El color de la Luna y el Sol desde el espacio en términos de RGB y temperatura de color.

Parece que la cuestión del color de la Luna y el Sol desde el espacio para la ciencia moderna es tan simple que en nuestro siglo no debería haber ningún problema con la respuesta. Hablamos de colores cuando observamos con precisión desde el espacio, ya que la atmósfera causa un cambio de color debido a la dispersión de la luz de Rayleigh. "Seguramente en algún lugar de la enciclopedia sobre esto en detalle, en números se ha escrito durante mucho tiempo", dirán. Bueno, ahora intenta buscar en Internet información al respecto. Sucedió? Lo más probable es que no. Lo máximo que encontrarás es un par de palabras sobre el hecho de que la Luna tiene un tinte marrón y el Sol es rojizo. Pero no encontrará información sobre si estos tintes son visibles para el ojo humano o no, especialmente el significado de los colores en RGB o al menos las temperaturas de color. Pero encontrará un montón de fotos y videos donde la Luna desde el espacio es absolutamente gris, principalmente en fotos del programa estadounidense Apollo, y donde el Sol desde el espacio se representa en blanco e incluso azul.

Especialmente mi opinión personal no es más que una consecuencia de la intervención de la política en la ciencia. Después de todo, los colores de la Luna y el Sol desde el espacio se relacionan directamente con los vuelos de los estadounidenses a la Luna.

Busqué en muchos artículos y libros científicos en busca de información sobre el color de la Luna y el Sol desde el espacio. Afortunadamente, resultó que a pesar de que no tienen una respuesta directa a RGB, hay información completa sobre la densidad espectral de la radiación solar y la reflectividad de la Luna en todo el espectro. Esto es suficiente para obtener colores precisos en valores RGB. Solo necesita calcular cuidadosamente lo que, de hecho, hice. En este artículo compartiré los resultados de los cálculos con usted y, por supuesto, le contaré en detalle sobre los cálculos mismos. ¡Y verás la Luna y el Sol desde el espacio en colores reales!

Realicé los cálculos en el programa Mathcad y, en consecuencia, los fragmentos de código estarán en el lenguaje de programación incorporado, que es bastante adecuado como comprensible para todos los pseudocódigos.

Al mismo tiempo, le contaré en detalle cuál es el modelo de color RGB, con el cual, creo, todos están familiarizados. Esta pregunta tampoco es del todo simple. Por ejemplo, intente responder las siguientes dos preguntas. Deje que el color se establezca en rgb (120,80,100) .
1) ¿Qué valores de RGB tienen un color que es 2 veces más oscuro que el especificado?
2) ¿Cuáles son los valores de RGB en gris con el mismo brillo que el especificado?
Parecería que hay pensamiento, dividido por 2 en el primer caso, es decir, rgb (60,40,50) y promediado en el segundo caso, es decir, rgb (100,100,100) . Por desgracia, las respuestas correctas son: 1) rgb (86.56.71) ; 2) rgb (92.92.92) . Descubrirá por qué las respuestas son así.

También hable sobre la temperatura de color y cómo calcularla.

Espacio de color XYZ

XYZ es un modelo de color maestro, definido en el sentido matemático estricto por la Organización Internacional para la Iluminación de la CIE (Comisión Internacional de Iluminación) en 1931. El modelo CIE XYZ es un modelo maestro de casi todos los demás modelos de color utilizados en áreas técnicas. El color XYZ se establece de la siguiente manera:

$$

$$X = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} I (\ lambda) \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda \\ Y = \ int _ { 390 \, nm} ^ {830 \, nm} I (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda \\ Z = \ int _ {390 \, nm} ^ { 830 \, nm} I (\ lambda) \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda$$

donde $$$I (\ lambda)$ - la densidad espectral de cualquier valor fotométrico de energía (por ejemplo, flujo de radiación, brillo de energía, etc., en términos absolutos o relativos) en el rango de longitud de onda de 390 a 830 nm (esto es según 2006, en 1931 el rango era de 380 a 780 nm ); $$${\ overline {x}} (\ lambda)$ , $$${\ overline {y}} (\ lambda)$ , $$${\ overline {z}} (\ lambda)$ - funciones de coincidencia de color. Además, lo que es importante para nosotros, la coordenada Y corresponde al brillo visual de la señal.

