La proporción áurea en economía: ¿qué es?

Algunas palabras sobre la "sección de oro" en el sentido tradicional

Se cree que si el segmento se divide en partes de tal manera que la parte más pequeña se relacionará con la más grande, como la más grande, con el segmento completo, entonces esa división da una proporción de 1 / 1,618, que los antiguos griegos, que lo tomaron prestado de egipcios aún más antiguos, llamaron " la proporción áurea ". Y que muchas estructuras arquitectónicas, la relación entre los contornos de los edificios, la relación entre sus elementos clave, desde las pirámides egipcias hasta las construcciones teóricas de Le Corbusier, se basaron en esta proporción.
Ella también corresponde a los números de Fibonacci, cuya espiral da una ilustración geométrica detallada de esta proporción.

Además, el tamaño del cuerpo humano (desde las plantas hasta el ombligo, desde el ombligo hasta la cabeza, desde la cabeza hasta los dedos de una mano levantada), comenzando por las proporciones ideales observadas en la Edad Media (el hombre de Vitruvio, etc.), y terminando con mediciones antropométricas de la población de la URSS, Todavía cerca de esta proporción.

Y si agregamos que tales figuras se encontraron en objetos biológicos completamente diferentes: conchas de moluscos, la disposición de semillas en conos de girasol y cedro, entonces está claro por qué un número irracional que comienza como 1,618 fue declarado "divino": sus huellas incluso se remontan en forma de galaxias que gravitan hacia Espirales de Fibonacci!

Dados todos los ejemplos anteriores, podemos suponer:

1. estamos tratando con verdaderamente "big data",
2. incluso como una primera aproximación, apuntan a una cierta, si no a la universalidad, distribución inusualmente amplia de la "sección dorada" y los valores cercanos a ella.

En economia

Diagramas de Lorentz ampliamente conocidos y muy utilizados para visualizar los ingresos de la población. Estas poderosas herramientas macroeconómicas con diversas variaciones y refinamientos (coeficiente de decil, índice de Gini) se utilizan en estadísticas para la comparación socioeconómica de los países y sus características, y pueden ser una justificación para tomar grandes decisiones políticas y presupuestarias en el campo de la fiscalidad, la asistencia sanitaria, el desarrollo de planes de desarrollo del país y regiones.

Y aunque los ingresos y los gastos están estrechamente relacionados en la vida cotidiana normal, en Google no es así ... Es sorprendente, pero logré encontrar la conexión entre los diagramas de Lorentz y la distribución de gastos solo para dos autores rusos (agradecería si alguien sabe que tales trabajos funcionan como en Sector de Internet de habla rusa e inglesa).

La primera es una tesis de T. M. Bueva. La disertación se dedicó, en particular, a la optimización de costos en las granjas avícolas de Mari.

Otro autor, V.V. Matokhin (los enlaces recíprocos de los autores están disponibles), aborda el asunto a mayor escala. Matokhin, físico en educación primaria, se dedica al procesamiento estadístico de los datos utilizados en la toma de decisiones gerenciales, así como a evaluar la adaptabilidad y la capacidad de gestión de las empresas.

El concepto y los ejemplos que figuran a continuación provienen de los trabajos de V. Matokhin y sus colegas (Matokhin, 1995), (Antoniou et al., 2002), (Kryanev et al., 1998), (Matokhin et al. 2018). En este sentido, debe agregarse que los posibles errores en la interpretación de sus obras son propiedad exclusiva del autor de estas líneas y no pueden atribuirse a los textos académicos originales.

Constancia inesperada

Reflejado en los gráficos a continuación.

1. Distribución de subvenciones para la competencia de trabajos científicos y técnicos en el marco del programa estatal "Superconductividad a alta temperatura". (Matokhin, 1995)

Fig.1. Proporciones en la asignación anual de fondos para proyectos en 1988-1994.
Las características principales de las distribuciones anuales se dan en la Tabla 3, donde SN es la cantidad anual de fondos asignados (en millones de rublos), y N es el número de proyectos financiados. Teniendo en cuenta el hecho de que la composición del jurado de la competencia, el presupuesto de la competencia e incluso la escala de dinero (antes de la reforma de 1991 y después) han cambiado con los años, la estabilidad de las curvas en tiempo real es sorprendente. La barra negra en el gráfico está formada por puntos experimentales.

