🏊 🚮 🥄 الاحتمالية في ميكانيكا الكم. من أين أتت وكيف تبسط لفهمها ✍🏾 💉 🏴󠁧󠁢󠁥󠁮󠁧󠁿

المقدمة

هذه المقالة مخصصة للأشخاص الذين لديهم معرفة أولية بميكانيكا الكم ، والتي عادة ما تكون جزءًا من الدورة الجامعية في الفيزياء النظرية ، بالإضافة إلى الاهتمام الشديد بها. تتطلب ميكانيكا الكم ، مثل التحليل ، معرفة أولية معينة ، وبدونها ، ستكون أي قراءة إما خيالية أو تؤدي إلى مفاهيم خاطئة. كل وعود ميكانيكا الكم هي هدية للجميع مثل شعارات الحملة الاشتراكية. ومع ذلك ، فإن هذه المعرفة الضرورية ليست كبيرة كما قد تبدو ، خاصة لأولئك الذين يعرفون الرياضيات. في بداية الدراسة ، يعاني العديد من الأشخاص من مشكلة - المعنى الاحتمالي لوظيفة الموجة والأشياء ذات الصلة: يصعب فهم عملية القياس وفرضية تقليل دالة الموجة. علاوة على ذلك ، في المستقبل ، عند حل المشاكل ، هذا المعنى أو التفسير الاحتمالي ، كقاعدة عامة ، غير مطلوب ،لذلك ، لا يفكر الكثير في ذلك. ومع ذلك ، أود أن أفهم من أين أتت ولماذا هناك حاجة إليها على الإطلاق ، وما إذا كانت ضرورية على الإطلاق. اتضح أن الاعتبارات ، التي ربما شكلت الأساس لمثل هذه الافتراضات المعقدة والمتناقضة ، أصبحت غير صالحة مع تقدم الديناميكا الكهربائية الكمومية. المعرفة العميقة بالفهم غير مطلوبة - يمكنك ببساطة تصديق النتائج المعروفة من الكتب المدرسية ، ولكن المستوى الأولي لا يزال ضروريًا.المعرفة العميقة بالفهم غير مطلوبة - يمكنك ببساطة تصديق النتائج المعروفة من الكتب المدرسية ، ولكن المستوى الأولي لا يزال ضروريًا.المعرفة العميقة بالفهم غير مطلوبة - يمكنك ببساطة تصديق النتائج المعروفة من الكتب المدرسية ، ولكن المستوى الأولي لا يزال ضروريًا.

حول مشكلة تفسير الدالة الموجية ، أجريت الخلافات منذ البداية لتطوير ميكانيكا الكم. الأكثر شهرة هو مناقشة بوهر وآينشتاين ، والتي استمرت لسنوات عديدة. تم تطوير تفسير دالة الموجة على أنها اتساع احتمالي بشكل رئيسي من قبل Born [1] واستكملها Bohr و Heisenberg [2] - فيزيائيي "مدرسة كوبنهاجن". في وقت لاحق من الأدب اعتمد اسم "تفسير كوبنهاغن" ، فيما يلي CI. أستخدم الترميز القياسي المعتمد في "دورة الفيزياء النظرية" من قبل L.D. Landau و E.M. Lifshits [3] وفي معظم الكتب المدرسية الأخرى المماثلة. يقترح الجزء الثاني من المقالة تجارب نقدية يمكن أن تدحض أو تؤكد CI. لسوء الحظ ، فهي ليست مجدية تقنيا في عصرنا.

