Cómo el espacio y el tiempo pueden ser un código de corrección de error cuántico

Los mismos códigos necesarios para evitar errores en las computadoras cuánticas pueden dar al tejido del espacio-tiempo su fuerza inherente

En los universos "holográficos" de juguete (incluso si no es en nuestro presente) el tejido del espacio-tiempo surge sobre la base de una red de partículas cuánticas. Los físicos han descubierto que esto funciona según el principio de corrección de errores cuánticos.

En 1994, un matemático de la unidad de investigación de AT&T llamado Peter Shore glorificó instantáneamente las computadoras cuánticas (QC), descubriendo que estos dispositivos hipotéticos podían factorizar rápidamente grandes números, rompiendo así la mayor parte de la criptografía moderna. Pero el problema fundamental se interpuso en el camino de la creación real de naves espaciales: la inestabilidad natural de sus componentes físicos.

A diferencia de los bits binarios de información de las computadoras convencionales, los qubits están compuestos de partículas cuánticas, que tienen la probabilidad de estar en uno de los dos estados, denotados | 0> y | 1>, al mismo tiempo. Cuando los qubits interactúan, sus posibles estados se vuelven interdependientes, y las posibilidades de encontrarse en los estados | 0> y | 1> dependen unas de otras. Las probabilidades proporcionales crecen cuanto más, cuanto más fuerte después de cada operación, los qubits se enredan entre sí. Apoyar y administrar este número exponencialmente creciente de capacidades simultáneas hace que los CC sean teóricamente poderosos.

Sin embargo, los qubits son increíblemente propensos a errores. El campo magnético más débil o el pulso aleatorio de microondas los hace "arrojar bits", cambiando sus posibilidades de ser igual a | 0> o | 1> en relación con otros qubits, o "fases de giro", que invierte la relación matemática de sus dos estados. Para que la nave espacial funcione, los científicos necesitan encontrar formas de proteger la información incluso cuando los qubits individuales están dañados. Además, estos métodos deberían detectar y corregir errores sin medir los qubits directamente, ya que la medición conduce al colapso de las capacidades coexistentes del qubit en una cierta realidad, y los buenos viejos 0 y 1 no pueden soportar la computación cuántica.

En 1995, Shore, siguiendo su algoritmo de descomposición, publicó otra prueba sorprendente sobre la existencia de "códigos que corrigen errores cuánticos". Los científicos informáticos Dorit Aaronova y Michael Ben-Ohr (así como otros investigadores independientes) un año después probaron que estos códigos podrían en teoría llevar la cantidad de errores a casi cero. "Fue un descubrimiento importante de los años 90 que convenció a la gente de que la computación cuántica escalable era posible en principio", dijo Scott Aaronson , un destacado científico de la computación cuántica de la Universidad de Texas. "Y ese es el desafío de ingeniería más difícil".


Peter Shore, Dorit Aaronova y Michael Ben-Or

Hoy, aunque los QC pequeños se materializan en laboratorios de todo el mundo, los QC útiles que pueden superar a los QC normales tienen que esperar unos años más o incluso décadas. Se requieren códigos de corrección de errores mucho más efectivos para lidiar con la desalentadora cantidad de errores generados por qubits reales. Los intentos de desarrollar códigos mejorados son "uno de los temas más importantes en el campo", dijo Aaronson, junto con la mejora del hierro.

Sin embargo, como parte de la búsqueda persistente de estos códigos en los últimos 25 años, sucedió algo extraño en 2014: los físicos han encontrado evidencia de las profundas conexiones entre la corrección de errores cuánticos y la naturaleza del espacio, el tiempo y la gravedad. En la teoría general de la relatividad de Albert Einstein, la gravedad se define como la curvatura de la estructura del espacio y el tiempo, o "espacio-tiempo", alrededor de objetos masivos. La pelota lanzada al aire se mueve en línea recta en el espacio-tiempo, y ya se inclina hacia la Tierra. Sin embargo, a pesar de todo el poder de la teoría de Einstein, los físicos creen que la gravedad debería tener un origen cuántico más profundo, del cual emerge algo similar al tejido del espacio-tiempo.

