La ley de los retornos acelerados (parte 1)

Hola Habr! Les presento la traducción de La ley de los retornos acelerados por Raymond Kurzweil .

7 de marzo de 2001

Un análisis de la historia de la tecnología muestra que el número de cambios tecnológicos está creciendo exponencialmente, aunque intuitivamente, desde el punto de vista del "sentido común", parece que el desarrollo es lineal. Es decir, el desarrollo de más de 100 años calendario del siglo XXI corresponderá aproximadamente a 20,000 años de desarrollo a su ritmo actual. La eficiencia o los resultados de progreso, como la velocidad del chip o la relación precio-rendimiento, también crecen exponencialmente. A veces, incluso la tasa de crecimiento exponencial en sí misma crece exponencialmente. Durante varias décadas, la inteligencia artificial superará a la inteligencia humana, lo que conducirá a la Singularidad: cambios tecnológicos tan rápidos y profundos que destrozarán el tejido mismo de la historia humana. Entre las consecuencias estará la fusión de la inteligencia biológica y no biológica, las personas inmortales que existen en forma de software y la inteligencia de extremadamente alto nivel que viaja a través del universo a la velocidad de la luz.

Recibirá $ 40 billones simplemente leyendo este ensayo y entendiendo de qué se trata. Ver abajo para más detalles. (Sí, a menudo los autores recurren a cualquier truco para captar su atención, pero estoy completamente en serio acerca de esta declaración. Sin embargo, antes de volver a la narración adicional, lea cuidadosamente la primera oración de este párrafo).

Ahora volvamos al futuro: la mayoría de nosotros lo malinterpretamos. Nuestros antepasados ​​creían que el futuro sería muy similar a su presente, que, a su vez, era muy similar a su pasado. Aunque las tendencias exponenciales existieron hace miles de años, se encontraban en esa etapa muy temprana cuando la tendencia exponencial es tan plana que parece una falta de tendencias. Por lo tanto, sus suposiciones, en su mayor parte, estaban justificadas. Y hoy, guiados por la sabiduría mundana, todos esperan un progreso tecnológico gradual y las consecuencias sociales correspondientes. Pero el futuro será mucho más sorprendente de lo que la mayoría de los observadores se dan cuenta: solo unos pocos realmente se dieron cuenta del hecho de que la velocidad misma del cambio se está acelerando.

Vista lineal intuitiva versus vista exponencial histórica

La mayoría de las predicciones a largo plazo de la viabilidad técnica en períodos futuros subestiman drásticamente el poder de las tecnologías futuras, porque se basan en lo que yo llamo una visión "intuitivamente lineal" del progreso tecnológico, en lugar de una visión "histórica-exponencial". En otras palabras, este no es el caso cuando uno debería esperar cien años de progreso desde el siglo XXI, más bien, seremos testigos de veinte mil años de progreso (si nos referimos al progreso a su ritmo actual ).

Esta discrepancia en las perspectivas a menudo ocurre en diversas situaciones, por ejemplo, cuando se discuten cuestiones éticas que Bill Joy planteó en su controvertido artículo WIRED, "Por qué no necesitamos el futuro" . Bill y yo a menudo nos cruzamos en diferentes reuniones, desempeñando el papel de optimistas y pesimistas, respectivamente. Y aunque se espera que los críticos de la posición de Bill sean criticados por mí, y realmente veo fallas en el concepto de "rechazo" propuesto por él, sin embargo, por regla general, termino defendiendo a Joey sobre el tema clave de la viabilidad. Recientemente, uno de los oradores, galardonado con el Premio Nobel, rechazó los temores de Bill y dijo que "no esperamos ver objetos de nanoingeniería autorreplicantes en otros cien años". Noté que 100 años es realmente una estimación razonable del tiempo requerido para que el progreso tecnológico logre este objetivo específico, con la velocidad actual de su desarrollo. Pero como el ritmo de progreso se duplica cada diez años, veremos un siglo de progreso a la velocidad actual en solo 25 años calendario.

