Civilización de Springs, 2/5

Parte 2. Combustible muy pesado


Parte anterior 1



Ante ti está la Estación Espacial Internacional. Con una masa de 420 toneladas y un valor de [ 20 ] de $ 150 mil millones:



Su energía cinética, la buena E = mv 2/2 , es 1.3 * 10 13 julios. Agregando energía potencial a una altitud de 400 kilómetros, obtenemos 1.4 * 10 13 J.

¬ŅCu√°nto gas necesitas quemar para obtener esta energ√≠a? Resulta que no tanto. 350 toneladas en total. Este es aproximadamente el [ 200 ] presupuesto de energ√≠a de un d√≠a de Ulan-Ude.

¬ŅC√≥mo es que lejos de la ciudad m√°s rica del mundo en un solo d√≠a maneja la energ√≠a suficiente para acelerar la EEI a la velocidad orbital, sin embargo, tenemos una estaci√≥n para todo el mundo y cuesta dinero excesivamente loco?

La respuesta radica en lo obvio de la anatomía del vehículo de lanzamiento.

El transportista, como mínimo, debe incluir:

  1. Carga √ļtil De lo contrario, ¬Ņpor qu√© es necesario?
  2. Al menos un motor.
  3. Una vivienda que conecta todo esto.
  4. Y, por supuesto, combustible. Como fluido de trabajo y, en la mayoría de los casos, como fuente de energía.

Y en el √ļltimo p√°rrafo, el problema est√° enraizado. Para subir y arrastrar un cierto m√≠nimo de combustible, necesita ... correctamente, ¬°combustible adicional! En el aumento de los cuales tambi√©n necesita combustible! Y esta envoltura dura mucho tiempo. Por supuesto, converge, de lo contrario no volar√≠amos a ning√ļn lado. Pero de acuerdo con los resultados de la convergencia, un cohete moderno, incluso de m√ļltiples etapas, incluso de alta calidad, dise√Īado y ejecutado, en masa se compone principalmente de este mismo combustible.

Bueno, aquí hay un ejemplo de libro de texto, Saturno V no es el más nuevo, sino uno de los misiles más efectivos de la historia [ 30 ] :



[Imagen original de la historia de la NASA [ 40 ]]

Peso inicial: 2970 toneladas. Unos 2670 de ellos son combustible. De los cuales 2160 se queman en menos de tres minutos de toda la expedici√≥n lunar. A pesar de que la energ√≠a cin√©tica de la carga √ļtil en √≥rbita "cuesta" solo 100 toneladas de combustible.

Resulta que la principal dificultad para entrar en √≥rbita no es la falta de energ√≠a. Sus terr√≠colas tienen suficiente energ√≠a cin√©tica no solo para las estaciones, sino incluso para los cruceros en √≥rbita. El problema es diferente: nuestro combustible es demasiado pesado. Se necesita demasiado en kilogramos para recolectar la cantidad de energ√≠a requerida para el vuelo. ¬ŅPor qu√© la mayor parte del combustible vertido en el cohete ir√≠a al transporte de combustible? En realidad, la f√≥rmula Tsiolkovsky, que une la M inicial y la masa final del cohete m con la velocidad V y la velocidad de escape del motor u , nos dice lo mismo:

M / m = e V / u [2]

A primera vista, no es del todo obvio ¬Ņqu√© tiene que ver el contenido de energ√≠a por kilogramo? Pero todo es simple. Se "sienta" en usted , a la tasa de vencimiento. Para el combustible qu√≠mico, est√° limitado por (y a una primera aproximaci√≥n igual a) u = ‚ąö (2 q ), donde q es el calor espec√≠fico de la combusti√≥n. ¬ŅCu√°l es el contenido de energ√≠a por kilogramo? Y cuando este q "se queda corto", la relaci√≥n de masa al inicio y al final resulta ser exponencialmente enorme:

M / m = e V / ‚ąö (2 q ) [3]

O

V = Ln ( M / m ) * ‚ąö ( 2q ) [3a]

Algunas notas, para nerds y para mayor claridad.
1. S√≠, hay expresiones m√°s precisas para el caudal que u = ‚ąö ( 2q ). Cuando les pas√© el cr√©dito, Gorbachov "entreg√≥" la URSS. Pero estas f√≥rmulas son complicadas, asustan a los lectores y tienen en cuenta los efectos que no son importantes aqu√≠. u = ‚ąö ( 2q ), aunque exagera la respuesta en un 10-30%, describe adecuadamente la dependencia que nos interesa. Y s√≠, existe un impulso espec√≠fico, pero en este art√≠culo en particular, la velocidad de flujo es m√°s conveniente de usar.