En 2014, tres jóvenes investigadores de gravedad cuántica obtuvieron un resultado increíble. Trabajaron en un campo amado por los teóricos: el universo del juguete , conocido como el " espacio anti-desitter " , que funciona como un holograma. El tejido curvo del espacio-tiempo dentro del universo surge como una proyección de partículas cuánticas enredadas que existen en su límite exterior. Ahmed Almeyri , Sea Don y Daniel Harlow realizaron cálculos, de lo que se deduce que esta "manifestación" holográfica del espacio-tiempo funciona exactamente como un código de corrección de error cuántico. En el diario de física de alta energía, publicaron la suposición de que el espacio-tiempo en sí mismo es un código, al menos en el espacio anti-desitter. El trabajo generó una ola de actividad en la comunidad de investigadores de gravedad cuántica, y se descubrieron nuevos códigos de corrección de errores cuánticos, que incluían más propiedades de espacio-tiempo.

John Preskil , físico teórico del Instituto de Tecnología de California, dice que la corrección de errores cuánticos explica la confiabilidad del espacio-tiempo, a pesar de estar tejido con materia cuántica frágil. "No tenemos que lidiar con esta idea con mucho cuidado para no arruinar la geometría", dijo Preskil. "Creo que esta conexión con la corrección de errores cuánticos es la explicación más profunda de todo lo que tenemos".

El lenguaje de la corrección de errores cuánticos también está comenzando a permitir a los investigadores estudiar los misterios de los agujeros negros: secciones esféricas en las que el espacio-tiempo está tan inclinado hacia el centro que incluso la luz no puede escapar de allí. "Todos los rastros conducen a agujeros negros", dijo Almeyri, que actualmente trabaja en el Instituto Princeton de Estudios Avanzados. En estos lugares llenos de paradojas, la gravedad alcanza su punto máximo, y la teoría general de la relatividad de Einstein deja de funcionar. "Hay algunas señales de que si entendemos qué código usa el espacio-tiempo", dijo, "puede ayudarnos a comprender la estructura interna de los agujeros negros".

Como beneficio adicional, los investigadores esperan que el espacio-tiempo holográfico también pueda sugerir una forma de escalar la nave espacial, realizando el viejo sueño de Shor y otros. "El espacio-tiempo es más inteligente que nosotros", dijo Almeyri. "Un código de corrección de error cuántico muy eficaz está integrado en estos diseños".


Ahmed Almeyri, Si Dong y Daniel Harlow

¿Cómo funcionan los códigos de corrección de errores cuánticos? El secreto para almacenar información en qubits con problemas es almacenarla no en qubits separados, sino en un sistema de muchos qubits confusos.

Como un ejemplo simple, considere el código para tres qubits: usan tres qubits "físicos" para proteger un qubit de información "lógico" de voltear bits. Tal código no es particularmente útil para la corrección de errores cuánticos, ya que no protege contra la inversión de fase, pero realiza una función explicativa. El estado del qubit lógico | 0> corresponde al hallazgo de los tres qubits físicos en el estado | 0>, y el estado | 1> corresponde al hecho de que los tres están en el estado | 1>. El sistema está en una superposición de estos estados, que se escribe como | 000> + | 111>. Pero, digamos, uno de los qubits golpeó un poco. ¿Cómo detectar y corregir un error sin medir qubits directamente?

Se puede ingresar un qubit en un circuito cuántico a través de dos puertas de enlace. Uno verifica la "paridad" del primer y segundo qubits físicos (son iguales o diferentes) y el otro verifica la paridad del primero y el tercero. Cuando no hay errores (es decir, los qubits están en el estado | 000> + | 111>), las puertas de enlace de paridad determinan que el primer y el segundo, así como el primer y el tercer qubits son idénticos. Sin embargo, si se arroja un bit accidentalmente en el primer qubit, esto lleva al estado | 100> + | 011>, y la puerta de enlace determina la diferencia en ambos pares. Una transferencia de bits en el segundo qubit da | 010> + | 101>, las puertas de enlace determinan que el primer y segundo qubits son diferentes, y el segundo y el tercero coinciden; en el caso de una transferencia del tercer qubit, el resultado será "coincidente; diferir ". Estos resultados únicos muestran qué cirugía correctiva es necesaria y si es necesaria, es decir, la operación de voltear el primer, segundo o tercer qubit físico, lo que no conduce a un colapso del qubit lógico. "La corrección de error cuántico me parece mágica", dijo Almeyri.

