Memoria de clúster con aproximación

Se desarrolla una memoria con aproximación no lineal dentro de los grupos de datos. Se propone que los grupos se asignen utilizando el método k-means. La aproximación debe llevarse a cabo utilizando la formación de un conjunto de redes neuronales. La memoria de clúster se prueba con un filtro adaptativo para convertir los colores de la imagen. Según los resultados de los experimentos informáticos, este tipo de memoria mostró una buena capacidad de aprendizaje selectivo. Por el ejemplo de un filtro adaptativo, es posible entrenar la memoria para cambiar toda la paleta de colores de la imagen.

Introduccion

Un inconveniente significativo de las redes neuronales perceptrónicas es su poca capacidad para generalizar datos multiclúster. En particular, el problema XOR para aprender una función lógica no se puede resolver con un solo perceptrón, ya que se pueden rastrear dos tendencias en conflicto en una dirección de los puntos de datos para aumentar y disminuir la función decisiva de una red neuronal. Tales dependencias conflictivas dentro de la misma matriz de datos de entrenamiento no pueden generalizarse mediante una única red neuronal con la forma de un perceptrón multidimensional. Por lo tanto, se propone dividir el conjunto de datos de entrenamiento en grupos dentro de los cuales aproximar las redes neuronales individuales. En el artículo se realiza un experimento informático para probar este tipo de memoria para la tarea de un filtro de imagen adaptativo para la conversión selectiva de una paleta de colores.

Análisis de conglomerados: método k-means

El método k-means es uno de los métodos de agrupamiento más populares. Su propósito es obtener dichos centros de datos que correspondan a la hipótesis de compacidad de las clases de datos con su distribución radial simétrica. Una forma de determinar las posiciones de dichos centros, para un número dado de k , es el enfoque EM.

En este método, se realizan dos procedimientos secuencialmente.

1. Definición para cada objeto de datos $$$X_ {i}$el centro mas cercano $$$C_ {j}$y asignar una etiqueta de clase a este objeto $$$X_ {i} ^ {j}$. Además, para todos los objetos, su pertenencia a diferentes clases se determina.
2. Cálculo de la nueva posición de los centros de todas las clases.

Repitiendo iterativamente estos dos procedimientos desde la posición aleatoria inicial de los centros de k clases, se puede lograr la separación de los objetos en clases que corresponderían a la hipótesis de la compacidad radial de las clases tanto como sea posible.

El algoritmo de clasificación de un nuevo autor se comparará con el método k-means.

Colores de imagen primaria

El método k-means aplicado al espacio de color de píxeles en una imagen le permite resaltar los tonos básicos. Para hacer esto, se propone convertir los colores de píxeles RGB a HSB utilizando el método de plataforma Java Color.RGBtoHSB y obtener el tono de color H y el brillo B. Se propone que la distancia entre los píxeles en el espacio de color se determine mediante la fórmula:

$$$dist \ left (X_ {i}, X_ {j} \ right) = \ sqrt {H_ {i} \ cdot B_ {i} -H_ {j} \ cdot B_ {j}}$

Se propone que la disposición inicial de los centros de agrupación se calcule de la siguiente manera.

1. Encuentra valores mínimos y máximos $$$H_ {i} \ cdot B_ {i}$para todos los píxeles
2. Divida el intervalo [ min , max ] en k partes.
3. Calcular frecuencias de píxeles en cada subintervalo por valor $$$H_ {i} \ cdot B_ {i}$.
4. Ordene los subrangos por la cantidad de píxeles en orden descendente.
5. Calcular centros de píxeles en subintervalos.

Análisis de conglomerados: mapa de gradiente

El enfoque para realizar análisis de conglomerados basado en el método k-means tiene la desventaja de que no hay influencia de los índices de imagen de salida. Para tener en cuenta el cambio en los indicadores de la imagen de salida, dependiendo del cambio en los indicadores de la imagen de entrada, se propone el siguiente algoritmo.

