Matemáticas y el juego "Set"

imagen

Quien encuentre un "set" aquí recibirá una barra de chocolate de mí.

Set es un juego brillante en el que cortamos hace unos 5 años. Gritando, gritando, fotografiando combinaciones.

Las reglas del juego dicen que fue inventado en 1991 por la genetista Marsha Falco, tomando notas durante un estudio de epilepsia en pastores alemanes en 1974. Para aquellos cuyo cerebro está suficientemente agotado por las matemáticas, después de un tiempo existe la sospecha de que hay algunos ecos aquí con planimetría y dibujando líneas rectas a través de los puntos. (Para dos tarjetas dadas, hay una y solo una tarjeta que va con ellas en el mismo conjunto).

imagen

Marsha Falco pregunta: "Bueno, ¿no encontraste el" set "?"

Recuerda las reglas


imagen

Seth es un juego de cartas. Todas las tarjetas tienen cuatro parámetros, cada uno de los cuales tiene tres valores (total 3 x 3 × 3 × 3 = 81 tarjetas).

imagen

Los tipos y valores de los parámetros son los siguientes:

  • figura :: = elipse | rombo | "Mocos"
  • color :: = rojo | verde | morado
  • relleno :: = blanco | a rayas | solido
  • número :: = 1 | 2 | 3

El objetivo del juego es encontrar combinaciones especiales de tres cartas. Las tres cartas se denominan "conjunto" si para cada uno de los cuatro atributos de la carta, todas son iguales o todas son diferentes.

imagen

En otras palabras, podemos decir que tres cartas no formarán un conjunto si dos cartas tienen un valor de parámetro y el tercero es diferente. Puedes ver que para cualquiera de las dos cartas siempre habrá una tercera (y solo una) con la que serán un conjunto.

Progreso del juego: el líder pone sobre la mesa 12 cartas. Cuando alguien encuentra un set, grita "¡Set!" y luego recoge con calma los componentes de la tarjeta de conjunto. Si no hay un conjunto en las tarjetas distribuidas (lo más probable, parece que no lo hay), el anfitrión saca tres tarjetas más.

El número máximo de cartas sin un conjunto es 20. La ronda continúa hasta que se acaba el mazo. El que recolectó más sets gana.

Los matemáticos se preocuparon y presentaron una combinación de 20 cartas. Quien se considera a sí mismo Chuck Norris, puede olvidar esta imagen y tratar de recoger el "solitario" sin un conjunto usted mismo.
O compruebe, ¿qué pasa si todavía hay un "conjunto"?

20 cartas sin set


imagen
Es conveniente verificar que no haya un "conjunto de colores".

imagen

Las mismas cartas, pero la ubicación muestra que llevaba conjuntos por el parámetro "relleno".

imagen

Por cantidad

imagen

Según las cifras.

imagen

No hay un conjunto en la diferencia de signos.

Un problema matemático abierto sin resolver


¿Cuántas tarjetas puedo sacar para evitar un solo "conjunto"? El signo tiene tres significados.

con 1 "signo" - 2 cartas
2 signos - 4 cartas
3 signos - 9 cartas
4 signos - 20 cartas
5 signos - 45 cartas
6 signos - 112 cartas
7 signos - xs

¿Qué pasa con "n → ∞"?

Video


Creador del juego:


Alexey Savvateev chispea habla sobre Seth:


Artículos


Source: https://habr.com/ru/post/455634/


All Articles