ุชุชูƒูˆู† ุงู„ู…ุณุฃู„ุฉ ู…ู† ุงู„ูุฑุงุบ ุฃูˆ 0 ุŒ (9) = 1

ุฑุจู…ุง ู‡ุฐู‡ ุงู„ุฅู„ูƒุชุฑูˆู†ุงุช ู‡ูŠ
ุนูˆุงู„ู… ุŒ ุญูŠุซ ุชูˆุฌุฏ ุฎู…ุณ ู‚ุงุฑุงุช ุŒ
ูู†ูˆู† ุŒ ู…ุนุฑูุฉ ุŒ ุญุฑูˆุจ ุŒ ุนุฑูˆุด
ูˆุฐุงูƒุฑุฉ ุฃุฑุจุนูŠู† ู‚ุฑู†ุงู‹!
ุฃูŠุถุง ุŒ ุฑุจู…ุง ุŒ ูƒู„ ุฐุฑุฉ ู‡ูŠ ุงู„ูƒูˆู† ุŒ ุญูŠุซ ูŠูˆุฌุฏ ู…ุงุฆุฉ ูƒูˆูƒุจ.
ู‡ู†ุงูƒ - ูƒู„ ุดูŠุก ู…ูˆุฌูˆุฏ ู‡ู†ุง ุŒ ููŠ ุญุฌู… ู…ุถุบูˆุท ุŒ
ูˆู„ูƒู† ุฃูŠุถู‹ุง ู…ุง ู‡ูˆ ุบูŠุฑ ู…ูˆุฌูˆุฏ ู‡ู†ุง.
Bryusov V.Ya.

ูˆูู‚ู‹ุง ู„ู†ุธุฑูŠุฉ ุงู„ุชุนุดูŠุด ุงู„ู„ุงู…ุชู†ุงู‡ูŠ ู„ู„ู…ุงุฏุฉ ุŒ ูŠู…ูƒู† ุชู‚ุณูŠู… ุงู„ุฐุฑุฉ ุฅู„ู‰ ุฃุฌุฒุงุก ุฃุตุบุฑ ุจุดูƒู„ ู„ุง ู†ู‡ุงุฆูŠ. ุฏุนูˆู†ุง ู†ุญุงูˆู„ ุญุณุงุจ ุงู„ุญุฌู… ุฃูˆ ุงู„ุทุงู‚ุฉ ุฃูˆ ุฃูŠ ู…ู‚ูŠุงุณ ุชุนุณููŠ ุขุฎุฑ ู„ู‡ุฐุง ุงู„ุฌุฒุก ุงู„ุตุบูŠุฑ ุฌุฏู‹ุง. ุนู„ู‰ ุงู„ุฃุฑุฌุญ ุŒ ุชุชูˆู‚ุน ุฃู†ู‡ ู„ู† ูŠูƒูˆู† ู…ู† ุงู„ู…ู…ูƒู† ุญุณุงุจ ุงู„ู‚ูŠู…ุฉ ุงู„ู…ุญุฏุฏุฉ ู„ู‡ุฐุง ุงู„ุฌุฒุก ุงู„ุตุบูŠุฑ ุฌุฏู‹ุง ุŒ ูˆุณูŠุชู… ุงู„ุญุตูˆู„ ุนู„ู‰ ุงู„ุญุฏ ุงู„ุฃู‚ุตู‰ ููŠ ุงู„ุฅุฌุงุจุฉ ุŒ ู„ูƒู†ู†ูŠ ุณุฃุญุงูˆู„ ุฅุธู‡ุงุฑ ุฃู† ู‡ุฐุง ู„ูŠุณ ูƒุฐู„ูƒ.

ุตูˆุฑุฉ

ุงู„ู…ูุณุฏ
โ€” , , , . , . 9 .



ู†ุดูŠุฑ ุฅู„ู‰ ุงู„ุฌุฒุก ุงู„ู…ุชู†ุงู‡ูŠ ุงู„ุตุบุฑ ูƒู€ "o" ุŒ ูˆู‡ูˆ ูŠุณุงูˆูŠ 1-0 ุŒ (9). ูŠู…ูƒู† ุงู„ุนุซูˆุฑ ุนู„ู‰ 0 ุŒ (9) ุนู„ู‰ ุฃุณุงุณ ุตูŠุบุฉ ุงู„ุชู‚ุฏู… ุงู„ู…ุชู†ุงู‚ุต ุงู„ู„ุงู†ู‡ุงุฆูŠ S = b / (1-q).

ุฏุนูˆู†ุง ู†ุชุฏุฑุจ ุนู„ู‰ ุฅูŠุฌุงุฏ ูƒุณูˆุฑ ุฏูˆุฑูŠุฉ ู„ุงู†ู‡ุงุฆูŠุฉ ุจุงุณุชุฎุฏุงู… ุงู„ู…ุซุงู„ 0 ุŒ (8).