2. En principio, nada proh√≠be incluso un cohete qu√≠mico para obtener una velocidad de salida u superior a ‚ąö (2 q ). Como? Bueno, digamos, para quemar combustible no en una boquilla, sino en un generador, generando energ√≠a el√©ctrica. Luego, con esta energ√≠a, acelere la fracci√≥n x del escape (0 < x ‚ȧ 1) a velocidades muy altas. Por ejemplo, un motor a reacci√≥n el√©ctrico de plasma [ 230 ] . Y los residuos de escape se vierten est√ļpidamente a velocidad cero. Para simplificar, asumimos que todas las transformaciones ocurren sin p√©rdida de energ√≠a, con un 100% de eficiencia. ¬ŅAcelerar√° tal cohete a una velocidad V m√°s alta con una relaci√≥n de masa fija M / m (es decir, ser√° m√°s efectivo)?

La respuesta es no. Es f√°cil resolver las ecuaciones que describen el movimiento de dicho cohete y obtener:

V = Ln ( M / m ) * ‚ąö ( 2qx )

Es decir su velocidad final ser√° solo ‚ąö x del cohete "ordinario" mecanografiado con combusti√≥n directa de combustible (cf. [3a]). Y esta velocidad todav√≠a est√° r√≠gidamente ligada a q .

3. ¬ŅQu√© pasa si el cohete no funciona con combustible, sino con bater√≠a? Bueno, que haya un medio de trabajo separado de masa m f a bordo y por separado una bater√≠a con una reserva de energ√≠a E y masa m b .

Lo primero que debe comprender aqu√≠ es que la bater√≠a debe consistir en muchos "m√≥dulos" peque√Īos que se restablecen a medida que funcionan. De lo contrario, llevaremos con nosotros la carga "muerta" de bater√≠as vac√≠as. Pero si es as√≠, entonces conceptualmente no es diferente del combustible ordinario a bordo con una reserva de energ√≠a total E y masa m f + m b . Y si q = E / ( m f + m b ) de dicho sistema es m√°s bajo que el de un cohete qu√≠mico convencional, entonces no volar√° mejor.

5. Pero, ¬Ņqu√© pasa con los motores de cohetes el√©ctricos [ 225 ] ? Despu√©s de todo, dan caudales de decenas y cientos de kil√≥metros por segundo, y realizaron maniobras interplanetarias exitosas con relaciones M / m muy modestas. ¬ŅC√≥mo es eso? El hecho es que los ERD son sistemas abiertos. Llevan el fluido de trabajo (mercurio, xen√≥n, etc.) con ellos. Pero la energ√≠a no lo es. La energ√≠a proviene de paneles solares. Si, en cambio, llevaran bater√≠as ordinarias con un contenido energ√©tico de masa q , entonces su eficiencia no ser√≠a mayor, seg√ļn la f√≥rmula [3a].

El artículo fue escrito para el sitio https://habr.com . Al copiar, consulte la fuente. El autor del artículo es Evgeny Bobukh .

Por lo tanto, los misiles son caros porque su dise√Īo "seco" extremadamente ligero se ve obligado a soportar una carga extremadamente pesada, principalmente combustible (e incluso "bombearlo" r√°pidamente a trav√©s del TNA). Y la carga es excelente porque nuestro combustible es demasiado pesado. Se coloca muy poco en julios por kilogramo.

Ahora entendamos las razones de esta limitación.

¬ŅPor qu√© mirar m√°s de cerca la reacci√≥n de la combusti√≥n de hidr√≥geno en fl√ļor como una de las m√°s simples? En √©l, los pares de hidr√≥geno-hidr√≥geno y fl√ļor-fl√ļor intercambian parejas, creando dos pares de hidr√≥geno-fl√ļor:

H 2 + F 2 = 2 HF

¬ŅDe d√≥nde viene la energ√≠a liberada?

