टी-फ्रैक्टल्स की सुंदरता के बारे में थोड़ा सा

1977 में, बेनोइट मैंडेलब्रॉट ने फ्रैक्टल जियोमेट्री ऑफ नेचर नामक पुस्तक लिखी। इसमें, उन्होंने विस्तार से बताया कि कैसे, सरल नियमों द्वारा निर्देशित, एक जटिल और सुंदर आत्म-समान पैटर्न खींचने के लिए। और मैंडेलब्रोट से पहले और उसके बाद, और आज तक, फ्रैक्टल पैटर्न गणितज्ञों, प्रोग्रामर, कलाकारों और अन्य सौंदर्य प्रेमियों का ध्यान आकर्षित करते हैं।

कई भग्न परिवार हैं। आज मैं उनमें से एक के बारे में बात करूंगा, आश्चर्यजनक रूप से आपकी ब्राउज़र विंडो में निर्माण करना आसान है, और सुंदर इसके गुणों का पता लगाना चाहते हैं।





यहाँ वर्णित भग्न परिवार का अपना नाम नहीं है, लेकिन यह एक टी-वर्ग से बड़ा हुआ। एक टी-स्क्वायर को खड़ा करना बहुत सरल है, आलेख में वर्णित साइडरिंग के सिद्धांतों का उपयोग करते हुए। हम एक छोटा वर्ग लेते हैं, जैसे, केवल छोटा, 4px * 4px आकार में, और इसके साथ समतल टाइलिंग। कृपया ध्यान दें - वर्ग के बॉर्डर पिक्सेल पारदर्शी हैं। जिस किसी ने भी सिकाड के सिद्धांत के बारे में एक लेख पढ़ा है, वह तुरंत समझ जाएगा कि यह क्यों आवश्यक है।
फिर हम वर्ग को चार बार बढ़ाते हैं - प्रति पक्ष दो - और विमान को एक और बार प्रशस्त करते हैं। हम दोहराते हैं। हम दोहराते हैं। कई पुनरावृत्तियों के बाद, वर्ग बड़े हो जाएंगे - और एक दूसरे पर उनकी अतिव्यापी एक भग्न रूपों।

लेकिन क्या होगा अगर आप एक अलग वर्ग पैटर्न लेते हैं? , और ऐसे ?
और दृश्यमान पिंडों को पारभासी बनाते हैं ताकि परतें एक दूसरे से चमकें?

और यहाँ क्या है।



और एक अलग पैटर्न के साथ (क्या आप अनुमान लगा सकते हैं कि कौन सा?) परिणाम इस तरह होगा:



सबसे दिलचस्प बात यह है कि यह भविष्यवाणी करना हमेशा संभव नहीं है कि पैटर्न से क्या निकलेगा।

मुझे लगता है कि यह आपके लिए दिलचस्प होगा कि आप खुद को एक-दो फ्रैक्चर पूछें। मुझे सर्वर से नीचे मत लाओ!

अतिसूक्ष्मवाद के लिए क्षमा करें। वैसे, यदि आप स्वयं स्रोत कोड चलाते हैं, तो अधिक कार्य होंगे।

खैर, अब न केवल अतिसूक्ष्मवाद के लिए माफी माँगता हूँ, बल्कि एक बुरा कोड भी। सब कुछ php में लिखा है, और आपको चित्रों को संसाधित करने के लिए gc की आवश्यकता है - मुझे लगता है कि आपके पास पहले से ही है।

अपने सुंदर भग्न की खोज!

PS शुरुआत में चित्र इस तरह बनाया जाता है।

PPS kumankov ने काले और सफेद चित्रों में थोड़ा रंग जोड़ा।