RESHI.RU: un robot resuelve y explica problemas de texto escolar en matemáticas

Introduccion

Cuando le expliqué a mi hijo en cuarto grado cómo resolver un problema de texto en matemáticas, de repente entendí dos cosas. Primero, el proceso de explicar la decisión puede automatizarse. Y en segundo lugar, para la mayoría de los problemas informáticos escolares, un método universal es adecuado a través de un sistema de ecuaciones, que por alguna razón aún no se ha estudiado en los grados inferiores de la escuela. Además, el desarrollo de este método está dentro del poder del estudiante de secundaria y le permitirá hacer frente a tareas previamente inaccesibles. El resultado de esta comprensión fue el sitio web RESHI.RU con un robot que explica las tareas.

La diferencia con numerosos sitios con tareas preparadas es que el problema puede ser resuelto teóricamente por cualquiera, y no predeterminado. Pero solo teóricamente, ya que en la práctica el robot comprende solo aquellos tipos de tareas para las que se ha realizado una implementación de software. En las tareas de los libros de texto para el 4to grado, el robot muestra el 65% de las soluciones correctas (y si no puede o duda, entonces honestamente lo advierte), para el 3er grado, alrededor del 80%.
El problema a resolver debe formularse con texto libre de errores, no tener información gráfica en la condición (imágenes, diagramas) y ser computacional, es decir, la respuesta debe ser una o más cantidades. Los valores en la condición del problema pueden ser números o variables.

El robot está tratando de componer un sistema de ecuaciones simples para el problema y resolverlo. Para algunos tipos de tareas, el robot puede resolver de manera escolar, lo que se ofrece como uno adicional.

Sin embargo, el objetivo principal de RESHI.RU no es resolver problemas específicos, sino explicar con ejemplos el método universal de resolución a través de un sistema de ecuaciones simples.

Ejemplo de tarea

Considere un ejemplo de un robot que resuelve el siguiente problema del sitio web RESHI.RU .

Dos autobuses dejaron el pueblo y la ciudad uno hacia el otro. Un autobús condujo 100 km hasta la reunión a una velocidad de 25 km / h. ¿Cuántos kilómetros antes de la reunión viajó el segundo autobús si su velocidad es de 50 km / h?

El robot se dio cuenta de que esta es una tarea para el movimiento de dos objetos y él sabe cómo resolverlos. Sobrante
seleccione correctamente todas las cantidades, comprenda sus tipos y correlacione con estos dos objetos.
Como explicación, el robot muestra una secuencia de secciones, cada una de las cuales describe uno u otro aspecto, más cerca de recibir una respuesta. Aquí hay capturas de pantalla de estas secciones.









El robot también se dio cuenta de que, además del método universal, existe un método de solución escolar, que es más corto y simple.



Todo esto junto con el esquema se genera automáticamente para cada problema que se resuelve, y no se establece inicialmente.

La forma universal de resolver

La mayoría de los problemas de texto escolar pueden resolverse mediante el método universal, a través de un sistema de ecuaciones simples. Si el estudiante ha dominado este método, entonces, en principio, podrá resolver cualquier problema típico de matemática escolar dado por el texto.

En el 1er grado, a los escolares se les enseña a resolver problemas simples descritos por una sola ecuación a = b + c o a = b - c. Y en el 3er grado, después de dominar las operaciones de multiplicación con división, aparecen problemas simples en a = b ⋅ so a = b / c. Los problemas compuestos son aquellos problemas que no son simples, es decir, no se describen mediante una sola ecuación con tres cantidades. Aquí, se invita al alumno a ser inteligente para hacer una ecuación compleja o reducir el problema a una serie de problemas más simples que se resuelven uno tras otro. Las tareas compuestas compuestas y de sustracción se ofrecen activamente desde el 2do grado, y desde el 3er grado la complejidad aumenta aún más con la llegada de nuevas operaciones.

Pero hay otra forma de resolver problemas compuestos, y consiste en compilar algunas ecuaciones simples (un sistema de ecuaciones) y luego resolverlo en su totalidad. De hecho, si un estudiante puede resolver problemas simples (es decir, componer correctamente una ecuación simple de acuerdo con el texto de la condición), entonces, para un problema compuesto, puede, en principio, componer su propia ecuación simple para cada condición individual. Para hacer esto, todas las cantidades que se presenten deben estar denotadas por sus símbolos (por ejemplo, x, y, z, ...), y se les debe formar la correspondiente x = y + z, etc. Luego sustituye números específicos en la ecuación. Y luego resuelva este sistema determinando secuencialmente valores desconocidos.

