Introduccion

Muy a menudo, los sensores activos se utilizan en dispositivos (termistores, galgas extensométricas, fotorresistores, resistencias de tiempo, resistencias afortunadas, etc.).

Para medir el valor apropiado, el sensor está conectado al circuito divisor en uno de sus hombros.
Se recomienda hacer esto en casi todas partes, especialmente donde la precisión no es tan importante como el costo. Hay muchas lecciones en Internet para los arduins sobre la lectura de temperatura con un termistor. Esto se hace en aplicaciones más serias.
Para el siguiente ejemplo, presenté parte del circuito desde el controlador VESC 4.2, que mide la temperatura de las teclas.

Todos hablan de manera diferente sobre el valor de la resistencia en el segundo hombro. Alguien asocia el valor solo con la limitación de la corriente para calentar el termistor.
En algún lugar hay estimaciones y consejos .
Pero no encontré indicaciones específicas por tipo: "Hazlo porque es más o menos".
El enfoque de ingeniería me mantiene despierto. Hay un lugar para una estimación en la vida, pero a veces surge la pregunta: "¿Por qué exactamente tal resistencia?"
El interés alimentó una disputa con un colega. Bueno, la llamada es aceptada.

Calculo

Debo decir de inmediato que el cálculo se realizó en SMath Studio. Aplico la fuente . Puedes usarlo en tus cálculos.

Declaración del problema.

Solo es necesario ingresar el rango de cambio de resistencia, y la fórmula debe devolver la resistencia óptima del segundo hombro. El criterio de optimización es la oscilación máxima del voltaje de salida.

Solución

Puede haber dos opciones para conmutar circuitos: o la resistencia cambiante está en las patas del ADC, o viceversa.

Desde el punto de vista de la óptima elección, no importa dónde colocar la resistencia con resistencia cambiante, ya que es importante cambiar la resistencia en el circuito como resultado de la corriente, y como resultado de la caída de voltaje, y no importa en qué brazo.
Pero luego viene la consideración de la primera opción.

El voltaje en la entrada del ADC depende de la resistencia de la resistencia constante y los límites de variación de la variable:

D e l t a U (R_{c o n s t}, R_{m a x}, R_{m i n}, U) = U c d o t l e f t (R_{m a x} o v e r R_{m a x} + R_{c o n s t} - R_{m i n} o v e r R_{m i n} + R_{c o n s t} r i g h t),

$\ Delta U (R_ {const}, R_ {max}, R_ {min}, U) = U \ cdot \ left ({{R_ {max}} \ over {R_ {max} + R_ {const}}} - {{R_ {min}} \ over {R_ {min} + R_ {const}}} \ right),$

donde $R_ {const}$ - resistencia de una resistencia constante;

$R_ {max}$ - la mayor resistencia de una resistencia cambiante;

$R_ {min}$ - la resistencia más pequeña de una resistencia cambiante;

$U$ - tensión de alimentación.

Si construye un gráfico de la dependencia de este voltaje de la resistencia de una resistencia constante, puede ver un pico pronunciado, y esto es exactamente lo que necesitamos (el gráfico se construye para el caso de un voltaje de suministro de 1 V cuando se usa un termistor NTC en un amplio rango de temperatura).

Si necesitamos encontrar el máximo de la función, entonces tomamos la derivada. (Intencionalmente equiparé el voltaje de entrada a cero, ya que las relaciones de resistencia son importantes aquí).

{{d} \ over {dR_ {const}}} \ Delta U (R_ {const}, R_ {max}, R_ {min}) = \ frac {\ mathit {R_ {min}}} {{{\ \ left (\ mathit {R_ {min}} + \ mathit {R_ {const}} \ right)} {{2}}} - \ frac {\ mathit {R_ {max}}} {{{\ left (\ mathit {R_ {max}} + \ mathit {R_ {const}} \ right)} ^ {2}}} = 0

${{d} \ over {dR_ {const}}} \ Delta U (R_ {const}, R_ {max}, R_ {min}) = \ frac {\ mathit {R_ {min}}} {{{\ \ left (\ mathit {R_ {min}} + \ mathit {R_ {const}} \ right)} {{2}}} - \ frac {\ mathit {R_ {max}}} {{{\ left (\ mathit {R_ {max}} + \ mathit {R_ {const}} \ right)} ^ {2}}} = 0$

Un trozo de papel o álgebra informática nos dirá las raíces (gracias a GarryC por la patada hacia los cálculos simbólicos):

m a t h i t R_{c o n s t} = p m s q r t m a t h i t R_{m a x} c d o t m a t h i t R_{m i n}

$\ mathit {R_ {const}} = \ pm \ sqrt {\ mathit {R_ {max}} \, \ cdot \ mathit {R_ {min}}}$

Naturalmente, una resistencia mayor que cero es más adecuada para nosotros. Dado que el tiempo de entrega de resistencias con resistencia negativa es demasiado largo.

Fuera de lugar

Sucede que contar los números es difícil, pero quiero sacudir mi pensamiento de manera improvisada. Sucede que las personas al azar consideran decibelios, y todos se asombran de su mente. De hecho, conocen algunos secretos sobre cómo hacer esto.

También destacamos varias reglas para la astucia en el futuro. Según el cronograma, tales estimaciones son más fáciles de hacer. Justo debajo se presenta (pero solo demuestra la dependencia descrita anteriormente).

Regla 1: Si el cambio en la resistencia es insignificante, entonces la resistencia constante debe ser aproximadamente igual al cambio promedio. Pero el cambio de voltaje será insignificante. Use un circuito puente mejor.

Regla 2: Si la resistencia cambia muchas veces, entonces la resistencia constante debería ser menor que la máxima posible para la variable.

Regla 3: cuanto más cambie la resistencia en la resistencia variable, menor debería ser la resistencia constante en relación con el máximo de la variable.

Por ejemplo, si la diferencia entre las conclusiones límite de la resistencia de la resistencia variable es 10 veces, la resistencia constante recomendada debe ser aproximadamente tres veces menor que la máxima, y en caso de un cambio de 50 veces, la resistencia constante ya debe ser 0,14 del máximo en el rango de la resistencia variable.
Si alguien ha identificado reglas adicionales o no está de acuerdo con las existentes, compártalas y haremos que nuestro mundo sea más alfabetizado.

Patrones

Si no desea profundizar en ello en absoluto, pero desea poner un divisor "consciente" en su proyecto arduino, puede usar la respuesta preparada.
Qué resistencia debe combinarse con un termistor NTC de 10 kOhm con B = 3950.
A continuación, presenté una tabla que muestra los diversos rangos de temperaturas medidas y la resistencia correspondiente del segundo hombro.

Rango de resistencia, grados objetivo	Solicitud	Segunda resistencia recomendada para el hombro, kOhm	El porcentaje del uso del rango dinámico del ADC,%
0 .. + 125	Monitoreo de temperatura dentro de dispositivos en interiores	3,3	81
-50 ... + 125	Velocidad máxima para este termistor	18 años	96
-20 .. + 50	Temperatura exterior	20	68

Si todavía hay aplicaciones comunes, entonces escriba, agregaré más.

Conclusión

Espero que ahora pueda evaluar la corrección del divisor que está utilizando. Por supuesto, todos los consejos sobre cómo elegir el valor de esta resistencia que mencioné anteriormente son correctos. Pero es genial darse cuenta de que hiciste todo de manera óptima.

Cómo "dividir" el ADC correctamente