🌲 🕥 🤘🏿 Sobre el gato de Schrödinger 👩🏼‍🤝‍👨🏽 ➗ 🚠

Porque

La situación con el gato Schrödinger, probablemente, tiene una idea de la mayoría de los Khabrovitas que están interesados en la física. Por lo tanto, no lo declararé. La discusión se lleva a cabo en torno a la interpretación del estado del gato. Aquí están las alternativas:

El gato "Y vivo y muerto". Esto se describe en la mecánica cuántica como una superposición de los estados "vivo" y "muerto" y, por lo tanto, son posibles algunos efectos de interferencia, similares al caso de la dispersión de la luz en dos rendijas.
El gato "O vivo o muerto". Esta interpretación prohíbe la superposición anterior y, por lo tanto, prohíbe los efectos de interferencia.

Mi tarea es presentar el punto de vista que sigue, como me parece, de leer el libro "Mecánica Cuántica" de Feynman.

¿De dónde crecen las piernas?

Y las piernas crecen desde el principio de superposición. Se lee:

Deje que el sistema pueda

| s_{1} >

$| s_1>$ en el que la medición de los s observados siempre da el resultado

s_{1}

$s_1$
y
dejar que el sistema pueda

| s_{2} >

$| s_2>$ en el que la medición de los s observados siempre da el resultado

s_{2}

$s_2$ ,
entonces el sistema se puede preparar en un estado de superposición

c_{1} | s_{1} > + c_{2} | s_{2} >

$c_1 | s_1> + c_2 | s_2>$ donde

| s_{1} |^{2} + | s_{2} |^{2} = 1

$| s_1 | ^ 2 + | s_2 | ^ 2 = 1$ . En este estado, al medir el valor de s observado

s_{i}

$s_i$ será observado con probabilidad

| c_{i} |^{2}

$| c_i | ^ 2$ . Dicen de manera diferente cuál es el significado

s_{i}

$s_i$ será observado con amplitud

c_{i}

$c_i$ .

El principio de superposición para dos estados conduce al principio de superposición para un número arbitrario de estados admisibles del sistema para el observable observado. Pero es importante para nosotros solo para dos estados: vivo y muerto.

Tenga en cuenta cómo preparar el sistema en superposición: esta es otra pregunta. La pregunta es técnica. Y el principio dice que puedes preparar una superposición. Pero cómo cocinar, no dice nada al respecto.

La superposición conduce a efectos de interferencia. Y experimentalmente, se manifiesta solo en interferencia. La interferencia estatal es lo que distingue la mecánica cuántica de la clásica . La interferencia no siempre se puede observar. De hecho, la imagen visual de la interferencia puede cambiar tan rápidamente que un dispositivo de visualización con un tiempo de reacción largo mostrará una imagen promedio, que lubrica o incluso elimina el efecto de la interferencia. Pero esto es una cuestión de tecnología. Pero en ausencia de superposición, ninguna técnica detectará interferencia.

Lo más probable es que sepa la diferencia entre el patrón de interferencia y el patrón de no interferencia cuando se dispersa por dos rendijas. Aquí están las imágenes de esta interferencia (cada cuadro es una imagen separada):

Los patrones de interferencia de dos ondas coherentes circulares, dependiendo de la longitud de onda y la distancia entre las fuentes.

Qué posibles efectos de interferencia durante la superposición de los vivos y los muertos no presumo describirlos y, especialmente, visualizarlos.

Ejemplos de superposición

Superposición en el espacio ordinario.

Una partícula libre se describe mediante una función de onda: la onda de Broglie en el espacio de coordenadas:

P (x) = e x p (- i p x)

$P (x) = exp (-ipx)$

Aquí p es el momento, que es una cantidad fija (parámetro), y x es la coordenada es una variable que puede tomar cualquier valor de la coordenada. Diferentes pulsos dan diferentes estados posibles. Por lo tanto, es posible una superposición de ondas de De Broglie correspondientes a diferentes momentos. Esto puede ser una superposición finita, una superposición contable, una superposición continua en la que la suma pasa a la integral. Obtenemos un estado que no tiene un valor de pulso específico: al medir un pulso, se pueden obtener varios valores y esto no es un error experimental.

