Muchas propiedades, y por lo tanto los métodos para usar algo, dependen de la forma de este objeto. Todo es muy simple e igual de lógico: las ruedas redondas rodarán mejor que las ruedas cuadradas, y las alas de un avión tienen una cierta forma que mejora la aerodinámica. Incluso los lápices comunes tienen la forma de un hexágono, por lo que es más conveniente sostenerlo con la mano mientras escribe y no buscarlo en todo el departamento debajo de todos los sofás y gabinetes en la pose de la persona que lanzó Dark Souls por primera vez. Cambiar la forma puede conducir a un cambio en las propiedades, y si estos cambios se controlan, puede obtener ciertas propiedades que necesita. Esto es exactamente lo que hicieron los científicos en el estudio que estamos considerando hoy. Crearon un modelo de "elasticidad constante" para grupos de cobre nanocristalinos bajo una membrana de grafeno. ¿Cómo y por qué los científicos "untaron" el cobre con grafeno, qué resultados mostraron los experimentos prácticos, están de acuerdo con los cálculos preliminares y qué significa este "emparedado" a escala nanométrica para la ciencia? Las respuestas a estas preguntas nos esperan en el informe del grupo de investigación. Vamos
Base de estudio
Como dicen los propios científicos, no hay nada más importante que la estructura y la forma de los cristales funcionales (los científicos tienen sus propias prioridades de vida, no discutiremos). Durante la síntesis de estos pequeños objetos, son posibles algunas desviaciones de la estructura de equilibrio, lo que puede ser un signo menos desagradable o un gran punto a favor. Si comprende la esencia misma de la estructura de equilibrio, puede aprender a comprender mejor estas estructuras y, como consecuencia, manipularlas.
Los nanocristales (NC) desempeñan un papel importante en esto, que se dividen en varias clases: nanocristales tridimensionales no compatibles obtenidos por síntesis en fase líquida y nanocristales tridimensionales y bidimensionales obtenidos por deposición en la superficie del sustrato.
Si conectamos nuestra palabra favorita "cuántica" a todo esto, entonces descubriremos lo siguiente: para puntos cuánticos, es decir apoyada por NC tridimensionales formados por falta de coincidencia de la red dentro de la
heteroepitaxia * , la deformación juega un papel extremadamente importante en el control de la forma.
La heteroepitaxia * es un tipo de epitaxia (el crecimiento de un material cristalino encima de otro a bajas temperaturas), cuando la capa de crecimiento difiere del sustrato en la composición química.
En este estudio, los científicos consideran un nuevo tipo de nanocristales tridimensionales (grupos), que se encuentran debajo de un material en capas. Por lo tanto, estos nanocristales se comprimen bajo una o varias monocapas (arriba) y un conjunto de capas semi-infinitas (abajo).
¿Por qué los científicos hacen esto? Ellos responderán: el propósito de este estudio es desarrollar y analizar un modelo de elasticidad constante (PE), que combina la energía de deformación de la capa superior de grafeno, la adhesión y las energías superficiales de Cu (cobre), grafeno y grafito, lo que le permite controlar la forma de equilibrio de la superficie / racimos encapsulados .
Los científicos lograron crear dicho modelo, después de lo cual probaron su viabilidad no en papel, sino en realidad. Qué resultados se mostraron en el análisis y qué discrepancias se observaron entre la teoría y la práctica, consideraremos más a fondo.
Preparación del estudio
Al principio, era necesario preparar grafito para la interacción con nanoclusters de cobre. Para esto, se crearon defectos en su superficie al bombardear Ar +. Después de eso, los átomos de Cu chocaron con la superficie del grafito, penetrando algunos defectos y ya estaban debajo de la superficie del grafito. Durante esta acción, el sustrato de grafito se calienta a 600-800 K. Este régimen de temperatura se elige por una razón: las islas (racimos) de Cu en la superficie de grafito comienzan a engrosarse a una temperatura de 550-600 K, por lo tanto, la ruptura del enlace Cu-Cu debe lograrse fácilmente a 600 K y superior. Como resultado, se formaron islas de cobre en este estudio a una temperatura de 800 K.