Descargué estas funciones de combinación de colores desde aquí: [ 1 ]. Allí, las funciones de coincidencia de color se definen para un campo de visión de 2 y 10 grados . Decidí realizar cálculos para ambos casos, comparar los resultados y asegurarme de que, como era de esperar, las coordenadas de color difieren ligeramente. Naturalmente, utilicé los datos de las funciones con la resolución máxima de las proporcionadas, es decir, con un paso de 0.1 nm . Los gráficos de las funciones de coincidencia de color son los siguientes:



De los gráficos se puede ver que por encima de 710 nm , las funciones se vuelven insignificantes en el sentido de que al observar colores cercanos al blanco, la densidad espectral en el rango por encima de 710 nm casi no contribuye. Aunque sabemos que la luz visible se encuentra en el rango de hasta 780 nm , debemos entender que esto es con radiación monocromática. Tengo todo esto en el hecho de que en los cálculos tuve que extrapolar en algunos casos los datos faltantes sobre la reflectividad de la Luna solo para el rango donde las funciones de coincidencia de colores son esencialmente pequeñas. Por lo tanto, un posible error de extrapolación no conduce a un error notable en los colores calculados.

Calculo las integrales anteriores por la regla trapezoidal :


donde c - es el número de coordenadas del espacio de color (1, 2, 3 para X, Y, Z respectivamente); cw - es una tabla de funciones de coincidencia de colores; f - es la densidad espectral; M = (830-390) /0.1=4400: el número de pasos de la cuadrícula.

Las funciones de coincidencia de color correctas tienen la propiedad de que el área bajo las tres curvas es la misma:

$$

$$\ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} \, {\ overline {x}} (\ lambda) \, d \ lambda \, = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda \, = \ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} \, {\ overline {z}} (\ lambda) \, d \ lambda$$

Esto se hace para que el espectro uniforme tenga los mismos valores de coordenadas XYZ. Compruebe si esta propiedad tiene:


donde "uno" - es una matriz de 1; cmf2_ y cmf10_: son tablas de funciones de coincidencia de colores para campos de visión de 2 y 10 grados , respectivamente. Como puede ver, la propiedad se realiza con una precisión de aproximadamente 0.01% , lo cual es bastante bueno. Pero aún así, renormalice las funciones para la fidelidad:

Normalización de brillo

Considere el trabajo de una cámara digital. El elemento principal de una cámara digital es una matriz, que consiste en fotosensores. Cuando se proyecta una imagen en una matriz, se acumula una carga eléctrica en cada uno de sus fotosensores, que es proporcional a la energía de radiación del fotosensor. Los fotosensores capturan el brillo del elemento de imagen, sin llevar ninguna información sobre su color. Para obtener información sobre el color de la matriz de fotosensores cubiertos en la parte superior por filtros en miniatura. Estos filtros desempeñan el papel de funciones de coincidencia de color. Cada píxel consta de varios fotosensores, que se combinan en la cantidad de varios filtros de luz.

Por lo tanto, como una función $$$I (\ lambda)$ Deberíamos tomar la densidad espectral de la energía de radiación de un píxel. Tal densidad espectral se puede representar como

$$

$$I (\ lambda) = coef \ cdot iluminación (\ lambda) \ cdot albedo (\ lambda)$$

donde iluminación : es la densidad espectral de la fuente de luz; albedo - la reflectividad de la superficie del objeto fotografiado; coef - es un cierto coeficiente constante, que está determinado por el tiempo de exposición, la apertura, la distancia desde la fuente de luz hasta el objeto que se está fotografiando y otros factores. La reflectancia se refiere al albedo visible , que se define como la relación del brillo de un elemento de superficie plana iluminado por un haz de rayos paralelo al brillo de la superficie absolutamente blanca ubicada perpendicular a los rayos.