Cuando las personas piensan en el tiempo futuro, intuitivamente asumen que la velocidad actual de progreso continuará en el futuro. Sin embargo, una revisión cuidadosa del ritmo del desarrollo de la tecnología muestra que la velocidad del progreso no es constante, y es de naturaleza humana adaptarse a un ritmo cambiante de tal manera que intuitivamente parezca que el ritmo se mantendrá constante. Incluso para aquellos de nosotros que hemos vivido lo suficiente como para sentir cómo se acelera el ritmo con el tiempo, nuestra intuición natural, sin embargo, da la impresión de que el progreso avanza a la misma velocidad que sentimos recientemente. Desde el punto de vista de un matemático, la razón principal de esto es que el exponente en secciones cortas se aproxima por una línea recta. Entonces, a pesar de que el ritmo de progreso en el pasado más reciente (por ejemplo, el año pasado) fue mucho mayor que hace diez años (sin mencionar hace cien o mil años), nuestra experiencia reciente domina los recuerdos. Por lo tanto, es bastante común cuando incluso los comentaristas sofisticados, que discuten el futuro, como base de sus expectativas, extrapolan la tasa de cambio actual para los próximos 10 o 100 años. Por eso llamo a este tipo de perspectiva del futuro una visión "intuitivamente lineal".

Una evaluación seria de la historia de la tecnología muestra que el cambio tecnológico es exponencial. Con el crecimiento exponencial, encontramos que un indicador clave, como el poder de cómputo, se multiplica por un coeficiente constante para cada unidad de tiempo (por ejemplo, se duplica cada año), y no solo aumenta en una cierta cantidad. El crecimiento exponencial es un rasgo característico de cualquier proceso evolutivo, y el desarrollo tecnológico puede servir como un buen ejemplo.

Es posible evaluar los datos de diferentes maneras, en diferentes escalas de tiempo y para una amplia gama de tecnologías, desde la electrónica hasta la biológica, se observa la aceleración del progreso y su tasa de crecimiento. De hecho, encontramos no solo un crecimiento exponencial, sino un crecimiento exponencial "doble", es decir, la tasa de crecimiento exponencial en sí misma crece exponencialmente. Estas observaciones no se relacionan solo con el supuesto de la continuación de la ley de Moore (es decir, una reducción exponencial en el tamaño de los transistores en un circuito integrado), sino que se basan en un modelo representativo de varios procesos tecnológicos. Esto muestra claramente que la tecnología y, en particular, el ritmo del cambio tecnológico, acelera en (al menos) la progresión geométrica, y no linealmente, y esto sucede desde el momento mismo de la aparición de la tecnología y la tecnología, pero de hecho, desde el momento de la evolución en la tierra

Enfatizo este punto, porque aquí los pronosticadores que consideran las tendencias futuras y hablan de un posible futuro cometen su error más grandioso. La mayoría de los pronósticos tecnológicos generalmente ignoran el tipo de progreso tecnológico "histórico-exponencial". Es por eso que las personas tienden a sobreestimar lo que se puede lograr a corto plazo (porque tendemos a descartar los detalles necesarios), pero subestiman lo que se puede lograr a largo plazo (porque se ignora el crecimiento exponencial).

La ley de los retornos acelerados.

Podemos organizar estas observaciones en lo que yo llamo la ley de los rendimientos acelerados, de la siguiente manera:

• La evolución utiliza retroalimentación positiva de tal manera que los métodos más eficientes que resultan de una etapa del progreso evolutivo se utilizan para crear la siguiente etapa. Como resultado
• La tasa de evolución de un proceso evolutivo aumenta exponencialmente con el tiempo. Con el tiempo, aumenta el "orden" de la información incluida en el proceso evolutivo (es decir, la medida de qué tan bien esta información se ajusta al objetivo, qué supervivencia está en el proceso de evolución).
• En consecuencia, el "retorno" del proceso evolutivo (por ejemplo, la velocidad, la rentabilidad o el "poder" general del proceso) crece exponencialmente con el tiempo.
• En otra cadena de retroalimentación positiva, a medida que un proceso evolutivo particular (por ejemplo, el cómputo) se vuelve más eficiente (por ejemplo, rentable), se asignan más y más recursos para el desarrollo posterior de este proceso. Esto lleva a un segundo nivel de crecimiento exponencial (es decir, la tasa de crecimiento exponencial en sí misma crece exponencialmente).
• La evolución biológica es uno de esos procesos evolutivos.
• La evolución tecnológica es otro de estos procesos evolutivos. De hecho, la aparición del primer tipo que crea tecnología ha llevado a un nuevo proceso evolutivo de tecnología. Por lo tanto, la evolución tecnológica es un producto y una continuación de la evolución biológica.
• Un paradigma específico (un método o enfoque para resolver un problema, por ejemplo, reducir el área del transistor en un circuito integrado, como un enfoque para crear computadoras más potentes) proporciona un crecimiento exponencial hasta que el método alcance su máximo potencial. Cuando esto sucede, se produce un cambio de paradigma (es decir, un cambio fundamental en el enfoque) que permite que continúe el crecimiento exponencial.