Imagen No. 1En la imagen STM
1a , no vemos las pirámides en la superficie del planeta rojo, sino las mismas islas de cobre cuyo perfil STM se muestra en
1a ' .
Los científicos dirigen nuestra atención a la forma de esta isla de cobre: un hexágono de superficie plana. El aplanamiento de la parte superior y, en consecuencia, la parte inferior indica que la parte central de la isla está limitada por la capa de sustrato (parte inferior) y la capa de grafeno (parte superior). También vemos pendientes formando un anillo alrededor de una parte superior plana. Según las observaciones, el espesor de la capa de carbono en estas islas puede ser de varias monocapas de grafeno, hasta tres.
A continuación, los científicos analizaron la forma de esta isla (
1b ). Se hizo evidente que la altura (h) escala casi idénticamente con el ancho del anillo (a). Además, las pendientes (h / a), es decir, la pendiente de los lados, son constantes en diferentes tamaños. Pero el diámetro, en contraste con el ancho del anillo, se escala mal con la altura, es decir, la relación de aspecto d / h no es constante. El gráfico
1c muestra la relación entre la altura y el ancho del anillo, y el gráfico
1d muestra la altura y el ancho de la punta de la isla. Al mismo tiempo, se analizaron unas 140 islas de cobre en total.
¿Cuál es la situación real con las nanoformaciones de cobre bajo una capa de grafeno ahora nos queda claro? Después de estas observaciones, los científicos procedieron a crear su modelo de elasticidad constante (PE).
Modelo de PE
En el proceso de modelado, los científicos decidieron aplicar la aproximación (aproximación) de la forma de la isla de cobre, por lo tanto, no se utilizó la pirámide hexagonal, sino la cilíndrica. Un cilindro de cobre crece entre una membrana de una / varias monocapas de grafeno y un sustrato de grafito.
Se supone que el sustrato de grafito es rígido, y la capa de cobertura (por encima de las islas de cobre) sufre deformaciones elásticas por tracción y flexión, lo que le permite adaptarse a la isla en crecimiento.
Una pequeña aclaración de términos: en el futuro, en su trabajo, los científicos llaman a las islas el agregado de un cúmulo de Cu, una membrana de grafeno deformada y un sustrato de grafito, y cúmulos, solo la parte metálica central.
Un elemento importante de la forma de las islas son las pendientes de los lados. Estas pendientes son mucho más pequeñas que las de los planos de Cu de bajo índice (111) o (100), que naturalmente se unen a la cara superior (111) para el grupo de Cu soportado. De esto se deduce que el espacio anular lleno de cobre no es una configuración energéticamente viable debido a la superficie con un alto índice y energía de superficie Cu.
Otra característica importante es la presencia de pliegues del anillo, uno de los cuales se puede ver en la esquina inferior izquierda en 1a. Dichas deformaciones indican que la membrana (capa de cobertura) no es susceptible a la influencia del estiramiento del material subyacente, lo que limita su plegamiento.
La energía del sistema (Π) puede modelarse como la suma de las energías de deformación elástica de la película de grafeno distorsionada (U
e ) y una combinación de variables que representan los componentes de interfaz y superficie (IS - interfaz / superficie) de la energía total del sistema. Las interfaces y superficies incluyen: cobre puro, grafeno - grafito (GnGt), cobre - grafeno y cobre - grafito (la designación para ambos es CuG). Las siguientes energías IS corresponden a lo anterior:
- costos de energía asociados con la energía superficial de Cu, U Cu y pérdida de adherencia Gn - Gt, U GnGt ;
- reducción de energía asociada con la adhesión de Cu - Gn y Cu - Gt, U GnGt .
Juntos, serán referidos por el término general - U
IS . A continuación se muestra la fórmula para la energía total:
Π = U Cu + U GnGt + U CuG + U eLa forma de equilibrio se obtuvo minimizando Π para un volumen fijo (V) del grupo Cu.