Una mol√©cula de hidr√≥geno tiene dos √°tomos. Los √°tomos tienen electrones. Est√°n "esparcidos" alrededor del √°tomo en forma de una especie de nube, y est√°n conectados con el n√ļcleo principalmente por atracci√≥n electrost√°tica. Los electrones son externos, de valencia y (excepto hidr√≥geno) internos, no participan en reacciones qu√≠micas. Despu√©s de la reacci√≥n, el hidr√≥geno y el fl√ļor cambian de lugar. Las nubes el√©ctricas de electrones de valencia se redistribuyen y cambian ligeramente su forma. Algo como esto:



[Crédito de la imagen [ 295 ]]

La energ√≠a potencial de uni√≥n de los electrones con los √°tomos en las nubes nuevas es diferente. En este caso (esta energ√≠a es negativa), ahora es menor que la de H 2 y F 2 por separado. ¬ŅA d√≥nde fue la diferencia? La energ√≠a cin√©tica de una mol√©cula, las vibraciones de sus √°tomos, la radiaci√≥n electromagn√©tica. Todo esto eventualmente se convirti√≥ en calor. Lo que expandi√≥ el gas y le dio tracci√≥n.

Y aqu√≠ est√° el momento cr√≠tico. Solo los electrones de valencia externos est√°n involucrados en las reacciones qu√≠micas. La distribuci√≥n de densidad de otros electrones (as√≠ como el campo el√©ctrico "en la profundidad" del √°tomo) permanecen pr√°cticamente sin cambios. En las reacciones qu√≠micas, los √°tomos interact√ļan entre s√≠ como a trav√©s de "intermediarios", que son electrones de valencia:



Ahora, atenci√≥n, la pregunta es: ¬Ņcu√°l es la energ√≠a m√°xima posible que se puede liberar durante tal "permutaci√≥n"? Obviamente, no puede exceder la suma de las energ√≠as de uni√≥n de los electrones externos con los √°tomos (en el producto final e inicial). Pero estas energ√≠as vinculantes son bien conocidas por nosotros [ 285 ] . Por √°tomo, ascienden a 1.5 - 25 electronvoltios ( eV ) y se expresan en fracciones de la constante de Rydberg, un valor fundamental construido a partir de las constantes b√°sicas de nuestro Universo:

Ry (en el sistema gaussiano) = m e e 4/2 ńß 2 = 1 3 .6 eV [ 300 ]

Adem√°s, tanto 25 como 13.6 eV son inalcanzables. En las reacciones t√≠picas, lejos de toda la energ√≠a de uni√≥n, se libera, pero solo su diferencia entre las dos configuraciones y, por lo tanto, el techo pr√°ctico de la liberaci√≥n de energ√≠a de la qu√≠mica es de 3-4 eV por √°tomo. En t√©rminos de un kilogramo t√≠pico de combustible + oxidante, esto equivale a 20-30 MJ de energ√≠a liberada. Es esta cantidad la que establece la velocidad de gas m√°xima te√≥rica de un motor de reacci√≥n qu√≠mica con combusti√≥n directa u = ‚ąö (2 q ) = ‚ąö (2 * 2.5 * 10 7 ) ‚Čą 7000 m / s. Inasequible, por supuesto, porque no tiene en cuenta las p√©rdidas en los grados internos de libertad de las mol√©culas, disociaci√≥n, radiaci√≥n, movimiento t√©rmico no direccional, etc.