Este método puede resultar más lento para resolver una tarea específica, ya que algunos "aspectos destacados" generalmente simplifican el trabajo. Pero no siempre se puede encontrar, ya que es una especie de arte. Un método universal no requiere esto, siendo una tecnología como "hazlo una vez, luego haz dos, y aquí está la respuesta".

El robot lo usa de manera universal e intenta explicar lo más detallado posible sobre una tarea específica cómo obtiene una solución. Se supone que el estudiante pasará algún tiempo entendiendo cómo lo hace el robot para repetir acciones similares en otras tareas en el futuro. Sin embargo, el robot también ofrece una solución escolar si el robot está capacitado para este tipo de tarea ( ahora no para todos los tipos, sino que gradualmente aprende ).

Es útil o no para los estudiantes: un punto discutible. Por un lado, esto puede aumentar el porcentaje de tareas resueltas por los estudiantes. Por otro lado, en algunos de los estudiantes, dicha tecnología puede suprimir los delicados brotes de la comprensión matemática. Propongo enviar al autor o escribir aquí mis consideraciones y preocupaciones razonables.

Clasificador de tareas

Según un sistema de ecuaciones simples, los problemas pueden clasificarse automáticamente. Esto puede ser útil, por ejemplo, para ofrecerle al estudiante que resuelva un problema similar para consolidar la habilidad. Además, el robot puede entender a qué clase pertenece la tarea, porque incluso en los libros de texto del 4to grado hay problemas del nivel de la 1ra clase.

Actualmente, el sitio ha descargado más de 4000 tareas de libros de texto reales, y puede ver este clasificador automático para estas tareas.

Implementación de robot

Por supuesto, surge una pregunta razonable: ¿cómo lo hace este robot? Debo decir que esta es una implementación muy compleja . He estado procesando textos en lenguaje natural durante aproximadamente 10 años, y esta es la tarea más difícil que me he encontrado en esta área. La dificultad radica en el hecho de que necesita seleccionar correctamente cantidades numéricas, comprender su tipo y relacionarse con los objetos. Cualquier inexactitud en al menos un aspecto conduce a un resultado incorrecto.
Enumeraré solo algunos de los problemas que tuve que enfrentar.

• Pseudo-cantidades que no son relevantes para el problema (Hubo 2 rosas florecientes en el arbusto. 4 rosas más florecieron en 3 días . ¿Cuántas rosas hay en el arbusto?)
• Valores implícitos dados por diferentes combinaciones del tipo "igual", "mitad de" y así sucesivamente;
• Sinonimia, cuando el mismo objeto está indicado por diferentes combinaciones (camión = camión);
• Dificultad con la identificación de objetos (barcos a motor navegaban desde dos puertos deportivos uno hacia el otro ... - ¿No está claro quiénes son los objetos aquí, puertos deportivos o barcos a motor?);
• Anáfora (pronombres he, she, it) no siempre se refiere únicamente a un objeto;
• La necesidad de dividir la tarea en subtareas cuando la condición básica es una, pero las condiciones adicionales o lo que se necesita encontrar varían;
• Una condición implícita que cambia cardinalmente el significado de la tarea (La cubierta de la mesa tiene 3 ángulos. Se cortó una esquina. ¿Cuántas esquinas tenía la cubierta de la mesa?);

Pero esto es lo que yace en la superficie. A nivel algorítmico, estos problemas son mucho mayores.
La idea principal del algoritmo es que se implementan manejadores de tareas específicos que entienden sus tipos. Todos los controladores ejecutan la tarea, y cuál reconoce su tipo, lo que resuelve el problema. Cada controlador resuelve una gama bastante amplia de tareas de este tipo.

