Civilización de primavera, 3/5

Parte 3. Civilización de primavera



[Crédito de la imagen: por Lothar Spurzem - Trabajo propio, CC BY-SA 2.0 de, commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=39574590 ]

La parte anterior . Resumen de la serie anterior.

Entonces, ¬Ņqu√© otras formas hay de almacenar energ√≠a adem√°s del combustible qu√≠mico? ¬ŅIncluso si no fuera por cohetes, sino en general?

Comencemos con la bater√≠a el√©ctrica. Eso es al menos de iones de litio. ¬ŅDe d√≥nde viene la energ√≠a?

Es simple, hay una reacción electroquímica [ 210 ] :

LiC 6 + CoO 2 <-> C 6 + LiCoO 2

Va a la izquierda: la canción se está cargando. A la derecha se descarga.

Usted, por supuesto, ya lo ha adivinado. Como conocemos el l√≠mite de intensidad de energ√≠a de la reacci√≥n qu√≠mica (‚Čą20-30 MJ / kg), la densidad de energ√≠a m√°xima para cualquier bater√≠a / acumulador es la misma. Al menos plomo, al menos n√≠quel-cadmio, al menos azufre-sodio. Un simple vistazo a las caracter√≠sticas de los diferentes tipos de bater√≠as en Wikipedia [ 340 ] es suficiente para confirmar esta conjetura. Y para ver: incluso las mejores bater√≠as en t√©rminos de contenido de energ√≠a (1-3 MJ / kg) a√ļn no han alcanzado un l√≠mite te√≥rico al l√≠mite te√≥rico. Una bater√≠a en julios por kilogramo no supera a la gasolina y nunca la superar√°, pero a√ļn tiene mucho por desarrollar.

OK, intentemos algo radicalmente diferente. Para nada como una bater√≠a. Bueno, al menos un manantial. ¬ŅC√≥mo se almacena la energ√≠a en √©l?

Se aplica una carga al material. La carga desplaza los átomos entre sí. Debido al desplazamiento, las nubes eléctricas de electrones de valencia externos se redistribuyen y cambian ligeramente su forma ... ¡Alto! " Parece ... hoy ya dije que ... "


[Crédito de la imagen: película Día de las elecciones [ 630 ]]

Si exactamente. La energ√≠a de la elasticidad se almacena principalmente en el campo el√©ctrico de los electrones externos. Y eso significa que tiene el mismo l√≠mite: ‚Čą20-30 MJ / kg, o 3-4 eV por √°tomo, que corresponde a la energ√≠a de enlace de electrones de valencia y un √°tomo (en redes covalentes e i√≥nicas), o un √°tomo con un "l√≠quido" electr√≥nico electrones distribuidos (en un metal, donde todo es realmente m√°s complicado y cort√© un par de √°ngulos aqu√≠, pero esto no afect√≥ radicalmente la respuesta).

¬ŅC√≥mo verificar esta conclusi√≥n? Con combustibles f√°cilmente, el valor calor√≠fico est√° en cualquier directorio. ¬ŅY qu√© par√°metro f√≠sico para el material de resorte es una medida de la energ√≠a m√°xima almacenada?

