A pesar de la complejidad del tema en consideración, el profesor de la Universidad de Princeton, Stephen Gabser, ofrece una introducción espaciosa, asequible y entretenida a esta una de las áreas de física más discutidas en la actualidad. ¡Los agujeros negros son objetos reales, no solo un experimento mental! Los agujeros negros son extremadamente convenientes desde el punto de vista de la teoría, ya que matemáticamente son mucho más simples que la mayoría de los objetos astrofísicos, como las estrellas. Las rarezas comienzan cuando resulta que los agujeros negros en realidad no son tan negros.
¿Qué hay realmente dentro de ellos? ¿Cómo se puede imaginar caer en un agujero negro? ¿O tal vez ya estamos cayendo en él y todavía no lo sabemos?
En la geometría de Kerr, hay órbitas geodésicas completamente encerradas en la ergosfera con la siguiente propiedad: las partículas que se mueven a lo largo de ellas tienen energías potenciales negativas que superan la masa absoluta del resto y las energías cinéticas de estas partículas combinadas. Esto significa que la energía total de estas partículas es negativa. Es esta circunstancia la que se utiliza en el proceso de Penrose. Al estar dentro de la ergosfera, una nave que produce energía dispara una cáscara de tal manera que se mueve a lo largo de una de estas órbitas con energía negativa. De acuerdo con la ley de conservación de la energía, el barco recibe suficiente energía cinética para compensar la masa de descanso perdida, equivalente a la energía del proyectil, y además para obtener el equivalente positivo de la energía neta negativa del proyectil. Dado que el proyectil debería desaparecer después de un disparo en un agujero negro, sería bueno sacarlo de algunos desechos. Por un lado, un agujero negro todavía come cualquier cosa, pero por otro, nos devolverá más energía de la que invertimos. ¡Además, la energía que adquirimos será "verde"!
La cantidad máxima de energía que se puede extraer del agujero negro de Kerr depende de qué tan rápido gire el agujero. En el caso más extremo (a la velocidad de rotación más alta posible), la energía de rotación espacio-tiempo representa aproximadamente el 29% de la energía total del agujero negro. ¡Puede pensar que esto no es mucho, pero no olvide que es una fracción de la masa total en reposo! A modo de comparación, recuerde que los reactores nucleares que funcionan con energía de desintegración radiactiva usan menos de la décima parte del porcentaje de energía equivalente a la masa en reposo.
La geometría del espacio-tiempo dentro del horizonte de un agujero negro giratorio es muy diferente del espacio-tiempo de Schwarzschild. Siga nuestra sonda y vea qué sucede. Al principio, todo se parece al caso de Schwarzschild. Como antes, el espacio-tiempo comienza a colapsar, arrastrando todo hacia el centro del agujero negro, y las fuerzas de marea comienzan a crecer. Pero en el caso de Kerr, antes de que el radio desaparezca, el colapso se ralentiza y comienza a revertirse. En un agujero negro que gira rápidamente, esto sucederá mucho antes de que las fuerzas de marea se vuelvan lo suficientemente grandes como para amenazar la integridad de la sonda. Para comprender intuitivamente por qué sucede esto, recordamos que en la mecánica newtoniana durante la rotación hay una llamada fuerza centrífuga. Esta fuerza no es una de las fuerzas físicas fundamentales: surge como resultado de la acción conjunta de las fuerzas fundamentales, que es necesaria para garantizar el estado de rotación. El resultado puede representarse como una fuerza efectiva dirigida hacia afuera: una fuerza centrífuga. Lo sientes en una curva cerrada en un automóvil que se mueve rápidamente. Y si alguna vez montaste en un carrusel, sabes que cuanto más rápido gire, más difícil será agarrarte a los pasamanos, porque si los sueltas, serás expulsado. Esta analogía para el espacio-tiempo no es ideal, pero transmite la esencia correctamente. El momento de impulso en el espacio-tiempo del agujero negro de Kerr proporciona una fuerza centrífuga efectiva que contrarresta la atracción gravitacional. Cuando el colapso dentro del horizonte atrae el espacio-tiempo a radios más pequeños, la fuerza centrífuga aumenta y finalmente es capaz de contrarrestar el colapso y luego revertirlo.