تفسير احتمالي

في KI ، يُفترض أن دالة الموجة

هي اتساع كثافة الاحتمالية لإحداثيات الجسيمات. هذا يعني انه

هو توزيع كثافة الاحتمال لاكتشافه عند النقطة x. في هذه الحالة ، تم إدخال مفهوم القياس وافتراض تخفيض دالة الموجة ، والذي لا يتبع من معادلة شرودنغر. إذا كانت عملية القياس محددة في جميع الأقسام السابقة من الفيزياء ، وتم وصفها بنفس المعادلات وأطاعت نفس القوانين مثل أي عملية فيزيائية أخرى ، فعندئذ في ميكانيكا الكم لم يتم تعريفها بوضوح ولا توصفها معادلات واضحة. على سبيل المثال ، في الكتاب المدرسي الكلاسيكي Landau و Lifshitz [3] يتم الحكم على الكلمات غير المفهومة تمامًا بأن ميكانيكا الكم تحتاج إلى جهاز كلاسيكي (غير كمومي) ، إلخ. الشيء الأكثر إثارة للاهتمام هو أنه لا يلزم في المستقبل أي جهاز كلاسيكي. من غير المفهوم تمامًا خلال دراسة أخرى لماذا تطور وظيفة الموجة الإلكترونية في التفاعل مع كلاسيكي تمامًا (بدقة كبيرة ،إذا صرفنا عن الدوران) بواسطة الجسم - النواة الذرية ، يتم حسابها باستخدام معادلة شرودنغر ودراستها جيدًا ، ويؤدي التفاعل مع جهاز القياس إلى تقليل غامض لوظيفة الموجة ، والذي لا يمكن إثباته باستخدام معادلة شرودنغر. إن اختزال دالة الموجة هو افتراض آخر لـ CI يسبب عددًا قليلاً من الاعتراضات.

في الوقت الحاضر ، خضع تفسير بورن الكلاسيكي لمراجعة عادلة ، لذلك لم يكن الكثيرون راضين إما عن مفهوم القياس أو التخفيض الغامض. لقد ظهر الكثير من العمل حول هذا الموضوع. ومع ذلك ، فإن اتباع تفسير Born أو بعض التفسيرات الأخرى لا يؤثر على طرق حل المشكلات نظريًا والنتائج الرياضية التي تم الحصول عليها. لذلك ، فإن هذه الأعمال تشبه أكثر الأعمال الفلسفية أو الشعبية ؛ فمن الصعب نسبها إلى الفيزياء النظرية الجادة. على سبيل المثال ، يقدم التفسير متعدد المتغيرات المقترح في عام 1957 من قبل إيفريت [4] ، الذي تمت مناقشته في [5] ، العديد من المتغيرات للحقائق التي لا يُعرف منها كيف يتم الاختيار. يتم إدخال فئات جديدة لا يتم استخدامها في أي مكان آخر. يشير هذا العدد من الإصدارات المختلفة إلى عدم وجود أي أساس له ما يبرره.في نفس الوقت ، إنه تفسير غير مفهوم يعقد إلى حد كبير دراسة ميكانيكا الكم في المرحلة الأولية. هناك عرض بديهي لنظرية الكم [6] ، حيث لا يوجد تفسير فيزيائي لناقل الحالة على الإطلاق. هذا مناسب للرياضيات ، لكن الفيزيائي ليس مناسبًا للمبتدئين.

لا تجيب جميع الأعمال المتاحة على السؤال البسيط: "ما الذي جعل العديد من مواهب الدرجة الأولى يأتون إلى مثل هذا التفسير المثير للجدل في عشرينيات القرن العشرين ويقدمون مفاهيم لم يتم تحديدها على الأقل على المستوى المادي للصرامة - القياس ، والجهاز الكلاسيكي ، وفرضية الحد من وظيفة الموجة ، لا تدعمها الحجج الثقل ". لفهم ، يجب أن نتذكر أنه في هذه السنوات في ميكانيكا الكم كان هناك نوع واحد فقط من التفاعل - المجال الكهرومغناطيسي ، والنوع الرئيسي من الأشياء - الإلكترونات.

في نظرية المجال الكلاسيكي هناك أيضًا مفاهيم مساعدة - شحنة اختبار أو إطار مع التيار. لكن هناك حاجة لشرح المعنى المادي لشدة المجال وإمكاناته. يتم إنشاء نظرية متسقة ومنطقية بدونها ، على أساس Lagrangian للحقل والرسوم. منذ بدء تشغيل ميكانيكا الكم ، بعد أن أتقن بالفعل نظرية المجال ، لدى المبتدئ سؤال - هل هذا التفسير الاحتمالي ضروري؟ ما هي وجهة النظر السيئة لأينشتاين ، الذي اعتبر الجسيمات ببساطة على أنها حالات المجالات؟ دعونا ننسى الجسيمات الكلاسيكية وننظر فقط في المجال