Un poco de fórmulas
Considere una peque√Īa caja de material dentro de un resorte. Longitud a , √°rea S. Volumen V = aS . Se est√° estirando. Esto se puede hacer hasta que la presi√≥n (tensi√≥n) dentro de la barra alcance la resistencia a la tensi√≥n indicada por la letra ŌÉ ; un intento de estiramiento adicional resultar√° en una deformaci√≥n irreversible sin almacenamiento de energ√≠a. ¬ŅCu√°nta energ√≠a hay en este bar? Trabajar A = ‚ąę F * dx de cero a őĶ * a , donde őĶ es el alargamiento relativo en el que la deformaci√≥n sigue siendo reversible. Con la excepci√≥n de los materiales similares al caucho (donde funciona un mecanismo diferente) őĶ << 1 siempre, porque los √°tomos no pueden cambiar sus posiciones relativas a distancias comparables con las originales sin una reorganizaci√≥n radical de toda la red. En consecuencia, el alargamiento es peque√Īo, y la fuerza de resistencia puede considerarse que aumenta linealmente con el alargamiento: F ‚Čą ( x / aőĶ ) * S * ŌÉ . Integrando, obtenemos el trabajo A = x 2 * S * ŌÉ / 2 aőĶ , sustituci√≥n de 0 a aőĶ , total A = SaŌÉőĶ / 2 = ŌÉVőĶ / 2. ¬ŅY cu√°nta energ√≠a se obtiene por unidad de masa? Es necesario dividir A entre m = ŌĀV . Ser√° w = őĶŌÉ / 2 ŌĀ.

El valor de őĶ se puede estimar como őĶ ‚Čą ŌÉ / E , donde E es el m√≥dulo de Young para la sustancia. Pero lo haremos m√°s f√°cil. Como őĶ es menor que [ 358 ] (e incluso sustancialmente menos) unidades para la gran mayor√≠a de los materiales estructurales, simplemente desbastamos la estimaci√≥n escribiendo w < ŌÉ / 2 ŌĀ . Como resulta m√°s tarde, esta precisi√≥n es suficiente para entender la imagen.

Respuesta: la densidad final de energ√≠a el√°stica por kilogramo no excede w ‚Čą ŌÉ / 2 ŌĀ , donde ŌÉ es la presi√≥n m√°xima soportada por el material sin deformaci√≥n irreversible, y ŌĀ es su densidad. Y si nuestra comprensi√≥n a nivel molecular es al menos aproximadamente cierta, entonces esta relaci√≥n no debe ser mayor de ‚Čą30 MJ / kg. Observamos las fortalezas de los materiales [ 350 ] [ 355 ] , comparamos:
MaterialCarga de tracci√≥n m√°xima ŌÉ, GPa (l√≠mite el√°stico)Densidad, kg / m 3w = ŌÉ / 2 ŌĀ , MJ por kilogramo
Acero inoxidable0,50580000,031
Aleación de titanio Beta C1,2548100,13
Berilio0,34518400,19
Acero Maraging [2800 Acero Maraging]2.61780000,33
Diamante1.628000,57
Kevlar3,6225141,25
Toray de fibra de carbono T1100G7.017902.96

Eso es todo. Adem√°s, la mayor√≠a de los materiales estructurales no alcanzan el l√≠mite de 1-3 √≥rdenes de magnitud. Para los materiales reales en celos√≠as de cristal siempre tienen numerosos defectos que no les permiten alcanzar incluso la fuerza que sus √°tomos y mol√©culas son capaces en principio. Pero los resortes reales, a su vez, ni siquiera alcanzan el l√≠mite de defectos, porque ya "flotan" con deformaciones relativas muy peque√Īas.

Y el grafeno [ 95 ] , ¬Ņpreguntas? ¬ŅQu√© pasa con el grafeno, con las caracter√≠sticas declaradas [ 355 ] de 65 MJ / kg? ¬ŅY todo tipo de "nanotubos colosales"? Hablaremos de ellos en la cuarta parte. Mientras tanto, nos limitamos a la afirmaci√≥n de que detr√°s de un par de excepciones por partes muy espec√≠ficas, el l√≠mite de consumo de energ√≠a el√°stica de la materia s√≥lida en realidad no supera los ‚Čą30 MJ / kg.

El artículo fue escrito para el sitio https://habr.com . Al copiar, consulte la fuente. El autor del artículo es Evgeny Bobukh .

¬ŅPero quiz√°s el problema con el resorte es que no se puede comprimir por encima de la resistencia a la tracci√≥n del material? Sin embargo, esto se puede hacer con gases. ¬ŅQu√© pasa si la energ√≠a se almacena en gas comprimido?

