Civilización de primavera, 3/5

Parte 3. Civilización de primavera

^{[Crédito de la imagen: por Lothar Spurzem - Trabajo propio, CC BY-SA 2.0 de, commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=39574590 ]}

La parte anterior . Resumen de la serie anterior.

Entonces, ¿qué otras formas hay de almacenar energía además del combustible químico? ¿Incluso si no fuera por cohetes, sino en general?

Comencemos con la batería eléctrica. Eso es al menos de iones de litio. ¿De dónde viene la energía?

Es simple, hay una reacción electroquímica ^{[ 210 ]} :

LiC ₆ + CoO ₂ <-> C ₆ + LiCoO ₂

Va a la izquierda: la canción se está cargando. A la derecha se descarga.

Usted, por supuesto, ya lo ha adivinado. Como conocemos el límite de intensidad de energía de la reacción química (≈20-30 MJ / kg), la densidad de energía máxima para cualquier batería / acumulador es la misma. Al menos plomo, al menos níquel-cadmio, al menos azufre-sodio. Un simple vistazo a las características de los diferentes tipos de baterías en Wikipedia ^{[ 340 ] es} suficiente para confirmar esta conjetura. Y para ver: incluso las mejores baterías en términos de contenido de energía (1-3 MJ / kg) aún no han alcanzado un límite teórico al límite teórico. Una batería en julios por kilogramo no supera a la gasolina y nunca la superará, pero aún tiene mucho por desarrollar.

OK, intentemos algo radicalmente diferente. Para nada como una batería. Bueno, al menos un manantial. ¿Cómo se almacena la energía en él?

Se aplica una carga al material. La carga desplaza los átomos entre sí. Debido al desplazamiento, las nubes eléctricas de electrones de valencia externos se redistribuyen y cambian ligeramente su forma ... ¡Alto! " Parece ... hoy ya dije que ... "


^{[Crédito de la imagen: película Día de las elecciones [ 630 ]]}

Si exactamente. La energía de la elasticidad se almacena principalmente en el campo eléctrico de los electrones externos. Y eso significa que tiene el mismo límite: ≈20-30 MJ / kg, o 3-4 eV por átomo, que corresponde a la energía de enlace de electrones de valencia y un átomo (en redes covalentes e iónicas), o un átomo con un "líquido" electrónico electrones distribuidos (en un metal, donde todo es realmente más complicado y corté un par de ángulos aquí, pero esto no afectó radicalmente la respuesta).

¿Cómo verificar esta conclusión? Con combustibles fácilmente, el valor calorífico está en cualquier directorio. ¿Y qué parámetro físico para el material de resorte es una medida de la energía máxima almacenada?


Respuesta: la densidad final de energía elástica por kilogramo no excede w ≈ σ / 2 ρ , donde σ es la presión máxima soportada por el material sin deformación irreversible, y ρ es su densidad. Y si nuestra comprensión a nivel molecular es al menos aproximadamente cierta, entonces esta relación no debe ser mayor de ≈30 MJ / kg. Observamos las fortalezas de los materiales ^{[ 350 ] [ 355 ]} , comparamos:

Material	Carga de tracción máxima σ, GPa (límite elástico)	Densidad, kg / m 3	w = σ / 2 ρ , MJ por kilogramo
Acero inoxidable	0,505	8000	0,031
Aleación de titanio Beta C	1,25	4810	0,13
Berilio	0,345	1840	0,19
Acero Maraging [2800 Acero Maraging]	2.617	8000	0,33
Diamante	1.6	2800	0,57
Kevlar	3,62	2514	1,25
Toray de fibra de carbono T1100G	7.0	1790	2.96

Eso es todo. Además, la mayoría de los materiales estructurales no alcanzan el límite de 1-3 órdenes de magnitud. Para los materiales reales en celosías de cristal siempre tienen numerosos defectos que no les permiten alcanzar incluso la fuerza que sus átomos y moléculas son capaces en principio. Pero los resortes reales, a su vez, ni siquiera alcanzan el límite de defectos, porque ya "flotan" con deformaciones relativas muy pequeñas.