Además, U
IS , es decir, los componentes de interfaz y superficie de la energía total del sistema, se calcularon. Cada uno de estos componentes se puede expresar como la suma de los productos de la energía de superficie (γ) o la energía de adhesión (β) multiplicada por el área correspondiente.
Tabla No. 1: fórmulas para calcular U IS (izquierda) y datos de entrada (derecha).Los valores de γ y β se obtuvieron utilizando la teoría de la densidad funcional. Se obtuvo una orientación (111) del grupo Cu a partir de datos experimentales.
Luego, los científicos dedujeron el valor de U
e mediante el modelo de cálculo SLBT (prueba de ampolla con una varilla cilíndrica con una parte superior plana), en el que la varilla cilíndrica se mueve hacia arriba a través del orificio en una superficie sólida, presionando contra la membrana elástica y deformándola.
La membrana sufre deformaciones por tracción y flexión. En el modelo SLBT, estos dos tipos de deformación se aproximan como contribuciones independientes. Los cálculos mostraron que la deformación por flexión es bastante pequeña cuando se tiene en cuenta el tamaño de la estructura experimental; por lo tanto, el modelado de la energía elástica total de la membrana (U
e ) solo fue posible teniendo en cuenta la tensión de tracción.
El espacio anular puede responder al crecimiento de la isla sin restricción, pero la adhesión entre la parte de grafeno en la parte superior de la isla y el cobre puede evitar la extensión lateral del grafeno. Si el estiramiento se realiza libremente, entonces esta parte también puede deformarse libremente sobre la parte superior de la isla.
Dada esta afirmación, se derivó la fórmula U
e (No. 5 en la tabla 1). De ella podemos entender que el valor de U
e depende de la relación de Poisson (v), el módulo de elasticidad longitudinal (Y) y el grosor del grafeno (t). El valor de v fue 0.165, Y - 1.1 TPa, ya que corresponde a los valores experimentales de la densidad del defecto (7.3 ± 0.4) x10
3 μm
-2 .
Con respecto al grosor del grafeno, ya sabemos que el grafeno en la parte superior de las islas puede tener más de una monocapa de grosor. Esto nos permite calcular el grosor de la capa superior de la estructura estudiada usando la fórmula t = L · t
GML , donde L es el número de capas de grafeno yt
GML es 0.34 nm (distancia entre capas en grafito cristalino).
Resultados de la investigación
Y asi. Con los datos de observación ordenados, y también con la parte de cálculo, es hora de comenzar los resultados del análisis de todo esto en total.
Dadas las fórmulas U
IS y U
e , así como los datos de la tabla 1 (derecha), Π se convierte en función de solo tres parámetros independientes: a, h y d. Este problema se puede resolver configurando con precisión el valor de volumen del clúster V = πhd 2/4, lo que nos permite eliminar h o d. Por lo tanto, solo se obtienen dos parámetros, y no tres: Π = Π (a, h) o Π = Π (a, d). Para la demostración, los científicos usaron Π (a, h), y el volumen del clúster se tomó de los datos utilizados: 〈V
exp 〉 = 4x10
4 nm
3 (imagen No. 2).
Imagen No. 2Los científicos señalan un punto extremadamente importante: hay un cierto valor mínimo de Π, que es un estado de equilibrio. Con tal mínimo, el modelo de elasticidad constante predice los siguientes valores: a
eq = 38.8 nm, h
eq = 9.4 nm y d
eq = 73.6 nm. En los experimentos, las islas, que estaban cercanas en términos de 〈V
exp 〉, tenían los siguientes parámetros: 〈a
exp〉 = 31 ± 11 nm, 〈h
exp 〉 = 7.3 ± 2.6 nm, y 〈d
exp 〉 = 88 ± 21 nm. Como podemos ver, los datos teóricos y prácticos están muy de acuerdo.
