जोखिम विधि पर मूल्य का उपयोग करके जोखिमों की गणना

हाल के दशकों में, वैश्विक अर्थव्यवस्था नियमित रूप से वित्तीय संकटों के केंद्र में आ गई है। 1987, 1997, 2008 लगभग मौजूदा वित्तीय प्रणाली के पतन का कारण बना, यही वजह है कि प्रमुख विशेषज्ञों ने तरीकों को विकसित करना शुरू किया, जिसके साथ आप वित्तीय दुनिया में व्याप्त अनिश्चितता को नियंत्रित कर सकते हैं। हाल के नोबेल पुरस्कार (ब्लैक-स्कोल्स मॉडल, वीएआर, आदि के लिए प्राप्त) स्पष्ट रूप से आर्थिक प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडलिंग, बाजार के व्यवहार की भविष्यवाणी करने और इसकी स्थिरता का मूल्यांकन करने की कोशिशों को दिखाते हैं।

आज मैं नुकसान की भविष्यवाणी की सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली विधि के बारे में बात करने की कोशिश करूंगा - वैल्यू एट रिस्क (VaR)।

वैर अवधारणा

एक अर्थशास्त्री के समझ में आने वाली VaR की व्याख्या इस प्रकार है: "मौद्रिक इकाइयों में व्यक्त मूल्य का एक अनुमान है जो किसी दिए गए प्रायिकता के साथ किसी निश्चित अवधि के दौरान अपेक्षित नुकसान से अधिक नहीं होगा।" संक्षेप में, कुछ प्रतिकूल घटना होने पर, निश्चित समय में निवेश पोर्टफोलियो में होने वाले नुकसान का मूल्य VaR होता है। "प्रतिकूल घटनाओं" को विभिन्न संकटों, खराब पूर्वानुमानित कारकों (कानून में बदलाव, प्राकृतिक आपदाओं, ...) के रूप में समझा जा सकता है जो बाजार को प्रभावित कर सकते हैं। समय क्षितिज के रूप में, आमतौर पर एक, पांच या दस दिनों का चयन करते हैं, इस तथ्य के कारण कि बाजार के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए एक लंबी अवधि के लिए बेहद मुश्किल है। स्वीकार्य जोखिम का स्तर (वास्तव में विश्वास अंतराल) 95% या 99% के बराबर लिया जाता है। इसके अलावा, निश्चित रूप से, मुद्रा तय हो गई है जिसमें हम नुकसान को मापेंगे।
मूल्य की गणना करते समय, यह माना जाता है कि बाजार "सामान्य" तरीके से व्यवहार करेगा। रेखांकन, इस मूल्य को निम्नानुसार चित्रित किया जा सकता है:

वैर गणना पद्धति

वीआरआर की गणना के लिए सबसे अधिक इस्तेमाल किए जाने वाले तरीकों पर विचार करें, साथ ही साथ उनके फायदे और नुकसान भी।

ऐतिहासिक मॉडलिंग

ऐतिहासिक मॉडलिंग में, हम पोर्टफोलियो के लिए वित्तीय उतार-चढ़ाव के मूल्यों को लेते हैं जो पहले से ही पिछले मापों से ज्ञात हैं। उदाहरण के लिए, हमारे पास पिछले 200 दिनों में पोर्टफोलियो व्यवहार है, जिसके आधार पर हम वीआरआर की गणना करने का निर्णय लेते हैं। मान लीजिए कि अगले दिन वित्तीय पोर्टफोलियो पिछले दिनों की तरह ही व्यवहार करेगा। इस प्रकार, हमें अगले दिन 200 परिणाम मिलते हैं। इसके अलावा, हम मानते हैं कि यादृच्छिक चर को सामान्य नियम के अनुसार वितरित किया जाता है, इस तथ्य के आधार पर, हम समझते हैं कि VaR सामान्य वितरण के प्रतिशत में से एक है। हमने किस स्वीकार्य जोखिम के स्तर पर निर्भर करते हुए, हम उचित प्रतिशत का चयन करते हैं और, परिणामस्वरूप, हमें वह मूल्य मिलता है जो हमें रुचिकर बनाता है।

इस पद्धति का नुकसान पोर्टफोलियो पर भविष्यवाणियों का निर्माण करने में असमर्थता है, जिसके बारे में हमें जानकारी नहीं है। यदि पोर्टफोलियो के घटक थोड़े समय में महत्वपूर्ण रूप से बदल जाते हैं, तो समस्या भी हो सकती है।