¿Cuán vasta es la clase de funciones representadas por tal superposición? Recordando las matemáticas, encontramos en las superposiciones contables la serie de Fourier y en la superposición continua la integral de Fourier-Fourier es la expansión en p. ¡Aquí está la misteriosa conexión de las matemáticas abstractas y la física concreta! El análisis exhaustivo de la investigación de matemáticas describe una clase de funciones descomponibles de Fourier. Pero para la física es solo una superposición de ondas planas con momentos diferentes.

Superposición en el espacio de impulso

En aras de la simetría, se puede considerar de manera similar la onda de De Broglie en el espacio de momento, una partícula con una coordenada fija:

X (p) = e x p (- i p x)

$X (p) = exp (-ipx)$

Aquí x es la coordenada, que es una cantidad fija (parámetro), y el momento p es una variable que puede tener cualquier valor del momento. Diferentes coordenadas definen diferentes estados posibles. Esto significa que es posible una superposición de ondas de De Broglie correspondientes a diferentes coordenadas. Esto puede ser una superposición finita, una superposición contable, una superposición continua en la que la suma pasa a la integral. Obtenemos un estado que no tiene una coordenada específica: al medir la coordenada, se pueden obtener diferentes valores y esto no es un error experimental.

Superposición en el espacio energético.

Estado estacionario: un estado con una energía fija. Se describe por la función de onda - onda de Broglie en el espacio de energía:

E (t) = e x p (- i e t)

$E (t) = exp (-iet)$

Aquí e es energía, que es una cantidad fija (parámetro), y el tiempo t es una variable que puede tomar cualquier valor de tiempo. Diferentes energías establecen diferentes estados posibles. Esto significa que es posible una superposición de ondas de Broglie correspondientes a diferentes energías. Esta es una superposición de estados estacionarios, que puede describir estados no estacionarios; los coeficientes de superposición pueden depender del tiempo.

Superposición en el espacio de giro

Un fotón polarizado circularmente se representa como una superposición de dos polarizaciones lineales.

Superposición en el espacio de partículas fundamentales.

El fotón como superposición

En el modelo estándar, un fotón es una superposición de bosones

B^{0}

$B ^ 0$ y

W^{0}

$W ^ 0$ .

El neutrino como superposición

Cada neutrino con cierta masa es una superposición de los neutrinos de electrones, muones y tau. Y, a la inversa, un neutrino electrónico, un neutrino muón y un neutrino tau son una superposición de tres neutrinos con masas específicas.

Kaon como superposición

La situación con los kaons es similar a la situación con los neutrinos.

Superposición en el espacio de la vida.

Aquí paso

El principio de superposición no significa que todos los estados estén agotados por las superposiciones. Por ejemplo, ¿hay estados físicos que no son representables como una superposición de ondas planas? "No lo sé".

Cita de Feynman:

Ahora hemos descrito uno de los mayores logros de la física teórica. No se basa en elegantes trucos matemáticos, similares a la teoría general de la relatividad, sin embargo, las predicciones obtenidas son tan importantes como, por ejemplo, la predicción del positrón. De particular interés es el hecho de que hemos llevado el principio de superposición a su fin lógico. Bohm y sus asociados creían que los principios de la mecánica cuántica no eran fundamentales y, en última instancia, no podían explicar los nuevos fenómenos. Sin embargo, estos principios funcionan. Esto no prueba que sean ciertas, ¡pero estoy dispuesto a apostar que el principio de superposición se mantendrá por siglos!

Preguntas

Si tenemos una superposición, ¿podemos decir que el sistema consta de componentes superposicionales? ¿La luz blanca consiste en un arco iris? ¿Un fotón consiste en bosones? ¿Qué significa "consistir"? Puede expandir la función en series de Fourier en sinusoides, o puede expandir en series de Fourier en polinomios de Legendre, en polinomios de Chebyshev, etc. Entonces, ¿en qué consiste? ¿Es alguna superposición matemática físicamente factible? La onda sinusoidal en sí se puede expandir en la serie de Fourier según los polinomios de Legendre. Entonces, puede existir un cierto dispositivo que descomponga la luz monocromática en polinomios de Legendre. Entonces, ¿podemos decir que la luz monocromática consiste en "ondas Legendre"? Entonces podemos introducir el concepto de "Legendre photon". Y en algunas situaciones será más fácil operar con un fotón Legendre, en lugar de un fotón sinusoidal común. Puedes imaginar una radio en las olas de Legendre ...

