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c ) "Galaxia de galaxias"
Los fractales no son solo un hermoso fenómeno natural. Según los
estudios , el examen de las estructuras fractales en un 60% aumenta la resistencia al estrés, medida sobre la base de parámetros fisiológicos. Cuando contempla fractales en la corteza frontal del cerebro en solo un minuto, la actividad de las ondas alfa aumenta, como durante la meditación o cuando siente somnolencia leve.
No es sorprendente que el biodiseño fractal tenga un efecto calmante en una persona. Nos gusta mirar las nubes, las llamas de la chimenea, el follaje del parque ... ¿Cómo funciona? Los científicos sugieren que el curso natural de los movimientos de búsqueda de nuestros ojos es fractal. Cuando la dimensionalidad de la trayectoria del ojo y el objeto fractal coincide, caemos en un estado de resonancia fisiológica, debido a lo cual se activa la actividad de ciertas partes del cerebro.
Pero no todos los fractales son igualmente útiles. En este artículo, hablaremos sobre la dimensión fractal y su efecto sobre la salud.
Biofractales
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Ejemplos de fractales en la naturaleza son ubicuos: desde conchas hasta conos de pino. Cada fractal tiene una
dimensión matemática D. Para una persona, los fractales con una dimensión de 1.3-1.5 son los más útiles, y la mayoría de los objetos fractales creados por la naturaleza tienen tal dimensión. Y el ojo humano está
"sintonizado" estéticamente con la percepción de los fractales que se encuentran en la naturaleza.
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Los árboles son un gran ejemplo de fractales en la naturaleza. Los fractales se pueden encontrar en todos los niveles del ecosistema forestal, desde semillas y conos de pino hasta ramas y hojas. La ilustración de arriba captura una "
corona tímida ", un fenómeno cuando las copas de los árboles no se tocan, formando secciones locales del dosel del bosque.
Desde un punto de vista biológico, esta disposición de coronas se explica por la selección natural: las hojas se ubican lo más separadas posible para maximizar el acceso a los recursos, especialmente a la luz solar para la fotosíntesis.
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El repollo italiano Romanesco tiene un diseño ultra eficiente que le permite maximizar la exposición a la luz solar y transportar nutrientes a través de la estructura celular de la planta.
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Sin embargo, la dimensión de este repollo es 2.66. En general, la dimensión fraccional es una característica clave de los fractales. Además, la mayoría de ellos están en el plano entre la línea (dimensión 1) y la superficie bidimensional (dimensión 2). Cuanto más alto sea el indicador, mayor será el movimiento hacia objetos tridimensionales (dimensión 3).
Juegos de computadora
Los fractales tridimensionales son uno de los más raros de la naturaleza. Es mucho más fácil conocerlos en realidad virtual. Por ejemplo, en el juego Marble Marcher, un juego de arcade único en el que debes rodar la pelota hacia el objetivo en el espacio creado por un único algoritmo integral. Casi todo lo que ves en el juego fue creado no por diseñadores, sino por pura matemática.
Yedoma Globula es un sandbox 3D con un motor patentado donde puedes explorar paisajes fractales generados por procedimientos.
Las fórmulas fractales se pueden usar en gráficos por computadora para crear montañas, ríos, bosques y nubes realistas. Todo el juego fue mucho más allá: además del componente visual, se utilizó una similitud fractal en la parte del juego que forma el sistema. Prácticamente no hay personajes NPC. Puedes comenzar el juego disfrazado de un cerdo que deambula por las laderas verdes y se encuentra con un roble, y luego se convierte en un roble que emprende un viaje independiente.
Artilugios
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Los fractales se pueden usar como "algo útil" no solo en juegos de computadora o para relajarse. Fueron los fractales los que sugirieron una forma de reducir el tamaño de las antenas para teléfonos celulares. La geometría fractal amplía la capacidad de crear dispositivos nuevos y más prácticos.
Ahora los fractales se utilizan en la nueva generación de comunicaciones por satélite, en dispositivos IoT y otros proyectos para recibir, transmitir y convertir ondas de radio.
Arquitectura
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Los fractales incluso pueden usarse inconscientemente. La foto de arriba muestra un fragmento de la cúpula de la mezquita iraní. Y
aquí encontrará muchas fotografías de los techos de escuelas, edificios culturales y religiosos en Irán, que muestran relieves fractales increíblemente complejos y mosaicos que decoran elementos arquitectónicos exquisitos.