Si aplicamos estos principios al más alto nivel de evolución en la Tierra, el primer paso, la creación de células, introducirá el paradigma de la biología. La aparición posterior del ADN proporcionó una forma digital de registrar los resultados de los experimentos evolutivos. Luego, la evolución de una especie que combinó el pensamiento racional con un dedo opuesto (es decir, el pulgar) causó un cambio de paradigma fundamental de la biología a la tecnología. El próximo cambio en el paradigma principal será del pensamiento biológico al híbrido, combinando el pensamiento biológico y el no biológico. Este híbrido incluirá procesos metabólicos resultantes de la reconstrucción y copia de los principios del cerebro biológico.

Al estudiar el momento de estas etapas, vemos que el proceso se acelera constantemente. La evolución de las formas de vida tomó miles de millones de años para los primeros pasos (por ejemplo, a células simples); El progreso adicional se aceleró. Durante la Explosión Cámbrica, los cambios en los paradigmas básicos tomaron solo varias decenas de millones de años. Más tarde, los humanoides se desarrollaron durante varios millones de años, y el Homo sapiens solo unos pocos cientos de miles.

Con el advenimiento de las especies creadoras de tecnología, el ritmo exponencial se volvió demasiado rápido para la evolución a través de la síntesis de proteínas impulsada por el ADN y cambió a tecnologías hechas por el hombre. La tecnología va más allá de la simple fabricación de herramientas; Es un proceso de creación de tecnologías cada vez más potentes utilizando herramientas de la ronda previa de innovación. En este sentido, la tecnología humana es diferente de la producción de herramientas en otras especies. Cada etapa del desarrollo tecnológico es fija y sirve como base para la siguiente etapa.

Los primeros pasos tecnológicos (herramientas de piedra, fuego, rueda) tomaron decenas de miles de años. Para las personas que viven en esa época, los cambios tecnológicos, incluso durante miles de años, apenas se notaron. Para el año 1000 dC, el progreso había sido mucho más rápido y se produjo un cambio de paradigma en solo uno o dos siglos. En el siglo XIX, vimos más cambios tecnológicos que en los nueve siglos que lo precedieron. Luego, en los primeros veinte años del siglo XX, vimos un desarrollo más significativo que en todo el siglo XIX. Ahora el cambio de paradigma se está produciendo en solo unos años. La World Wide Web, en su forma actual, no existía hace solo unos años, y hace diez años no existía en absoluto.

La tasa de cambio de paradigma (es decir, la tasa general de progreso tecnológico) se duplica actualmente (aproximadamente) cada década; es decir, el tiempo para un cambio de paradigma se reduce a la mitad cada diez años (y la tasa de crecimiento en sí está creciendo exponencialmente). Por lo tanto, el progreso tecnológico en el siglo XXI será equivalente a lo que habría requerido (en una representación lineal) alrededor de 200 siglos. Por el contrario, el siglo XX solo pasó alrededor de 25 años de progreso (nuevamente, en términos de su ritmo actual), debido a un aumento en su velocidad al actual. Así, el siglo XXI será testigo de cambios tecnológicos casi mil veces mayores que su predecesor.

Singularidad cerca

Para apreciar la naturaleza y el significado de la próxima "Singularidad", es importante comprender la naturaleza del crecimiento exponencial. Con este fin, me gusta contar una historia sobre el inventor del ajedrez y su patrón, el emperador de China. En respuesta a la oferta del emperador de designar una recompensa por su nuevo juego favorito, el inventor pidió que se colocara un grano de arroz en el primer cuadro del tablero de ajedrez, dos en el segundo cuadro, cuatro en el tercero, y así sucesivamente. El emperador rápidamente estuvo de acuerdo con esta solicitud aparentemente simple y modesta. Según una versión de esta historia, el emperador quebró, ya que 63 duplicaciones, en última instancia, representan 18 millones de billones de granos de arroz. Dado que diez granos de arroz cubren una pulgada cuadrada, esta cantidad de arroz requiere campos de arroz que cubren el doble de toda la superficie de la Tierra, incluidos los océanos. En otra versión de esta historia, el inventor perdió la cabeza.