Entonces, se da: un cilindro esf√©rico de radio r hecho de metal con resistencia ŌÉ con una pared delgada. Se bombe√≥ gas bajo presi√≥n p . ¬ŅQu√© grosor debe tener la pared para que el globo no se rompa? El c√°lculo m√°s simple muestra que este grosor es őī = ( r / 2) * ( p / ŌÉ ). ¬ŅCu√°nto pesa una botella as√≠? m = ŌĀ V = ŌĀ * 4ŌÄ r 2 őī = 2ŌÄ ŌĀ r 3 p / ŌÉ. ¬ŅCu√°nta energ√≠a se almacena en √©l? E ‚Čą pV = 4ŌÄ r 3 p / 3. La masa del gas en s√≠ misma se descuida. P√©rdidas en la expansi√≥n tambi√©n. ¬ŅCu√°ntos julios por kilogramo? Divida E por la masa del cilindro m , obtenemos ...

w = 2 ŌÉ / 3 ŌĀ

La misma primavera. Con el mismo límite fundamental de resorte, independiente de la presión del cilindro . Por supuesto, debido a su astuta geometría o paredes gruesas, probablemente pueda exprimirlo un par de veces más. Pero ciertamente no un par de cientos ...

Volante de inercia? Su l√≠mite est√° determinado por la capacidad del material para resistir la carga creada por la fuerza centr√≠fuga por la aceleraci√≥n centr√≠peta. Es f√°cil demostrar que aqu√≠ la densidad de energ√≠a ser√° [ 640 ] la misma ŌÉ / ŌĀ hasta un par de veces debido a la geometr√≠a. Es cierto que en la pr√°ctica para un volante este l√≠mite no depende del alargamiento antes del fallo y, por lo tanto, se alcanza (casi) por completo, a diferencia de un resorte.

Dejemos caer la mec√°nica. Hay m√°s electricidad moderna, ¬Ņvamos a almacenar energ√≠a?

Digamos un condensador de vac√≠o. El m√°s simple: dos placas, un campo el√©ctrico entre ellas. Como se sabe [360, p. 106] , cada cent√≠metro c√ļbico del campo el√©ctrico almacena unidades de energ√≠a E 2 / 8ŌÄ (en el GHS, sol√≠a contar la electricidad en √©l). ¬ŅCu√°nto ser√° por kilogramo? Y los kilogramos inevitablemente surgen, ya que el condensador necesita fuerza. Las placas se atraen entre s√≠. Se sienten atra√≠dos como si estuvieran experimentando una presi√≥n negativa del campo el√©ctrico. ¬°Lo que equivale a [360] el mismo E 2 / 8ŌÄ! Es decir, esta tarea es equivalente al problema de un cilindro de gas con presi√≥n negativa, que la fuerza de las paredes evita que se rompa. Y acabamos de resolver este problema. La respuesta es conocida: igual de desafortunado ŌÉ / ŌĀ m√°s o menos un par de veces.

¬ŅY si el condensador no es vac√≠o? Si est√° lleno de diel√©ctrico? √Čl tomar√° parte de la carga. Y aumentar√° la densidad de energ√≠a a granel en un factor de őĶ , porque en un diel√©ctrico es igual a [ 650 ] ED / 8ŌÄ = őĶ E 2 / 8ŌÄ. Parecer√≠a, aqu√≠ est√°, la felicidad? Pero, por desgracia, la presi√≥n de compresi√≥n en el condensador tambi√©n aumenta en un factor de őĶ con una E interna fija, y as√≠ es como funciona. Pero a√ļn descuidamos la falla el√©ctrica. La probabilidad de que aumente catastr√≥ficamente tan pronto como el campo E sea ‚Äč‚Äčcomparable con los campos interat√≥micos creados por electrones de valencia externos. Es decir, aqu√≠ todo descansa contra el l√≠mite de primavera.