الذي توجد فيه معادلة شرودنغر. علاوة على ذلك ، اختلفت العديد من السلطات مع التفسير الاحتمالي (CI) ، سواء في الماضي (آينشتاين ، دي بروجلي) والآن (على سبيل المثال ، هوكينج). تمامًا مثل الإمكانات المتجهة في الديناميكا الكهربائية ،

ليس له معنى مادي مباشر. بعض التعابير التربيعية لها معنى مادي. بالنسبة للإلكترون ، تكون كثافة الشحنة - e

، والكثافة الحالية هي

e ، m هي شحنة وكتلة الإلكترون ،

وهي ثابت بلانك. يتم تفسير تجارب حيود الإلكترون على البلورات والشقين في هذه الحالة بكل بساطة - الإلكترون ، مثل الموجة الخفيفة ، يمر مباشرة عبر فتحات كل من. من معادلة شرودنغر ، وكذلك من معادلة الموجة للضوء ، يتم تحديدها

على لوحة فوتوغرافية. علاوة على ذلك ، نفترض أن درجة السواد متناسبة بالتناظر مع الضوء ، حيث تكون درجة السواد متناسبة مع المتوسط

( E- شدة المجال الكهربائي). هذا الافتراض معقول تماما. في هذه الحالة ، فإن مبدأ عدم اليقين في هايزنبرغ هو مجرد علاقة رياضية معروفة بين تشتت الوسط الوسيط للدالة وصورتها فورييه.

ما هي الحجج التي كانت لدى مدرسة كوبنهاغن لصالح CI؟

يسمح لك CI أيضًا بتفسير عدد من التجارب ، على سبيل المثال ، في حيود الإلكترون. لكن التجارب نوعية بحتة - تم اعتبار اسوداد اللوح الفوتوغرافي [7] . من حيث المبدأ ، يمكننا النظر في أبسط نموذج للكشف يتكون من

ثقب على شكل (x) في صندوق كبير. يعطي الإلكترون الطاقة للفوتون ويمر إلى مستوى محدد في البئر. لكي تكون التجربة صحيحة ، نصف قطر التوطين فيها

- يجب أن يكون البئر أصغر بكثير من الطول الموجي للإلكترون. ومع ذلك ، فإن هذا الكاشف ، كما يسهل إظهاره ، يغير بشكل ملحوظ وظيفة الموجة الثابتة للإلكترون في الصندوق ، لذلك تفقد التجربة معناها.

كانت إحدى الحجج الرئيسية لبورن أنه وفقًا لمعادلة شرودنغر ، فإن حزمة الموجة من الجسيمات المجهرية مشوشة إلى أجل غير مسمى مع مرور الوقت. بدا الأمر سخيفًا بالنسبة له. ومع ذلك ، في مكثف Bose - Einstein ، يتم تلطيخ كل جسيم على العينة العيانية الكاملة ، لذا فإن حجة Born غير صحيحة. يجب أن تكون هناك حجج أخرى ضد أبسط تفسير ميداني

قريب من وجهة نظر أينشتاين.

في الواقع ، يمكنك ببساطة إدخال الحقل المعقد

بافتراض التعبيرات المكتوبة أعلاه لكثافة الشحن والتيار بناءً على معادلة الاستمرارية. معادلة شرودنغر مشتقة بالطريقة المعتادة ، والعامل هاميلتوني هو تعميم التعبير الكلاسيكي لجسيم مشحون. ولكن بعد ذلك تنشأ مشكلة غير قابلة للحل على مستوى النظرية آنذاك. مع هذا النهج ، في هاميلتونيان من ذرة الهيدروجين ، سيكون من الضروري ، بالإضافة إلى التفاعل مع المجال الكهروستاتيكي للنواة ، تضمين تفاعل سحابة الإلكترون مع مجالها الكهروستاتيكي الخاص بها ، أي سيظهر مصطلح الشكل

