Desde la antigüedad, a la gente le encanta jugar números. Para demostrar que la relación entre la longitud de la pirámide de Keops y la altura es ... No recuerdo qué. Los físicos tampoco son ajenos a esto, por ejemplo, existe una
fórmula mística Koid que conecta las masas de un electrón, un muón y una partícula tau. Hay una
fórmula para una estructura fina constante , a diferencia de la fórmula Koide, que parece muy artificial. ¿Qué tan válidas son esas fórmulas? Hice un experimento
Tome N números: A, B, C ... En mi experimento, me limité a tres números. Para cada número podemos aplicar una función unaria: SIN, COS, EXP, LN (me limité a cuatro). Esto da 4 * 3 = 12 nuevos números, que junto con el original da 15 números. A continuación, aplicamos las operaciones binarias +, -, *, / a su combinación. (también puede considerar otros, por ejemplo, exponenciación, pero nuevamente me limité a cuatro). Aquí las nuevas combinaciones son 15 * 15 * 4 (de hecho, menos, ya que algunas operaciones están prohibidas, como dividir entre 0, y para + y * el número de combinaciones es menor debido a su simetría).
Además, podemos repetir estos pasos más y más. Ya en el segundo paso, 34'513'800 fórmulas (¿ahora entiendes por qué limité el número de operaciones?) Eso me dio para A = 1, B = 2, C = 3 enteros 2'776'355 números diferentes.
El gráfico anterior muestra la concentración (el número de números diferentes) para subrangos de longitud 1 de -60 a +60. La escala Y es logarítmica. Concentración visible de números alrededor de 0.
Haga un zoom para el rango -2..2:
Aquí la escala Y ya es normal. Los picos son alrededor de 0 y 1.
Hacemos el zoom máximo para ver la "estructura fina" de la distribución de números:
Me pregunto con qué precisión podemos expresar un número arbitrario, digamos, 1.23456789. Esto está determinado por (la mitad) la longitud máxima del segmento entre dos puntos adyacentes (si no tenemos suerte). Debajo de estos cálculos se muestran en forma de gráfico, y más allá de cero, la precisión de la aproximación disminuye:
Por lo tanto, como regla, podemos expresar cualquier número con una precisión de E-6 a E-5. Por ejemplo, el número 1.23456789 parece estar ubicado entre
cos (ln (3) / cos (3)) + sin (1 / ln (3)) = 1.23456481266341 (0.0002%)
ln (exp (1) * sin (2)) + exp (ln (3) / cos (3)) = 1.23456894186555 (0.000085%)
Finalmente, es interesante lo que sucederá si en lugar de A = 1, B = 2, C = 3, tomamos otros números, por ejemplo, A = sqrt (2), B = e, C = pi. Comparación de la densidad numérica en el primero (123) y el segundo (2epi) que ve en la imagen:
Como puede ver, en general, no hay diferencia. En conclusión, quiero decirle qué tiene que ver MS SQL con él. La tarea es exhaustiva y solo se solicita una solución de unión cruzada, que implemente los productos cartesianos de todos los números disponibles para operaciones binarias. Puedes ver un pequeño fragmento de código al final.
El código completo no se publica porque quiero modificarlo para generar automáticamente textos de teoría de la conspiración basados en la numerología.