Cabe señalar que, cuando el emperador y el inventor llenaron la primera mitad del tablero de ajedrez, todo salió bastante bien. Al inventor se le echaron cucharadas de arroz, luego un tazón de arroz y luego barriles. Al final de la primera mitad del tablero de ajedrez, el inventor ya tenía un gran campo de arroz (4 mil millones de granos), y el emperador notó que algo andaba mal. Cuando se trasladaron a la segunda mitad del tablero de ajedrez, la situación comenzó a deteriorarse rápidamente. Por cierto, con respecto a la duplicación de los cálculos, desde la invención de las primeras computadoras programables al final de la Segunda Guerra Mundial, en este momento hemos superado un poco más de treinta y dos duplicaciones de su productividad.

Esta es la naturaleza del crecimiento exponencial. Aunque la tecnología está creciendo exponencialmente, los humanos vivimos en un mundo lineal. Debido a esto, las tendencias tecnológicas no nos parecen los pasos iniciales en el proceso de duplicar constantemente el poder tecnológico. Luego, aparentemente de la nada, la tecnología muestra un crecimiento explosivo. Por ejemplo, cuando Internet pasó de 20,000 a 80,000 nodos en dos años en la década de 1980, este progreso permaneció oculto para el público en general. Diez años después, cuando creció de 20 millones a 80 millones de nodos durante el mismo período de tiempo, la influencia ya era bastante notable.

A medida que el crecimiento exponencial continúe acelerándose en la primera mitad del siglo XXI, tendremos la sensación de una explosión de infinito, al menos desde el punto de vista de la gente moderna limitada por una perspectiva lineal. El progreso, en última instancia, comenzará a suceder tan rápidamente que conducirá a la destrucción de nuestra capacidad para mantenernos al día. Literalmente se saldrá de nuestro control. La ilusión de que podemos "apretar el interruptor" se disipará.

¿Puede el progreso tecnológico continuar acelerándose hasta el infinito? ¿Hay algún momento en que la gente no pueda pensar tan rápido como para mantenerse al día? En cuanto a la gente común, esto es obviamente así. Sin embargo, ¿qué pueden lograr mil científicos, cada uno de los cuales es mil veces más inteligente que el científico de hoy, y cada uno de los cuales actúa mil veces más rápido que las personas modernas (porque el procesamiento de la información en sus cerebros principalmente no biológicos es más rápido)? Un año puede ser igual al milenio. ¿Qué se les ocurriría?

Bueno, antes que nada, propondrían una tecnología para ser aún más inteligentes (ya que su inteligencia ya no tiene un poder limitado). Comenzarían a cambiar sus propios procesos de pensamiento para pensar aún más rápido. Cuando los científicos evolucionen para ser un millón de veces más inteligentes y trabajen un millón de veces más rápido, su hora será equivalente a un siglo entero de progreso (según los estándares actuales).

Esta será la Singularidad. Una singularidad es el cambio tecnológico que es tan rápido y tan profundo que rompe el tejido mismo de la historia humana. Algunos dirán que es imposible comprender la Singularidad, al menos con nuestro nivel actual de comprensión y, por lo tanto, es imposible mirar más allá de su "horizonte de eventos" y comprender lo que sucederá después.

Mi opinión es que, a pesar de las serias limitaciones de pensamiento impuestas por nuestro cerebro biológico, que tiene solo cien billones de conexiones interneuronales, sin embargo, tenemos suficiente poder de pensamiento abstracto para sacar conclusiones significativas sobre la naturaleza de la vida después de la Singularidad. Lo más importante, desde mi punto de vista, es que el intelecto emergente seguirá representando la civilización humana, que ya es humano-máquina. Este será el próximo paso en la evolución, el próximo cambio de paradigma de alto nivel.

Para evaluar el concepto de Singularidad en perspectiva, veamos la historia de la palabra misma.Singularidad es una palabra bien conocida que significa un evento único con graves consecuencias. En matemáticas, este término implica infinito, un aumento explosivo en el valor que ocurre cuando se divide una constante por un número que tiende a cero. Asimismo, en física, Singularidad denota un evento o ubicación de poder infinito. En el centro del agujero negro, la materia es tan densa que su gravedad es infinita. La materia y la energía cercanas se dibujan en un agujero negro, y el horizonte de eventos separa el resto del Universo de esta región, que, en esencia, es una brecha en la estructura del espacio y el tiempo. Se cree que el Universo mismo comenzó con tal Singularidad.

