La “coincidencia” es un caso que nos parece muy poco probable, pero que aún sucede.
¿Has conocido "coincidencias" en la vida? En el estacionamiento, tres autos rojos están parados cerca, su amigo se puso exactamente la misma camiseta para la reunión, la sala con una hermosa vista resultó ser la única libre, y la computadora se apagó en el momento en que los invitados tuvieron que abrir la puerta. Nos encontramos con situaciones que son muy improbables. De hecho, veamos qué tan probable es que mis dos Nissan Skylines se detengan en mi casa. Incluso si hay 10,000 autos en total, y entre ellos solo dos Nissan Skyline, la probabilidad es insignificante:
Cada vez que nos sorprendemos ante tales "coincidencias", ¿pero es poco probable? Vamos a resolverlo.
Primero, presentamos el concepto de "grabar un evento". Esto significa que antes del experimento (es decir, antes de mirar el estacionamiento de mi casa) escribiremos en una hoja de papel qué par de autos en particular queremos ver.
Supongamos que hay dos universos paralelos. En cada uno de ellos estás sentado en casa y vas a ir a un café:
En el primero, ve y observa en el camino: dos camiones idénticos están parados en el semáforo, y en el café dos invitados celebran su cumpleaños a la vez.
¡Sorprendentemente, estas coincidencias son tan improbables!
En el segundo, se le ofrece registrar los primeros eventos: intente predecir "coincidencias". Vas a un café y ves los eventos que tienen lugar.
En el primer caso, la probabilidad es alta, notas todas las "coincidencias" aleatorias.
Y en el segundo, la probabilidad de estos eventos es realmente pequeña: registraste solo unas pocas "coincidencias". Lo más probable es que no encuentre ninguna "coincidencia" en absoluto.
Te explico con un ejemplo.
Transformaremos nuestro universo en estacionamiento para autos y el espacio de eventos en “partidos” de pares de autos, es decir, en muchos partidos de modelos de autos.
Características del mundo- Todos los autos están numerados del 1 al 1,000,000.
- El número de modelos de automóviles: 1000, y se distribuyen por igual.
- El estacionamiento tiene dimensiones de 1000x1000 autos.
- Un camino peatonal se coloca solo en un lado del estacionamiento.
- La distribución de automóviles en el estacionamiento es aleatoria.
Ahora caminemos por la pista sin arreglar el evento. ¿Cuál es la probabilidad de que veamos dos autos idénticos parados uno al lado del otro? Bastante grande
Un poco de matemática (opcional)Obviamente
- la probabilidad de que se caiga exactamente el modelo N
- la probabilidad de que este modelo vuelva a caer
999 - el número de movimientos de este par de autos a lo largo de la pista
1000 - número de modelos
=>
- la probabilidad de que los dos primeros lugares estén ocupados por automóviles del mismo modelo. Sin embargo, tenemos 999 repeticiones, es decir, la probabilidad de que todavía veamos dos autos idénticos adyacentes en pie es
Es decir, a pesar de una cantidad tan grande de modelos, la probabilidad de encontrarse con los mismos autos adyacentes es más de 0.6. Ahora arregla el evento:
Queremos ver con qué probabilidad estará el modelo K en los primeros dos lugares.
Es decir, notamos que ya es mucho más pequeño, o más bien, es casi imposible.
Lo que había en el spoiler: notamos que si camina por la pista en busca del mismo par de autos, encontraremos una probabilidad de más del 63%. Pero si primero se te ocurre dónde y qué automóviles están ubicados, entonces la probabilidad del evento será de menos de medio millón.
Ahora de vuelta a la vida real. Al igual que en el estacionamiento, hubo muchos casos diferentes posibles, los colores del pelaje de los gatos vecinos, las letras de los números de automóviles en los semáforos y la beca que se dieron en el momento adecuado podrían coincidir en nuestro mundo.
Conclusión: a pesar del hecho de que la probabilidad de cada "coincidencia" individual es extremadamente pequeña, la probabilidad de que ocurra al menos algún tipo de "coincidencia" es bastante alta. En nuestro estacionamiento, esperábamos al menos algún tipo de "coincidencia", y dado que ni el modelo de los automóviles ni el lugar donde se encontraba el par eran importantes para nosotros, la probabilidad era alta. Pero si grabó un evento antes de salir de la casa, entonces la probabilidad de encontrar una "coincidencia" ya es muy pequeña. Pero, por supuesto, usted no redujo la probabilidad de
este evento, simplemente
dejó de tener en cuenta los demás .
Así que no se sorprenda cuando de repente reciba un pastel en el trabajo. Porque aún habrías expresado simpatía de alguna manera.