Los mejores códigos de parche generalmente pueden recuperar toda la información codificada basada en un poco más de qubits físicos que la mitad, incluso si todos los demás están dañados. Esto es lo que llevó a Almeyri, Don y Harlow en 204 a pensar en la posible conexión entre la corrección de error cuántico y cómo surge el espacio antidesitrador (AdS) del enredo cuántico.

Es importante tener en cuenta que el espacio de AdS es diferente de la geometría espacio-tiempo de nuestro espacio desitter. Nuestro universo está saturado de energía positiva de vacío, lo que lo obliga a expandirse sin límites, mientras que en el espacio AdS la energía de vacío es negativa, por lo que adquiere una geometría hiperbólica similar al "Límite - Círculo" de M. K. Escher. Las criaturas del mosaico de Escher se hacen más pequeñas, se extienden desde el centro del círculo y finalmente desaparecen en el perímetro. Del mismo modo, la dimensión espacial que emana del centro de la AdS del espacio se comprime constantemente y finalmente desaparece, lo que indica el límite exterior del universo. El espacio AdS se hizo popular entre los físicos teóricos que estudiaban la gravedad cuántica en 1997, después de que el famoso físico Juan Maldacena descubriera que su tejido curvo espacio-tiempo es "holográficamente dual" a la teoría cuántica de partículas existentes en un límite libre de gravedad y con Menos medidas.


La geometría hiperbólica en el grabado de Escher de 1959 "Límite - Círculo III" representa el espacio AdS

Al estudiar cómo funciona la dualidad, como cientos de otros físicos en las últimas dos décadas, Almeyri y sus colegas notaron que cualquier punto dentro del espacio AdS se puede crear sobre la base de un poco más de la mitad del límite, al igual que un código de corrección de error cuántico óptimo.

En su trabajo, que sugiere que el espacio-tiempo holográfico y la corrección de errores cuánticos son lo mismo, describieron cómo incluso el código más simple puede representarse como un holograma bidimensional. Se compone de tres " kutrits ", partículas que existen en uno de los tres estados, ubicados a la misma distancia entre sí en un círculo. Un trío entrelazado de cutritas codifica un cutrito lógico, correspondiente a un punto en el espacio-tiempo en el centro del círculo. El código protege el punto de borrar cualquiera de los tres kutrits.

Por supuesto, un punto es el universo regular. En 2015, Harlow, Preskil, Fernando Pastavsky y Beni Yoshida descubrieron otro código holográfico llamado HaPPY, que asume más propiedades del espacio AdS. El código divide el espacio en mosaicos de cinco lados, "como las pequeñas piezas del diseñador Tinkertoy ", dijo Patrick Hayden, de la Universidad de Stanford, director de investigación. Cada detalle representa un punto en el espacio-tiempo. "Estas baldosas jugarían el papel de los peces en el mosaico de Escher", dijo Hayden.

En el código HaPPY y otros esquemas abiertos de corrección de errores holográficos, todo lo que se encuentra dentro de una región de espacio-tiempo llamado cuña de enredo puede recrearse desde qubits en una región adyacente a la frontera. Las cuñas confluentes se superpondrán en regiones superpuestas en la frontera, dijo Hayden, al igual que un qubit lógico en una nave espacial se puede recrear desde muchos subconjuntos diferentes de qubits físicos. "Y aquí entra en juego la función de corrección de errores".

"La corrección de errores cuánticos nos da una idea general de la geometría en este lenguaje de código", dijo Preskil. El mismo lenguaje, dijo, "probablemente se puede aplicar a situaciones más generalizadas", en particular a un universo desitador como el nuestro. Pero resultó que el espacio Desitter, que no tiene límites, es mucho más difícil de imaginar en forma de holograma.