Parece que si encontramos una superposición de estados que anteriormente se consideraban estados de sistemas diferentes no superponibles, entonces estos estados deben considerarse estados de algún nuevo sistema unificado.

Gato

Pasamos al gato Schrödinger. Él puede estar en un estado de "vivo" y puede estar en un estado de "muerto". Por lo tanto, por el principio de superposición, él también puede estar en una superposición de los estados "vivo" y "muerto". Quizás no en la situación actual, pero en alguna otra, es necesario. Es asi? ¿Y qué posibles efectos de interferencia se pueden observar en este caso?
Y resumamos el gato: pasemos al concepto de "animal". Sabemos que puede estar en los estados de un león, un hombre, ... Entonces, según el principio de superposición, su superposición también es posible. Esto es absurdo Vamos más allá y "animal" generalizamos al concepto de "objeto material". Entonces debe permitir una superposición de cualquier objeto material. Esto es aún más absurdo. Parece que necesita aclarar el concepto de un sistema. Aparentemente, necesitas tomar un sistema específico (un gato específico), y no un resumen (animal). Pero sugirió que Heisenberg considerara el protón y el neutrón como estados diferentes del sistema de nucleones y recibió consecuencias interesantes.

Lo que dice Feynman

Pasemos a Feynman. Está considerando un experimento sobre la dispersión de neutrones por un cristal.

Resumo el texto de Feynman así.

Después de la dispersión de neutrones en un cristal, hay dos sistemas de neutrones en la salida:

Neutrones dispersados elásticamente
Neutrones dispersados inelásticamente que tienen un giro invertido en comparación con el original

No hay superposición entre el primer y el segundo sistema. Son físicamente distinguibles. En el primer sistema, los neutrones se superponen y se obtiene un patrón de interferencia típico a). La imagen b) de la adición de intensidades en el segundo sistema) se superpone a él. La cifra final es c).

Hay una superposición en el segundo sistema, pero no hay interferencia. La interferencia se destruye por la aleatoriedad del cambio de fase al girar el giro . El hecho de que esto muestra la interferencia de dos haces de neutrones especialmente preparados con diferentes orientaciones de espín, incluidos aquellos con espines opuestos. Hay interferencia con suficiente coherencia de los haces. Además, el efecto es una locura en términos de sentido común. Si los neutrones en el segundo haz tienen un giro girado 360 grados en comparación con el giro del primer haz, entonces se observa la máxima interferencia. No entra en ninguna puerta. Una rotación de 360 grados no condujo a su estado original. Es imposible de explicar. Sin embargo, desde un punto de vista formal, todo está claro aquí. Un neutrón se describe mediante un spinor, no un escalar como un mesón escalar, o un vector como un fotón. La mecánica cuántica admite las amplitudes descritas por los hiladores (cantidades que coinciden solo con una doble revolución), una rotación de 720 grados. Una rotación por una revolución puede ir acompañada de la multiplicación de la amplitud por un número complejo con el módulo 1. La física del spinor no cambiará en este caso, los medios no cambiarán. Pero cuando se superponen haces, los efectos de interferencia son posibles. De aquí proviene el efecto de interferencia indicado.

Entonces, ¿qué puede superponerse?

En ningún libro de texto sobre mecánica cuántica que conocí, no he encontrado un criterio para la posibilidad de superposición . Y solo en Feynman encontré una receta cuando examinó la dispersión en dos rendijas.

Prueba de Feynman

Nunca agregue las amplitudes de diferentes estados finales diferentes. Tan pronto como un fotón fue recogido por uno de los contadores de fotones cerca de las ranuras, siempre podemos, si es necesario, descubrir, sin perturbar más que el sistema, cuál de las alternativas (eventos mutuamente excluyentes) se realizó. Cada alternativa tiene su propia probabilidad, completamente independiente de la otra. Repetimos, no agregue amplitudes para diferentes condiciones finales (por "final" nos referimos al momento en que estamos interesados en la probabilidad, es decir, cuando el experimento está "terminado"). Pero debe agregar las amplitudes para diferentes alternativas indistinguibles en el curso del experimento, antes de que termine todo el proceso. Al final del proceso, puede, si lo desea, decir que "no desea mirar el fotón". Este es su propio negocio, pero aún no puede agregar amplitudes. La naturaleza no sabe que la estás mirando, y no le importa si estás interesado en sus datos o no. Entonces no debemos agregar amplitudes.