(1) في الطاقة

يمكن اشتقاق هذا المصطلح أيضًا كطاقة المجال الكهرومغناطيسي للسحابة الإلكترونية ، متجاهلة التيارات. بالنسبة لذرة الهيدروجين ، يكون هذا المصطلح من نفس ترتيب التفاعل مع النواة ، أي أن الطيف المعروف جيدًا والذي تم التحقق منه تجريبيًا سيتغير بشكل كبير. علاوة على ذلك ، حتى بالنسبة لعواقب الإلكترون السخيفة الحرة التي تنشأ - يؤدي تنافر كولوم إلى توسيع حزمة الموجة وتلطيخ سحابة الإلكترون في جميع أنحاء المساحة المتاحة. لم يلاحظ شيء من هذا النوع في التجربة. ربما هذا هو بالضبط ما قاد مدرسة كوبنهاغن إلى CI ، حيث أن جميع الاعتبارات البسيطة المذكورة أعلاه قد وصلت إلى أذهانهم. في الواقع ، بالنسبة لجسيم نقطي ، فإن هذا المصطلح غائب ؛ بشكل أدق ، ينخفض إلى ثابت. بالإضافة إلى ذلك،بالنسبة لذرة الهيليوم ، مع الأخذ في الاعتبار تفاعل كولوم مع إلكترونين مع بعضها البعض يعطي نتائج معقولة تمامًا ، والتي تتوافق مرة أخرى مع مفهوم الجسيمات النقطية. هذا هو ، ظهرت KI لعدم وجود واحدة أفضل. لكن في ميكانيكا الكم غير النسبية ، لا تنشأ الجسيمات ولا تختفي. ثم إن التأكيد على أن الإلكترون عند نقطة ما يتعارض مع التجارب مع حيود إلكترون واحد على شقين. أيضا في المذكور[7] لاحظت التجربة تداخلًا على بلورة إلكترون واحد. لذا فمن السهل والمنطقي شرح معادلة شرودنغر والتجارب المعروفة على أساس CI والتجارب المعروفة. ونتيجة لذلك ، تم اختراع خوارزمية معينة ، والتي تنص في بعض الحالات على اعتبار الإلكترون جسيمًا ، وفي حالات أخرى - لتكون موجة ، وتسمى KI مع إضافة "ثنائية الموجة الجسيمية". في الوقت نفسه ،

يبدو أن تفسير المجال المعتاد مستحيل بسبب عدم وجود مصطلحات من النوع (1) في الطاقة ، أي "العمل الذاتي" لإلكترون واحد.

في الواقع ، عند الكتابة (1) ، تم افتراض واحد غير مثبت بشكل ضمني - تتفاعل الإلكترونات مع المجال الكهرومغناطيسي الكلاسيكي. هل يمكن اعتبار المجال الكهرومغناطيسي للإلكترون تقليديًا؟ لفهم ، تحتاج إلى استخدام الديناميكا الكهربائية الكمومية. بعد كل شيء ، في الواقع ، لا يوجد إمكانات كولوم ، ولكن هناك مجال كهرومغناطيسي يتفاعل مع الإلكترونات. في هذه الحالة ، يختلف المجال الكهرومغناطيسي المتضمن في معادلة شرودنغر أو ديراك لذرة الهيدروجين اختلافًا جوهريًا عن ذلك الذي يسبب التفاعل بين الإلكترونات. إنه كلاسيكي ، أي أنه له معنى معين في كل نقطة ، ويتم إنشاؤه بواسطة الكائن الكلاسيكي - القلب.

