Los científicos han descubierto nuevas formas exóticas de sincronización

En un mundo que parece estar lleno de caos, los físicos han descubierto nuevas formas de sincronización y ahora están aprendiendo a predecirlas y controlarlas.

Las luciérnagas machos de la especie Luciola cruciata sincronizan brotes en la orilla de un río en Japón

Cuando los incoherentes aplausos de la multitud de repente se convierten en un solo pulso, cuando todos comienzan a aplaudir al unísono, ¿quién decidió que esto será así? No tú y nadie más. Los grillos hacen sonidos sincrónicamente; los metrónomos cercanos se balancean al mismo tiempo; algunas luciérnagas parpadean juntas en la oscuridad. En todo Estados Unidos, la red opera a una frecuencia de 60 Hz, y todas sus innumerables entradas de CA están sincronizadas por sí mismas. Nuestra vida depende de la sincronización. Las neuronas en el cerebro son activadas por ondas sincrónicas para controlar nuestro cuerpo y mente, y las células del marcapasos se sincronizan, creando un latido cardíaco.

Los objetos que tienen un ritmo se sincronizan naturalmente. Sin embargo, nadie describió este fenómeno hasta 1665, cuando el físico e inventor holandés Christian Huygens pasó varios días en cama debido a una enfermedad. Un par de horas con un péndulo colgado en su pared junto a él, él inventó estos dispositivos. Huygens notó que los péndulos se balancean exactamente al unísono, acercándose y luego alejándose uno del otro. ¿Quizás están sincronizados por la presión del aire? Realizó muchos experimentos. Por ejemplo, establecer la tabla verticalmente entre ellos no afectó la sincronización. Sin embargo, cuando alejó el reloj y en ángulo recto, pronto se desincronizaron. Al final, Huygens decidió que la "simpatía" del reloj, como lo llamaba, se debía a los golpes transmitidos por los péndulos del reloj entre sí a través de la pared.

Cuando el péndulo izquierdo gira hacia la izquierda, pasa un golpe a la pared y mueve el otro péndulo hacia la derecha, y viceversa. Los relojes intercambian golpes entre sí hasta que alcanzan el estado más estable y relajado con la pared. El comportamiento más estable para los péndulos será el movimiento en direcciones opuestas, cuando cada uno de ellos empuje al otro en la dirección en la que se mueve, como cuando balancea a un niño en un columpio. Para un muro, esta opción es la más fácil; ya no se mueve, ya que los péndulos se dicen igual, pero en dirección opuesta, patean. El sistema ya no se desvía de un estado síncrono autosuficiente. Muchos sistemas están sincronizados por razones similares, y los choques en ellos son reemplazados por otras formas de interacción.


Un bosquejo de un experimento de Huygens con un par de horas con un péndulo y su intento de entender la sincronización. "B volvió a pasar por la posición BD cuando A está en AG, mientras que la suspensión A se tira hacia la derecha y, por lo tanto, la vibración del péndulo A se acelera", escribió. “B está nuevamente en BK cuando A regresa a la posición AF, mientras que la suspensión B tira hacia la izquierda y, por lo tanto, la vibración del péndulo B se ralentiza. Por lo tanto, cuando la vibración del péndulo B se desacelera uniformemente y A se acelera, necesariamente deben moverse en diferentes fases ".

Otro holandés, Engelbert Kempfer , viajó a Tailandia en 1690 y observó cómo las luciérnagas locales parpadeaban simultáneamente "con la mayor regularidad y precisión". Dos siglos después, el físico inglés John William Strett (más conocido como Lord Rayleigh), señaló que si se colocan dos tubos de órganos uno al lado del otro, esto lleva al hecho de que "los tubos comienzan a hablar al unísono absoluto, a pesar de las ligeras diferencias inevitables". Los ingenieros de radio en la década de 1920 descubrieron que conectar dos generadores eléctricos con diferentes frecuencias los hace vibrar a una frecuencia común; este principio subyace en los sistemas de transmisión de radio.

