Movimiento colectivo: cómo estudiaron los corchos de hormigas

Como recuerdo ahora, una mañana de lunes a viernes, tienes prisa por estudiar. Te acercas a una parada de transporte público, miras a una multitud de personas que se parecen a una marcha de pingüinos en sus movimientos. Miras el camino donde el ciclista va al lado de su bicicleta más rápido de lo que se mueven los autos. Entiendes que no hay nada que atrapar aquí, te das la vuelta y caminas. Hay atascos de tráfico en todas partes: en las carreteras entrenan la paciencia budista con los conductores, y en el transporte público te permiten realizar una clase de yoga, te guste o no. La razón principal de los retrasos en el tráfico es la presencia de demasiados vehículos o personas para una ruta de tráfico en particular que no puede hacer frente a ese flujo. También se producen grandes cantidades de individuos entre la vida silvestre, y cada especie lucha contra los corchos con su propio método único. Las hormigas son, con razón, llamadas una de las mejores en materia de organización y cooperación. Estos pequeños adictos al trabajo viven en muchos miles, e incluso en muchos millones de colonias, pero al mismo tiempo no experimentan ningún "deleite" de atascos. Naturalmente, surge la pregunta: ¿cómo lo hacen? Científicos de la Universidad de Arizona (EE. UU.) Y Toulouse (Francia) estaban buscando la respuesta a esta pregunta. ¿Cómo exactamente las hormigas luchan contra los embotellamientos y cuáles de sus métodos se pueden aplicar a nosotros y cuáles no? Aprendemos sobre esto del informe del grupo de investigación. Vamos

Base de estudio

Las hormigas siempre se han asociado con la adicción al trabajo, la monarquía y la división de clases de la sociedad según Marx. La familia de las hormigas tiene alrededor de 14,000 especies que viven en todos los rincones del planeta, excepto en la Antártida. Si cuenta todas las hormigas en la Tierra, constituirán aproximadamente el 10-25% de la biomasa de los animales terrestres. El éxito de las hormigas se basa en su capacidad de adaptarse a las condiciones ambientales cambiantes y la organización increíble.


Documental del imperio de las hormigas (BBC, David Attenborough, 2018).

Al observar cómo las hormigas construyen sus increíbles colonias, se mueven en filas organizadas y parecen no detenerse nunca, parece que cada una de ellas es una partícula de un solo organismo: una mente colectiva. Es por eso que el interés en estos insectos por parte de los científicos no se desvanece.


Migración de una manada de ñus.

Si hablamos del movimiento, muchos tipos de organismos vivos de una forma u otra participan en el movimiento colectivo: colonias de insectos, bancos de peces, manadas de ungulados migratorios, bandadas de pájaros, etc. Muy a menudo, la mayoría de los individuos se mueven a lo largo de un camino (vector), pero a lo largo de su trayectoria única, lo que facilita la coordinación tanto de este individuo como de toda la secuencia como un todo. Los problemas comienzan si algunos se mueven en una dirección, mientras que otros se mueven hacia ellos. En este caso, las colisiones son extremadamente difíciles de evitar. Pero tal situación no está tan extendida en el mundo animal como podría parecer a primera vista. Recuerde cómo se ve una manada de ñus corriendo por el campo durante el período de migración. Su flujo se mueve en una dirección común a todos los individuos, una especie de camino de sentido único. Los humanos son uno de los pocos organismos que pueden moverse colectivamente en ambas direcciones simultáneamente, es decir. en un camino de doble sentido. Las hormigas también son capaces de este truco, que para nosotros parece bastante común, pero para los organismos colectivos se considera muy singular.


Los cortadores de hojas construyen granjas donde cultivan hongos en un sustrato de hojas masticadas.

Las hormigas tienen que viajar mucho, ya que viven en un punto (hormiguero) y obtienen comida donde la encuentran. Cuando una hormiga encuentra una gran fuente de alimento, allana el camino químico desde el hogar hasta el alimento, que pueden seguir sus parientes. La densidad de flujo depende en gran medida del número de individuos en el hormiguero, y puede alcanzar varios cientos de hormigas por minuto. En este caso, no hay atascos, no hay accidentes y aseguradores de llamadas. La corriente se mueve continuamente, y las hormigas continúan desempeñando sus deberes de manera efectiva (los trabajadores obtienen comida y los soldados los protegen).

Los investigadores nos recuerdan que en la construcción de carreteras, la relación entre la densidad de personas ( k ) y el flujo ( q = vk , es decir, velocidad por densidad) a menudo se describe mediante diagramas fundamentales ( 1A ).


Imagen No. 1

Existen diferencias entre los diagramas de densidad de velocidad y los diagramas de densidad de flujo dependiendo del sistema en consideración, pero fundamentalmente tienen características comunes.