Puede parecer que los calores tabulares de combustión [ 240 ] (digamos, 120 MJ / kg para hidrógeno) contradicen la figura escrita anteriormente. Pero el hecho es que estos calores generalmente se indican por kilogramo de combustible , sin tener en cuenta el oxidante requerido para su combustión. El cohete lleva ambos componentes consigo, y si recalcula la energía liberada por kilogramo de la mezcla (con combustión equilibrada), emerge una imagen completamente diferente [ 240 ] [ 250 ] [ 260 ] :
Combustible + oxidanteReacciónValor calorífico por kg. combustible, MJ / kg1 kg de combustible necesita un oxidante, kg.Valor calorífico, MJ / kgLa salida por átomo de la mezcla, eV
Hidrógeno + oxígeno2H 2 + O 2 = 2H 2 O120813,30,83
Queroseno + oxígeno2C 12 H 26 + 37O 2 = 24CO 2 + 26H 2 O433.59.61.02
Carbón + OxígenoC + O 2 = CO 2332.79.01,38
Litio + oxígeno4Li + O 2 = 2Li 2 O43,51,220,22.10
Boro + Oxígeno2B + 1.5O 2 = B 2 O 357,22.2 2.217,82,58
Magnesio + Oxígeno2Mg + O 2 = 2MgO25,10.715,13.18
Berilio + oxígeno2Be + O 2 = 2BeO66,61,824,03.12
Litio + fl√ļor2Li + F 2 = 2LiF88,82.723,73.21
Berilio + FluoruroBe + F 2 = BeF 21144.2 4.221,93,57
Dicianoacetileno + ozonoC 4 N 2 + (4/3) O 3 = 4 CO + N 216,20.88.81,28

Como puede ver, incluso los m√°s intensivos en energ√≠a, aunque no aptos para un uso pr√°ctico, los combustibles producen solo 24 MJ / kg de calor durante la combusti√≥n. Y nos hemos topado con este l√≠mite casi desde el comienzo de la astron√°utica, que muestra un gr√°fico de la tasa de flujo de salida de los motores qu√≠micos seg√ļn el a√Īo de su creaci√≥n:



[Motores iniciales seg√ļn [ 310 ], [ 320 ], [ 330 ], m√°s adelante - Wikipedia individualmente. Recolecci√≥n de datos aqu√≠ ]

Parece que el potencial del combustible qu√≠mico se ha desarrollado durante mucho tiempo. ¬ŅEs posible comenzar a almacenar energ√≠a de una forma diferente?

Continuar√°

Referencias y literatura
[20] Estación espacial internacional (incluido el costo): https://en.wikipedia.org/wiki/International_Space_Station
[30] Saturno V: https://en.wikipedia.org/wiki/Saturn_V
[40] Historia de la NASA: https://history.nasa.gov/SP-4206/p405.htm
[200] Ulan-Ude, estadísticas de automóviles: https://www.baikal-media.ru/news/transport/292121/
[225] Motores eléctricos en general: https://en.wikipedia.org/wiki/Electrically_powered_spacecraft_propulsion
[230] Acerca de los motores a reacción eléctricos de plasma: https://en.wikipedia.org/wiki/Plasma_propulsion_engine
[240] Valores caloríficos en el aire: https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_of_combustion#Heat_of_combustion_tables
[250] Más calor de combustión: https://books.google.com/books?id=9XbhDAAAQBAJ&pg=PA237&lpg=PA237&dq=heat+of+combustion+lithium+boron&source=bl&ots=9nLrWWUUwd&sig=OhqjfFkKUAxT1tJ1uL652WCXikQ&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwj23I7b_ZjfAhU8HjQIHbsEDEsQ6AEwDHoECAkQAQ#v = una página & q = calor% 20 de% 20 combustión% 20 litio% 20 boro & f = falso
[260] El valor calor√≠fico del boro en el fl√ļor: https://pdfs.semanticscholar.org/2cc8/9b76358223ee2dbdf83bb028f901048023be.pdf
[285] Energías de ionización atómica: https://en.wikipedia.org/wiki/Ionization_energy
[295] Ilustración de nubes electrónicas de fluoruro de hidrógeno: https://slideplayer.com/slide/12471943/
[300] Constante de Rydberg: https://en.wikipedia.org/wiki/Rydberg_constant
[310] Par√°metros de los primeros motores de polvo: https://www.thespacerace.com/forum/index.php?topic=2860.0
[320] Par√°metros de los modelos de cohetes Goddard: https://en.wikipedia.org/wiki/Robert_H._Goddard#Early_rocketry_research
[330] Los par√°metros del motor de cohete M-13 de Katyusha se calculan a partir de los datos de la tabla 1 en http://epizodyspace.ru/bibl/iz-istorii/poroh.html

Source: https://habr.com/ru/post/438210/


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