Fue solo en 1967 que el chirrido de los grillos inspiró al biólogo teórico estadounidense Art Winfrey a crear un modelo matemático de sincronización. La ecuación de Winfrey era demasiado complicada de resolver, pero en 1974, el físico japonés Yoshiki Kuramoto entendió cómo simplificar las matemáticas. El modelo de Kuramoto describió una población de osciladores (objetos que tienen un ritmo, como un metrónomo o corazón), y mostró por qué los osciladores conectados se sincronizan espontáneamente.

Kuramoto, que tenía entonces 34 años, no tenía mucha experiencia en dinámica no lineal: el estudio de los circuitos de retroalimentación que vinculan las variables entre sí. Cuando mostró su modelo a expertos en su campo, no vieron su importancia. Frustrado, abandonó este trabajo.

Cinco años más tarde, Winfrey se encontró con un resumen del discurso de Kuramoto sobre su modelo, y se dio cuenta de que ofrece una nueva y revolucionaria comprensión del fenómeno sutil que impregna todo el mundo. Las matemáticas de Kuramoto resultaron ser multifacéticas y lo suficientemente ampliables como para ser responsables de la sincronización de grupos de neuronas, luciérnagas, células cardíacas, estorninos en una bandada, reactivos químicos, corriente alterna y una gran cantidad de otras poblaciones de "osciladores" interconectados.

"No podía imaginar que mi modelo tuviera un uso tan extendido", nos dijo Kuramoto, que ahora tiene 78 años, en un correo electrónico.

Sin embargo, a pesar de la universalidad del modelo de Kuramoto, todas las ilusiones de los físicos sobre la comprensión de la sincronización fracasaron en 2001. Y nuevamente Kuramoto estaba en el centro de lo que estaba sucediendo.

Los relojes van de otra manera

En el modelo original de Kuramoto, el oscilador se puede representar mediante una flecha que gira en círculo a una frecuencia natural determinada. (Si es una luciérnaga, puede parpadear cada vez que la flecha apunta hacia arriba). Cuando se conectan dos flechas, la fuerza de su interacción depende del seno del ángulo entre sus direcciones. Cuanto mayor es el ángulo, mayor es el seno y más fuerte es la influencia mutua. Solo cuando las flechas son paralelas y giran juntas, dejan de influenciarse entre sí. Por lo tanto, las flechas se moverán hasta que detecten el estado de sincronización. Incluso los osciladores con diferentes frecuencias naturales, cuando se combinan, alcanzan un compromiso y oscilan en tándem.

Sin embargo, esta imagen básica explica solo una pequeña parte de la sincronización general, en la que la población de osciladores hace lo mismo. Aunque esta sincronización es en su forma más simple, “hay muchos ejemplos de sincronización global; por lo tanto, la gente presta mucha atención a esto ", dijo Edilson Motter , físico de la Universidad Northwestern de Chicago y especialista líder en sincronización. “Pero en 2001, Kuramoto descubrió algo completamente diferente. Y a partir de aquí comienza la historia de varias condiciones ".


Yoshiki Kuramoto, profesor de física en la Universidad de Kyoto.

El primer tipo nuevo de comportamiento sincronizado en una población de osciladores acoplados simulados en una computadora fue el muelle de Kuramoto de Mongolia, Dorjsuren Battogtokh, quien señaló. Osciladores idénticos, igualmente conectados con sus vecinos, de alguna manera se dividieron en dos grupos: algunos oscilaron sincrónicamente, otros incoherentemente.

Kuramoto presentó el descubrimiento realizado por él y Buttogtoch en 2001 en Bristol, pero la comunidad no notó este resultado hasta que Stephen Strogatz , matemático de la Universidad de Cornell, lo descubrió y estudió los materiales de la conferencia dos años después. "Cuando me di cuenta de lo que veo en las listas, no lo creí", dijo Strogac.