Y el grafeno ^{[ 95 ]} , ¿preguntas? ¿Qué pasa con el grafeno, con las características declaradas ^{[ 355 ]} de 65 MJ / kg? ¿Y todo tipo de "nanotubos colosales"? Hablaremos de ellos en la cuarta parte. Mientras tanto, nos limitamos a la afirmación de que detrás de un par de excepciones por partes muy específicas, el límite de consumo de energía elástica de la materia sólida en realidad no supera los ≈30 MJ / kg.

^{El artículo fue escrito para el sitio https://habr.com . Al copiar, consulte la fuente. El autor del artículo es Evgeny Bobukh .}

¿Pero quizás el problema con el resorte es que no se puede comprimir por encima de la resistencia a la tracción del material? Sin embargo, esto se puede hacer con gases. ¿Qué pasa si la energía se almacena en gas comprimido?

Entonces, se da: un cilindro esférico de radio r hecho de metal con resistencia σ con una pared delgada. Se bombeó gas bajo presión p . ¿Qué grosor debe tener la pared para que el globo no se rompa? El cálculo más simple muestra que este grosor es δ = ( r / 2) * ( p / σ ). ¿Cuánto pesa una botella así? m = ρ V = ρ * 4π r ² δ = 2π ρ r ³ p / σ. ¿Cuánta energía se almacena en él? E ≈ pV = 4π r ³ p / 3. La masa del gas en sí misma se descuida. Pérdidas en la expansión también. ¿Cuántos julios por kilogramo? Divida E por la masa del cilindro m , obtenemos ...

w = 2 σ / 3 ρ

La misma primavera. Con el mismo límite fundamental de resorte, independiente de la presión del cilindro . Por supuesto, debido a su astuta geometría o paredes gruesas, probablemente pueda exprimirlo un par de veces más. Pero ciertamente no un par de cientos ...

Volante de inercia? Su límite está determinado por la capacidad del material para resistir la carga creada por la fuerza centrífuga por la aceleración centrípeta. Es fácil demostrar que aquí la densidad de energía será ^{[ 640 ]} la misma σ / ρ hasta un par de veces debido a la geometría. Es cierto que en la práctica para un volante este límite no depende del alargamiento antes del fallo y, por lo tanto, se alcanza (casi) por completo, a diferencia de un resorte.

Dejemos caer la mecánica. Hay más electricidad moderna, ¿vamos a almacenar energía?

Digamos un condensador de vacío. El más simple: dos placas, un campo eléctrico entre ellas. Como se sabe ^{[360, p. 106]} , cada centímetro cúbico del campo eléctrico almacena unidades de energía E ² / 8π (en el GHS, solía contar la electricidad en él). ¿Cuánto será por kilogramo? Y los kilogramos inevitablemente surgen, ya que el condensador necesita fuerza. Las placas se atraen entre sí. Se sienten atraídos como si estuvieran experimentando una presión negativa del campo eléctrico. ¡Lo que equivale a ^[360] el mismo E ² / 8π! Es decir, esta tarea es equivalente al problema de un cilindro de gas con presión negativa, que la fuerza de las paredes evita que se rompa. Y acabamos de resolver este problema. La respuesta es conocida: igual de desafortunado σ / ρ más o menos un par de veces.

¿Y si el condensador no es vacío? Si está lleno de dieléctrico? Él tomará parte de la carga. Y aumentará la densidad de energía a granel en un factor de ε , porque en un dieléctrico es igual a ^{[ 650 ]} ED / 8π = ε E ² / 8π. Parecería, aquí está, la felicidad? Pero, por desgracia, la presión de compresión en el condensador también aumenta en un factor de ε con una E interna fija, y así es como funciona. Pero aún descuidamos la falla eléctrica. La probabilidad de que aumente catastróficamente tan pronto como el campo E sea ​​comparable con los campos interatómicos creados por electrones de valencia externos. Es decir, aquí todo descansa contra el límite de primavera.

