Seguramente la mayoría de ustedes no, no, e incluso en la literatura de la ciencia popular ha habido referencias a la "interpretación de muchos mundos" de la mecánica cuántica (MMI). Les gusta recordarla en los comentarios sobre Habré, pero a menudo de manera incorrecta o con serias inexactitudes.



Tratemos de descubrir qué está sucediendo en MMI.

Parte 1: ¿por qué necesitas "interpretar" la física cuántica?

La física cuántica ha entrado firmemente en nuestras vidas: las unidades flash usan el efecto túnel , los láseres registran y transmiten información, y las lámparas LED iluminan nuestros hogares. Somos perfectamente capaces de describir todos estos fenómenos utilizando el aparato matemático de la física cuántica, y los experimentos más precisos no encuentran desviaciones de los efectos predichos por la teoría. Por otro lado, el significado físico de todas estas ecuaciones a veces nos elude. Las interpretaciones de la mecánica cuántica intentan llenar las ecuaciones con algún contenido físico (y filosófico).

Importante : ¡todas las interpretaciones se reducen a las mismas ecuaciones del QM estándar y no predicen nuevas físicas!

El principal problema que las interpretaciones intentan resolver es el problema de la medición. En física clásica, todo es simple: hay espacio y tiempo, hay materia en este espacio, hay parámetros del sistema (como el momento o la posición) y hay leyes de la física que describen el cambio en estos parámetros. Si conoce exactamente el estado inicial del sistema, puede predecir su comportamiento futuro con absoluta precisión. En física cuántica, esto no es así ... El sistema se describe mediante una función de onda. Determina la probabilidad de medir el sistema en un determinado estado (por ejemplo, una determinada coordenada o momento). Es imposible decir antes de la medición que el sistema tiene un cierto momento, solo tiene una función de onda.

Es importante que la probabilidad esté dada por el módulo al cuadrado de la función de onda, y no por la función de onda en sí. En este caso, el WF mismo puede tomar valores positivos y negativos. Además, dos WF (o partes de WF) pueden interferir entre sí.

Regla de cálculo de probabilidad (regla de Bourne). Los cuadrados de los coeficientes en la función de onda determinan la probabilidad de un resultado específico en la medición. Por ejemplo, el gato Schrödinger es descrito por la WF:

$$$$ display $$ \ Psi = \ alpha_1 | vivo> + \ alpha_2 | muerto>, \ alpha_1 = \ alpha_1 = \ frac {1} {\ sqrt {2}} $$ display $$

la probabilidad de que esté vivo cuando abres la caja se considera como$$ $ en línea $ P (vivo) = | \ alpha_1 | ^ 2 = 0.5 $ en línea $ es decir 50% Lo mismo para la probabilidad de que esté muerto:$$ $ en línea $ P (muerto) = | \ alpha_2 | ^ 2 = 0.5 $ en línea $ de nuevo 50%.

Pequeña ilustración

Tu amigo, Vasya Pupkin, pasa sus días en la computadora, programando o en el sofá, jugando playstation. Estás parado frente a una puerta cerrada a su departamento. Desde el punto de vista clásico, Vasya está en la computadora o en el sofá, simplemente no sabes dónde exactamente. Pero la Vasya cuántica está simultáneamente en dos lugares hasta que abres la puerta y miras (mide su condición). Su condición antes de la medición:

$$$$ display $$ \ Psi = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| juego> + | trabajo>) $$ display $$

Y después de medir con una probabilidad del 50%, está en el juego o en el trabajo.

Continuemos la ilustración. Supongamos que, antes de hacer negocios, Vasya puede ir al refrigerador a tomar una cerveza o fumar en el balcón. Al mismo tiempo, si lo atrapó durante estas actividades (vigilado por el refrigerador o en el balcón), con la misma probabilidad va a jugar en el sofá o al trabajo. Pero puede ser que cuando no estás mirando, él esté al 100% de los casos con un joystick en sus manos. La razón de esto es la interferencia. El estado de Vasya se describe mediante una función de onda, que puede ser negativa, pero al mismo tiempo corresponde a la misma probabilidad que un WF positivo.