"Era muy extraño que el Universo pareciera igual en diferentes lugares" del sistema. Y al mismo tiempo, los osciladores reaccionaron de manera diferente a condiciones idénticas, algunos de ellos apilados juntos, mientras que otros siguieron su propio camino, como si no estuvieran combinados con nada. La simetría del sistema "se rompió", dijo Strogac, "de una manera sin precedentes".

Strogac y su estudiante graduado Daniel Abrams , quien ahora estudia sincronización como profesor en la Universidad Northwestern, han reproducido esta extraña mezcla de sincronismo y asincronía en sus propias simulaciones por computadora y estudiaron las condiciones para su aparición. Strogac lo llamó un "estado quimérico" en honor a un monstruo mitológico que respira fuego hecho de partes incompatibles. (Unos meses antes, Strogac escribió el popular libro de ciencia Sync sobre la prevalencia de la sincronización global).

Dos equipos independientes, que trabajan con diferentes sistemas físicos, se dieron cuenta de este estado quimérico en el laboratorio en 2012, y desde entonces se han llevado a cabo muchos más experimentos. Muchos investigadores sospechan que los estados quiméricos aparecen naturalmente. El cerebro en sí, aparentemente, es un tipo complejo de quimera, en el sentido de que al mismo tiempo es compatible con la activación sincrónica y asincrónica de las neuronas. El año pasado, los investigadores encontraron una similitud cualitativa entre la desestabilización de los estados quiméricos y las convulsiones epilépticas. "Creemos que la investigación adicional puede descubrir nuevos métodos terapéuticos para predecir y poner fin a las convulsiones", dijo la coautora Irina Omelchenko de la Universidad de Berlín.

Sin embargo, el estado quimérico aún no se comprende completamente. Kuramoto diseñó todas las matemáticas, confirmando que este estado es consistente y, por lo tanto, posible, pero esto no explica su apariencia. Strogatz y Abrams trabajaron las matemáticas aún más, pero a otros investigadores les gustaría obtener una "explicación física más intuitiva", dijo Strogatz, y agregó: "Creo que podemos decir que todavía no hemos entendido completamente" por qué surge el estado quimérico.

Buenas fluctuaciones *

* Referencia a la popular canción The Beach Boys - Good Vibrations / aprox. perev.

Con el descubrimiento de las quimeras en la ciencia de la sincronización, ha comenzado una nueva era, abriendo, presumiblemente, la miríada de formas exóticas que puede tomar la sincronización. Ahora los teóricos están trabajando para formular las reglas y razones para la aparición de varios esquemas de sincronización. Tienen sueños audaces de comprender cómo predecir y controlar la sincronización en muchas situaciones del mundo real.

Motter y su equipo están buscando reglas para estabilizar la sincronización de las redes eléctricas para que la integración de las fuentes de energía volátiles, como paneles solares y molinos de viento, en el sistema eléctrico sea más estable. Otros investigadores están buscando formas de mover los sistemas de un estado a otro, lo que puede ser útil para corregir las arritmias cardíacas. Las nuevas formas de sincronización pueden ser útiles en el cifrado. Los científicos sostienen que el trabajo del cerebro e incluso la conciencia tal vez se pueda representar como un equilibrio complejo y delicado de sincronismo y asincronía.

"El tema de la sincronización es cada vez más importante", dijo Raissa Disusa , profesora de ciencias de la computación e ingeniería de la Universidad de California, Davis. "Estamos creando nuevas herramientas para estudiar estos patrones exóticos e intrincados que van más allá de simplemente dividirse en secciones sincronizadas y aleatorias".

Muchos de los nuevos patrones de sincronización surgen en redes de osciladores con conexiones especiales, y no solo conectados en pares, como se suponía en el modelo original de Kuramoto. Las redes resultan ser mejores modelos de muchos sistemas reales, como el cerebro e Internet.