Entonces, si hay formas físicamente indistinguibles de llegar al punto en el que estamos considerando la posibilidad de interferencia, entonces las amplitudes de estos caminos se suman y tenemos interferencia. Si son físicamente distinguibles, entonces las probabilidades se suman y, por lo tanto, no hay interferencia. Por camino se entiende movimiento no solo en el espacio ordinario . Entonces, si hay dos modos de descomposición de una partícula con un resultado, entonces deberían superponerse.

Llamemos a las máximas de Feynman dadas arriba del criterio de superposición de Feynman.
Entonces, Feynman dice que solo las trayectorias físicamente indistinguibles pueden superponerse .

Diciendo Dirac

... cada fotón interfiere solo consigo mismo. La interferencia entre dos fotones diferentes nunca ocurre.

Presumiblemente esto se aplica a cualquier objeto. Por lo tanto, el gato solo puede interferir consigo mismo. Un gato muerto y un gato vivo son gatos extremadamente diferentes. ¿Y es posible llamar a un cadáver un gato muerto? Este es el cadáver de un gato, pero no un gato.

La duda

¿Qué considerar bajo el sistema en principio de superposición? Si consideramos estados con diferentes valores del momento del electrón, entonces estos son, sin duda, estados diferentes de un sistema, llamado electrón. Si consideramos diferentes estados de energía de un átomo de hidrógeno, entonces este también es un sistema: un átomo de hidrógeno. Pero Heisenberg propuso considerar el protón y el neutrón como diferentes estados del nucleón. Entonces, ¿cuál es la posible superposición de un protón y un neutrón? Pero entonces, ¿por qué es imposible superponer el electrón y el positrón? Dicen que esto contradice la ley de conservación de la carga eléctrica. Entonces, ¿por qué la superposición de diferentes estados de energía no es contraria a la ley de conservación de la energía? ¿El fotón quita energía? Entonces la carga puede ser llevada por una partícula naciente. Se puede declarar honestamente (Kempfer, Lipkin) que las superposiciones con diferentes cargas eléctricas no se observaron en la naturaleza, aunque tal superposición no contradice ninguna ley.

Sobre la distinción física de las trayectorias del sistema. ¿Qué son las marcas distintivas? Puntos espaciales? - No Puntos de tiempo? Cargos: masa, electricidad, lepton, barión? Girar? Sólo características internas? Feynman dice que estas son marcas en el entorno externo que se pueden detectar. Cuando los neutrones se dispersan en un cristal, un neutrón con un espín invertido deja una marca en el cristal, un núcleo con un espín invertido. Cualquier dispersión inelástica deja una marca (energía, giro ...) en el medio de dispersión, pero no elástica. Entonces, al pasar a través de las rendijas, solo interfieren los fotones de dispersión elástica.

Con respecto a la distinción, se puede decir una cosa más. Nuestro conocimiento es inexacto, y lo que hoy se considera físicamente indistinguible puede ser distinguible mañana. Esto sucedió con los conceptos de derecha, izquierda. Si consideramos la derecha y la izquierda como convenciones puras, entonces esta convención no debería incluirse en fórmulas fundamentales. Pero resultó que para una interacción débil los conceptos de "derecha", "izquierda" no son en modo alguno una convención: los estados derecho e izquierdo se distinguen por interacciones débiles. Y en el lagrangiano de interacción débil, por separado se incluyeron miembros "derechos" e "izquierdos". Es decir sin responder la pregunta "¿por qué la derecha es diferente de la izquierda?", sin embargo, respondieron con éxito la pregunta "¿cómo sucede esto?" Esto, sin embargo, no es nuevo. Incluso Newton, a los reproches de que no explicó la naturaleza de la gravitación, sino que simplemente dio la fórmula de la ley de la gravedad, respondió algo como esto: sí, no conozco la naturaleza de la gravedad y no planteo ninguna hipótesis sobre este tema, pero sé cómo se describe la ley de la gravitación. Y esto es algo. Un enfoque similar dio como resultado una cierta filosofía: algunos físicos afirman sin rodeos que la cuestión de la física es descubrir "¿cómo?" Y no "¿por qué?". Bueno, de hecho, qué responder a la pregunta "¿Por qué son válidas las ecuaciones de Maxwell?". Nadie lo sabe.