En primer lugar, el flujo q aumenta con la densidad k desde cero hasta el valor máximo, y luego decae hasta que vuelve a cero en la llamada densidad máxima de puré kj . Las curvas de densidad de flujo, por regla general, tienen una forma cóncava con un valor óptimo de k en la forma en que se logra el flujo o la abundancia máxima.

En segundo lugar, la velocidad del individuo será máxima si se mueve solo (velocidad de flujo libre vf ) y disminuye al aumentar la densidad k . Cuando la densidad de maceración alcanza v ( kj ) = 0, la velocidad cae a cero, es decir todos los participantes en el movimiento se detienen.

Métodos de cálculo similares se han aplicado repetidamente a las hormigas. Por ejemplo, en las hormigas cortadoras de hojas y hormigas de fuego, la velocidad de movimiento disminuye al aumentar la densidad, mientras que en las hormigas nómadas y forestales, al aumentar la densidad, la velocidad se mantiene constante.

La densidad más alta, así como el empleo estimado (la fracción del área cubierta por hormigas) registrada por hormigas cortadoras de hojas, hormigas arbóreas y nómadas, fueron relativamente bajas: 0.8 / cm ² (empleo 0.20), 0.6 / cm ² (0.13) y 0.3 / cm ² (0,10). Dichos indicadores no son lo suficientemente altos como para formar un corcho, ya que las hormigas nunca excedieron la capacidad límite de la ruta de movimiento, se adhirieron al valor de flujo máximo permitido correspondiente al ancho de la ruta.

En el estudio que estamos considerando hoy, los científicos decidieron verificar si las hormigas pueden evitar la formación de tapones a diferentes valores de densidad de flujo. Los personajes principales eran hormigas de la especie ( Linepithema humile - hormigas argentinas). Esta especie es una de las más numerosas y extendidas en la familia.

Se conectó una colonia de hormigas a la ubicación de los alimentos a través de un puente ( 1B ), cuyo ancho variaba (5, 10 y 20 mm), lo que a su vez permitió manipular la densidad del flujo. Varias colonias de diferentes números tomaron parte en los experimentos: de 400 a 25,600 hormigas. Se llevaron a cabo un total de 170 observaciones experimentales, durante las cuales se fijaron el flujo y la densidad por segundo. La capacidad de cambiar el ancho del puente de la colonia a la comida permitió obtener una variedad de indicadores de densidad de flujo (de 0 a 18 hormigas por cm ² ) y de empleo (de 0 a 0.8).

Resultados del experimento

Antes de analizar los datos de los 170 experimentos, los científicos se aseguraron de que estos datos no estuvieran distorsionados. En primer lugar, se descubrió que el número de hormigas que ingresan a la zona de alimentación no afecta el comportamiento de alimentación. La mayoría de las hormigas comieron una vez, lo que elimina la presencia de retroalimentación negativa, lo que podría deberse a la gran concentración de individuos en el sitio de alimentación. En segundo lugar, los científicos controlaron que el ancho del puente no afectaba la velocidad de las hormigas. En ausencia de interacciones, y en los casos en que las hormigas viajaban solas, su velocidad era la misma independientemente del ancho del puente.


Imagen No. 2

El primer paso fue estudiar los movimientos de las hormigas a nivel macroscópico. Un flujo de hormigas q se mueven en ambas direcciones fue representado como una función de densidad en la Figura 2A . El flujo q aumentó con una densidad k hasta cierto punto, y luego permaneció constante.

El gráfico 2B muestra un análisis de la relación entre k y q , realizado utilizando tres funciones macroscópicas diferentes del movimiento de las hormigas a lo largo de una ruta dada. Todos los parámetros de la función se seleccionaron utilizando el método de mínimos cuadrados * .

El método de mínimos cuadrados * es un método matemático basado en minimizar la suma de las desviaciones al cuadrado de algunas funciones de las variables deseadas.

Con base en los datos experimentales, se creó una función de flujo de dos fases para describir la relación q - k como una función lineal por partes * con un flujo que aumenta linealmente y con un valor de flujo constante en el momento en que se alcanza la densidad de puré.

Una función lineal * por partes es una función definida en un conjunto de números reales, lineal en cada uno de los intervalos que conforman el dominio de definición.

La función de flujo de dos fases es la siguiente:

q (k) = kV si k ≤ kj

y

q (k) = kjv si k ﹥ kj

A continuación, se seleccionó un modelo estadístico, que permitió asignar probabilidades condicionales para todos los modelos estadísticos. Una gran cantidad de datos permitió obtener un resultado inequívoco: un modelo estadístico de dos fases ( 2C ).

Entonces, la respuesta a la pregunta de por qué las hormigas no se quedan atrapadas en los embotellamientos puede ser una organización de flujo espacio-temporal a alta densidad.