En un fructífero trabajo de 2014, Luis Pekora del Laboratorio de Investigación de la Marina de los EE. UU. Y sus coautores elaboraron un modelo de sincronización dentro de las redes. Basado en trabajos previos, demostraron que las redes se dividen en "grupos" de osciladores sincronizados. Un caso especial de sincronización de clúster es la "sincronización remota", en la que los osciladores que no están directamente conectados entre sí se sincronizan de todos modos, formando un clúster, mientras que los osciladores ubicados entre ellos se comportan de manera diferente, generalmente sincronizándose con otro clúster.

En 2017, el grupo Motter descubrió que los osciladores pueden sincronizarse de forma remota, incluso si los osciladores entre ellos se comportan de manera desigual. Esta opción "cruza la sincronización remota con estados quiméricos", dijo. Él y sus colegas sugirieron que esta condición puede estar relacionada con el procesamiento de información por parte de las neuronas, ya que la activación sincronizada a veces se extiende a grandes áreas en el cerebro. Además, esta condición puede conducir a la creación de nuevas formas de comunicación y encriptación.

Y también existe una sincronización caótica , en la que los osciladores, que son impredecibles por separado, todavía están sincronizados y desarrollados juntos.

Mientras los teóricos estudian las matemáticas subyacentes a estos estados exóticos, los experimentadores desarrollan plataformas nuevas y mejoradas para su estudio. "Todos prefieren su propio sistema", dijo Matthew Matheny, del Instituto de Tecnología de California. En un trabajo en la revista Science el mes pasado, Matheny, Dysus, Michael Rox y 12 de sus coautores hablaron sobre todo el zoológico de nuevos estados sincrónicos en una red de "osciladores nanoelectromecánicos", o NEM, esencialmente tímpanos eléctricos en miniatura. Los investigadores estudiaron un anillo de ocho NEM, cuyas vibraciones enviaron impulsos eléctricos a sus vecinos más cercanos en el anillo. A pesar de la simplicidad de este sistema de ocho osciladores, "comenzamos a descubrir muchas locuras", dijo Matheny.

Los investigadores han documentado 16 estados síncronos en los que el sistema ingresó bajo diferentes condiciones iniciales, aunque puede haber un número mucho mayor de ellos y estados más raros. En muchos casos, los NEM se desconectaban de sus vecinos más cercanos y se sincronizaban remotamente, vibrando en fase con pequeñas membranas ubicadas en otras partes del anillo. Por ejemplo, en un caso, los dos vecinos más cercanos oscilaron juntos, pero el siguiente par estaba en una fase diferente; el tercer par sincronizado con el primero y el cuarto con el segundo. También descubrieron condiciones similares a las quiméricas (aunque es difícil demostrar que un sistema tan pequeño es una quimera verdadera).






En experimentos con un anillo de ocho osciladores acoplados, se encontraron muchas secuencias de sincronización. En el estado "inclinado" desde arriba, las fases de cada uno de los osciladores difieren de los vecinos en un cierto valor. En el medio hay una "onda errante", y solo las flechas opuestas permanecen en fase. A continuación se muestra el estado de la "quimera con recarga de ruido". Siempre se sincronizan dos conjuntos de flechas, y las flechas entre ellas parecen sincronizarse aleatoriamente con sus vecinos y salir de ella.

NEM es más complicado que los simples osciladores de Kuramoto, ya que la frecuencia de sus oscilaciones afecta su amplitud (en términos generales, volumen). Esta no linealidad interna independiente de NEM conduce a la aparición de complejas relaciones matemáticas entre ellos. Por ejemplo, la fase de uno puede afectar la amplitud del vecino, que a su vez afecta la fase del próximo vecino. El anillo NEM sirve como "mediador para otras cosas desconocidas", dijo Strogac. Cuando activa la segunda variable, por ejemplo, las variaciones de amplitud, "surge un nuevo zoológico de fenómenos".