Tabla 3

2. La curva de costos asociados con las ventas de inventario (Kotlyar, 1989)

Fig.2

3. Programa de tarifas salariales

Como ejemplo, para construir el diagrama, tomamos los datos del documento "Declaración: cuántos rangos en los estados del salario anual ordinario por año se supone que deben tener" (Suvorov, 2014) ("La ciencia de ganar").


4. El horario de trabajo promedio del gerente de nivel medio estadounidense (Mintzberg, 1973)

Fig. 4

Las gráficas normalizadas dadas sugieren que hay un patrón general en las actividades económicas que ilustran. Con una diferencia radical en los detalles de la actividad económica, en su lugar y tiempo, es muy probable que la similitud de los horarios esté dictada por alguna condición fundamental para el funcionamiento de los sistemas económicos. En el transcurso de milenios de realización de actividades económicas, sobre la base de una gran cantidad de pruebas y errores, los sujetos de esta actividad han buscado alguna estrategia óptima de asignación de recursos. E intuitivamente usarlo en las actividades actuales. Esta suposición está de acuerdo con el conocido principio de Pareto: el 20% de nuestros esfuerzos arroja el 80% de los resultados. Algo similar se observa claramente aquí. Los gráficos dados expresan una regularidad empírica que, cuando se convierte en un diagrama de Lorenz, se describe con suficiente precisión cuando el exponente "alfa" es igual a 2. En este indicador, el diagrama de Lorentz se convierte en parte de un círculo.

Puede llamar a esto, aún no tener una característica de nombre estable, supervivencia. Por analogía con la supervivencia en la naturaleza, la supervivencia del sistema económico está determinada por su adaptación desarrollada a las condiciones del entorno socioeconómico y su capacidad de adaptarse a los cambios en las condiciones del mercado.

Esto significa que un sistema en el que la distribución de gastos es cercana al ideal (con un grado de alfa igual a 2, o la distribución de gastos "alrededor de la circunferencia") tiene la mayor probabilidad de mantenerse en su forma existente. Es de destacar que en algunos casos, dicha distribución determina la mayor rentabilidad de la empresa. Por ejemplo, aquí. Cuanto menor sea el coeficiente de desviación del ideal, mayor será la rentabilidad de la empresa (Bueva, 2002).

Tabla (fragmento)

Hallazgos prácticos

Al planificar los gastos tanto para una empresa como para un hogar, es útil construir la curva de Lorentz a partir de ellos y compararla con la ideal. Cuanto más se acerque su tabla al ideal, más probable es que esté planificando correctamente y que su actividad sea exitosa. Tal cercanía confirma que sus planes están cerca de la experiencia de las actividades económicas de la humanidad, depositadas en leyes empíricas universalmente reconocidas como el principio de Pareto.

Sin embargo, podemos suponer que aquí estamos hablando del funcionamiento de un sistema económico maduro centrado en la rentabilidad. Si no estamos hablando de maximizar las ganancias, sino, por ejemplo, de la tarea de modernizar la empresa o de aumentar fundamentalmente su participación en el mercado, su curva de distribución de costos se apartará del círculo.

Está claro que en el caso de una nueva empresa con su economía específica, el diagrama de Lorentz correspondiente a la mayor probabilidad de éxito también se desviará del círculo. Se puede plantear la hipótesis de que las desviaciones de la curva de distribución de gastos dentro del círculo corresponden tanto a mayores riesgos como a una menor adaptabilidad de la empresa. Sin embargo, sin depender de grandes conjuntos estadísticos para las nuevas empresas (exitosas y no exitosas), los pronósticos calificados razonables son apenas posibles.

Según otra hipótesis, la desviación de la curva de distribución de costos del círculo al exterior puede ser una señal como una regulación excesiva del control y una señal de quiebra inminente. Para probar esta hipótesis, también es necesaria una cierta base de referencia, que, como en el caso de las nuevas empresas, es poco probable que exista en el dominio público.

En lugar de una conclusión

Las primeras grandes publicaciones sobre este tema datan de 1995 (Matokhin, 1995). Y lo poco conocido de estos trabajos, con su universalidad y el uso radicalmente nuevo de modelos y herramientas ampliamente utilizados por los economistas, sigue siendo en cierto sentido un misterio ...