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Obviamente, cuál será el sexto paradigma después de que la ley de Moore se agote en la segunda década de este siglo. Las virutas son planas hoy (aunque se necesitan hasta 20 capas de material para producir una capa del circuito). En contraste, nuestro cerebro está organizado en tres dimensiones. Vivimos en un mundo tridimensional, ¿por qué no usar la tercera dimensión? El cerebro humano en realidad utiliza un proceso de computación analógica electroquímica muy ineficiente, controlado digitalmente. La mayoría de los cálculos se realizan en conexiones interneuronas a una velocidad de solo 200 operaciones por segundo (en cada conexión), que es aproximadamente diez millones de veces más lenta que los circuitos electrónicos modernos. Pero el cerebro deriva su impresionante poder de su organización altamente paralela en tres dimensiones. Ya hay muchas tecnologías en el camino que funcionan en tres dimensiones. Por ejemplo, los nanotubos que ya están trabajando en laboratorios construyen circuitos a partir de matrices pentagonales de átomos de carbono. Un circuito de quince centímetros cúbicos de nanotubos será un millón de veces más poderoso que el cerebro humano. Se están investigando más que suficientes nuevas tecnologías informáticas, incluidos chips de silicio tridimensionales, cálculos ópticos, cálculos cristalinos, cálculos basados ​​en ADN y cálculos cuánticos, a fin de preservar el efecto de la ley del retorno acelerado, tal como se aplica a la tecnología informática, durante mucho tiempo.

Por lo tanto, el crecimiento (doble) exponencial de la informática es más amplio que la ley de Moore, que se refiere solo a uno de los paradigmas de este crecimiento. Y esta aceleración del desarrollo de la tecnología informática, a su vez, es parte de un fenómeno aún más amplio de la aceleración del ritmo de cualquier proceso evolutivo. Los críticos señalan rápidamente que extrapolar una tendencia exponencial se limita a quedarse sin "recursos". Un ejemplo clásico es la siguiente situación: cuando una especie aparece en un nuevo hábitat (por ejemplo, conejos en Australia), el número de una especie crece exponencialmente durante un tiempo, pero cuando los recursos, como un lugar y comida, se están agotando, el número linda con el límite de crecimiento .

Pero los recursos subyacentes al crecimiento exponencial del proceso evolutivo son relativamente ilimitados:

1. El orden (en constante crecimiento) del proceso evolutivo mismo. Cada etapa de la evolución proporciona herramientas más poderosas para la siguiente. En la evolución biológica, el advenimiento del ADN proporcionó la base para "experimentos" evolutivos más potentes y rápidos. Más tarde, la aparición de varias "estructuras" de organismos durante la explosión cámbrica abrió el camino para el rápido desarrollo evolutivo de otros órganos del cuerpo, como el cerebro. O para tomar un ejemplo más reciente, el advenimiento de las herramientas de diseño asistidas por computadora puede acelerar la creación de la próxima generación de computadoras.
2. El "caos" del entorno en el que tiene lugar el proceso evolutivo y que ofrece opciones para una diversidad aún mayor. En la evolución biológica, la diversidad ingresa al proceso en forma de mutaciones y condiciones ambientales en constante cambio. En la evolución tecnológica, el apoyo al proceso de innovación se produce a expensas del ingenio humano en combinación con las condiciones de mercado en constante cambio.

El verdadero problema es el máximo potencial de la materia y la energía, en el que funcionan los procesos intelectuales. Pero, según mis modelos, no llegaremos a sus límites durante el siglo actual (pero esto, sin embargo, se convertirá en un problema en los próximos dos siglos).

También necesitamos distinguir entre una "curva en forma de S" (una "S" estirada hacia la derecha, que incluye un crecimiento muy lento, casi imperceptible, seguido de un crecimiento muy rápido, y luego aplanarlo, a medida que el proceso se acerca a una asíntota), lo cual es característico para cualquier paradigma tecnológico en particular, y el crecimiento exponencial continuo característico del desarrollo evolutivo continuo de la tecnología. Los paradigmas específicos, como la ley de Moore, eventualmente alcanzan niveles en los que el crecimiento exponencial ya no es posible. Por lo tanto, la ley de Moore es una curva en forma de S. Sin embargo, el crecimiento de la potencia informática es un proceso exponencial continuo (al menos hasta que "saturamos" el Universo con el intelecto de nuestra civilización humano-máquina, pero esto no se convertirá en una limitación en el próximo siglo). De acuerdo con la ley de rendimientos acelerados, un cambio de paradigma, también llamado innovación, convierte la curva S de un paradigma particular en una continuación del crecimiento exponencial. Un nuevo paradigma (por ejemplo, esquemas tridimensionales) comienza a prevalecer cuando el viejo paradigma se acerca a su límite natural. En la historia de la informática, esto ya ha sucedido al menos cuatro veces. Esta característica también distingue la fabricación de herramientas para otras especies de animales en las que la habilidad para fabricar (o usar) las herramientas para cada animal individual se caracteriza por una curva de aprendizaje en forma de S que termina bruscamente, a partir de tecnologías creadas por humanos que tienen una tasa de crecimiento exponencial desde creación

Secuenciación de ADN, memoria, comunicación, internet y miniaturización.