1. Ordenar todos los vectores de entrada por tamaño $$$H_ {i} \ cdot B_ {i}$
2. Al pasar de un vector de entrada a otro en una matriz ordenada, vea el cambio en la monotonicidad de la cantidad $$$H_ {i} \ cdot B_ {i}$vectores de salida correspondientes.
3. Vectores de entrada monotónicos $$$H_ {i} \ cdot B_ {i}$asigne los vectores de salida correspondientes no mayores que el umbral elegido p a una clase.
4. El umbral p se puede variar para dividir los vectores en el número deseado de grupos.

Filtro adaptativo

Para la implementación de la conversión de imágenes, es posible utilizar redes neuronales. La principal ventaja de las redes neuronales es su capacidad de aprendizaje automático. En este caso, se propone entrenar un filtro adaptativo [Shovin 2018] basado en una red neuronal para usar un par de imágenes en las que la imagen original es una muestra, y el segundo se cambia de una muestra por cualquier filtro o transformación existente. El filtro adaptativo necesita restaurar esta conversión. Para esto, se utiliza una ventana de tamaño dx por dy y 3 canales de color. Como resultado, las señales de entrada dx • dy • 3 para las neuronas de entrada se utilizan en la red neuronal. La red puede complementarse con capas ocultas del número de neuronas asociadas con los factores de color de la conversión del filtro. Se propone utilizar 3 neuronas en la salida de una neurona, cuyas señales de salida se asignan a tres colores ( rgb - rojo, verde, azul) en el píxel central de la ventana desde la imagen de salida. La señal del canal de color del píxel se convierte linealmente en un rango de valores [- 0.5 ; 0.5 ]. Considerando que una función sigmoide antisimétrica con un intervalo de valores [- 1 ; 1 ] Para los píxeles de límite de las imágenes, cuando la ventana va más allá de los límites de las imágenes, los valores de entrada de las neuronas de red correspondientes a dichos píxeles se establecen en 0 . Una red neuronal se entrena en ventanas para todos los píxeles de la imagen de salida mediante el método de propagación hacia atrás del error.

Memoria de clúster

Después de encontrar los tonos básicos de la imagen, se construye un filtro adaptativo para los píxeles de cada tono con un ancho y una altura de ventana de 1 píxel. Los filtros se entrenan para cada grupo por separado. Por lo tanto, utilizando las redes neuronales de filtro adaptativo, se lleva a cabo la aproximación de los colores de píxeles dentro del grupo (tono).

Experimento numérico

La memoria del clúster se entrenó utilizando filtros adaptativos como ejemplo para transformar una paleta de colores.


Fig. 1. Paleta original y modificada.

Un filtro adaptativo requiere aprender a blanquear selectivamente los colores de la piel sin cambiar otros colores.

Como resultado de aplicar un filtro adaptativo con memoria de clúster (9 tonos de clústeres y clústeres según el mapa de gradiente) a la paleta original, se obtuvieron las siguientes imágenes:


Fig. 2. La paleta cambiada para los tonos básicos y el mapa de degradado.

Conclusión

Se propone un enfoque para aprender funciones complejas basadas en la memoria de clúster con aproximación utilizando una familia de redes neuronales y realizando análisis de clúster de los datos de origen. Usando el filtro adaptativo como ejemplo, se muestra la posibilidad de conversión selectiva de colores de paleta. El uso de memoria de clúster con aproximación es relevante cuando se rastrean tendencias conflictivas en las mismas direcciones de cambios en los indicadores de los datos de origen en el conjunto de datos de capacitación. En particular, es posible resolver el problema XOR para aprender una función lógica.

Referencias

1. Shovin V.A. Filtro de imagen adaptable basado en una red neuronal. // Modelado matemático e informático: una colección de materiales de la VI Conferencia Científica Internacional. 2018 .-- 198 p.