Ahora imagine que estamos haciendo el trabajo del medidor de exposición de fotos, con el cual el fotógrafo establece la velocidad de obturación y la apertura de la cámara. En otras palabras, debemos elegir un valor de coeficiente para que la imagen tenga un brillo normal, ni demasiado oscuro ni demasiado brillante. Imagine que hay una pantalla absolutamente blanca detrás del objeto que se está fotografiando. El albedo de reflectividad de dicha pantalla es, por definición, igual a 1 en todas las longitudes de onda. Establezca el valor de coef para que el brillo visual Y de esta pantalla sea igual a 1. ¿Por qué 1? Porque en el modelo de color RGB, el valor de brillo máximo posible es 1, que se logra con rgb (255,255,255) , es decir, con blanco. Lo contaré un poco más tarde. Dado que los cuerpos normales son de color más oscuro que la pantalla absolutamente blanca, las imágenes tendrán un brillo normal. De estas consideraciones, obtenemos la siguiente expresión para coef :

$$

$$coef = \ frac {1} {\ int _ {390 \, nm} ^ {830 \, nm} iluminación (\ lambda) \, {\ overline {y}} (\ lambda) \, d \ lambda}$$

Cabe señalar que dicha normalización no garantiza que el valor de cada coordenada RGB sea menor o igual a 255. Por ejemplo, si fotografía la pantalla absolutamente blanca con una fuente de luz roja, el color RGB se apagará la escala

Entonces, calculo los valores de coordenadas del espacio de color XYZ de la siguiente manera:


Necesitamos expresar de alguna manera el color del sol. No podemos fotografiarlo directamente, y en nuestro modelo matemático no hemos previsto un caso tan extremo. Obviamente, necesitamos fotografiar la superficie absolutamente blanca iluminada por el Sol. Dado que el Sol desde el espacio tiene un tinte rojizo, entonces, como dije, el color de la pantalla absolutamente blanca se sale de la escala. Por lo tanto, debemos tomar la superficie más oscura. Descubrí empíricamente que debemos tomar papel blanco con un albedo de 0,91. No se puede tomar más albedo, comienza a salirse de la balanza. Entonces, para obtener el color del Sol, simplemente configuro el valor de albedo en 0.91 en todas las longitudes de onda en la fórmula anterior:

espacio de color sRGB

El espacio de color más común que usa el modelo RGB es sRGB. Por lo tanto, cuando hablan de RGB sin aclarar, es el espacio de color sRGB el estándar para representar el espectro de color utilizando el modelo RGB. Este estándar fue creado por el International Color Consortium (ICC) en 1996 para unificar el uso del modelo RGB en monitores, impresoras y sitios de Internet. Analicemos este estándar, cuya descripción está disponible en [ 2 ].

La conversión de XYZ a sRGB tiene lugar en tres etapas. Primero, las coordenadas XYZ se convierten en coordenadas RGB lineales, luego las coordenadas lineales se convierten en coordenadas RGB no lineales y, al final, las coordenadas no lineales se convierten en coordenadas RGB de 8 bits, que, de hecho, son las coordenadas de Espacio de color sRGB.

La conversión de coordenadas XYZ a coordenadas RGB lineales es la siguiente:



y lo contrario es:



Me pregunto de dónde vienen estos extraños números en matrices cuadradas. Y vinieron de la recomendación de ITU-R BT.709 [ 3 ]. Denote la primera matriz cuadrada por XYZ_to_RGB , y la segunda por RGB_to_XYZ . Obviamente, son mutuamente inversos. La Recomendación UIT-R BT.709 especifica los requisitos para la segunda matriz. A partir de estos requisitos, puede calcular de forma exclusiva la segunda matriz, y la primera es igual a la matriz inversa de la segunda.

Presentamos las siguientes funciones:

$$

$$XYZ (R, G, B) = RGB \ _to \ _XYZ \ cdot {\ begin {bmatrix} R \\ G \\ B \ end {bmatrix}} \\ W (R, G, B) = XYZ_1 (R , G, B) + XYZ_2 (R, G, B) + XYZ_3 (R, G, B) \\ xy (R, G, B) = \ frac {1} {W (R, G, B)} \ cdot {\ begin {bmatrix} XYZ_1 (R, G, B) \\ XYZ_2 (R, G, B) \ end {bmatrix}}$$