من أجل التحقيق في المشكلة بشكل صحيح ، يحتاج المرء إلى الذهاب إلى نظرية الكم النسبية ، ثم تصبح الدالة الموجية عامل تشغيل. ليست هناك حاجة (وأيضًا مكان) لكتابة الصيغ والحسابات المقابلة ، والذين يرغبون في العثور عليها في الكتاب المدرسي (انظر على سبيل المثال ، [8]). أنا أقصر نفسي على تقديم النتائج المعروفة. لنبدأ بإلكترون حر. لفهم ما سيحدث لحزمة الموجة (أو السحابة) ، تحتاج إلى معرفة كيف تتغير وظيفة جرين أو ناشره بسبب التفاعل مع المجال الكهرومغناطيسي. تصحيحات لوظيفة جرين للإلكترون الحر التي تنشأ عندما يؤخذ التفاعل مع المجال الكهرومغناطيسي في الاعتبار ، مكتوبًا رسميًا وفقًا لنظرية الاضطراب ، كما هو معروف ، يتحول إلى تكاملات متباينة. ومع ذلك ، تم حل هذه المشكلة. تم عرضها ،أن مراعاة التفاعل مع المجال الكهرومغناطيسي الكمي لإلكترون حر يؤدي ببساطة إلى استبدال الصيغ المقابلة للشحنة والكتلة بالكميات المعاد تقييمها (المرصودة) [8]. وهكذا ، في حالة العزم الصغير غير النسبي ، مع الأخذ بعين الاعتبار تفاعل إلكترون واحد مع مجال كهرومغناطيسي يؤدي ببساطة إلى معادلة شرودنجر الخطية المعتادة مع الشحنة والكتلة المعاد بدلاً من المصطلح (1) ، أي أن الافتراض بأن المجال الكهرومغناطيسي كلاسيكي يعطي نتيجة غير صحيحة بشكل أساسي في هذه الحالة. يوجد حل مماثل مع إعادة التنسيق للإلكترون في مجال خارجي - وهو يعتبر في نظرية التحول لامب لذرة الهيدروجين [8 ، 9].في حالة العزم الصغير غير النسبي ، مع مراعاة تفاعل إلكترون واحد مع مجال كهرومغناطيسي يؤدي ببساطة إلى معادلة شرودنغر الخطية المعتادة مع الشحنة والكتلة المعاد بدلاً من المصطلح (1) ، أي أن الافتراض بأن المجال الكهرومغناطيسي كلاسيكي يعطي نتيجة غير صحيحة بشكل أساسي في هذه الحالة. يوجد حل مشابه مع إعادة التنسيق للإلكترون في مجال خارجي - وهو يعتبر في نظرية التحول لامب لذرة الهيدروجين [8 ، 9].في حالة العزم الصغير غير النسبي ، مع الأخذ في الاعتبار تفاعل إلكترون واحد مع مجال كهرومغناطيسي يؤدي ببساطة إلى معادلة شرودنغر الخطية المعتادة مع الشحنة والكتلة المعاد صياغتها بدلاً من الحد (1) ، أي أن الافتراض بأن المجال الكهرومغناطيسي كلاسيكي يعطي نتيجة غير صحيحة في هذه الحالة. يوجد حل مماثل مع إعادة التنسيق للإلكترون في مجال خارجي - وهو يعتبر في نظرية التحول لامب لذرة الهيدروجين [8 ، 9].يوجد حل مماثل مع إعادة التنسيق للإلكترون في مجال خارجي - وهو يعتبر في نظرية التحول لامب لذرة الهيدروجين [8 ، 9].يوجد حل مماثل مع إعادة التنسيق للإلكترون في مجال خارجي - وهو يعتبر في نظرية التحول لامب لذرة الهيدروجين [8 ، 9].

نعتبر الآن إلكترونين. في حالة العزم الصغير غير النسبي ، يمكن للمرء إدخال بعض التفاعل الفعال بينهما في معادلة شرودنغر. يمكنك تحديد شكله من خلال سعة التشتت المتبادل - وهو مرتبط بشكل فريد بالتفاعل. في تقنية الرسم التخطيطي Feynman ، تتوافق معها الرسوم البيانية مع 4 خطوط إلكترونية خارجية. في حالة النبضات الصغيرة ، يتحول اتساع الانتثار المقابل إلى صيغة روثرفورد الكلاسيكية مع السماح بالتبادل [8] ، أي أنه يمكن اعتبار التفاعل بين الإلكترونات في الذرة باستخدام إمكانات كولوم.

وبالتالي ، يمكن القضاء على التناقضات غير السارة الناشئة عن تفسير وظيفة الموجة كحقل عادي ، دون أي خصائص جسدية ، إذا تم تضمين نظرية الكم النسبية. ومع ذلك ، بقدر ما يعتبر المجال الكهرومغناطيسي ، هذا منطقي للغاية. على أي حال ، هذا أكثر قابلية للفهم من الثنائية الشهيرة وسي آي ، وهو قريب من وجهة نظر أينشتاين. في النظرية النسبية ،

يصبح بالفعل مجالًا كميًا ، أي أنه بالنسبة إلى س معين ، لم يعد رقمًا ، بل عامل تشغيل. ولكن تم الحصول على جميع هذه النتائج بعد 30 عامًا تقريبًا من الحساب النظري لطيف ذرة الهيدروجين في إطار ميكانيكا الكم غير النسبية وتزامن رائع مع التجربة. على مر السنين ، ترسخت CI في الرؤوس والكتب المدرسية.

