"तरल परसेप्ट्रॉन" या वास्तविक समानता का एहसास करने की परिकल्पना

लेख के लिए टिप्पणियों में, एल्गोरिथ्म अनिश्चितता एल्गोरिथ्म एअर इंडिया के लिए एक बाधा नहीं है, मैंने इस तथ्य के प्रकाश में बात की थी कि

किसी कारण से, सभी को एनपी कार्यों पर ठीक किया गया था। लेकिन किसी कारण से, कोई भी वर्ग पी की समस्याओं को हल करने के लिए तेजी से काम करता है (तुरंत उत्तर तक)

और संकेत दिया कि एअर इंडिया के निर्माण की समस्याएँ ट्यूरिंग मशीनों के सिद्धांत पर निर्मित कंप्यूटरों के मौलिक (बीमा योग्य) धीमेपन के बजाय हैं।

लेख ने स्टॉप समस्या के उदाहरण द्वारा एल्गोरिथम की अनिश्चितता की सैद्धांतिक समस्या के बारे में भी बात की।

एक व्यक्ति शटडाउन समस्या को हल करता है, लेकिन त्रुटियों के साथ करता है, जिसकी संभावना कार्यक्रमों की जटिलता के साथ बढ़ जाती है। एल्गोरिदमिक रूप से अघुलनशील समस्याओं (जैसे जन समस्याओं) को हल करने की किसी व्यक्ति की क्षमता बेहद संदिग्ध है। व्यक्तिगत मामलों के लिए समाधान खोजने की उनकी क्षमता कुछ भी साबित नहीं करती है, क्योंकि यह कंप्यूटर की शक्ति के भीतर है।

और यहाँ विशेष मामलों को खोजने के साथ किसी व्यक्ति के काम के "एल्गोरिथ्म" को कम करके आंका गया है। यह एक कंप्यूटर की शक्ति के भीतर नहीं है, इसमें एक उपकरण का अभाव है जिसके कारण यह विशेष मामलों को अलग कर सकता है। बेशक, इस लेख में टिप्पणियों में, कई ने तुरंत इन विशेष मामलों को एन्कोड किया, लेकिन बिंदु यह है कि कंप्यूटर को इसे हल करते समय ऐसा करने दें। ऐसा लगता है कि विशेष मामलों को कम से कम मौलिक रूप से खोजने से गणना की जटिलता कम हो जाती है। सरल और आदर्श बनाने के लिए, व्यक्ति फिर कानूनों को बनाने के लिए आगे बढ़ता है, जिससे गुणात्मक रूप से अलग स्तर पर चला जाता है। और यह कंप्यूटर के लिए सुलभ नहीं है।

लेकिन सभी क्रम में।



व्यक्ति समस्याओं का समाधान कैसे करता है?

एक व्यक्ति समस्याओं को हल करता है (संरचनात्मक समस्याएं, लेकिन पैरामीट्रिक वाले नहीं हैं (बाद में शर्तों का स्पष्टीकरण) वे किसी भी बोधगम्य कंप्यूटर पर सिद्धांत रूप में गणना की जा सकती हैं। लेकिन किस वजह से? एक परिकल्पना के रूप में: समाधान की सार्वभौमिकता के नुकसान के कारण, अर्थात्। निजी अंतिम समाधानों के एक निश्चित समूह को कम करना, और केवल विश्वास हमें एक हल की समस्या के बारे में सोचने की अनुमति देता है, जब तक कि वे किसी विशेष समाधान का खंडन न करें।