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El Templo Devi Jagadambi en Khajuraho es un gran ejemplo de arquitectura fractal. Los templos indios y muchos otros del sudeste asiático tienen una estructura fractal: la torre principal está rodeada por torres más pequeñas, a su vez con torres aún más pequeñas. Y así sucesivamente hasta ocho (y a veces incluso más) niveles que representan varios aspectos del panteón mitológico hindú.
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Los fractales en arquitectura no son un invento único de una parte del mundo. La elaborada decoración de la arquitectura gótica, renacentista y barroca, especialmente expresada en catedrales, a menudo demuestra copia y escala fractal en varios niveles. Típico de la arquitectura europea desde finales del siglo XII. el entrelazado de arcos era más probable que no fuera estético, sino de importancia práctica: fue diseñado para fortalecer ventanas y paredes contra la presión del viento.
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Desde finales del siglo XX, la geometría fractal se ha utilizado conscientemente para crear fachadas interesantes y agradables. En la foto, el edificio de uno de los complejos más complejos del plan arquitectónico, ubicado en el área urbana de Melbourne (Australia). El complejo combina proyectos culturales, recreativos y comerciales.
Fractales peligrosos
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La mayoría de las imágenes fractales generadas por procesos matemáticos, naturales y humanos tienen una calidad estética común basada en la complejidad visual. Los participantes en las pruebas de percepción visual
prefieren fractales de origen precisamente natural con una dimensión de 1.3-1.5. Por ejemplo: las olas y las nubes tienen una dimensión de 1.3, la costa es 1.05.
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Pero, ¿y si aumentamos la dimensión? El objeto resultante no siempre será agradable de ver. La ilustración anterior muestra el patrón de distribución de una descarga eléctrica con una dimensión de 1.75, conocida como la figura de Lichtenberg, creada por una descarga eléctrica de alto voltaje en un material no conductor.
Otro objeto repulsivo es un
producto fractal de estructuras cristalinas con una dimensión de 1.8, fotografiado con un microscopio.
Demoscene y software
Quizás, en ningún lugar tan colorido han explorado el mundo de los fractales, como en el demoscene. Hartverdrahtet es un digno ganador del concurso de demoscene 2012 para archivos de 4 KB. El autor, Demoscene Passivist, dice que tomó aproximadamente dos meses crear una demostración con paisajes fractales generados por procedimientos.
Y aquí está uno de los mejores proyectos con efectos fractales en el demoscene. Desafortunadamente, la calidad del video de demostración es extremadamente pobre (debido a la vejez), pero la demostración se puede
descargar y ejecutar en la computadora.
Para crear mundos fractales similares o de otro tipo, no se requieren trucos especiales. Existen varios programas excelentes con los que puedes estudiar independientemente las características del universo fractal.
Proyecto XaoS de código abierto . Una herramienta gratuita, abierta y multiplataforma para escalar y explorar muchos Mandelbrot y docenas de otros fractales.
JWildfire . Otro programa de código abierto multiplataforma (incluida la versión móvil) basado en Java para el procesamiento de imágenes. Ella es mejor conocida por su sofisticado generador fractal ardiente.
Mandelbulber |
Mandelbulb3D . Excelentes herramientas gratuitas para crear fractales tridimensionales, como el impresionante
Mandelbrot Shell , el misterioso "box" Mandelbox y otros. Mandelbulber es algo más funcional y rápido, pero Mandelbulb3D es un poco más fácil de usar.
Aquí encontrarás muchos otros programas.
Conclusión
El estudio de los fractales
comenzó en 1975. Es decir, de hecho, acabamos de comenzar a estudiar este territorio vasto e inexplorado. Los fractales van más allá de las matemáticas puras, el arte similar a la música y la poesía, o una herramienta práctica para resolver problemas aplicados. Pueden dar mucho más: por ejemplo, explicar fenómenos que están más allá de nuestra comprensión en el desarrollo actual de la ciencia. Toda la cosmología fractal se basa en la teoría de la infinidad del espacio del Universo y la distribución de objetos astronómicos en él de acuerdo con el principio de dimensión fractal (en el rango de 2 a 3).