قد يطرح السؤال: لماذا لم تختف CI من الكتب المدرسية ، إذا كان من السهل الاستغناء عنها الآن؟ عرضت هذه المقالة على العديد من الأساتذة المألوفين من جامعات مختلفة ووجدت أن هذا الموضوع لم يكن لهم سوى القليل من الاهتمام. بالنسبة للأشخاص الذين أتقنوا الفيزياء النظرية بالفعل ، فإن ذلك غير ذي صلة. كما أنه غير ذي صلة بالرياضيين العاملين في الفيزياء النظرية. توقف العلماء الكبار عمومًا عن الاهتمام بتعلم ونشر المعرفة إلى الحد الذي كان عليه قبل 50 عامًا. كان لانداو آخر علماء الفيزياء النظرية الذين وضعوا التدريس والعمل مع الطلاب على قدم المساواة أو أعلى من النتائج الشخصية ، لكنه لم يتمكن من إتقان طرق جديدة للديناميكا الكهربائية الكمومية - لقد تعرض لحادث مميت.

عملية القياس وقيم الكمية المادية والحالات الثابتة. مشاكل أخرى في الفهم

من التفسير الاحتمالي (CI) وعملية القياس ، التي لم يتم تحديدها بأي شكل من الأشكال ، هناك ارتباك آخر مع احتمالات الحالات وقيم بعض الكمية الفيزيائية F لجسيم كمي. يقال أن معاملات التوسع

في الوظائف الذاتية هي اتساع الاحتمالية للكشف عن القيمة الذاتية المقابلة أو ، وهو نفس الشيء ، اتساع الاحتمال للجسيم في الحالة الذاتية المقابلة. بمجرد تعريفها

كدالة تعطي وصفا كاملا لخصائص الجسيم أو النظام ، بالكاد يمكن إدراك هذه الفرضية. تقريبًا ، مثل البيان أنه في زجاجة الفودكا مع احتمال 0.4 هو الكحول النقي ، ومع احتمال 0.6 - الماء النقي. علاوة على ذلك ، من المفترض أن الكمية

هي متوسط قيمة F بالمعنى الاحتمالي ،

- عامل التشغيل المقابل لـ F. من هنا يستنتج الطالب الاستنتاج غير الصحيح تمامًا أن القيمة F يمكن أن تأخذ فقط قيمًا من طيفها ، وأن قوانين الحفظ احتمالية بطبيعتها. هذا خاطئ تمامًا من وجهة نظر رسمية ومن وجهة نظر مادية. قوانين الحفاظ على الكميات الفيزيائية الأساسية - الطاقة ، الزخم ، الزخم الزاوي ، إلخ ، هي أكثر جوهرية بكثير من معادلة شرودنغر ، لأنها تتبع من الخصائص العامة للزمكان. من وجهة نظر رسمية ، يتم

الاحتفاظ بالكمية (بغض النظر عن الوقت) إذا

سافر العامل مع هاميلتونيان ، أي إذا كانت F جزءًا لا يتجزأ من الحركة. في هذه الحالة ، من المنطقي مراعاة

قيمة F في الحالة

خلاف ذلك ، سيكون من الضروري افتراض أنه ، على سبيل المثال ، يتم حفظ الطاقة فقط في المتوسط. ثم يمكن أن تكون قيمة الكمية الفيزيائية F (الطاقة ، الزخم ، الزخم الزاوي) للجسيم ، أي ليست بالضرورة قيمة ذاتية للمشغل

.

يتم إنشاء ارتباك كبير في هذا المجال من خلال النظر في الحالات الثابتة حصريًا ، أي المتجهات الذاتية لهاملتون. غالبًا ما يكون لدى الطلاب قناعة بأنه لا توجد حالات أخرى على الإطلاق ، وأن الطاقة تأخذ قيمًا فقط من طيف هاميلتوني. وفي الوقت نفسه ، تعتبر الدول الثابتة مثالية ، ونادراً ما توجد في شكلها النقي. أقرب إلى الواقع (على سبيل المثال ، للجسيمات الحرة) من حالات متماسكة تقلل من علاقة عدم اليقين. يؤدي تقييد النظر حصريًا إلى الحالات الثابتة إلى العبارة ، التي تتجول من الكتاب المدرسي إلى الكتاب المدرسي ، إلى أن طاقة وضع المجال الكهرومغناطيسي مع التردد

