Los matemáticos finalmente lograron encontrar tres cubos de números, la suma de los cuales es 42. Entonces se resolvió el problema, sobre el cual se inmovilizaron sus cerebros por hasta 65 años: ¿se puede expresar cada uno de los
números naturales del 1 al 100 como la suma de tres cubos?
El problema formulado en 1954
consiste precisamente en esto : x
3 + y
3 + z
3 = k. K es cada uno de los números del 1 al 100; la pregunta es ¿qué son x, y y z?
En las últimas décadas, se han encontrado soluciones para los números más ligeros. En 2000, el matemático Noam Elkis de la Universidad de Harvard
publicó un algoritmo que simplifica la búsqueda de soluciones para números más complejos.
Para el año en curso, solo quedaron dos de los números más difíciles: 33 y 42.
Después de ver un
video sobre el problema del número 33 en el popular canal matemático de YouTube Numberphile, el matemático Andrew Booker de la Universidad de Bristol se inspiró para
escribir un nuevo algoritmo . Lo lanzó en una poderosa supercomputadora en el Centro Universitario de Investigación en Computación Computacional, y en
solo tres semanas obtuvo una solución para el número 33 .
Así que el número más difícil de todos permaneció: 42. Se demostró que esta es una tarea mucho más difícil, por lo que Booker tomó la ayuda del colega matemático Andrew Sutherland del MIT, un especialista en computación paralela a gran escala.
Como ya se desprende del título del artículo, lograron resolver el problema. Para compartir su éxito, eligieron una forma divertida:
según The Aperiodical , ambos matemáticos
reemplazaron en secreto sus
páginas web personales con una solución al problema , y llamaron a estas páginas Life, the Universe y Everything Else, que es una
referencia al libro de Douglas Adams .
Por supuesto, encontrar una solución no fue fácil. Dos matemáticos tuvieron que pedirle ayuda a
Charity Engine , una iniciativa internacional que utiliza los recursos informáticos gratuitos de más de 500 mil computadoras personales como una "supercomputadora planetaria".
Encontrar una solución tomó más de un millón de horas de tiempo de máquina, pero los matemáticos aún pudieron encontrar la respuesta.
X = -80538738812075974
Y = 80435758145817515
Z = 12602123297335631Es decir, la ecuación completa tiene la forma (-80538738812075974)
3 + 80435758145817515
3 + 12602123297335631
3 = 42.
"Me siento muy aliviado",
admite Booker .
“En este juego es imposible estar seguro de que puedes encontrar algo. Esto es un poco como la predicción de un terremoto, solo tiene que lidiar con probabilidades aproximadas. Es decir, podríamos encontrar la respuesta en unos pocos meses de búsqueda, o podría llevar un siglo entero encontrarla ”.
Y entonces, ¿se acabó todo esto? Bueno ... en realidad no. La respuesta hasta ahora se ha encontrado solo para números del 1 al 100. Si sube un orden de magnitud, hasta 1000, entonces todavía hay bastantes números sin resolver: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 y 975 Todavía estoy esperando una solución en forma de la suma de tres cubos.
Alguien tiene alguna idea?