En el momento en que se detiene el colapso, la sonda alcanza un nivel llamado horizonte interno del agujero negro. En este punto, las fuerzas de marea son pequeñas, y la sonda, después de haber cruzado el horizonte de eventos, solo necesita un tiempo finito para alcanzarla. Sin embargo, el mero cese del colapso del espacio-tiempo no significa que nuestros problemas hayan quedado atrás y que la rotación de alguna manera haya llevado a la eliminación de la singularidad dentro del agujero negro de Schwarzschild. Tan lejos tan lejos! De hecho, a mediados de la década de 1960, Roger Penrose y Stephen Hawking probaron un sistema de teoremas sobre la singularidad, de lo que se dedujo que si ocurría un colapso gravitacional, incluso si era corto, entonces se debería formar una forma de singularidad. En el caso de Schwarzschild, esta es una singularidad integral y abrumadora que subyuga todo el espacio dentro del horizonte. En la decisión de Kerr, la singularidad se comporta de manera diferente y, hay que decirlo, de manera bastante inesperada. Cuando la sonda alcanza el horizonte interno, la singularidad de Kerr revela su presencia, pero resulta que esto sucede en el pasado causal de la línea mundial de la sonda. Es como si la singularidad siempre estuviera allí, pero solo ahora la sonda sintió cómo su influencia la alcanzó. Dirás que suena fantástico, y es cierto. Y hay varias inconsistencias en la imagen del espacio-tiempo, de las cuales también está claro que esta respuesta no puede considerarse final.
El primer problema con la singularidad que aparece en el pasado de un observador que alcanza el horizonte interno es que en este momento las ecuaciones de Einstein no pueden predecir inequívocamente qué sucederá con el espacio-tiempo fuera de este horizonte. Es decir, en cierto sentido, la presencia de una singularidad puede conducir a cualquier cosa. Quizás lo que realmente sucede nos lo pueda explicar la teoría de la gravedad cuántica, pero las ecuaciones de Einstein no nos dan ninguna posibilidad de averiguarlo. Solo por interés, describimos a continuación lo que sucede si requiere que la intersección del horizonte espacio-tiempo sea lo más suave posible matemáticamente (si las funciones métricas son, como dicen los matemáticos, "analíticas"), pero no hay bases físicas claras para tal suposición. no De hecho, el segundo problema con el horizonte interno supone exactamente lo contrario: en el Universo real, en el que la materia y la energía existen fuera de los agujeros negros, el espacio-tiempo en el horizonte interno se vuelve muy inestable y allí se desarrolla una singularidad en forma de bucle. No actúa tan destructivamente como la fuerza de marea infinita de la singularidad en la solución de Schwarzschild, pero en cualquier caso su presencia hace dudar de las consecuencias que se derivan de la noción de funciones analíticas suaves. Quizás esto sea bueno: cosas muy extrañas implican la suposición de una extensión analítica.
En esencia, una máquina del tiempo funciona en el área de curvas cerradas de tiempo. Lejos de la singularidad, no hay curvas temporales cerradas, y aparte de las fuerzas repulsivas en la región de la singularidad, el espacio-tiempo parece bastante ordinario. Sin embargo, hay rutas de movimiento (no son geodésicas, por lo que necesitará un motor de cohete) que lo llevarán a la región de curvas cerradas similares al tiempo. Una vez que esté allí, puede moverse en cualquier dirección a lo largo de la coordenada t, que muestra el tiempo del observador distante, pero en su propio tiempo, siempre avanzará. Y esto significa que puede ir en cualquier momento en el momento que desee, y luego regresar a la parte remota del espacio-tiempo, e incluso llegar allí antes de partir. Por supuesto, ahora todas las paradojas asociadas con la idea del viaje en el tiempo cobran vida: por ejemplo, ¿qué pasa si, dando un paseo en el tiempo, convences a tu yo pasado de que lo abandone? Pero si tales formas de espacio-tiempo pueden existir y cómo se pueden resolver las paradojas relacionadas son cuestiones que están más allá del alcance de este libro. Sin embargo, como en el caso del problema de la "singularidad azul" en el horizonte interno, la teoría general de la relatividad contiene indicaciones de que las regiones del espacio-tiempo con curvas cerradas son inestables: tan pronto como intente combinar algunas de estas curvas con cantidad de masa o energía, estas áreas pueden volverse singulares. Además, en los agujeros negros giratorios que se forman en nuestro Universo, es la "singularidad azul" en sí misma la que puede evitar la formación de regiones de masas negativas (y para todos los demás universos de Kerr a los que conducen los agujeros blancos). Sin embargo, el hecho de que la teoría general de la relatividad permita decisiones tan extrañas parece intrigante. Por supuesto, son fácilmente declarados patológicos, pero no olvidaremos que el propio Einstein y muchos de sus contemporáneos dijeron lo mismo sobre los agujeros negros.
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