Rocks, profesor de física, física aplicada y bioingeniería en Caltech, está más interesado en qué comportamientos de las grandes redes, como el cerebro, se derivan de las propiedades del anillo NEM: "Estas son cosas muy básicas en comparación con la complejidad del cerebro", dijo. "Si ya estamos presenciando una explosión de complejidad, es bastante razonable suponer que una red de 200 mil millones de nodos y 2,000 trillones de conexiones tendrán dificultades para mantener la conciencia".

Simetría rota

En busca de la comprensión y el control sobre la sincronización, los científicos están tratando de establecer reglas matemáticas que rijan la aparición de varios tipos de sincronización. Este problema aún no se ha resuelto, pero ya está claro que la sincronización es una manifestación directa de simetría, así como su violación.

La conexión entre sincronización y simetría fue establecida por primera vez por Pekora y sus coautores en su trabajo de 2014 sobre sincronización de clúster. Los científicos han vinculado varios grupos sincronizados que pueden ocurrir en una red de osciladores con simetría de red. En este contexto, la simetría significa la posibilidad de reemplazar los osciladores con lugares sin cambiar la red, al igual que un cuadrado puede rotarse 90 grados o reflejarse horizontal, vertical o diagonalmente sin cambiar su apariencia.

Dysusa, Matheny y sus colegas aplicaron el mismo poderoso formalismo en sus últimos estudios de NEM. En términos generales, un anillo de ocho NEM tiene simetría de octágono. Pero con la vibración de ocho membranas diminutas y el desarrollo del sistema, algunas de estas simetrías se rompen espontáneamente; Los NEM se dividen en grupos sincrónicos correspondientes a subgrupos en el grupo de simetría D8, que define todos los métodos de rotación y reflexión del octágono, dejándolo sin cambios. Por ejemplo, cuando los NEM se sincronizan con su vecino más cercano, propagando patrones de oscilaciones a lo largo del anillo en un patrón de tablero de ajedrez, D8 se reduce a un subgrupo D4. Esto significa que la red NEM puede rotarse en dos posiciones o voltearse en relación con dos ejes sin cambiar el patrón.

Incluso las quimeras se pueden expresar en el lenguaje de grupos y subgrupos de simetría. "La parte sincronizada es un gran grupo sincronizado, y la parte desincronizada es un grupo de grupos individuales", dijo Joe Hart, un experimentador en el Laboratorio de Investigación de la Marina, en colaboración con Pecor y Motter.

La sincronización parece surgir de la simetría y, sin embargo, los científicos también descubrieron que la asimetría ayuda a estabilizar los estados sincronizados. "Es un poco paradójico", admitió Hart.En febrero, Motter, Hart, Raj Roy de la Universidad de Maryland y Yuanzhao Zhang de la Universidad Northwestern informaron en la revista Physical Review Letters que la introducción de asimetrías en un grupo realmente mejora su sincronización. Por ejemplo, la organización de la comunicación unidireccional de dos osciladores, en lugar de bidireccional, no solo no viola la sincronización del clúster, sino que lo hace más resistente al ruido y las perturbaciones del resto de la red.

Estos descubrimientos relacionados con la asimetría se confirman mediante experimentos con redes de energía artificial. En una reunión de la comunidad física estadounidense en Boston el mes pasado, Motter presentó resultados inéditos que sugieren que "es más fácil para los generadores oscilar con una frecuencia exactamente igual si sus parámetros están configurados de manera diferente y especial", dijo. Él cree que la tendencia de la naturaleza a la asimetría facilitará la tarea de sincronización estable de varias fuentes de energía.

"Al crear la combinación correcta de sincronismo y asincronía, puede resolver una variedad de problemas", dijo Kuramoto en el correo electrónico. - Sin duda, los procesos de evolución biológica son responsables de este mecanismo extremadamente útil. Creo que los sistemas creados por el hombre también se volverán mucho más flexibles si introduce soporte para mecanismos similares en ellos ".