उदाहरण: आइए उस अवधि को देखें जब कोई बच्चा गिनती करना सीखता है। वह पहले से ही जानता है कि 100 तक कैसे गिना जाता है। वह 10 से संख्याओं को जोड़ना / घटाना जानता है, लेकिन वह अभी भी दसियों को जोड़ने के उदाहरणों को हल नहीं कर सकता है। उदाहरण के लिए, जब 10 + 10 =, या 20 + 10 = हल करने के लिए कहा जाता है। यह महत्वपूर्ण समस्याओं का कारण बनता है। लेकिन एक ही समय में, वह जोड़ के सिद्धांतों को समझता है और पहले से ही 100 तक गिना जाता है। बच्चे को सिर्फ 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 जोड़ना होगा। लेकिन न तो वयस्क और न ही बच्चा इसे समाधान मानता है। जबकि वह तुरंत 10 + 10 = 20 का जवाब नहीं देता है, हम मानते हैं कि वह यह नहीं जानता है, नहीं जानता कि कैसे, कैसे जोड़ना है समझ में नहीं आता है। यानी बहुपद गणना किसी व्यक्ति द्वारा उसकी गणना करने की क्षमता के लिए नहीं पहचानी जाती है। इसलिए कंप्यूटर यह नहीं जानता कि यह कैसे करना है। आप समानांतर में 10 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 की गणना करने का भी प्रयास कर सकते हैं, लेकिन यह पता चला है कि समानांतर गणना की संख्या को कम नहीं करता है, समय केवल थोड़ा कम किया जा सकता है। लेकिन हल करने के लिए मुख्य बात वैश्विक संदर्भ का ज्ञान है (नीचे देखें)। बचाव में क्या आता है? - गणना में संरचना का परिचय। यह ज्ञात नहीं है कि क्यों, लेकिन ऐतिहासिक रूप से लोग इस निष्कर्ष पर पहुंचे हैं कि दसियों पर विचार करना अधिक सुविधाजनक है (न कि पत्नियों, दर्जनों या द्विआधारी)। और इसलिए, जब हम बच्चे को गिनना सिखाते हैं, तो हम अलग से दसियों को जोड़ना सिखाते हैं, शून्य को त्यागते हुए, इस रूप में आगे बढ़ते हैं 10 + 10 = 1 + 1 + "0" = 20। यानी शून्य हटाएं, इकाइयों को जोड़ें और बस फिर से शून्य असाइन करें। यह जोड़ ऑपरेशन का संरचनात्मक अपघटन है। यह नियम सार्वभौमिक से बहुत दूर है, लेकिन यह वास्तव में यह नियम है जो किसी भी कंप्यूटर की तुलना में कुछ आवश्यक मामलों में तेजी से गिनती करना संभव बनाता है जिसमें यह पहलू संरचित नहीं है, संभावित रूप से सक्षम है।

संरचनात्मक अनुकूलन उदाहरण

बहुपद समस्याओं के लिए बहुपद गणना की सीमा को पार करना कैसे संभव है।

विवरणों में नहीं जाने के लिए, हमें यह मान लेना चाहिए कि रोसेनब्लैट पर्सेप्ट्रॉन, मिंस्की द्वारा प्रस्तुत "समता" समस्या को हल करता है। यदि उंगलियों पर है, तो समस्या यह है कि इस तथ्य के बावजूद कि इनपुट में समान या विषम संख्याओं को निर्धारित करने के लिए पेरीसेप्ट्रॉन समान रूप से काम करता है, कम से कम एक नोड की आवश्यकता होती है जो सभी इनपुट से जुड़ा होगा। यानी आपको वैश्विक संदर्भ जानने की जरूरत है।
और फिर हम देखते हैं कि इस तरह के कार्यों के लिए समानांतर उपकरणों का मूल्य जोड़, गुणा, आदि। बहुत अधिक नहीं हो रहा है। ऐसी बुनियादी चीजों पर समानता की डिग्री न्यूनतम है।

लेकिन मान लें कि हमारे पास 0 (कोई बिंदु) या 1 के मान के साथ 4 अंक हैं (एक बिंदु है)। फिर 16 संयोजन हैं जिनके लिए आपको जवाब देने की आवश्यकता है कि क्या अंकों की संख्या समान है। यदि हम कम से कम एक संयोजन को हटाते हैं, तो वैश्विक संदर्भ की आवश्यकता वैकल्पिक हो जाती है।

फिर आर = 4 के साथ और एक उत्तेजना के नुकसान के साथ ऐसा निर्णय - हमें कार्रवाई का तर्क बताता है। चलो समाधान की सार्वभौमिकता खो देते हैं, लेकिन हम हर चीज को हल करेंगे और इसके अलावा हम जानेंगे कि हम किस गलती पर प्रोत्साहन देते हैं।

यह दृष्टिकोण हमें एक विशिष्ट उपकरण की ओर ले जाता है। मान लीजिए कि एक निश्चित प्रणाली G हमें बताती है कि रेटिना पर कितने अंक हैं, अर्थात्। अपरिवर्तनीय आकार को लागू करेगा। फिर हमारे प्रशिक्षण सेट (16 संयोजन) को आकार के आधार पर 4 भागों में विभाजित किया जा सकता है। और फिर अलग-अलग मध्यवर्ती न्यूरॉन्स के विभिन्न "कॉलम" पर प्रशिक्षण का संचालन करते हैं। यह क्या देगा? यह आवश्यक 4 से लिंक की संख्या को काफी कम कर देगा 2. यह क्यों संभव है? क्योंकि प्रत्येक प्रशिक्षण नमूने में समस्या "अपनी संपूर्णता" में नहीं होती है, और इसलिए उसे "समता" की समस्या के समाधान की आवश्यकता नहीं होती है।