Luego, los requisitos de las recomendaciones UIT-R BT.709 toman la siguiente forma:

$$

$$xy (1,0,0) = {\ begin {bmatrix} 0.64 \\ 0.33 \ end {bmatrix}}, \; xy (0,1,0) = {\ begin {bmatrix} 0.30 \\ 0.60 \ end {bmatrix}}, \; xy (0,0,1) = {\ begin {bmatrix} 0.15 \\ 0.06 \ end {bmatrix}} \\ xy (1,1,1) = {\ begin {bmatrix} 0.3127 \\ 0.3290 \ end {bmatrix }}$$

Tenemos 8 ecuaciones, cuando tenemos 9 elementos desconocidos de la matriz RGB_to_XYZ , es decir , falta una ecuación más. Y la ecuación faltante se da implícitamente, tuve que adivinarla antes. La esencia de esta ecuación es que para el color blanco, el brillo visual Y debe ser igual a 1:

$$

$$XYZ_2 (1,1,1) = 1$$

Encontré la solución exacta de estas ecuaciones en números racionales:


Si redondea los números en mi resultado a cuatro decimales después del punto, obtendrá esos números extraños en el estándar del International Color Consortium. En mis cálculos, uso matrices no redondeadas, sino las exactas mencionadas anteriormente (en la medida en que lo permitan los números de coma flotante con doble precisión ).

Entonces, las coordenadas lineales de RGB basadas en la tabla de funciones de coincidencia de color (cmf), densidad de radiación espectral (iluminación) y reflectividad (albedo) calculo de la siguiente manera:



También uso coordenadas lineales RGB, promediadas sobre el campo de visión de 2 y 10 grados :



A partir de las coordenadas lineales de RGB, el brillo visual Y se calcula utilizando la siguiente fórmula (de forma predeterminada, las matrices de Mathcad se numeran a partir del elemento cero):


Seguimos desmontando el estándar. Cada coordenada lineal de RGB se convierte en no lineal utilizando la función no lineal lin2bit y de nuevo en bit2lin, que se definen de la siguiente manera:


Los gráficos de estas funciones se ven así:



Tenga en cuenta que 0 se convierte a 0, 1 a 1.

Al final, las coordenadas no lineales de RGB se convierten a 8 bits multiplicando por 255, seguido de redondeo a números enteros.

Por lo tanto, definí las siguientes funciones para convertir coordenadas RGB lineales a 8 bits y viceversa:

Ahora estamos listos para resolver el problema desde la introducción. Recuerdo la condición.

Deje que el color se establezca en rgb (120,80,100) .
1) ¿Cuáles son los valores de RGB que tiene un color que es 2 veces más oscuro que el especificado?
2) ¿Cuáles son los valores RGB para el gris con el mismo brillo que el dado?

Solución:

Respuestas: 1) rgb (86.56.71) ; 2) rgb (92.92.92) .

Temperatura de color

La temperatura de color de la fuente de luz, medida en Kelvin, está determinada por la temperatura del cuerpo negro ubicado en la tabla de colores en el mismo lugar que la fuente de radiación en consideración. Si la fuente de luz no cae en la curva de Planck (una curva que está determinada por el conjunto de puntos de color de un cuerpo negro a diferentes temperaturas), se utiliza una temperatura de color correlacionada para caracterizarla. Este valor también se mide en Kelvin y está determinado por la temperatura de un cuerpo negro, cuyo color es lo más cercano posible al color de la fuente de luz. Para encontrar la temperatura de color correlacionada de la fuente de radiación en la tabla de colores construida en coordenadas (u, v) , se determina el punto más cercano a la fuente en la curva de Planck (es decir, la distancia geométrica más corta). La temperatura de un cuerpo negro ubicado en este punto corresponderá a la temperatura de color correlacionada de la fuente bajo consideración [ 4 ].

Para un cuerpo negro de temperatura T, la potencia de radiación por unidad de área de la superficie radiante en un intervalo de longitud de onda unitaria se expresa por la ley de Planck :

$$

$$R (\ lambda, T) = \ frac {2 \ pi h c ^ 2} {\ lambda ^ 5} \ frac {1} {e ^ {h c / \ lambda k T} -1}$$

En consecuencia, calculo la densidad espectral de la radiación de cuerpo negro de la siguiente manera (en la columna cero de la tabla de funciones de coincidencia de colores cmf2 están los valores de longitud de onda en nanómetros):



Tenga en cuenta que omití el factor constante, ya que todavía se reduce con una mayor normalización del brillo (el brillo de la fuente de luz no afecta la temperatura del color).