Entonces, ¬Ņqu√© pasa con los supercondensadores [ 220 ] , con capacidades alocadas de hasta cientos de faradios? Por desgracia, nada en absoluto. Seg√ļn el principio de acci√≥n, se dividen en dos clases. Los electroqu√≠micos son en realidad bater√≠as redox que almacenan energ√≠a en forma qu√≠mica, simplemente muy r√°pido. Y electrost√°tica, m√°s como condensadores en el sentido habitual, solo con un espacio muy delgado entre los "electrodos", unas pocas mol√©culas de ancho. En el primero, el suministro de energ√≠a obviamente se basa en la qu√≠mica. El segundo - en la cantidad de ruptura del campo el√©ctrico. Que no puede exceder significativamente por la fuerza los campos el√©ctricos interat√≥micos que mantienen la materia en integridad. Y estas son las mismas unidades de eV por tama√Īo de √°tomo. Por lo tanto, los supercondensadores tambi√©n est√°n limitados en almacenamiento de energ√≠a en ~ 30 MJ / kg. Wikipedia testifica [ 22 3 ] : ninguno de estos dispositivos se acerca a este l√≠mite de densidad de energ√≠a. Y, seg√ļn nuestro entendimiento, no funcionar√°.

En nuestro √ļltimo intento de superar este l√≠mite mediante electrost√°tica, echemos un vistazo a un condensador esf√©rico en el vac√≠o:



Tome una esfera met√°lica perfectamente lisa de radio r . Enfr√≠e a (casi) cero absoluto. Llevamos lejos, muy lejos en un vac√≠o infinitamente profundo. Y disparado por un haz de electrones, muy lejos. Cuando los electrones golpean la esfera, le dan una carga q y (como puedes calcular) la energ√≠a total W = q 2/2 r . Parece ser independiente de la masa de la esfera. ¬ŅEs eso?

Por desgracia, dicho condensador no se puede cargar indefinidamente. Pero solo hasta que el campo el√©ctrico creado por √©l cerca de la superficie se vuelva comparable en fuerza con los campos el√©ctricos entre los √°tomos. Si se acerca a este valor con una carga negativa, comenzar√° una emisi√≥n electr√≥nica salvaje ([ 390 , p. 13], [ 400 ]) y la carga volar√° hacia el vac√≠o circundante en un par de minutos. Si es positivo, la red cristalina del condensador perder√° su fuerza, la sustancia se "evaporar√°" o simplemente se desmoronar√°. F√°cilmente me llev√≥ un d√≠a calcular que, en el primer caso, la densidad de energ√≠a por kilogramo ser√≠a de solo ‚Čą20 KJ / kg. En el segundo - 10-30 MJ / kg ya nos es familiar. Finalmente, si la esfera es hueca, entonces el l√≠mite est√° determinado por su resistencia a la tracci√≥n.

¬ŅY si el campo no es el√©ctrico, sino magn√©tico? Bueno, tomaron un anillo de un superconductor de radio R , un grosor de cable de 2r , lanzaron una corriente el√©ctrica con una fuerza de I , lo enfriaron, y por favor: la corriente corre en un c√≠rculo para siempre, la energ√≠a en un campo magn√©tico est√° esperando su uso. ¬ŅQu√© no es una bater√≠a ideal?



Pero recuerde que las corrientes opuestas se repelen entre s√≠. Por lo tanto, una fuerza de tracci√≥n actuar√° sobre el anillo. Para contrarrestar lo que debe tener algo de masa y elasticidad. Despu√©s de haber relevado a los lectores de los detalles del c√°lculo, les informar√© que aqu√≠ la energ√≠a almacenada en el anillo es aproximadamente igual a la misma relaci√≥n ŌÉ / ŌĀ .