Los gráficos
2c y
2d muestran dos secciones ortogonales a través de Π (a, h), cada una de las cuales pasa a través de un mínimo global.
Los procesos anteriores se pueden repetir en todo el rango de volúmenes de conglomerados observados experimentalmente (1.8 × 10
3 nm
3 ≤ V ≤ 6.9 ×
5 5 nm
3 ). Por lo tanto, es posible comparar los tamaños de las islas predichas por el modelo y observadas en experimentos. Para una comparación más simple del modelo y el experimento, se usa la relación de los tamaños de las islas y el valor de h (imagen No. 3).
Imagen No. 3Los gráficos anteriores muestran h / a, d / h y d / a tanto para el modelo como para el experimento. Los gráficos
3a -
3c son una comparación de los datos experimentales y el modelo SLBT, en el que la expansión de la membrana se realiza sin restricciones, y
3d -
3f ya son datos experimentales y un modelo con expansión limitada.
El valor h / a en los experimentos es constante e igual a 0.24 ± 0.03 en todo el rango de tamaños de islas. En teoría, se utilizó el volumen de los grupos 1 ≤ L ≤ 5, y el mejor acuerdo entre los indicadores de teoría y práctica se encontró en L = 4.
En el valor de d / h (y paralelo a d / a), se observan cambios inusuales. Como se puede ver en el gráfico 3b, el valor experimental de d / h comienza en 40, pero luego comienza a disminuir bruscamente al aumentar el valor de h. Cuando h alcanza ≈ 10 nm, el valor d / h se iguala a 7.3 ± 2.8 (línea discontinua horizontal en 3b). El modelo teórico mostró valores de d / h en el rango de 5.6 a 8.0 para L = 1 ... 5.
Con un modelo SLBT fijo, el rendimiento es muy similar al modelo SLBT gratuito. La única diferencia significativa es que para cualquier valor de L, la relación h / a en el modelo fijo es ligeramente menor que en el modelo libre. Por lo tanto, el mejor acuerdo entre la teoría y la práctica en el caso de un modelo SLBT fijo se manifiesta en L = 3.
Para un estudio más detallado del estudio, le recomiendo que consulte el
informe del grupo de investigación .
Epílogo
¿Qué tenemos en común? Los científicos han creado un modelo teórico que está en excelente acuerdo con los datos experimentales. Este modelo demuestra que la forma de los racimos de cobre nanocristalinos persiste, al menos en el caso de escamas donde la tensión de flexión no es muy fuerte. Los investigadores también encontraron que la delaminación en el espacio anular es una reacción al desplazamiento de la membrana (capa de cobertura) hacia arriba exclusivamente en la región central (la circunferencia interna del anillo) y refleja las propiedades del grafeno / grafito, y no del cobre mismo.
Además, se encontró que observaciones similares descritas anteriormente son reales para sistemas en los que un grupo de metales está incrustado cerca de la superficie de un material tridimensional en capas o debajo de una membrana bidimensional soportada, pero solo bajo la condición de una forma de equilibrio. En este caso, es necesario (y posiblemente, como lo mostraron los resultados) usar las propiedades mecánicas de la membrana, la adhesión y las energías superficiales para predecir la forma de equilibrio del cuerpo encapsulado, es decir, los grupos metálicos (en este trabajo, el cobre). Este principio también funciona en la dirección opuesta: uno puede descubrir la energía y las propiedades mecánicas midiendo los tamaños de los conglomerados. Los científicos dan un breve ejemplo: midiendo h y a y conociendo las propiedades mecánicas de la membrana, es posible establecer la energía de adhesión del sustrato de membrana.
Este trabajo se puede utilizar mejor en tecnologías modernas que se basan en materiales en capas: grafito o sus derivados, como el grafeno. Y si tenemos en cuenta que la tendencia hacia una disminución en las dimensiones físicas de los dispositivos electrónicos aún no está disminuyendo, entonces tales estudios tienen un gran precio y, por lo tanto, esperaremos nuevos descubrimientos impactantes y experimentos sorprendentes.
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