Luego calculo las coordenadas lineales de RGB:



Las coordenadas lineales RGB se convierten en coordenadas (u, v) de la siguiente manera:



En el plano (u, v) , se calcula la distancia geométrica entre los puntos del color considerado y el color de un cuerpo negro de una temperatura T dada:



Por ejemplo, para la fuente de luz blanca estándar, la dependencia de esta distancia de la temperatura se ve así:



El valor de T al cual esta dependencia tiene un mínimo es la temperatura de color de la fuente de luz considerada.

Densidad espectral de radiación del sol

Los datos de la densidad espectral de la radiación solar en ausencia de la atmósfera que descargué de aquí: [ 5 ]. La fuente de luz correspondiente al Sol desde el espacio, me referiré como E490 en el futuro. También para comparación en los cálculos, considero el iluminante estándar D65 . Esta fuente representa la luz blanca. Lo miro para mostrar cómo se vería la Luna si el Sol fuera blanco. Los datos de la densidad espectral de radiación del iluminante estándar D65 que descargué de aquí: [ 6 ].

Como se mostrará a continuación, las fuentes de luz D65 y E490 tienen temperaturas de color de 6467K y 5912K, respectivamente. Las densidades de radiación espectral de las fuentes de luz D65, E490 y cuerpos absolutamente negros de las temperaturas correspondientes son las siguientes:



Puede ver que la densidad espectral de la radiación solar es más alta que la de una fuente de luz blanca en longitudes de onda más largas, es decir, en longitudes de onda de luz roja (620-770 nm). Esto significa que el Sol tiene un tinte rojizo. De hecho, los cálculos dan los siguientes colores de las fuentes de luz D65, E490 y cuerpos negros de temperaturas correspondientes (como dije, se considera papel blanco con un albedo de 0,91):



Tenga en cuenta que las coordenadas del sRGB del Sol y una temperatura del cuerpo negro de 5912K coinciden exactamente. Esto no se explica por nada, simplemente sucede.

El color de los círculos en la última imagen es el color verdadero del Sol desde el espacio. El ojo humano ve claramente el tinte rojizo del sol. ¡Entonces, el hecho de que el Sol desde el espacio es blanco es un gran mito! Cabe señalar que, por alguna razón, este tinte no se observa en las fotos y videos de Apollo. En fotografías reales, el tinte rojizo visible del Sol ciertamente aparecería en las superficies blancas de la bandera estadounidense y los trajes espaciales. Y como se mostrará a continuación, este tinte del Sol hace una contribución significativa al "enrojecimiento" de la Luna desde el espacio.

¿Es la luna diferente o del mismo color?

Los opositores a la teoría de la conspiración lunar promueven la versión de que la Luna es de color diferente. Supuestamente, la Luna es gris en algunos lugares, marrón en algunos lugares, y los Apolos aterrizaron donde la Luna es gris. Pero esta versión contradice directamente los datos científicos. El artículo [ 7 ] establece claramente:

Las diferencias de color en la Luna son extremadamente pequeñas.

Shevchenko también escribe en su libro [ 8 ]:

Durante muchos años, el famoso investigador estadounidense T. McCord trabajó en esta dirección. Obtuvo más de 200 espectros para diferentes partes de la superficie lunar de 10-20 km cada uno. Todas las curvas obtenidas son básicamente similares en apariencia.

Entonces, no, la Luna no es diferente en color, sino igual.

Datos de color según Shevchenko

Shevchenko en su libro [ 8 ] da la siguiente dependencia de la reflectividad en la longitud de onda.



En mis cálculos, aplico la interpolación lineal por partes de estos datos. Los datos faltantes en el intervalo de 820-830 nm, los recibí por continuación directa del segmento en el intervalo de 690-820 nm.