Echemos un vistazo más de cerca. Primer paso: si no miramos, Vasya está en una superposición de un refrigerador / balcón:

$$$$ mostrar $$ \ Psi = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| refrigerador> + | balcón>) $$ mostrar $$

Segundo paso: digamos que si Vasya viene del refrigerador, su WF

$$$$ mostrar $$ | refrigerador> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| juego> - | trabajo>), $$ mostrar $$

y si viene desde el balcón:

$$$$ display $$ | balcony> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| game> + | work>) $$ display $$

Si lo observamos en su estado original, reduciremos su estado a | refrigerador> o | balcón>, lo que dará una probabilidad de 50/50 en la salida: irá a jugar o trabajar. Pero si no observamos sus movimientos, su WF:

$$$$ display $$ \ Psi = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| refrigerador> + | balcón>) = \ frac {1} {2} (| juego> - | trabajo> + | juego> + | work>) = | game> $$ display $$

Es decir, ¡él siempre termina en el sofá! Y todo por interferencia.

Entonces, vemos que el hecho de observarnos por Vasya cambia su estado final. ¿Por qué la medición juega un papel tan importante? Las interpretaciones de CM están tratando de responder esta pregunta.

La interpretación clásica (Copenhague) postula que el proceso de observación es el proceso del colapso de la función de onda en uno de los estados. El colapso lleva al hecho de que el WF continúa evolucionando solo como una parte del WF original, el objeto ya no está en un estado de superposición y no puede interferir. Como resultado, desaparecen todo tipo de efectos como el enredo cuántico. Ella no explica cómo ocurre el colapso, ni por qué algunas interacciones causan colapso, mientras que otras no. La presencia de tales postulados no es del agrado de todos, y los científicos están tratando de encontrar interpretaciones alternativas. Uno de los más simples y desarrollados es el multimundo.

Parte 2: Una interpretación mundial

Para empezar, recuerda qué es el enredo cuántico. Por definición, dos estados se confunden cuando no es posible separarlos en dos partes independientes. Volvamos a la ilustración de la primera parte, e imaginemos que Vasya tiene una novia, Anya. Anya lee un libro en un sillón o camina en un parque. Hasta que comenzaron a salir, su elección fue al azar:

$$$$ display $$ | Vasya, Anya> = 0.5 | juego, libro> +0.5 | juego, parque> +0.5 | trabajo, libro> +0.5 | trabajo, parque> $$ pantalla $$

Y el resultado de su medición dio una probabilidad del 25% a cada conjunto específico (y la probabilidad de encontrar a Vasya en el sofá en total fue del 50%).

Ahora están en un estado confuso:

$$$$ display $$ | Vasya, Anya> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| juego, libro> + | trabajo, parque>) $$ display $$

Si observamos a Vasya, entonces la probabilidad de encontrarlo en el sofá es nuevamente del 50%. Sin embargo, si él está en el sofá, entonces Anya está absolutamente detrás del libro, ni siquiera necesita verificarlo.

Así es como aparece la correlación absoluta entre mediciones cuando el sistema está en un estado enredado.

Siguiente paso: Vasya puede ir al balcón o al refrigerador antes de sentarse a trabajar o jugar, pero no lo estamos mirando. Digamos que Anya y Vasya se encuentran en un estado confuso:

$$$$ mostrar $$ | Vasya, Anya> = \ frac {1} {\ sqrt {2}} (| balcón, libro> + | refrigerador, parque>) $$ mostrar $$

Luego, las dos partes del VF de Vasya ya no interfieren entre sí, y no siempre observamos a Vasya en el sofá, como sucedió en la primera parte:

$$$$ display $$ | Vasya, Anya> = \ frac {1} {2} (| game, book> + | work, book> + | game, park> - | work, park>) $$ display $$

El enredo evita que WF interfiera. En principio, podemos realizar algunas operaciones en el sistema Ani y Vasya y desentrañarlas, luego la interferencia será posible nuevamente. Sin embargo, para esto necesitamos tener acceso a ambos sistemas. En realidad, no siempre tenemos acceso a todas las partes de un estado enredado. Por ejemplo, cuando Vasya se confunde no solo con Anya, sino también con dos mil nombres anónimos en Internet y todos sus vecinos (en otras palabras, el sistema se confunde con su entorno), no tenemos forma de devolver la capacidad de interferir.