Aqu√≠, las personas con conocimiento probablemente pensar√°n: ‚Äú¬°Configuraci√≥n impotente! ¬°Pero qu√© pasa con la configuraci√≥n impotente? ‚ÄĚ Hay [ 380 ] tal cosa. Es con un campo magn√©tico que es posible una geometr√≠a astuta en la que el campo es paralelo a la corriente en el sistema, y ‚Äč‚Äčpor lo tanto no ejerce ninguna fuerza sobre esta corriente. En la versi√≥n m√°s simple de esta configuraci√≥n, la corriente se envuelve en espiral, el campo se envuelve en la misma direcci√≥n y la fuerza en los cables (casi) no act√ļa:



[Cr√©dito de la imagen: Szabolcs Rembeczki, Dise√Īo y optimizaci√≥n de imanes de campo alto con reducci√≥n de fuerza, [ 370 ]]

Tal dise√Īo, a primera vista, finalmente elimina la materia ordinaria del papel de un resorte y salta sobre el l√≠mite del resorte. Sin embargo, ah√≠ estaba. Un an√°lisis exhaustivo y preciso [ 370 ] muestra que, en primer lugar, un estado impotente solo es posible en puntos individuales en el espacio, pero no en todo el espacio; y en segundo lugar, el sistema impotente de tama√Īo finito todav√≠a requiere soportes externos para su existencia. Adem√°s, Szabolcs Rembeczki da el resultado exacto de otro autor (GE March) de 1996, donde la reserva de energ√≠a total en dicho sistema se compara con la energ√≠a el√°stica de estos soportes:


[Cr√©dito de la imagen: Szabolcs Rembeczki, Dise√Īo y optimizaci√≥n de imanes de campo alto con reducci√≥n de fuerza, [ 370 ]]

Reescribiendo un poco la √ļltima expresi√≥n, obtenemos: E / M ‚ȧ ŌÉ / ŌĀ . Es decir, la energ√≠a para la masa todav√≠a no excede el l√≠mite de primavera.

Finalmente, toca brevemente la sal fundida, porque este tema es popular. ¬ŅCu√°nta energ√≠a puede almacenar un kilogramo de masa fundida? Obviamente, esta es la energ√≠a requerida para calentar a la temperatura de fusi√≥n, m√°s el calor espec√≠fico de esta fusi√≥n en s√≠. El primero de los dos es insignificante: dado que 1 eV en esto es 11,600 grados, entonces, obviamente, ning√ļn cuerpo s√≥lido puede contener m√°s de .40,4 eV / √°tomo de calor. El segundo est√° determinado por la energ√≠a de uni√≥n de la red s√≥lida y por esta raz√≥n no excede las unidades de eV por √°tomo. Por ejemplo, en cloruro de sodio NaCl (una sustancia cercana a la ionicidad total y relativamente inofensiva), el calor de fusi√≥n es [ 660 ] 0.52 MJ / kg, o aproximadamente 0.3 eV por √°tomo. Sobre qu√© se puede cerrar este tema.

El resultado es triste y un poco divertido.

A pesar del progreso de ingenier√≠a milenario; A pesar de la gran variedad, aparentemente, de una variedad de formas de almacenar energ√≠a, la mayor√≠a de estos m√©todos se basan en el mismo principio. El principio subyacente al dispositivo, conocido por nosotros durante cientos de a√Īos.

Este dispositivo es un resorte:



Somos la civilización de los manantiales.

Nuestros cohetes son caros y pesados, porque, de hecho, la primavera almacena su energía, cuya densidad es apenas suficiente para superar el pozo gravitacional de la Tierra. El límite de resorte determina la resistencia mecánica de los cohetes, oponiéndose a la masa del resorte de combustible químico cargado. El límite del resorte dicta la altura máxima de nuestros edificios, la longitud del tramo del puente, la capacidad de la batería y el grosor de los cuerpos de los camiones.

