La fórmula Bailey-Boruane-Pluff, que le permite extraer cualquier dígito hexadecimal o binario específico del número pi sin calcular los anteriores (el registro actual se estableció en el algoritmo Chudnovsky, ver debajo del corte)Durante 121 días, el clúster informático Google Compute Engine en 25 máquinas virtuales calculó el mayor número de dígitos en el número de pi, estableciendo un nuevo récord mundial: 31,4 billones de decimales. Esta es la primera vez que se utiliza un software de nube pública para calcular pi de esta magnitud.
El registro se grabará a nombre de Emma Haruka Iwao, de la división de informática de alto rendimiento de Google. Fue ella quien utilizó la infraestructura de Google Cloud para la informática. El récord mundial anterior fue establecido por Peter Trump en 2016, calculó el número de hasta 22,4 billones de dígitos
en un servidor especialmente diseñado , que también fue patrocinado por el empleador.
Al igual que Trub, un ingeniero de Google usó y-cruncher para calcular. Este programa utiliza
el algoritmo Chudnovsky , un algoritmo rápido para calcular el número pi. En los años 80, los propios
hermanos Chudnovsky con su ayuda calcularon mil millones de decimales.
A su vez, el algoritmo se basa en la propiedad de convergencia rápida de las series hipergeométricas:
Emma Haruka Iwao se dejó llevar por el número "mágico", al enterarse de ello en una clase de matemáticas en la escuela,
escribe Wired . En la universidad, uno de sus profesores, Daisuke Takahashi, era el poseedor del récord de la cantidad de dígitos calculados usando una supercomputadora. Hoy en día, casi cualquier ingeniero interesado que tenga acceso a recursos informáticos serios y un gran almacenamiento en disco (para almacenar el resultado de los cálculos) puede establecer un récord. Creado en 2009, el programa
y-cruncher está diseñado para calcular constantes matemáticas, como pi. Es compatible con múltiples subprocesos múltiples y billones de rangos. Este programa en realidad mercantilizó cálculos constantes.
"Se necesita una computadora bastante grande para romper el récord mundial", dice Iwao. "No será posible hacer esto en la computadora desde la tienda, por lo que la gente solía construir autos personalizados". En septiembre de 2018, Iwao comenzó a considerar cómo funcionaría técnicamente el proceso de cálculo en un rango fuera del rango récord. Inmediatamente se hizo evidente que el problema principal sería la cantidad de datos a almacenar. Como resultado, resultó que el resultado calculado toma 170 terabytes. En lugar de construir un servidor personalizado, como sus predecesores, la niña utilizó la infraestructura de Google Cloud.
Iwao recogió 25 máquinas virtuales: "Pero en lugar de presionar este botón en la máquina virtual 25 veces, lo automaticé", explica. "Puede hacerlo en un par de minutos, pero si necesita tantas computadoras, tomará varios días configurar todo". Iwao luego administró el y-cruncher en estas 25 máquinas virtuales continuamente durante 121 días.
Para que los cálculos fueran correctos, las máquinas virtuales tenían que trabajar continuamente. El ingeniero instaló un sistema de monitoreo que le advertiría si algo salía mal, por ejemplo, sobre una falla repentina en una de las máquinas virtuales. Solo un accidente, incluso durante un par de minutos, podría poner en peligro todo el proceso informático, si no fuera por la copia de seguridad.
"Hay sistemas de respaldo en el cruncher y Google Cloud, y los configuré para que pueda tomar instantáneamente copias de estos discos sin detener el cálculo", dice Iwao. Estos datos se copiaron y almacenaron externamente, en otros discos, como instantáneas.
"Al principio, había varios parámetros que cambié, por ejemplo, la cantidad de datos que podía leer o escribir a la vez, y cómo cambiarían los límites a medida que aumenta", dice Iwao.
A medida que aumentaba el número de dígitos, el tamaño del archivo se hacía más grande y la complejidad computacional aumentaba de forma no lineal. Esto complicó enormemente el cálculo inicial cuando Iwao trató de averiguar qué recurso de máquinas virtuales necesitaría para el proyecto.
Ahora se completan los cálculos y la verificación del resultado: se incorporan dos algoritmos básicos en el y-cruncher, uno para calcular el pi en sí y el otro para verificar. El algoritmo de verificación funciona en paralelo con el cálculo, pero calcula solo un dígito, para que el registro se pueda registrar oficialmente.
Teóricamente, se puede establecer un nuevo récord mundial si solo toma el archivo anterior y aplica la fórmula Bailey - Borwain - Pluff para calcular otro número. Pero esto ciertamente contradice las reglas para registrar tales récords mundiales: lo más probable es que cada solicitante deba comenzar el cálculo nuevamente. Como opción: mejorar el logro anterior en un N%, lo que, según la fórmula de Bailey - Borwain - Pluff, no se puede hacer.