(ุฃุฐูƒุฑ ุฃู†ู‡ ููŠ ุงู„ู…ู†ุงู‡ุฌ ุงู„ุฏุฑุงุณูŠุฉ 0 ุŒ (8) ูŠูˆุตู ุจุฃู†ู‡ 0.888888888 ... ุนุฏุฏ ู„ุงู†ู‡ุงุฆูŠ ู…ู† ุงู„ุซู…ุงู†ูŠุฉ. ุฃูŠ ุŒ ูƒู…ุฌู…ูˆุน ุชุณู„ุณู„ ู„ุงู†ู‡ุงุฆูŠ An = 8 * 0.1 ^ n)

S = 0.8 + 0.8 * 0 ุŒ 1 + 0.8 * 0.1 * 0.1 ...
ุณ = 0.1 ุจ = 0.8
ุณ = 0.8 / (1-0.1) = 0.8 / 0.9 = 8/9.
ููŠ ุงู„ูˆุงู‚ุน ุŒ ุนู„ู‰ ุงู„ุขู„ุฉ ุงู„ุญุงุณุจุฉ ุฃูˆ ูŠุฏูˆูŠู‹ุง ุŒ ูŠู…ูƒู†ูƒ ุงู„ุชุญู‚ู‚ ู…ู† ุฃู† 8/9 = 0.8888888888888888888888888888888888888888888888888888888 (8) ...

ุงู„ุขู† ู†ุญุณุจ 0 ุŒ (9).
ู = 0.1 ุจ = 0.9
ุณ = 0.9 / (1-0.1) = 0.9 / 0.9 = 1.

ุงู„ู…ุฌู…ูˆุน ุŒ 0 ุŒ (9) = 1. ุญุฌู… ุฃุตุบุฑ ุฌุฒุก ู‡ูˆ o = 1-0 ุŒ (9) = 1-1 = 0. ุญุตู„ู†ุง ุนู„ู‰ ุฑู‚ู… ู…ุญุฏุฏ. ูˆูู‚ู‹ุง ู„ู†ุธุฑูŠุฉ ุงู„ุชุนุดูŠุด ุงู„ู„ุงู…ุชู†ุงู‡ูŠ ู„ู„ู…ุงุฏุฉ (ุนู„ู‰ ุงู„ุฑุบู… ู…ู† ุฃู†ู‡ ู…ู† ุงู„ุฃุตุญ ูˆุตู ู‡ุฐู‡ ุงู„ูุฑุถูŠุฉ ุŒ ู„ุฃู†ู‡ุง ู„ุง ุชุญุชูˆูŠ ุนู„ู‰ ุฏู„ูŠู„ ุนู„ู…ูŠ ุตุงุฑู…) ุŒ ูุฅู† ุงู„ู…ุงุฏุฉ ู…ุฌุฒุฃุฉ ุฅู„ู‰ ู…ุง ู„ุง ู†ู‡ุงูŠุฉ ุŒ ูˆู‚ุฏ ุญุณุจู†ุง ุญุฌู… ุฃุตุบุฑ ุฌุณูŠู… ููŠ ุงู„ูƒูˆู†. ุฅู†ู‡ ูŠุณุงูˆูŠ 0. ูˆู‡ุฐุง ูŠุนู†ูŠ ุฃู†ู‡ ููŠ ูˆู‚ุช ู…ุง ูŠู†ู‚ุณู… ุงู„ุฌุณูŠู… ุฅู„ู‰ ูุฑุงุบ ุŒ ุซู… ูŠู†ู‚ุณู… ุงู„ูุฑุงุบ ุฃูŠุถู‹ุง ุฅู„ู‰ ูุฑุงุบ ุŒ ูˆุฃู† ุงู„ุนุงู„ู… ูŠุชูƒูˆู† ู…ู† ูุฑุงุบ.

ุตูˆุฑุฉ

ุตุฏู‚ู‡ุŸ ููŠ ุงู„ุญู‚ูŠู‚ุฉ ุŒ ู„ู‚ุฏ ู„ุนุจุช ู„ูƒ. ุฅุฐุง ู„ู… ุชุฌุฏ ุฎุทุฃ ู…ู†ุทู‚ูŠู‹ุง ููŠ ุงุณุชุฏู„ุงู„ูƒ ุŒ ุฃู‚ุชุฑุญ ุงู„ู‚ู„ูŠู„ ู…ู† ุงู„ุชููƒูŠุฑ ุญูˆู„ ู…ูƒุงู† ุงู„ุตูŠุฏ.

ู…ุง ู‡ูˆ ุงู„ุฎุทุฃ ุญู‚ุง
, . , , S = b * (q^n โ€” 1) / (q โ€” 1). , 0<q<1, n โ€” , , 0,1 ยซ ยป 0, S = b/(1-q). , , , . . , , .

0,(9) 1. , . . : S = b * (q^n โ€” 1) / (q โ€” 1). n , q=0,1. S = b * (0 โ€” 1) / (q โ€” 1). q^n . . , ยซ , ยป. lim(b * (q^n โ€” 1) / (q โ€” 1))=b/(1-q) n -> .
0,(8) 8/9, 8/9, 0,(9) 1, 1. . , lim(1/n) n-> 0, 1/n .

, , , . , . , 0,1 . , , . , , .

Source: https://habr.com/ru/post/ar383703/


All Articles