Datos de color según LRO

La dependencia de la reflectividad de la superficie lunar de las condiciones de iluminación y observación en longitudes de onda de 321 nm a 689 nm se da en [ 9 ]. Los parámetros del modelo se calcularon en función del análisis de los datos obtenidos por el Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO). Las condiciones de iluminación y observación están determinadas por los tres parámetros i (ángulo de incidencia), e (ángulo de reflexión) yg (ángulo de fase). Estos ángulos se muestran en el siguiente diagrama:



El ángulo de fase se puede expresar en términos del ángulo de acimut $$$\ varPsi$ usando la ley esférica de cosenos de la siguiente manera:

$$

$$g = \ arccos \ left (\ cos \ left (i \ right) \ cos \ left (e \ right) + \ sin \ left (i \ right) \ sin \ left (e \ right) \ cos \ left ( \ varPsi \ right) \ right)$$

En los cálculos, tomo los valores tradicionales de los ángulos i = g = 30 °, e = 0 °. Para tales ángulos, se obtiene la siguiente dependencia de la reflectividad con respecto a la longitud de onda (gráfico lro30):


Hice una extrapolación lineal de los datos de LRO en el intervalo de 689-830 nm para que la relación de los valores en los puntos de 830 nm y 689 nm fuera la misma que la de los datos de Shevchenko (gráfico shev). También renormalicé los datos de Shevchenko al multiplicar por 0.8315 para que el brillo del color resultante según Shevchenko y LRO fuera el mismo.

Datos de color según "Kaguya"

En [ 10 ], se presentan los datos obtenidos por el segundo satélite artificial japonés de la Luna. Desafortunadamente, la reflectividad en el rango de longitud de onda visible se da con una resolución muy baja, por lo que no la uso en mis cálculos.

Pero el trabajo es interesante porque habla de las colosales discrepancias entre los datos de Kaguya y los datos de la misión Apolo 16. Y este es uno de los raros casos en que la comunidad científica habla abiertamente de inconsistencias asociadas con los vuelos de los estadounidenses a la Luna.

Resultados de calculo

Además, usaré la siguiente notación:
D65 - fuente de luz blanca estándar D65;
E490 - la fuente de luz del Sol en ausencia de la atmósfera;
W-0.91 - papel blanco con albedo 0.91;
LRO (30 °) : datos de LRO para ángulos tradicionales i = g = 30 °, e = 0 °;
Shevch - datos de Shevchenko;
lin. (2 °) - coordenadas lineales de RGB con campo de visión de 2 grados ;
lin. (10 °) - coordenadas lineales de RGB con campo de visión de 10 grados ;
lin. (promedio) : coordenadas lineales RGB, promediadas en el campo de visión de 2 y 10 grados ;
sRGB (100%) : coordenadas de sRGB, obtenidas de coordenadas lineales RGB, promediadas en el campo de visión de 2 y 10 grados ;
sRGB (200%) : coordenadas de sRGB, obtenidas de las coordenadas lineales duplicadas de RGB, promediadas en el campo de visión de 2 grados y 10 grados ;
sRGB (300%) : coordenadas de sRGB, obtenidas de las coordenadas lineales triplicadas de RGB, promediadas en el campo de visión de 2 grados y 10 grados ;
sRGB (400%) : coordenadas de sRGB, obtenidas de las coordenadas lineales cuádruples de RGB, promediadas en el campo de visión de 2 grados y 10 grados ;
cl. temp. - temperatura de color obtenida de las coordenadas lineales de RGB, promediada sobre el campo de visión de 2 y 10 grados ;

D65

	W-0.91	LRO (30 °)	Shevch
lin. (2 °)	0.9076,0.9120,0.8968	0.1177,0.0931,0.0688	0.1202,0.0931,0.0697
lin. (10 °)	0.9084,0.9122,0.8929	0.1165.0.0916.0.0687	0.1188,0.0917,0.0696
lin. (promedio)	0.9080,0.9121,0.8948	0.1171,0.0924,0.0688	0.1195,0.0924,0.0697
sRGB (100%)	rgb (244,245,243)	rgb (96.86.74)	rgb (97.86.75)
sRGB (200%)	-	rgb (133,119,104)	rgb (134,119,104)
sRGB (300%)	-	rgb (160,144,125)	rgb (161,144,126)
sRGB (400%)	-	rgb (182,164,143)	rgb (184,164,144)
cl. temp.	6467K	4928K	4891K