Este efecto se llama decoherencia . El entorno se refiere a los grados de libertad con los que el sistema está en contacto, generalmente hay muchos de ellos. Si el sistema se confunde con todo el mundo que nos rodea, las diferentes partes de la función de onda están completamente aisladas entre sí, aunque no se haya producido un "colapso". Como si estuvieran en mundos diferentes.

Esta es la idea principal de una interpretación multimundo. Su único postulado es que todo el Universo se describe mediante una función de onda. No hay mundo "clásico", ni observadores, ni colapso; todo esto es una evolución unitaria de un WF bajo la influencia de la ecuación de Schrödinger. Lo que observamos como colapso es exclusivamente un proceso de decoherencia, nuestra incapacidad para "desatar" el objeto y el entorno con el que se enreda.

En este caso, surgen diferentes "mundos" cada vez que ocurre un "colapso": la interacción del sistema con el entorno. En este caso, un mundo se divide en varios, de acuerdo con las ramas de la WF, y estos mundos ya no interactúan.

Ejemplo con un gato Schrödinger: en un famoso experimento mental, el gato está en una caja con veneno, que en un momento aleatorio envenena al gato. Al mismo tiempo, según KM, mientras la caja está cerrada, el gato está en superposición$$ $ en línea $ | cat> = \ frac {1} {2} (| vivo> + | muerto>) $ en línea $ . Según la interpretación de Copenhague, cuando Schrödinger abre la caja, hace caer al gato en un estado de "vivo" o "muerto". Según el MMI, Schrödinger está confundido:$$ $ en línea $ | cat, W> = \ frac {1} {2} (| vivo, ve "vivo"> ​​+ | muerto, ve "muerto">) $ en línea $ . Para esto necesitas agregar el entorno:$$ $ en línea $ | cat, W> | o> = \ frac {1} {2} (| vivo, ve "vivo"> ​​+ | muerto, ve "muerto">) | existe> $ en línea $ que, como resultado del proceso de decoherencia, se confunde con ambos:
$$$ en línea $ | cat, W, o> = \ frac {1} {2} (| vivo, ve "vivo", okr "vivo"> ​​+ | muerto, ve "muerto", okr "muerto">) | existe > $ en línea $ . En esta versión, Schrödinger ya no tiene la oportunidad de "cancelar" la medición o hacer algo para "desentrañar" los dos estados. Los dos mundos estaban divididos: en uno Schrödinger encontró un gato muerto, en el otro un gato vivo. En este caso, no se produjo un colapso, todo esto sigue siendo solo una evolución unitaria de una función de onda grande.

Parte 3: Detalles

1. El problema de la existencia del mundo clásico. Desde el punto de vista de MMI, todo en el mundo es cuántico. Además, desde el punto de vista de las matemáticas, podemos elegir un número infinito de formas de dividir (elegir una base) WF en diferentes "mundos" (estados ortogonales). Pregunta: ¿por qué observamos el clásico mundial? ¿Cómo "elige" el Universo un método de descomposición que observamos? Este es el llamado problema de base preferida. Respuesta: porque las propiedades de las interacciones físicas son tales que todas son locales. Los valores de las constantes fundamentales y del Hamiltoniano del Universo son tales que los objetos localizados son estables. Los estados macroscópicos pueden permanecer así durante mucho tiempo; la función de onda del Universo no se ramifica continuamente. Como resultado: logramos observar objetos macroscópicos en sus lugares. En otra variante de descomposición en una base, la ramificación ocurre tan rápido que no podríamos tener tiempo para percibirla. Este es el otro lado del proceso de decoherencia: la velocidad de decoherencia es más rápida cuanto más masivo es el objeto.
   