La "Ley de los rendimientos acelerados" se aplica a cualquier tecnología, a cualquier proceso verdaderamente evolutivo, y se puede medir con una precisión sorprendente para la tecnología de la información. Existen muchos ejemplos de crecimiento exponencial que surgen de la Ley de Rendimientos Acelerados, en áreas tecnológicas tan diversas como secuenciación de ADN, velocidad de comunicación, electrónica de todo tipo, e incluso en tamaños tecnológicos característicos en rápido declive. La singularidad no surge de una sola explosión exponencial de velocidad computacional, sino más bien de la interacción y sinergia resultante del entrelazado diverso de varias revoluciones tecnológicas. También debe tener en cuenta que cada punto en las curvas de crecimiento exponencial que subyacen a este arsenal de tecnologías (ver los gráficos a continuación) representa un drama humano serio de innovación y competencia. Sorprendentemente, estos procesos caóticos conducen a una dependencia exponencial tan suave y predecible.

Por ejemplo, cuando la secuenciación del genoma humano comenzó hace catorce años, los críticos creían que dada la velocidad de secuenciación que estaba disponible en ese momento, podría llevar varios miles de años completar el proyecto. Sin embargo, por decimoquinto año, el proyecto se completó, un poco antes de lo previsto.

Por supuesto, esperamos ver un crecimiento exponencial en la tecnología de dispositivos de almacenamiento electrónico como RAM (memoria de acceso aleatorio).

Observe cómo continuó el crecimiento exponencial con el cambio de paradigma de tubos de vacío a transistores discretos y más allá, a circuitos integrados.

El desarrollo de la tecnología de memoria magnética no está directamente relacionado con la Ley Moore, sino que se basa en los avances en el campo de los sistemas mecánicos y electromagnéticos.

El crecimiento exponencial en el campo de las tecnologías de la comunicación fue aún más explosivo que en el campo de la informática, y no menos significativo en sus consecuencias. Nuevamente, esta aceleración tiene una base mucho más amplia que simplemente reducir el tamaño de los transistores en un chip, e incluye el progreso acelerado en fibra óptica, conmutación óptica, tecnología electromagnética y mucho más.

Presta atención a la cascada de pequeñas curvas "en forma de S"

Tenga en cuenta que en estos dos gráficos podemos ver la progresión de las curvas "en forma de S": la aceleración debido al nuevo paradigma, luego la estabilización a medida que el paradigma se esfuma y la posterior reanudación del rápido crecimiento después del cambio de paradigma.

Los siguientes dos gráficos muestran el crecimiento general de Internet, expresado en número de sitios. Estos dos gráficos se basan en los mismos datos, pero uno de ellos está en una escala exponencial y el otro es lineal. Como señalé anteriormente, la tecnología que progresa a un ritmo exponencial parece desarrollarse linealmente. Por lo tanto, a la mayoría de los observadores les parecerá que hasta mediados de la década de 1990, cuando, de la nada, surgió de la nada la World Wide Web y el correo electrónico, no pasó nada. Pero la transformación de Internet en un fenómeno global era fácilmente predecible mucho antes, basándose en datos de una tendencia exponencial.

Preste atención a lo sorprendente que es el crecimiento explosivo de Internet en un gráfico de líneas y cómo es predecible en un gráfico exponencial.

Al final, nos alejaremos del desorden de cables en nuestras ciudades y en nuestras vidas a las comunicaciones inalámbricas, cuya productividad se duplica cada 10-11 meses.

Otra tecnología que tendrá consecuencias de largo alcance para el siglo XXI es la tendencia generalizada a hacer las cosas más pequeñas, es decir, la miniaturización. Las dimensiones características de los elementos de una amplia gama de tecnologías, tanto electrónicas como mecánicas, se reducen, y también a una tasa exponencial doble. Actualmente, la reducción en las dimensiones lineales para cada dimensión ocurre con un coeficiente de aproximadamente 5.6 para cada década.