E490

	W-0.91	LRO (30 °)	Shevch
lin. (2 °)	1.0005,0.8892,0.8490	0.1283.0.0909.0.0649	0.1310,0.0909,0.0657
lin. (10 °)	1.0021,0.8888,0.8483	0.1272.0.0895.0.0650	0.1297.0.0895.0.0659
lin. (promedio)	1.0013,0.8890,0.8486	0.1277,0.0902,0.0649	0.1303.0.0902.0.0658
sRGB (100%)	rgb (255,242,237)	rgb (100.85.72)	rgb (101.85.73)
sRGB (200%)	-	rgb (138,118,101)	rgb (140,118,102)
sRGB (300%)	-	rgb (166,142,122)	rgb (168,142,123)
sRGB (400%)	-	rgb (189,162,139)	rgb (191,162,140)
cl. temp.	5912K	4550K	4512K

La siguiente imagen muestra los colores de superficie de la Luna sRGB (100%) , sRGB (200%) (brillo duplicado), sRGB (300%) (brillo triplicado), sRGB (400%) (brillo cuádruple) con fuente de luz E490 (es decir, cuando observado desde el espacio) según LRO y Shevchenko.



Como puede ver, la Luna desde el espacio tiene un color marrón, según los datos de LRO y según los datos de Shevchenko. Shevchenko resulta ser un poco (apenas notablemente) más rojo que LRO.

Color de la luna en las fotos

En esta sección haremos el coloreado de fotos. Deje que la imagen img y el color en coordenadas lineales RGB se den. Cada píxel de la imagen se reemplaza por un píxel de un color dado con el mismo brillo que el píxel de origen. La imagen en el programa Mathcad se representa como una matriz de coordenadas sRGB única, que se obtiene uniendo tres matrices "R", "G", "B" de izquierda a derecha. Con esto en mente, el procedimiento de coloración es el siguiente:

Por interés, tomé fotografías del álbum de fotos Apollo que representa la superficie lunar del programa estadounidense y lo pinté con los colores obtenidos de mis cálculos. Solo doy los resultados, y la conclusión de que estas fotos auténticas o falsas, lo hacen usted mismo.

El resultado del dibujo AS11-44-6552 para colorear:



En el medio están las fotos originales. A la izquierda, las fotografías están pintadas en colores según los datos de LRO en ángulos tradicionales i = g = 30 °, e = 0 °, y a la derecha, según los datos de Shevchenko. La fila superior corresponde al iluminante estándar D65, es decir, la fila superior muestra los colores de la superficie de la Luna, que se habrían obtenido si el Sol fuera blanco. La fila inferior corresponde a la fuente de luz E490, es decir, la fila inferior muestra los colores naturales de la superficie de la Luna como se ve desde el espacio.

Como puede ver, el tinte rojizo del Sol hace una contribución significativa al "enrojecimiento" de la superficie de la Luna, que en última instancia se ve marrón, y nada gris.

El color gris de la Luna en las fotos de la NASA podría explicarse por el hecho de que por alguna razón la película "se fue" a azul, pero esta versión desaparece de inmediato si analizamos las imágenes de gradaciones grises al final de los álbumes. La fotografía como gráfico 11-44 muestra una instantánea de la última foto de arriba. Puse grises reales del mismo brillo que en la foto a la izquierda de las gradaciones grises, y también escribí los valores de coordenadas sRGB. El resultado fue la siguiente imagen:



Como puede ver, la película no solo no "desapareció" en azul, sino que incluso "desapareció" ligeramente en la dirección opuesta al azul. Tal desviación no puede volverse marrón a gris.

El resultado de la foto para colorear AS11-40-5903 :



En la foto original, la superficie lunar en algunos lugares no solo tiene un color gris, sino incluso un ligero tinte azulado. La fotografía como gráfico 11-40 muestra la imagen correspondiente de las gradaciones de gris:



La película "se fue" no al color "azul", sino al "rojo". E incluso después de eso, por alguna razón, la superficie lunar en la foto de la NASA es gris.

