Introduccion
El artículo analiza el "método Y" de ensamblar el cubo de Rubik: es fácil de entender y recordar. Se basa en una sola secuencia, que se llama "movimiento Y". Habiendo entendido este algoritmo, es poco probable que olvides cómo ensamblar el cubo tú mismo.
Si intenta buscar en Google las instrucciones de ensamblaje para el Cubo de Rubik, entonces hay muchas opciones con una descripción del "ensamblaje simple", incluso en
Wikipedia . Que, en general, son realmente bastante simples de entender, pero tienen un inconveniente significativo. Para ensamblar un cubo, necesita saber acerca de cinco o más secuencias (algoritmos) no triviales para reorganizar cubos individuales, para ensamblar un cubo de Rubik en capas. En este sentido, es difícil recordar y reproducir estas instrucciones de forma independiente. Recientemente, accidentalmente me topé con la mención del algoritmo "
La solución definitiva para el cubo de Rubik ", que se afirmaba que era fácil de recordar y comprender, y que usa solo dos secuencias. Y cuando comencé a descubrirlo con más detalle, también encontré otro algoritmo: el "
método Y ", que también es simple y usa solo una secuencia.
Desafortunadamente, no encontré una descripción de este algoritmo en ruso, así que decidí llenar este vacío. También me parece que lo principal en este método es entender cómo funciona. Por lo tanto, aquí no ofrezco conjuntos de movimientos ya preparados para situaciones específicas, sino que intenté describir con más detalle lo que está sucediendo.
Las imágenes de este artículo se generaron con la herramienta en
ruwix.com . Los enlaces en las imágenes abrirán esta herramienta con los parámetros correspondientes a la imagen. Este es el estado descrito del cubo y puede rotarlo con el mouse o, en algunos casos, los movimientos descritos se especifican allí, que se pueden "perder" de un lado a otro.
Movimiento Y
La base de este algoritmo es el movimiento Y. Y un componente bastante importante del algoritmo es comprender la mecánica de este movimiento.
Esta secuencia de giros se llama así porque los cubos que toca se parecen a la letra "Y", formada por tres bordes que salen de una esquina del cubo.
El movimiento Y es bastante simple y consiste en cuatro vueltas de dos caras adyacentes, por ejemplo, la derecha y la delantera. En una notación de rotación común para un cubo de Rubik, se ve así: R 'FR F'. Lo que se puede describir de la siguiente manera:
- lado derecho en sentido antihorario un cuarto de vuelta
- cara frontal en el sentido de las agujas del reloj un cuarto de vuelta
- lado derecho cuarto de vuelta en sentido horario
- cara frontal un cuarto de vuelta en sentido antihorario
Es decir, las caras primero se giran "hacia sí mismas", y luego en el orden inverso "de sí mismas".
Llamaremos a esta opción el "movimiento Y derecho" (ya que la cara se gira primero a la derecha). En este caso, la posición de los cubos en el borde cambia, lo cual es común para estas caras y en los bordes superiores. Si comienza a girar desde la cara frontal, los mismos cubos se verán afectados, llamaremos a esta opción "movimiento Y izquierdo" (ya que la cara se gira primero desde la izquierda).
También puede comenzar con giros “por su cuenta”: sería lo mismo si volteáramos el cubo y comenzáramos con giros “sobre nosotros mismos”, por lo que llamaremos a estas opciones “movimiento Y invertido derecho e izquierdo”. Con movimientos en Y invertidos, el borde adyacente también se verá afectado, así como no el borde superior, sino los bordes inferiores adyacentes.
Por supuesto, no hay una diferencia fundamental en todos estos movimientos. Tal variedad es solo por conveniencia.
Enumeramos algunas propiedades de los movimientos Y:
- Los movimientos Y derecho e izquierdo son inversos entre sí, es decir La secuencia de movimientos de derecha e izquierda o izquierda y derecha no cambiará el estado del cubo.
- Un movimiento en Y hace que dos cubos de esquina en una cara adyacente y otros dos cubos de esquina cambien de lugar en un par. Y tres cubos ubicados en el medio de los bordes (bordes) se mueven en un círculo.