De vuelta al crecimiento exponencial de la informática

Si consideramos el crecimiento exponencial de la informática en la perspectiva correcta, como uno de los ejemplos de la ocurrencia generalizada de crecimiento exponencial basado en la tecnología de la información, que es uno de los muchos ejemplos de la Ley de rendimientos acelerados, entonces podemos predecir con confianza su continuación.

En el cuadro adjunto, doy un modelo matemático simplificado de la Ley de los rendimientos acelerados, en lo que se refiere al aumento (doble) exponencial de la potencia informática. De las fórmulas a continuación, el gráfico anterior muestra un aumento continuo en la velocidad de los cálculos. Este gráfico corresponde a los datos disponibles para el siglo XX, pasa por los cinco cambios de paradigma y ofrece un pronóstico para el siglo XXI. Tenga en cuenta que la tasa de crecimiento aumenta lentamente, pero aún exponencialmente.

La ley de los retornos acelerados en relación con el crecimiento de la informática.

La siguiente es una breve descripción de la Ley de rendimientos acelerados en el ejemplo del crecimiento exponencial doble en la velocidad computacional. Este modelo considera la influencia del creciente poder de la tecnología como un incentivo para el desarrollo de su propia próxima generación. Por ejemplo, con computadoras más potentes y tecnologías relacionadas, obtenemos herramientas y conocimientos para desarrollar computadoras aún más potentes y hacerlo aún más rápido.

Tenga en cuenta que los datos de 2000 y períodos posteriores representan cálculos en redes neuronales, ya que se espera que este tipo de cálculo finalmente domine, especialmente al emular las funciones del cerebro humano. Este tipo de cálculo es menos costoso que los cálculos convencionales (por ejemplo, para Pentium III / IV), con un coeficiente de al menos 100 (especialmente si se implementan utilizando electrónica digital a analógica, que se corresponderá bien con los procesos electroquímicos digital a analógico del cerebro ) El coeficiente de 100 corresponde a unos seis años hoy, y menos de seis años después en el siglo XXI.

Mi estimación del rendimiento cerebral es de 100 mil millones de neuronas, multiplicado por un promedio de 1000 conexiones por neurona (los cálculos se producen principalmente en conexiones), y multiplicado por 200 operaciones por segundo. Por supuesto, estos puntajes son conservadoramente altos; se pueden encontrar puntajes más altos y más bajos. Sin embargo, aún más (o menos) valoraciones de alto orden cambian el pronóstico solo en un número relativamente pequeño de años.

Algunas de las fechas más significativas para este análisis son:

• Logramos las habilidades de un cerebro humano (2 × 10 ¹⁶ CPS (cálculos por segundo)) por $ 1000 alrededor de 2023.
• Logramos las habilidades de un cerebro humano (2 × 10 ¹⁶ CPS) en un centavo alrededor de 2037.
• Logramos las habilidades de toda la raza humana (2 × 10 ²⁶ CPS) por $ 1000 alrededor de 2049.
• Logramos las habilidades de toda la raza humana (2 × 10 ²⁶ CPS) en un centavo alrededor de 2059.

El modelo tiene las siguientes variables:

• V: Velocidad (es decir, productividad) de los cálculos (medidos en cálculos por segundo relacionados con su valor)
• W: Conocimiento mundial en el diseño y creación de dispositivos informáticos.
• t: tiempo

El modelo supone que:

• $$$V = C_1 \ cdot W$

En otras palabras, el poder de las computadoras es una función lineal de saber cómo crearlas. De hecho, esta es una suposición conservadora. Por lo general, las innovaciones mejoran V (rendimiento de la computadora) varias veces, en lugar de una cantidad fija. La innovación independiente multiplica el efecto del otro. Por ejemplo, la nueva tecnología de semiconductores, como CMOS, una técnica de diseño de circuito integrado más eficiente y una arquitectura de procesador mejorada, como la canalización, independientemente y multiplican V.

• $$$W = C_2 \ cdot \ int_0 ^ t V$

En otras palabras, W (conocimiento) es acumulativo, y el incremento instantáneo de conocimiento es proporcional a V.

Esto nos da:

• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot \ int_0 ^ t W$
• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot _3 ^ {_4 \ cdot t}$
• $$$V = _1 ^ 2 \ cdot _2 \ cdot _3 ^ {_4 \ cdot t}$

Simplificando las constantes que obtenemos:

• $$$V = C_a \ cdot C_b ^ {C_c \ cdot t}$

Por lo tanto, esta es la fórmula para el resultado "acelerado" (es decir, creciendo exponencialmente), de hecho, "la ley ordinaria de Moore".