Una corriente se llama espacialmente organizada cuando ambos carriles de hormigas no se cruzan por completo y están separados en el espacio. La organización temporal se produce cuando se producen cambios oscilatorios en la dirección del movimiento, desde la cual el flujo se vuelve unidireccional periódicamente, es decir. La dirección del movimiento se alterna.

En ambos casos de la organización del movimiento, existe una restricción de contactos entre hormigas (colisiones), lo que permite a las hormigas mantener un flujo ininterrumpido.

Sin embargo, en los experimentos realizados por los científicos, este tipo de organizaciones no se observaron. Cuando la densidad de las hormigas alcanzó un umbral crítico, los flujos entrantes y salientes se mezclaron tanto en el tiempo como en el espacio ( 3A ).


Imagen No. 3

Además, contrariamente a las leyes del tráfico peatonal, la dependencia entre la densidad k y el flujo q solo afectó levemente el grado de asimetría de los flujos ( 3B ). Es decir, el flujo no aumentó más rápido con una densidad k cuando el movimiento era principalmente unidireccional que cuando era completamente bidireccional.


Las hormigas se mueven a lo largo de un puente de 20 mm de espesor. Este video captura el movimiento de las hormigas 10 minutos después de establecer una conexión entre la zona del hábitat y la zona de alimentación.


Las hormigas se mueven a lo largo de un puente de 5 mm de espesor. Este video captura el movimiento de las hormigas 10 minutos después de establecer una conexión entre la zona del hábitat y la zona de alimentación.

Dada la ambigüedad en los aspectos de organizar el flujo en su conjunto, los investigadores decidieron seguir los pasos de Hercule Poirot, es decir, considerar cuidadosamente los detalles, es decir, el comportamiento de las hormigas individuales en el flujo.

Desde el punto de vista del comportamiento individual, la mayoría de las funciones de un flujo en movimiento sugieren que la velocidad individual disminuirá de forma no lineal con la densidad debido a la "fricción" entre los individuos.

Sin embargo, la función de movimiento de flujo de dos fases supone que dicha fricción entre hormigas no se detectó cuando la densidad era inferior a 8 hormigas por cm ² , es decir, el flujo aumentó linealmente. Cuando la densidad era superior a 8, surgió la fricción, pero aumentó linealmente con la densidad, es decir. el flujo permaneció constante en un amplio rango de densidades. Por lo tanto, es necesario medir y analizar de alguna manera la fricción que surge.

El factor más importante que afecta la velocidad de una hormiga es el número de contactos (colisiones) con sus parientes, lo que hace que se detenga, reduciendo así su velocidad general.

Para establecer si el número de contactos desempeña el papel de una variable oculta que vincula la densidad y la velocidad, los científicos realizaron un experimento en el que midieron el número de contactos C , la densidad k y el tiempo de paso T de un puente de 2 cm de largo. Se tomaron en cuenta los datos de todas las hormigas individuales de una colonia de 7900 individuos.


Imagen No. 4

A medida que aumentaba la densidad k , el número de contactos C aumentaba linealmente ( C = 0.61 k , 4A ), es decir cuanto mayor es la densidad, más contactos se observaron. También se encontró un efecto lineal del número de contactos C en el tiempo de viaje T: cada contacto realmente desaceleró a las hormigas ( N = T ₀ + C · ∆ T , donde T ₀ = 0.95 sy ∆ T = 0.24 s, 4 V ). La variable T ₀ representa el tiempo necesario para completar el puente sin contactos, y ∆ T es el tiempo perdido debido a los contactos.

La conclusión intermedia fue que la densidad tuvo un efecto negativo en la velocidad de flujo: la densidad aumentó el número de contactos entre individuos, lo que aumentó ∆ T y, en consecuencia, el tiempo que tardó en pasar el puente. Y esto es bastante lógico, sin embargo, durante la fase No. 1, la situación fue un poco más interesante.

En el diagrama del movimiento de dos fases, la densidad k no tuvo efecto (o prácticamente no) en la velocidad v . Por lo tanto, en esta fase debería haber una influencia positiva de la densidad k en la velocidad v . Por lo tanto, la conexión entre T , k y C es mucho más no estándar.

Para combinar varios efectos, el tiempo de viaje esperado T se estimó en función de la densidad k y el número de contactos C. Para el número de contactos C establecidos por los científicos, se calculó el tiempo de tránsito promedio T ( 5A ) para diferentes valores de densidad k .


Imagen No. 5

La distancia vertical entre las curvas adyacentes se determinó por el valor de ∆ T. Como se esperaba, el tiempo de tránsito T aumentó con un aumento en el número de contactos C , pero una observación curiosa fue que inicialmente la densidad k realmente condujo a una disminución en el tiempo de tránsito T (a k ≈ 5).