- Como puede suponer, después de dos movimientos, los cubos de las esquinas vuelven a sus lugares. Pero al mismo tiempo están girados.
- Y si realiza tres veces en dos movimientos, los cubos rotarán tres veces y, como resultado, volverán a su estado original.
- Los cubos de borde vuelven a su estado original después de un ciclo de tres movimientos.
- Por lo tanto, si realiza el movimiento Y seis veces seguidas, el estado del cubo volverá a su estado original.
- Después de un movimiento en Y, los cubos de borde se mueven en la dirección de la primera rotación, mientras que dos cubos parecen rotar a lo largo de las caras correspondientes (alrededor de su eje), y el tercero también gira, pero gira. El cubo que se mueve entre los bordes superiores, en el caso del movimiento Y habitual (no invertido), se voltea. Cuando se trabaja con cubos de borde, el movimiento Y a lo largo de los mismos bordes se puede hacer girando el cubo en diferentes direcciones, logrando así la revolución del cubo que necesitamos.
Secuencia de montaje del cubo
Primero, las dos capas inferiores del cubo se ensamblan, con la excepción de un borde vertical que pasa a través de estas capas. Reservamos este lugar como espacio de maniobra. Los cubos de la esquina inferior y la esquina inferior se ensamblan de manera bastante simple, pero si hay dificultades, no es tan difícil adaptar el movimiento Y para esto o ver una de las instrucciones para un ensamblaje en capas simple del cubo.
A continuación, debe recoger los cubos del medio en los bordes verticales (bordes). Para hacer esto, gire la cara superior con el cubo deseado de modo que quede en una de las caras adyacentes al borde objetivo. Y también temporalmente (no olvide volver al lugar) para rotar la cara inferior de modo que en lugar del borde objetivo haya un cubo que dejamos especialmente sin ensamblar. Ahora puede usar el movimiento Y para mover el cubo desde la cara superior al lugar que necesitamos. El movimiento Y debe realizarse para que este cubo de borde gire en la dirección correcta hacia la costilla y, si es necesario, se dé la vuelta.
Si el cubo deseado no está en la cara superior, entonces es necesario "liberarlo" de allí de antemano, también mediante el movimiento Y, sin olvidar nuevamente sustituir la esquina sin ensamblar en la cara inferior.
Hasta ahora, hemos recogido las dos capas inferiores sin un borde. Luego, necesitaremos recolectar dos cubos de borde en los bordes superiores, que no bordean lo que no recolectamos específicamente. Después de eso, de los cubos de borde, solo quedarán tres sin ensamblar, en los bordes que forman la letra "Y": el vertical que no recolectamos y los dos bordes superiores adyacentes.
Y, por supuesto, los recolectamos usando uno o más movimientos en Y, dándolos vuelta y colocándolos en los lugares correctos. Aquí solo necesita tener en cuenta un momento con el número de permutaciones, que se describe un poco más abajo.
Al ensamblar los últimos cinco cubos de borde, es posible que necesitemos desenrollar esta letra "Y" para hacer el movimiento Y en la otra dirección (girando otras caras a lo largo de estos bordes), logrando así el movimiento de los cubos que necesitamos a otros lugares con o sin revolución.
En este punto, tendremos un cubo casi ensamblado en el que solo los cubos de esquina en la cara superior y en el borde vertical que no recolectamos no se recolectan. Usando los métodos descritos a continuación, primero reorganizamos los ángulos entre sí para que estén en sus lugares, posiblemente orientados incorrectamente. Y luego los desplegamos.
¡Hurra, nuestro cubo está ensamblado!
Consideramos las permutaciones
A qué debe prestar atención cuando recolectemos los últimos cinco cubos de borde. Cuando solo quedan tres de ellos, entonces para que todo funcione con su reordenamiento dentro de la letra "Y", es necesario que todos estén en sus lugares (posiblemente al revés) o que todos estén fuera de lugar. Esto se debe al hecho de que el movimiento Y reorganiza tres cubos de borde simultáneamente. Si consideramos esto desde el punto de vista de los intercambios por pares de cubos en lugares en bordes adyacentes, entonces hay dos intercambios (permutaciones). Ahora debe quedar claro por qué, en el caso de que tengamos exactamente dos cubos fuera de lugar, no podremos recogerlos. Porque necesitamos hacer una permutación, y con la ayuda de movimientos Y solo podemos hacer un número par de permutaciones.