अपरिवर्तनीय "आकार" का उपयोग करते हुए, हमारी समस्या और भी कम हो गई, क्योंकि आकार का ज्ञान = अंकों की संख्या का ज्ञान, और इस ज्ञान का उपयोग करना पहले से ही कहना आसान है कि यह संख्या है या नहीं। लेकिन मान लीजिए कि हम एक ऐसी समस्या को हल करते हैं जहाँ मौजूदा अपरिवर्तनीय "आकार" सीधे हमारे कार्य की सुविधा नहीं देता है। फिर क्या? राहत अप्रत्यक्ष रूप से होगी, आकार की मदद से मुख्य चीज अपरिवर्तनीय होगी कार्य को भागों में विभाजित किया जाएगा, और इसी तरह "समता" कार्य के लिए, प्रशिक्षण नमूना विभाजित किया जाएगा, जो आवश्यक समाधान की सार्वभौमिकता को कम करेगा। और फिर, सामान्य रूप से समस्या को हल करने के लिए जरूरत से कम परिमाण के एक क्रम की आवश्यकता होगी।

तरल परसेप्ट्रॉन के रास्ते पर

अब हमें यह देखना होगा कि हमें सिस्टम जी को क्या व्यवस्थित करना चाहिए, जो विशेष मामले में अपरिवर्तनीय "आकार" को लागू करेगा। यहां कोई चमत्कार नहीं हुआ? बेशक - वैश्विक संदर्भ की आवश्यकता पर हमारे कानून को दूर नहीं किया जा सकता है।

मान लें कि हम एक सिस्टम G को 4 थ्रेशोल्ड तत्वों के रूप में लागू करते हैं जो सभी इनपुट से जुड़े होते हैं, लेकिन उनके पास अलग थ्रेसहोल्ड हैं। यदि तत्व की संख्या शून्य, a2> 1, a3> 2, a4> 3 से अधिक है, तो Element a1 एक सिग्नल पास करेगा। और फिर, हमने यहां सभी के साथ सभी कनेक्शनों का उपयोग किया और कनेक्शनों की संख्या को "ओवरस्पैंड" किया। लेकिन तथ्य यह है कि भौतिक संरचनात्मक अनुकूलन के बिना तार्किक संरचनात्मक अनुकूलन वास्तव में बहुत कम उपयोग है।

लेकिन अगर हम बॉन्ड के कनेक्शन के सिद्धांत का उपयोग करने के लिए हमारे सिस्टम जी के लिए भौतिक रूप से मना करते हैं, और इसे "द्रव एकाग्रता" की अधिक शारीरिक रूप से उपयुक्त प्रणाली के साथ प्रतिस्थापित करते हैं, तो प्रभाव पहले से ही मनाया जाएगा (व्यावहारिक)। "द्रव एकाग्रता" की ऐसी प्रणाली की कल्पना इस प्रकार की जा सकती है: मान लें कि हमारी परसेप्ट्रॉन एक द्रव में तैरती है। इनपुट न केवल बांड के माध्यम से विद्युत संकेत भेजते हैं, बल्कि रासायनिक रूप से तरल पर भी कार्य करते हैं। तरल में "अम्लता" की एकाग्रता का एक निश्चित स्तर होता है। मध्यवर्ती न्यूरॉन्स में अम्लता के लिए सहिष्णुता के विभिन्न स्तर होते हैं। इनपुट पर जितने अधिक विद्युत संकेत दिखाई देते हैं, उतना ही अधिक सांद्रता का स्तर तरल में बनता है। और एकाग्रता स्तर में वृद्धि के साथ, न्यूरॉन्स के कुछ समूह जो "अम्लता" के कम सहिष्णु हैं, "बंद काटना" शुरू करते हैं। और इस प्रकार, विद्युत संकेतों के प्रभाव में, केवल एक विशेष रूप से चयनित न्यूरॉन्स का समूह, एक कार्य का एक निश्चित भाग, प्रशिक्षित होता है।

न्यूरोफिज़ियोलॉजी से परिचित लोग यह समझेंगे कि वर्णित प्रणाली अनिवार्य रूप से एक जैविक तंत्रिका तंत्र का एक सरलीकृत प्रोटोटाइप है। लेकिन अगर पहले अवधारणात्मक के सिद्धांत में केवल विद्युत बातचीत के बारे में विचारों का उपयोग किया गया था, तो अब यह स्पष्ट हो जाता है कि रासायनिक बातचीत भी आवश्यक क्यों है। यदि विद्युत संपर्क "फोकस" को लागू करता है, तो रासायनिक एक "वैश्विक संदर्भ" प्रदान करता है।