Ahora estos tipos son:

• Tareas para el movimiento de uno o más objetos;
• Tareas en rectángulos y cuadrados (uno o varios), áreas, perímetros, llenando uno con otro;
• Tareas para cantidades homogéneas (cuando todas las cantidades se reducen a una dimensión, y la tarea en sí misma es un sistema de ecuaciones lineales);
• Tareas para cantidades de dos géneros (cuando la multiplicación está presente en el sistema de ecuaciones);
• Describir explícitamente la ecuación (por ejemplo, el cociente de los números 2082 y 6 es igual a la suma del número deseado y el número 48);
• Tareas para la hora del día;
• Tareas en promedio, transformación de dimensiones y otras bagatelas;

Cuando el robot entendió la tarea, es decir, la atribuyó a uno de los tipos admitidos, habiendo establecido correctamente los valores y entendiendo lo que debe calcularse, puede generar su comprensión con su propio lenguaje. Por cierto, en el sitio esta comprensión se muestra a la derecha del texto de las tareas para los libros de texto. Damos ejemplos del sitio.

Condición : El cociente de los números 2082 y 6 es igual a la suma del número deseado y el número 48.
Comprensión : Encuentre la raíz de la ecuación: 2082: 6 = x + 48.

Condición : El juego para niños comenzó a las 11 en punto y terminó a las 12 h 35 min. ¿Cuánto duró esta actuación?
Comprensión : hay un intervalo de tiempo. El comienzo del intervalo es de 11 horas y el final del intervalo es de 12 horas y 35 minutos. ¿Cuánto dura el intervalo?

Condición : Ane tiene 12 años. Ella es 3 veces mayor que su hermano. ¿Cuántos años tiene Anya mayor que su hermano?
Comprensión : Hay 2 valores numéricos: la edad de Ani y la edad del hermano. La edad de Ani es 12, él es 3 veces más que la edad de su hermano. ¿Cuánto más tiene la edad de Ani que la de su hermano?

Condición : Un turner hace 8 partes cada hora, y otro - 7 partes. ¿Cuántas horas producirán 90 partes juntas si su producción por hora no cambia?
Comprensión : Hay 2 objetos: Turner No. 1 y Turner No. 2. El número de partes en horas de turner No. 1: 8 partes. El número de partes en horas turner No. 2: 7 partes. El número total de partes juntas: 90 partes. Todos los objetos tienen el mismo tiempo. ¿Qué significa el tiempo en horas?

Condición : Dos camaradas, Misha y Kolya, salieron de dos pueblos al mismo tiempo el uno hacia el otro. Misha caminó a una velocidad de 3 km / h, y Kolya - 5 km / h. Al mismo tiempo que Misha, un perro corrió hacia Kolya. Ella corrió a una velocidad de 8 km / h. Cuando llegó a Kolya, se volvió hacia Misha y corrió entre los muchachos hasta que se encontraron. ¿Cuántos kilómetros corrió el perro si la distancia entre las aldeas es de 16 km?
Comprensión : Dos objetos (Misha y Kolya) simultáneamente comenzaron a moverse uno hacia el otro desde una distancia de 16 km. Entre ellos, el tercer objeto (perro) se mueve hacia adelante y hacia atrás a una velocidad de 8 km / h. El primer objeto (Misha) se movió a una velocidad de 3 km / h. El segundo objeto (rueda) se movió a una velocidad de 5 km / h. ¿Qué camino en km superó el tercer objeto?

Condición : en la habitación, cuya longitud es de 8 m, y el ancho es 2 m menor que la longitud, el piso debe pintarse. ¿Cuánta pintura necesitarás si gastas 150 g por 1 m2?
Comprensión : un rectángulo de 8 m de largo, ancho de 2 m menos que la longitud. El área se llena con elementos de 150 g por unidad de área. ¿Cuántos elementos hay en toda el área?

Que sigue

Se planifican las siguientes instrucciones de desarrollo:

• Aumentar el porcentaje de tareas. Ahora, para las tareas de la cuarta clase, el robot muestra el 65% de las soluciones correctas, para la tercera clase, aproximadamente el 80%, para 1 y 2, el porcentaje es aún mayor;
• Organizar la promoción del sitio web;
• Introducir las tareas de todos los libros de texto populares en matemáticas, incluso para los países de la CEI (en ruso);
• Soporta otros idiomas del grupo eslavo;
• Ir hacia quinto grado y en adelante;
• Piensa en problemas de texto en física;

La implementación de estas áreas dependerá de la relevancia real del sitio.