Entonces, ¿qué pasa con los supercondensadores ^{[ 220 ]} , con capacidades alocadas de hasta cientos de faradios? Por desgracia, nada en absoluto. Según el principio de acción, se dividen en dos clases. Los electroquímicos son en realidad baterías redox que almacenan energía en forma química, simplemente muy rápido. Y electrostática, más como condensadores en el sentido habitual, solo con un espacio muy delgado entre los "electrodos", unas pocas moléculas de ancho. En el primero, el suministro de energía obviamente se basa en la química. El segundo - en la cantidad de ruptura del campo eléctrico. Que no puede exceder significativamente por la fuerza los campos eléctricos interatómicos que mantienen la materia en integridad. Y estas son las mismas unidades de eV por tamaño de átomo. Por lo tanto, los supercondensadores también están limitados en almacenamiento de energía en ~ 30 MJ / kg. Wikipedia testifica ^{[ 22 3 ]} : ninguno de estos dispositivos se acerca a este límite de densidad de energía. Y, según nuestro entendimiento, no funcionará.

En nuestro último intento de superar este límite mediante electrostática, echemos un vistazo a un condensador esférico en el vacío:



Tome una esfera metálica perfectamente lisa de radio r . Enfríe a (casi) cero absoluto. Llevamos lejos, muy lejos en un vacío infinitamente profundo. Y disparado por un haz de electrones, muy lejos. Cuando los electrones golpean la esfera, le dan una carga q y (como puedes calcular) la energía total W = q 2/2 r . Parece ser independiente de la masa de la esfera. ¿Es eso?

Por desgracia, dicho condensador no se puede cargar indefinidamente. Pero solo hasta que el campo eléctrico creado por él cerca de la superficie se vuelva comparable en fuerza con los campos eléctricos entre los átomos. Si se acerca a este valor con una carga negativa, comenzará una emisión electrónica salvaje ([ 390 , p. 13], [ 400 ]) y la carga volará hacia el vacío circundante en un par de minutos. Si es positivo, la red cristalina del condensador perderá su fuerza, la sustancia se "evaporará" o simplemente se desmoronará. Fácilmente me llevó un día calcular que, en el primer caso, la densidad de energía por kilogramo sería de solo ≈20 KJ / kg. En el segundo - 10-30 MJ / kg ya nos es familiar. Finalmente, si la esfera es hueca, entonces el límite está determinado por su resistencia a la tracción.

¿Y si el campo no es eléctrico, sino magnético? Bueno, tomaron un anillo de un superconductor de radio R , un grosor de cable de 2r , lanzaron una corriente eléctrica con una fuerza de I , lo enfriaron, y por favor: la corriente corre en un círculo para siempre, la energía en un campo magnético está esperando su uso. ¿Qué no es una batería ideal?



Pero recuerde que las corrientes opuestas se repelen entre sí. Por lo tanto, una fuerza de tracción actuará sobre el anillo. Para contrarrestar lo que debe tener algo de masa y elasticidad. Después de haber relevado a los lectores de los detalles del cálculo, les informaré que aquí la energía almacenada en el anillo es aproximadamente igual a la misma relación σ / ρ .

Aquí, las personas con conocimiento probablemente pensarán: “¡Configuración impotente! ¡Pero qué pasa con la configuración impotente? ” Hay ^{[ 380 ]} tal cosa. Es con un campo magnético que es posible una geometría astuta en la que el campo es paralelo a la corriente en el sistema, y ​​por lo tanto no ejerce ninguna fuerza sobre esta corriente. En la versión más simple de esta configuración, la corriente se envuelve en espiral, el campo se envuelve en la misma dirección y la fuerza en los cables (casi) no actúa:



^{[Crédito de la imagen: Szabolcs Rembeczki, Diseño y optimización de imanes de campo alto con reducción de fuerza, [ 370 ]]}