कंप्यूटिंग का एक अच्छा उदाहरण निम्न लिंक पर पाया जा सकता है।

अग्रणी घटक विधि

प्रत्येक वित्तीय पोर्टफोलियो के लिए, आप कई विशेषताओं की गणना कर सकते हैं जो परिसंपत्तियों की क्षमता का आकलन करने में मदद करती हैं। इन विशेषताओं को लीड घटक कहा जाता है और आमतौर पर एक पोर्टफोलियो की कीमत के आंशिक डेरिवेटिव का एक सेट होता है। पोर्टफोलियो के मूल्य की गणना करने के लिए, ब्लैक-स्कोल्स मॉडल का आमतौर पर उपयोग किया जाता है, जिसे मैं अगली बार के बारे में बात करने की कोशिश करूंगा। संक्षेप में, मॉडल समय पर और वर्तमान मूल्य पर एक यूरोपीय विकल्प के मूल्यांकन की निर्भरता का प्रतिनिधित्व करता है। मॉडल के व्यवहार के आधार पर, हम गणितीय विश्लेषण (उत्तल / समतलता, वृद्धि / कमी के अंतराल, आदि) के शास्त्रीय तरीकों द्वारा फ़ंक्शन का विश्लेषण करके विकल्प की क्षमता का मूल्यांकन कर सकते हैं। विश्लेषण के आंकड़ों के आधार पर, वीएआर की गणना प्रत्येक घटक के लिए की जाती है और परिणामस्वरूप मूल्य का निर्माण प्रत्येक अनुमान के संयोजन (आमतौर पर भारित राशि) के रूप में किया जाता है।

मोंटे कार्लो विधि

मोंटे कार्लो विधि कई मायनों में ऐतिहासिक मॉडलिंग पद्धति के समान है, अंतर यह है कि गणना वास्तविक आंकड़ों पर आधारित नहीं है, लेकिन यादृच्छिक रूप से उत्पन्न मूल्यों पर आधारित है। इस पद्धति का लाभ बड़ी संख्या में स्थितियों पर विचार करने और चरम स्थितियों में बाजार व्यवहार का अनुकरण करने की क्षमता है। एक स्पष्ट दोष यह दृष्टिकोण लागू करने के लिए आवश्यक बड़े कम्प्यूटेशनल संसाधन हैं। इस तकनीक के साथ काम करते समय, NoSQL रिपॉजिटरी और MapReduce पर आधारित गणना का आमतौर पर उपयोग किया जाता है। VaR की गणना करने के लिए Hadoop का उपयोग करने का एक अच्छा उदाहरण निम्नलिखित लिंक पर पाया जा सकता है।

स्वाभाविक रूप से, ये केवल वैर गणना पद्धति नहीं हैं। मूल्य भविष्यवाणी के दोनों सरल रेखीय और द्विघात मॉडल हैं, और विविधता-सह-प्रसार की एक जटिल विधि है, जिसके बारे में मैंने बात नहीं की, लेकिन जो रुचि रखते हैं, वे नीचे दी गई पुस्तकों में विधियों का वर्णन पा सकते हैं।

तकनीक की आलोचना

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि जब वीआर की गणना करते हैं, तो सामान्य बाजार व्यवहार की परिकल्पना को स्वीकार किया जाता है, हालांकि, यदि यह धारणा सच थी, तो हर सात हजार साल में एक बार संकट होता है, लेकिन, जैसा कि हम देखते हैं, यह बिल्कुल सच नहीं है। “फुल बाय चांस” और “द ब्लैक स्वान” किताबों में एक प्रसिद्ध व्यापारी और गणितज्ञ, नसीम तालेब मौजूदा जोखिम मूल्यांकन प्रणाली की आलोचना करते हैं और लॉग-सामान्य वितरण पर आधारित एक अन्य जोखिम प्रणाली के उपयोग के रूप में इसका समाधान भी पेश करते हैं।

आलोचना के बावजूद, वीआरआर सभी प्रमुख वित्तीय संस्थानों में काफी सफलतापूर्वक उपयोग किया जाता है। यह ध्यान देने योग्य है कि यह दृष्टिकोण हमेशा लागू नहीं होता है, यही वजह है कि अन्य तरीकों को एक समान विचार के साथ बनाया गया था, लेकिन एक अलग गणना विधि (उदाहरण के लिए, SVA) के साथ।

खाते की आलोचना को ध्यान में रखते हुए, वासर संशोधनों का विकास या तो अन्य वितरणों या गौसियन वक्र के चरम पर अन्य गणना विधियों के आधार पर किया गया था। लेकिन मैं इसके बारे में दूसरी बार बताने की कोशिश करूंगा।

संदर्भ

विषय पर कुछ रोचक पुस्तकें:

• विकल्प, वायदा, और अन्य डेरिवेटिव
• काला हंस। अप्रत्याशितता के संकेत के तहत
• संयोग से मूर्ख। व्यापार और जीवन में अवसर की छिपी भूमिका पर