Para confirmar aún más este efecto de densidad positiva, se estimó la velocidad de flujo libre vf, es decir sin ningún contacto ( 5V ): vf = L / ( T - C · ∆ T ), donde L = 2 cm (la sección del puente en la que se hicieron las observaciones).

El índice vf inicialmente aumenta con una densidad de hasta 5 hormigas por cm ² , y luego vuelve a su valor original. La explicación de tales fluctuaciones no radica en las matemáticas, sino en la biología. Las hormigas argentinas usan feromonas, que marcan su camino para no perderse y mostrar el camino a sus familiares para la comida o el hogar.

Combinando todos los efectos, los científicos propusieron su propia fórmula para la velocidad de movimiento de las hormigas:

v ( k ) = [ L / T ₀ + ∆ T · C ( k )] · (⍺ + β · k · e ^{- γ · k} )

C ( k ) es el número promedio de contactos igual a 0.61 k ;
⍺, β y γ - simulan el efecto de feromona: ⍺ - corresponde al atractivo interno de un puente no marcado con feromonas; β - representa un efecto positivo k ; γ es el rango en el que puede ocurrir el efecto de las feromonas. Estos tres parámetros se estimaron utilizando el algoritmo de regresión no lineal: ⍺ = 0.812 ± 0.009, β = 0.160 ± 0.010, γ = 0.156 ± 0.007.


Imagen No. 6

Con un aumento en k , se observó una disminución en la velocidad v ( 6A ). Para esta dinámica de velocidad, se asignó la siguiente fórmula para todo el flujo:

q ( k ) = kv ( k )

En el gráfico 6B, se construye un flujo predicho q , para cuya estimación se utilizaron los datos de las observaciones experimentales ( N = 7900 observaciones). Se encontró un acuerdo claro entre el modelo y los datos experimentales. La función constante se logró a q ≈ 10 hormigas por cm ² por segundo.

A pesar del hecho de que a medida que aumentaba la densidad k , aparecían más contactos que aumentaban el tiempo de viaje T , lo que afectaba negativamente el flujo q , a una densidad de <5 hormigas por cm2, los individuos se movían más rápido, lo que influía positivamente en el flujo.

Estos dos efectos son equilibrados, lo que conduce a un aumento lineal en el flujo q con la densidad k (fase 1). Cuando la densidad era más de 8 hormigas por cm ² , a pesar del desbordamiento de la ruta (puente), las hormigas mantuvieron un flujo constante q . La velocidad v ( k ) continuó disminuyendo debido a un aumento en los contactos, pero este efecto negativo sobre el flujo q ( k ) fue compensado por un aumento en k .

En otras palabras, el flujo en el gráfico 6B aumentará a altas densidades k . Sin embargo, experimentalmente, el flujo finalmente tendría que disminuir, ya que la ocupación (ocupación de un área determinada) de hormigas en el puente no puede aumentar indefinidamente.

Dado que el área del puente desocupada por las hormigas disminuyó con el aumento de la densidad, es sorprendente que el número de contactos aumentara exclusivamente linealmente con la densidad.

Una observación aún más curiosa es la exposición de hormigas. Se abstuvieron de abandonar la colonia e ir a comer para evitar desbordar el puente. Entonces, durante todo el estudio, la densidad no superó las 18 hormigas por cm ² , a pesar del hecho de que los científicos aumentaron el número de colonias y redujeron el ancho del puente. Además, las hormigas que ya estaban en el puente rara vez giraban 180 ° (la probabilidad era 0.01).

Para una familiarización más detallada con los matices del estudio, le recomiendo que examine el informe de los científicos .

Epílogo

Naturalmente, las personas y las hormigas, a pesar de la naturaleza social de ambas, son muy diferentes. Los atascos de tráfico en el mundo de las personas se forman a partir de personas (a pie o en automóvil), que tienen prisa por sus negocios. Mientras que las hormigas de una colonia siempre tienen un objetivo común. Además, los factores externos, que las hormigas pueden evitar de manera muy efectiva, son una causa muy común de taponamiento. Sin mencionar el hecho de que siempre dejan un rastro de feromonas, lo que facilita la tarea de encontrar un camino para sus familiares. También vale la pena señalar que las hormigas no temen particularmente las colisiones entre ellas, a diferencia de nosotros.Y están listos para permanecer en la colonia para no crear un embotellamiento, por lo tanto, en primer lugar, no metas personales, sino las necesidades de la colonia. Esto, desafortunadamente, también es extremadamente raro para las personas.

La forma en que las hormigas lidian con la congestión es un gran ejemplo de su increíble organización: la característica biológica que la evolución les ha dotado, convirtiéndolos en uno de los organismos vivos más exitosos del planeta.




Gracias por su atención, tengan curiosidad y tengan un gran fin de semana a todos, muchachos. :)

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