La prueba en la intersección de la matemática pura y la teoría de algoritmos lleva el "enredo cuántico" a un nivel completamente nuevo.
La frase "cago ladrillos" en un artículo de Nature no tiene precio. Sí, este es un resultado tan inesperado que la Naturaleza se toma libertades. (del traductor)
El entrelazamiento cuántico está en el corazón de una nueva prueba matemática Crédito: Victor De Schwanberg / Science Photo LibraryAlbert Einstein señaló una vez que la mecánica cuántica debería permitir que dos objetos se influyan mutuamente instantáneamente, incluso a grandes distancias, llamando a este fenómeno
"acción mística de largo alcance" [1]. Décadas después de su muerte, los experimentos confirmaron la existencia de este fenómeno, pero no está claro qué tan coordinados pueden ser los objetos en la naturaleza. Cinco investigadores dicen que encontraron una justificación teórica para el hecho de que la respuesta es en principio imposible de obtener.
El artículo de 165 páginas que el equipo publicó en el repositorio de preimpresión de arXiv [2] aún no se ha revisado. Si se confirma el resultado, resolverá de inmediato un conjunto completo de problemas relacionados en matemática pura, mecánica cuántica y en la teoría de la complejidad algorítmica. Es particularmente interesante que responderá una pregunta matemática que ha permanecido sin resolver durante más de 40 años.
Si se confirma la prueba, será un "resultado súper hermoso", dice Stephanie Werner, física teórica de la Universidad Tecnológica de Delft en los Países Bajos.
En el corazón del artículo hay un teorema de la teoría de la complejidad algorítmica sobre la efectividad de los algoritmos. El trabajo anterior ha demostrado que esta tarea es matemáticamente equivalente a la cuestión de la acción mística de largo alcance, que también se denomina entrelazamiento cuántico.
El teorema describe un problema de la teoría del juego, en el que un equipo de dos jugadores puede coordinar sus acciones mediante el enredo cuántico, pero no pueden comunicarse entre sí. El entrelazamiento cuántico permite a los jugadores ganar más a menudo de lo que sería posible en el caso clásico. Los autores del nuevo trabajo argumentan que los jugadores fundamentalmente no pueden calcular la estrategia óptima del juego. En consecuencia, es imposible calcular el grado de coordinación que pueden lograr en teoría. "No hay ningún algoritmo que te diga cuál es la violación máxima de los límites clásicos en la mecánica cuántica", dice el coautor Thomas Widik de Caltech.
"Lo más sorprendente es que fue la teoría cuántica de la complejidad algorítmica la que resultó ser la clave de la prueba", dice Toby Kubitt, especialista en teoría de la información cuántica del University College London.
Las noticias sobre el artículo difundieron rápidamente una ola de entusiasmo en las redes sociales después de la publicación del artículo el 14 de enero. "Pensé que esta pregunta sería una de las que tardó cientos de años en resolverse",
tuiteó Joseph Fitzsimons, director ejecutivo de la startup Horizon Quantum Computing de Singapur.
"Estoy frotando ladrillos aquí",
comenta otro físico , Mateus Araújo, de la Academia de Ciencias de Austria en Viena. "Nunca hubiera pensado que en mi vida vería una solución a este problema".
Propiedades observadas
Desde el punto de vista de las matemáticas puras, el problema era conocido como la tarea de inversión de Conn, en honor del matemático francés y ganador del premio Fields, Alan Conn. Esta es una pregunta en la teoría del operador, un campo de las matemáticas que surgió en la década de 1930 a partir de los intentos de crear una base para la mecánica cuántica. Los operadores son matrices de números que pueden tener un número finito o infinito de filas y columnas. Desempeñan un papel clave en la teoría cuántica, donde los operadores definen las propiedades observables de los objetos físicos.
En un artículo de 1976 [3], Conn, utilizando el lenguaje de los operadores, hizo la pregunta: ¿puede un sistema cuántico con un número infinito de cantidades medibles ser descrito aproximadamente por un sistema más simple con un número finito de cantidades?
Pero el artículo de Vidik y sus coautores demuestra que la respuesta es no: en principio, pueden existir sistemas cuánticos que no pueden describirse aproximadamente por sistemas finitos. Según el trabajo del físico Boris Tsirelson [4], quien reformó el problema, esto también significa que es imposible calcular la cantidad de correlación que exhibirán dos de estos sistemas, confundiéndose.
Áreas separadas
La prueba fue una sorpresa para la comunidad: "Estaba seguro de que el problema de Cirelson debería tener una respuesta positiva", escribió Araújo en su comentario, y agregó que el resultado minó su convicción de que "la naturaleza es en cierto modo fundamentalmente finita".
Pero los investigadores solo comenzaron a darse cuenta de todas las consecuencias del resultado. El entrelazamiento cuántico se encuentra en el corazón mismo del incipiente campo de la computación cuántica y las comunicaciones cuánticas, y puede usarse para crear redes súper seguras. En particular, medir la cantidad de correlación entre objetos enredados en un sistema de mensajes puede proporcionar evidencia de la confiabilidad de la red al escuchar. Pero, como dice Venus, es poco probable que el nuevo resultado tenga consecuencias para la tecnología, ya que todas las aplicaciones prácticas utilizan sistemas cuánticos finitos. De hecho, dice, incluso es difícil imaginar cómo debería ser un experimento, verificando la extrañeza cuántica de un sistema infinito.
La combinación de la teoría de la complejidad, la información cuántica y las matemáticas significa que solo unos pocos científicos pueden presumir de comprender todas las facetas de un nuevo artículo. El propio Conn le dijo a Nature que no está lo suficientemente calificado para comentar. Pero también agregó que estaba sorprendido por la cantidad de consecuencias de este resultado. "¡Es sorprendente que este problema fuera tan profundo que nunca podría haberlo imaginado!"
Literatura
[1] Einstein, A., Podolsky, B. y Rosen, N. Phys. Rev. 47, 777 (1935).
[2] Ji, Z., Natarajan, A., Vidick, T., Wright, J. y Yuen, H.
https://arxiv.org/abs/2001.04383 (2020).
[3]
Connes, A. Ann. Matemáticas 104, 73-115 (1976).[4]
Tsirelson, B. Hadronic J. Supl. 4, 329-345 (1993).Del traductor
Le recomiendo que lea la
publicación de Scott Aaronson sobre este resultado, tiene muchos detalles, los
comentarios son especialmente útiles.
Y también sobre el problema de Zirelson hay una
presentación muy interesante, donde la tarea en sí se considera con gran detalle.
Y finalmente: si quieres ver mis intentos de descubrir cómo llevar a cabo un twitter científico, bienvenido: @hbar_universe .