Como mencioné anteriormente, los datos muestran un aumento exponencial en la tasa de crecimiento exponencial. (Duplicamos la potencia de cómputo cada tres años a principios del siglo XX, cada dos años a mediados de siglo y casi todos los años durante la década de 1990).

Veamos otro fenómeno exponencial, que es el crecimiento de los recursos informáticos. No solo cada uno de los dispositivos informáticos (del mismo costo) se vuelve cada vez más poderoso en función de W, sino que su número utilizado para los cálculos también crece exponencialmente.

Por lo tanto, tenemos:

• N: costos de cálculo
• $$$V = C_1 \ cdot W$ (como antes)
• $$$N = _4 ^ {_5 \ cdot t}$ (los costos computacionales crecen a su propio ritmo exponencial)
• $$$W = C_2 \ cdot \ int_0 ^ t (N \ cdot V)$

Como antes, el conocimiento mundial se está acumulando, y el incremento instantáneo es proporcional al número de cálculos que son iguales a los recursos utilizados para los cálculos (N) multiplicados por la potencia de cada dispositivo (a su costo constante).

Esto nos da:

• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot \ int_0 ^ t (C_4 ^ {_5 \ cdot t} \ cdot W)$
• $$$W = C_1 \ cdot C_2 \ cdot (_3 ^ {_6 \ cdot t}) ^ {_7 \ cdot t}$
• $$$V = _1 ^ 2 \ cdot _2 \ cdot (_3 ^ {_6 \ cdot t}) ^ {_7 \ cdot t}$

Simplificando las constantes, obtenemos:

• $$$V = C_a \ cdot (C_b ^ {_ \ cdot t}) ^ {C_d \ cdot t}$

Esta es una curva exponencial doble, en ella la tasa de crecimiento exponencial crece con su velocidad exponencial.

Ahora echemos un vistazo a los datos reales. Tome los parámetros de los dispositivos informáticos reales y las computadoras en el siglo XX:

• CPS / \ $ 1K: cálculos por segundo para \ $ 1000

Los datos sobre dispositivos informáticos del siglo XX corresponden a:

• CPS / \ $ 1K = $$$10 ^ {6,00 \ cdot \ frac {20,40} {6,00} ^ {\ frac {Año-1900} {100}} - 11,00}$

Podemos determinar la tasa de crecimiento durante un período de tiempo:

• Tasa de crecimiento =$$ $ en línea $ 10 ^ {\ frac {\ log (CPS / \ $ 1K para \ hspace 5mu actual \ hspace 5mu año) - \ log (CPS / \ $ 1K para \ hspace 5mu anterior \ hspace 5mu año}} {actual \ hspace 5mu año - anterior \ hspace 5mu año}} $ inline $
• El cerebro humano = 100 mil millones (10 ¹¹ ) neuronas × 1000 (10 ³ ) conexiones por neurona × 200 (2 × 10 ² ) cálculos por segundo por conexión = 2 × 10 ¹⁶ cálculos por segundo
• Raza humana = 10 mil millones (10 ¹⁰ ) personas = 2 × 10 ²⁶ cálculos por segundo

Estas fórmulas dan los gráficos anteriores.

Ya se espera que la supercomputadora IBM Blue Gene, que está programada para completarse en 2005, sea capaz de realizar mil millones de operaciones por segundo (es decir, mil millones de megaflops o un petaflops). Esto es ya una vigésima parte de la productividad del cerebro humano, que calculo conservadoramente en 20 millones de millones de operaciones por segundo (100 mil millones de neuronas por 1000 conexiones por neurona a 200 cálculos por segundo por conexión). , 2010 , 2020 . 2030 ( ), , $1000. 2050 , $1000 , . , , . , , , ( ) . , . , . , . , , , , 200 - .

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(Olivary Complex) ( ( LSO MSO)). .

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. (DCN — Dorsal Cochlear Nucleus): .

(VNTB — Ventral Nucleus of the Trapezoid Body): , .

, (VNLL — Ventral Nucleus of the Lateral Lemniscus, PON — Peri-Olivary Nuclei): .

(MSO — Medial Superior Olive): ( , , ).

(LSO — Lateral Superior Olive): .

(ICC — Central Nucleus of the Inferior Colliculus): .

(ICX — Exterior Nucleus of the Inferior Colliculus): .

(SC — Superior Colliculus): .

(MGB — Medial Geniculate Body):

(LS — Limbic System): , , , ..

(AC — Auditory Cortex)

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