Hasta ahora, investigadores como Almeyri, Harlow y Hayden han estado trabajando con el espacio AdS, ya que tiene muchas similitudes con el mundo Desitter, pero es más fácil de estudiar. Las geometrías espacio-temporales de ambos espacios obedecen la teoría de Einstein; simplemente se doblan en diferentes direcciones. Y lo que probablemente sea mucho más importante, hay agujeros negros en los universos de ambos tipos. "La propiedad más fundamental de la gravedad es la presencia de agujeros negros", dijo Harlow, ahora profesor asociado de física en el MIT. “Esto es lo que distingue la gravedad de todas las demás interacciones. Por lo tanto, con la gravedad cuántica es tan difícil ".

El lenguaje de corrección de errores cuánticos ha proporcionado una nueva forma de describir los agujeros negros. La presencia de un agujero negro se define como una "falla en la reparación", dijo Hayden: "Cuando tienes tantos errores que ya no puedes rastrear lo que está sucediendo en mucho espacio-tiempo, llegas a un agujero negro". Es algo así como un drenaje para la ignorancia ".

La ignorancia se acumula inevitablemente en relación con el interior de los agujeros negros. La revelación de Stephen Hawking de 1974 de que los BH irradian calor y, por lo tanto, se evaporan tarde o temprano, dio lugar a la notoria "paradoja de la información del agujero negro" que pregunta qué sucede con toda la información de BH tragada. Este problema puede estar relacionado con la cosmología y el nacimiento del Universo, ya que la expansión de la singularidad del Big Bang es muy similar al colapso gravitacional de BH en la reproducción inversa.



El espacio de AdS simplifica el tema de la información. Dado que el límite de los ADS del universo es holográficamente dual a todo lo que contiene, a todos los BH y otras cosas, no se garantiza que la información que cae en los BH se pierda; siempre estará codificado holográficamente en el límite del universo. Los cálculos muestran que para reconstruir información sobre el interior de un agujero negro basado en qubits en la frontera, necesitará acceso a qubits enredados en aproximadamente tres cuartos de la frontera. "Un poco más de la mitad no es suficiente", dijo Almeyri. Agregó que la demanda de tres cuartos debería informar algo importante sobre la gravedad cuántica, pero la pregunta de por qué se obtiene esa fracción "aún permanece abierta".

En la primera aplicación de Almeyri de 2012, el físico alto y delgado de los EAU y sus tres asociados profundizaron la paradoja de la información. Su razonamiento sugería que la información podría no entrar en el BH, ya que el "cortafuegos" en el horizonte de los eventos de BH lo detendría.

Como la mayoría de los físicos, Almeyri no cree que los cortafuegos de BH realmente existan, pero resultó ser difícil eludir este concepto. Ahora cree que la formación de cortafuegos se ve obstaculizada por la corrección de errores cuánticos, que protege la información incluso después de cruzar el horizonte BH. En su último trabajo independiente , que apareció en octubre, dijo que la corrección cuántica de errores es "necesaria para mantener la suavidad del espacio-tiempo en el horizonte" de un agujero negro de dos componentes, conocido como agujero de gusano. Sugiere que la corrección de errores cuánticos no solo previene los cortafuegos, sino que también permite que los qubits escapen del agujero negro después de caer en él, ya que los hilos de enredo entre las partes interna y externa del agujero negro son similares a los agujeros de gusano en miniatura. Eso explicaría la paradoja de Hawking.

Este año, el Ministerio de Defensa asignó fondos para el estudio del espacio-tiempo holográfico, en particular porque los avances en esta área pueden conducir a la aparición de códigos de corrección de errores más eficientes para computadoras cuánticas.

La física aún tendrá que determinar si es posible describir el universo Desitter, por ejemplo, el nuestro, utilizando un holograma y en términos de qubits y códigos. "Toda esta conexión es conocida en un mundo que obviamente no es nuestro", dijo Aaronson. En un trabajo del año pasado, Don, que ahora trabaja en la Universidad de California en Santa Bárbara, y sus coautores Eva Silverstein y Gonzalo Torroba, dieron un paso en la dirección del desitador, tratando de crear una descripción holográfica primitiva. Los investigadores aún están estudiando esta propuesta, pero Preskil cree que el lenguaje de la corrección de errores cuánticos aún se transferirá al espacio-tiempo real.

"De hecho, el espacio está retenido por la complejidad", dijo. - Si desea coser espacio-tiempo a partir de piezas pequeñas, deben confundirse adecuadamente. Y será correcto hacer esto creando un código de corrección de error cuántico ".