   Más detalles se pueden encontrar aquí: [1] , [2] , [3] , [4]
   
2. ¿Qué es exactamente una dimensión? ¿Cómo distinguir la medición de la interacción simple? La medición en el MMI es simplemente el proceso de enredo del observador y el objeto como resultado de la interacción. A veces, la interacción se puede "rebobinar" desenredando los dos sistemas, entonces esto no es una medida. Por lo general, un cierto proceso de amplificación está involucrado en el proceso de medición. Por ejemplo, detecta un fotón en un fotomultiplicador; noquea un electrón que, como resultado del proceso de avalancha, se convierte en una corriente a la salida del detector. En MMI, todo el proceso es el proceso de enredar un fotón con electrones (y otras partes del detector). Pero tal medida no se puede rebobinar: la mayoría de los grados de libertad en el enredo no son accesibles. Por supuesto, para el proceso de medición no es necesario que el observador sea razonable, el proceso es lo suficientemente irreversible.
   
3. ¿Cuándo ocurre la división de los mundos? La separación ocurre cuando en el proceso de interacción intervienen muchos grados de libertad, y la medición se vuelve irreversible. Es decir después de la interacción del fotón con el detector, pero antes de la aparición de la corriente en la salida. Como ejemplo, el gato Schrödinger nuevamente: el ambiente allí puede considerarse el proceso de desintegración radiactiva. En el momento en que el núcleo se descompone y se libera el veneno, el gato se divide en dos versiones. Y desde el punto de vista del gato, ya no puede interactuar con su copia. Desde el punto de vista de Schrödinger, el gato sigue vivo y muerto. Solo cuando abre la caja se confunde con el gato y la fuente de radiación. Porque la desintegración radiactiva es irreversible, Schrödinger también se divide irreversiblemente en dos versiones de sí mismo.
   
4. ¿MMI es una teoría local? Porque En MMI, el WF obedece la ecuación de Schrödinger, que a su vez obedece a la teoría especial de la relatividad, todas las interacciones son locales y toda la teoría es local de la misma manera. La división de mundos se extiende desde un punto de medición no más rápido que la velocidad de la luz.
   
5. Cuantos mundos No lo sabemos, puede ser una cantidad finita o infinita. Basado en la finitud de la entropía del Universo, se puede suponer que el número de mundos es finito.
   
6. Una teoría multimundo es completamente determinista a nivel de la WF del Universo. WF evoluciona de acuerdo con la ecuación de Schrödinger. Solo observamos el mundo al azar debido al proceso de medición y decoherencia.
   
7. ¿Qué hacer con la conservación de energía? La energía se ahorra en el proceso de dividir los mundos: cada mundo recibe "peso" de acuerdo con la probabilidad asociada con este mundo. La energía de todo el universo permanece sin cambios.
   
8. Si el MMI es correcto, ¿puede pasar algo? No, en primer lugar, las leyes de la física actúan exactamente de la misma manera, y lo que no está permitido por la física "ordinaria" tampoco sucederá en el MMI. En segundo lugar, si el número de mundos es finito, algunos eventos pueden tener muy poca probabilidad de ocurrir.
   
9. ¿Cómo determinar las probabilidades en MMI? La regla de Bourne no se postula en el MMI, sino que se deriva de disposiciones generales. Ver p. Aquí o aquí
   
10. ¿Es posible probar MMI? MMI es una versión "pura" de la mecánica cuántica, por lo que cada vez que probamos QM, probamos MMI. Probar que es la MMI la teoría correcta, y no otra, es difícil, aunque se propusieron diferentes ideas, puede encontrarla aquí .
    

En pocas palabras : MMI es una interpretación minimalista de QM, que no requiere más que el aparato matemático de la mecánica cuántica en sí. La mejor interpretación para la navaja de Occam.

Referencias

1. https://plato.stanford.edu/entries/qm-manyworlds/
2. https://www.hedweb.com/everett/everett.htm
3. Everettianismo de perros locos: la mecánica cuántica en su forma más mínima
4.http : //www.preposterousuniverse.com/blog/2014/06/30/why-the-many-worlds-formulation-of-quantum-mechanics-is-probably-correct/
5. Entendiendo la interpretación de los muchos mundos