Del mismo modo, la situación "derecha-izquierda" ocurrió en el caso de los kaons. Parece que hay dos tipos completamente distintos de kaons. Uno se divide en dos mesones. Y el segundo es tres. Pero Gell-Mann y Paice sugirieron que estamos tratando con la descomposición de una sola partícula. Y surgen dos modos de desintegración debido al hecho de que esta partícula inicial es una superposición de otros dos tipos de kaons.

Todo esto es así. Pero, es dudoso que algún día el gato vivo y el muerto se unan en un sistema y la diferencia entre los vivos y los muertos se vuelva efímera.

¿Qué no puede superponerse?

Superposición de diferentes partículas.

Imagine un experimento con dos espacios, cuando una onda plana de electrones pasa a través de un espacio y una onda plana de protones pasa a través del otro. Deje que las longitudes de onda de De Broglie sean constantes e iguales. ¿Habrá interferencia? Considerado formalmente, la onda de protones se describe exactamente de la misma manera que la onda de electrones. ¿Y por qué no interferencia? Pero en la teoría cuántica, los campos de la onda serán los mismos solo en la parte espacial. Y serán desiguales a cargo y viceversa. Pero permanezcamos en el marco del examen habitual de la experiencia en las grietas. Considere un haz de electrones y muones negativos. Tanto los cargos como los giros son iguales. ¿Habrá interferencia? La respuesta da el criterio de Feynman. Una vez que las partículas son físicamente distinguibles, entonces no habrá interferencia.Al igual que en el experimento con partículas idénticas, cuando se verifica el paso a través del espacio, la verificación hace que las partículas se distingan y la interferencia desaparece, por lo que en el experimento con diferentes partículas ya son físicamente distinguibles inicialmente. No habrá interferencia. Por el contrario, si la interferencia parece ser las mismas partículas, pero no se observan fuentes diferentes, entonces las partículas son distinguibles. Aunque esta distinción (característica responsable de la distinción), aún no la hemos encontrado.

Superposición de los muertos y los vivos.

En principio, la superposición habla de los estados de un sistema cuántico particular. Un gato muerto y un gato vivo son sistemas físicos completamente diferentes. Solo se pueden superponer alternativas físicamente indistinguibles. Y los muertos y los vivos son físicamente muy distinguibles. Incluso se podría decir que no puede haber más distinción que los muertos de los vivos. Nuestra ignorancia de si un gato está vivo o muerto no surge como resultado de la superposición, sino debido a la falta de información, como en cualquier problema probabilístico clásico. Y en el caso de una superposición, no se habla de falta de información y, como afirma la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, no puede ser.

Si el experimento muestra la ausencia de una superposición de un neutrón dispersado elásticamente y un neutrón dispersado inelásticamente, entonces es lógico decir que un gato muerto y un gato vivo no pueden superponerse. Son fundamentalmente diferentes entre sí.

Superposición de vivir y vivir

Un sistema vivo implica un intercambio continuo de materia y energía con el medio ambiente. Con esto, ella marca continuamente: se vuelve físicamente distinguible. Entonces, los seres vivos no pueden interferir. No puede endurecerse y permanecer idéntico. Vivir todo el tiempo no es idéntico a sí mismo. Este es un sistema diferente todo el tiempo.

Entonces, usando el criterio de Feynman, concluimos que

Un neutrón con un giro invertido y no invertido durante la dispersión de neutrones en un cristal no se superpone
. — . . . , -, -, - .

, ? , , , , ? . .

— : – . – : , . – . – .
No hay superposición de muertos y vivos . Estos son sistemas físicamente completamente diferentes, no los estados de un sistema. Sin superposición, sin interferencias. Y así, el gato Schrödinger está vivo o muerto sin ninguna superposición de estas condiciones. Es imposible preparar tal superposición.
No hay superposición de vivir y vivir . Un sistema vivo en diferentes puntos en el tiempo es un sistema físicamente diferente, y si se obtiene una copia exacta de uno vivo por interferencia, inmediatamente se volverá inexacto debido a procesos vitales.

Expongo mi punto de vista. Y el juez supremo en física es un experimento. Él puede refutar cualquier lógica. Bueno, esperamos un experimento sobre la interferencia de los muertos y la ameba viva, viva y muerta, por ejemplo.

Sobre el gato de Schrödinger