¿Qué hacer en este caso? Tenga en cuenta que si gira la cara del cubo, intercambiamos cuatro cubos de borde al mismo tiempo, lo que será equivalente a tres permutaciones, es decir. un número impar, que es lo que necesitamos. De esto se deduce que la cara superior debe estar correctamente orientada para que podamos recoger los últimos tres cubos de borde. Si sucedió que los últimos tres cubos de borde requieren una permutación, esto significa que necesita reorganizar los dos cubos de borde que ya están ensamblados en la cara superior en lugares adyacentes.
Además, podemos calcular por adelantado, antes de ensamblar los dos primeros cubos de estos cinco, el número de permutaciones que se requerirán para colocar los cinco cubos de borde en su lugar. Si este número es par, entonces el límite superior está orientado correctamente. Y si es extraño, entonces debes girarlo una vez en cualquier dirección. Por lo tanto, podemos poner inmediatamente esos dos dados en los lugares correctos.
Trabajar con cubos de esquina
En la última etapa del ensamblaje, necesitamos reorganizar los cubos de las esquinas en algunos lugares y rotarlos. Para hacer esto, utilizamos las propiedades mencionadas anteriormente de Y-motion con respecto a los cubos de esquina. Porque es más conveniente trabajar con cubos de esquina ubicados en la cara superior, entonces para esto usaremos el movimiento Y invertido (comienza con un giro "lejos de ti"). En esta sección, estas opciones se utilizarán sin más aclaraciones. Observemos de inmediato que este movimiento cambia el estado de un solo cubo en la cara superior; este es un cubo angular en el "borde adyacente".
Para reorganizar los cubos de las esquinas, observamos que un solo movimiento en Y (tanto a la izquierda como a la derecha) intercambia un par de cubos en las esquinas en el "borde adyacente", y que el uso secuencial del movimiento en Y a la izquierda y a la derecha (o a la derecha y a la izquierda) devuelve todo el cubo en el estado inicial Pensemos en lo que sucede si giramos la cara superior entre estos movimientos. Como ya hemos notado, en la cara superior solo cambia un cubo de esquina, que se reorganiza con un cubo de par en el borde. En este caso, tendremos dos intercambios de cubos de esquina en el borde, pero cada vez se sustituirá un ángulo diferente en la parte superior, y todos los demás cubos permanecerán como estaban (por supuesto, aún debe recordar girar la cara superior a su estado original). Por lo tanto, intercambiamos los lugares de tres cubos de esquina: uno desde abajo y dos desde arriba.
Ahora nos ocuparemos de la rotación de los cubos. Para hacer esto, usa un truco similar. Haremos dos movimientos Y consecutivos en una dirección. Como resultado de esto, los cubos de las esquinas permanecen en su lugar, pero cambian su orientación. Aquí nos interesan dos opciones para una combinación de movimientos: tres movimientos dobles en una dirección (izquierda o derecha) o movimiento doble en una dirección y movimiento doble en la dirección opuesta. En cada una de estas opciones, todo el cubo vuelve a su estado original. Y nuevamente sustituiremos entre los movimientos dobles el siguiente ángulo que necesitamos en lugar de la esquina superior de la "costilla adyacente". Por lo tanto, podemos rotar tres cubos de esquina en una cara en una dirección, o dos cubos de esquina en una cara en diferentes direcciones, sin cambiar el estado de los cubos restantes. Tenga en cuenta que después de un doble movimiento, el cubo superior de una costilla adyacente gira en la misma dirección en la que se realiza el primer movimiento en Y.
Conclusión
No sé cómo será en su caso, pero para mí la ventaja de este algoritmo no es solo que es fácil de recordar y que no necesita abarrotar las instrucciones de ensamblaje. Pero también en el hecho de que ahora, recogiendo el cubo, lo ensamblo yo mismo, entendiendo lo que está sucediendo, en lugar de seguir casi mecánicamente las instrucciones, y esto es mucho más agradable. ¡Lo que también te deseo!