El resultado de la foto para colorear AS11-37-5455 :



Esta es una de las raras fotos del programa "Apollo", donde la superficie lunar tiene un tinte marrón, aunque no del todo. A los opositores de la teoría de la conspiración lunar les gusta mostrarla, dicen, mira, marrón. Pero el truco se ha infiltrado aquí. Analicemos la foto como 11-37-chart , que muestra la imagen correspondiente de gradaciones grises:



La película simplemente "se fue" en marrón. Esa es la razón del tinte marrón de la superficie lunar en las fotografías de la NASA.

La dependencia del color de la superficie lunar de las condiciones de iluminación y observación.

Usando los datos LRO dados en [ 9 ], investigamos cómo el color de la superficie de la Luna varía de las condiciones de iluminación y observación. Considere la fuente de luz E490 (el Sol desde el espacio) y los diferentes valores de los ángulos i , e , $$$\ varPsi$ . La siguiente imagen muestra el resultado, donde en la fila superior hay colores con un brillo triple, y en la fila inferior hay colores reducidos al mismo brillo Y = 0.5 .



Como se puede ver en la imagen, solo cambia el brillo. En la fila inferior, los colores son casi los mismos en todas partes para el ojo humano. Aunque, si observa de cerca, en el caso de i = 0 °, puede ver una desviación muy leve en la dirección gris cuando e se acerca a cero.

Color del suelo de la luna

El sitio web de la NASA tiene una fotografía muy extraña, a saber, esta fotografía de la muestra de suelo lunar No. 10005 .



El suelo lunar en la foto se ve marrón, incluso demasiado marrón dado el hecho de que la iluminación fue producida por una fuente de luz blanca. La exactitud del balance de blancos se puede verificar por el color del papel blanco que entró en el marco.

¿Tal vez esta es la misma tierra anaranjada que encontraron los astronautas del Apolo 17? No! El documento [ 11 ] establece claramente que la muestra fue tomada por los astronautas del Apolo 11.

Y ahora escuchemos lo que dice Neil Armstrong (astronauta del Apolo 11) en una entrevista con Patrick Moore [ 12 ] que dio en 1970.

Cuando miras el material a corta distancia, como si estuvieras en tu mano, descubres que es de hecho un gris carbón, y nunca pudimos encontrar algo que fuera muy diferente de ese color.

Resulta que Neil Armstrong, sin miedo a la palabra, mintió.

Literatura

1) Laboratorio de investigación de color y visión: nuevas funciones CIE XYZ transformadas de las funciones LIE de CIE (2006)
2) International Color Consortium: un espacio de color predeterminado estándar para Internet: sRGB
3) Recomendación UIT-RBT.709 - Valores de parámetros para los estándares de HDTV para producción e intercambio internacional de programas
4) Robertson R. "Cálculo de la temperatura de color correlacionada y la temperatura de distribución" /.Opt. Soc. Am. 58, 1528 (1968).
5) Referencia de espectro extraterrestre estándar ASTM 2000 E-490-00
6) CIE Standard Illuminant D65
7) "Los primeros resultados de la determinación de las propiedades fisicomecánicas de los suelos de la Luna", M .: 1970. Gosstroy de la URSS, ed. prof. Dr. Techn. Ciencias VG Bulycheva, p. 8. ("Los primeros resultados de la determinación de las propiedades fisico-mecánicas de los suelos de la luna", Moscú: 1970. Gosstroy, URSS, bajo la dirección del Prof. Dr. Sc. VG Bulychev, p. 8.)
8) Shevchenko VV, La luna y su observación, 1983, pp. 91-92. (Shevchenko V.V., Moon y su observación, 1983, pp. 91-92.)
9) Hapke, B., B. Denevi, H. Sato, S. Braden y M. Robinson (2012), La dependencia de la longitud de onda de la curva de fase lunar como se ve por la Cámara Gran Angular del Orbitador de Reconocimiento Lunar, J. Geophys. Res., 117, E00H15
10) Ohtake, M. et al. (2010), Derivando la reflectancia absoluta de la superficie lunar utilizando datos de imágenes multibanda SELENE (Kaguya), Space Sci. Rev., 154, 57-77
11) APOLLO 11 TUBOS DE CONDUCCIÓN, Disección y descripción por Judith H. Allton, NASA (1978)
12) BBC Neil Armstrong habla con Patrick Moore (1970)