Todo lo que almacena energía en la redistribución de los campos eléctricos de electrones de valencia externos de materia ordinaria, descansa en el límite de resorte: 3-4 eV por átomo, o 20-30 MJ / kg. Lo que usamos todos los días es como un corredor codicioso. Todas las transacciones pasan estrictamente por él: energía => materia => campos eléctricos => materia => energía. Pero el corredor prohíbe almacenar más de 3-4 electronvoltios por átomo en una cuenta, y combate una comisión colosal en forma de la masa de un átomo pesado para cada cuenta.

Y aunque los electrones internos de un √°tomo tienen energ√≠as de enlace de cientos y miles de electronvoltios, y los n√ļcleos tienen millones y miles de millones, apenas estamos comenzando a trabajar con estas fuerzas. Hasta ahora, hemos aprendido a manipular solo la delgada capa externa de un √°tomo. En √©l, en forma de intensidad de campo el√©ctrico, se almacenan casi todas las reservas de energ√≠a de nuestra civilizaci√≥n.

Verán que algunos marcianos, al darse cuenta de esto, durante mucho tiempo habrían dejado caer sus manos de pseudopodia. Pero veremos en la siguiente sección qué tipo de caminos ofrece la naturaleza para evitar el límite de primavera. En realidad, veamos.

Continuar√°

Referencias y literatura

[95] Acerca del grafeno: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Graphene
[210] Batería de iones de litio, electroquímica: https://en.wikipedia.org/wiki/Lithium-ion_battery#Electrochemistry
[220] Supercondensadores: https://en.wikipedia.org/wiki/Supercapacitor
[223] https://en.wikipedia.org/wiki/Supercapacitor#Comparison_with_other_storage_technologies

[340] Parámetros de diferentes tipos de baterías: https://en.wikipedia.org/wiki/Comparison_of_commercial_battery_types

[350] Resistencia de los materiales: https://en.wikipedia.org/wiki/Specific_strength#frb-inline

[355] Resistencia de los materiales: https://en.wikipedia.org/wiki/Ultimate_tensile_strength#Typical_tensile_strengths

[358] Conferencia sobre la teoría de la resistencia y los límites de fractura de los materiales: https://ocw.mit.edu/courses/materials-science-and-engineering/3-11-mechanics-of-materials-fall-1999/modules/MIT3_11F99_ss. pdf

[360] L. D. Landau, E. M. Lifshits. Teor√≠a de campo. La quinta edici√≥n, corregida y complementada. Editorial "Science", Junta Editorial Principal de F√≠sica y Matem√°ticas, Mosc√ļ, 1967.

[370] Szabolcs Rembeczki, Dise√Īo y optimizaci√≥n de imanes de campo alto con reducci√≥n de fuerza: https://research.fit.edu/media/site-specific/researchfitedu/hep/heplaba/documents/theses/DissertationSzabolcsRembeczki.pdf

[380] Wikipedia sobre campos libres de fuerza: https://en.wikipedia.org/wiki/Force-free_magnetic_field

[390] Fórmulas para calcular la emisión de electrones de campo: http://www2.avs.org/conferences/IVNC/pdfs/Forbes-Tutorial.pdf

[400] Descripción física de la emisión de electrones de campo (con fórmulas batidas explícitamente de [ 390 ], pero con explicaciones en los párrafos anteriores que nos permiten comprender el mecanismo): https://en.wikipedia.org/wiki/Field_electron_emission

[630] Director Oleg Fomin, película Día de las elecciones: https://ru.wikipedia.org/wiki/Election_ Day_ (película )

[640] Acerca de los volantes y el límite de su densidad de energía: https://en.wikipedia.org/wiki/Flywheel_energy_storage#Specific_energy

[650] Conferencia sobre la electrostática de dieléctricos: http://physics.usask.ca/~hirose/EP464/ch4-09.pdf (en realidad, todo esto ha sido escrito en varios libros de conciencia, del mismo Tamm o Landau).

[660] El calor de fusión de la sal: https://en.wikipedia.org/wiki/Sodium_chloride_(data_page)


Source: https://habr.com/ru/post/438414/


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