Tal diseño, a primera vista, finalmente elimina la materia ordinaria del papel de un resorte y salta sobre el límite del resorte. Sin embargo, ahí estaba. Un análisis exhaustivo y preciso ^{[ 370 ]} muestra que, en primer lugar, un estado impotente solo es posible en puntos individuales en el espacio, pero no en todo el espacio; y en segundo lugar, el sistema impotente de tamaño finito todavía requiere soportes externos para su existencia. Además, Szabolcs Rembeczki da el resultado exacto de otro autor (GE March) de 1996, donde la reserva de energía total en dicho sistema se compara con la energía elástica de estos soportes:


^{[Crédito de la imagen: Szabolcs Rembeczki, Diseño y optimización de imanes de campo alto con reducción de fuerza, [ 370 ]]}

Reescribiendo un poco la última expresión, obtenemos: E / M ≤ σ / ρ . Es decir, la energía para la masa todavía no excede el límite de primavera.

Finalmente, toca brevemente la sal fundida, porque este tema es popular. ¿Cuánta energía puede almacenar un kilogramo de masa fundida? Obviamente, esta es la energía requerida para calentar a la temperatura de fusión, más el calor específico de esta fusión en sí. El primero de los dos es insignificante: dado que 1 eV en esto es 11,600 grados, entonces, obviamente, ningún cuerpo sólido puede contener más de .40,4 eV / átomo de calor. El segundo está determinado por la energía de unión de la red sólida y por esta razón no excede las unidades de eV por átomo. Por ejemplo, en cloruro de sodio NaCl (una sustancia cercana a la ionicidad total y relativamente inofensiva), el calor de fusión es ^{[ 660 ]} 0.52 MJ / kg, o aproximadamente 0.3 eV por átomo. Sobre qué se puede cerrar este tema.

El resultado es triste y un poco divertido.

A pesar del progreso de ingeniería milenario; A pesar de la gran variedad, aparentemente, de una variedad de formas de almacenar energía, la mayoría de estos métodos se basan en el mismo principio. El principio subyacente al dispositivo, conocido por nosotros durante cientos de años.

Este dispositivo es un resorte:



Somos la civilización de los manantiales.

Nuestros cohetes son caros y pesados, porque, de hecho, la primavera almacena su energía, cuya densidad es apenas suficiente para superar el pozo gravitacional de la Tierra. El límite de resorte determina la resistencia mecánica de los cohetes, oponiéndose a la masa del resorte de combustible químico cargado. El límite del resorte dicta la altura máxima de nuestros edificios, la longitud del tramo del puente, la capacidad de la batería y el grosor de los cuerpos de los camiones.

Todo lo que almacena energía en la redistribución de los campos eléctricos de electrones de valencia externos de materia ordinaria, descansa en el límite de resorte: 3-4 eV por átomo, o 20-30 MJ / kg. Lo que usamos todos los días es como un corredor codicioso. Todas las transacciones pasan estrictamente por él: energía => materia => campos eléctricos => materia => energía. Pero el corredor prohíbe almacenar más de 3-4 electronvoltios por átomo en una cuenta, y combate una comisión colosal en forma de la masa de un átomo pesado para cada cuenta.

Y aunque los electrones internos de un átomo tienen energías de enlace de cientos y miles de electronvoltios, y los núcleos tienen millones y miles de millones, apenas estamos comenzando a trabajar con estas fuerzas. Hasta ahora, hemos aprendido a manipular solo la delgada capa externa de un átomo. En él, en forma de intensidad de campo eléctrico, se almacenan casi todas las reservas de energía de nuestra civilización.

Verán que algunos marcianos, al darse cuenta de esto, durante mucho tiempo habrían dejado caer sus manos de pseudopodia. Pero veremos en la siguiente sección qué tipo de caminos ofrece la naturaleza para evitar el límite de primavera. En realidad, veamos.

Continuará