تتغير دائمًا من خلال عدة

، أي عدد صحيح من الفوتونات. ولكن هذا صحيح فقط إذا كانت الحالة الأولية والنهائية ثابتة ، وهو أمر اختياري تمامًا. بشكل عام ، يقال بشكل عام تقريبًا في الأدبيات التعليمية أن المجال الكهرومغناطيسي عبارة عن مجموعة من الفوتونات ، أي يتم تجاهل الحالات غير الثابتة مرة أخرى. هذا غير صحيح تمامًا ، ويؤدي إلى مشاكل في حل المشكلات البسيطة. لنأخذ على سبيل المثال إلكترونًا في بئر محتمل بمستويين

. بطريقة أو بأخرى، على سبيل المثال، نتيجة لاضطراب قصيرة الأجل، ويذهب الى الدولة

- وظائف موجة المقابلة ل

. هذه الحالة لديها طاقة أكثر من الأرض ، وبمرور الوقت ، يجب أن يعود الإلكترون إلى المستوى الأدنى ، متخليًا عن الطاقة الزائدة للمجال الكهرومغناطيسي (نفترض أن الانتقال

لا ممنوع بسبب بعض التماثلات). من السهل أن نرى أنه إذا قصرنا أنفسنا على الترتيب الأول لنظرية الاضطراب ، فإن الانتقال لا يمكن أن يحدث إلا نتيجة للتفاعل مع وضع المجال الكهرومغناطيسي للتردد

. ويتبع ذلك اعتمادًا على الوقت لوظائف الموجة الأولية والنهائية في تمثيل شرودنغر. لكن الانتقال مع انبعاث الفوتون بالطاقة مستحيل بسبب قانون الحفاظ على الطاقة - فرق الطاقة بين الحالة الأولية والنهائية

أقل

. بعد ذلك ، يخلص الطالب إلى أن الانتقال محظور. ومع ذلك ، إذا تخلينا عن الافتراض الذي لا أساس له بأن الحالة النهائية ثابتة ، فإن الإجابة سهلة. من أجل التحديد ، فليكن الوضع الأولي للوضع الكهرومغناطيسي c

، ثم حالته النهائية

يفي بقانون الحفاظ على الطاقة ولديه التردد المطلوب بحيث يمكن انتقال الإلكترون إلى مستوى الأرض. لكن الحديث عن ولادة الفوتون غير صحيح. من هذا المثال ، بالمناسبة ، يُرى أنه للحصول على تفسير نوعي (مبسط) للأطياف الإشعاعية والامتصاصية في الحالة غير النسبية ، بالإضافة إلى التأثير الكهروضوئي ، ليس من الضروري استخدام الخصائص "الجسدية" للموجات الكهرومغناطيسية.

إن المشكلة التي تم تفكيكها من مستويين ذات أهمية قصوى فيما يتعلق بالدوران الإلكتروني. يجب ألا يكون هناك إلكترون في حالة منضمة تدور على طول المحور x. نطبق مجال مغناطيسي على طول المحور z. ثم يمكن كتابة الدالة الموجية للإلكترون في الشكل

، حيث

، أ

- وظائف الموجة مع الدوران على طول ومحور المحور z ، وهي وظائف ذاتية من هاميلتونيان. إذا التزمت بـ CI ، فعندئذٍ مع احتمال أن يصدر الإلكترون فوتونًا بالطاقة

. إذا تخلينا عن CI ، ونتيجة للانبعاث ، نحصل على حالة غير مستقرة لوضع المجال الكهرومغناطيسي مع التردد الموصوف أعلاه

. نظرًا لأنه يُفترض دائمًا أن التردد

يتوافق مع الطاقة

، فقد استنتج من إجمالي طاقة الإشعاع أن عدد الفوتونات المنبعثة هو نصف عدد الإلكترونات ، أي أن نصف الإلكترونات كانت في الحالة

. إذا كان من الممكن أثناء التجربة التمييز بين حالة غير مستقرة بنصف الطاقة من الفوتون القياسي ، فسيكون من الممكن إعطاء تأكيد تجريبي أو دحض CI. ولكن ، على أي حال ، لا يمكن أن تؤدي معادلة شرودنغر ، المكتوبة للإلكترون ووضع الفوتون

، إلى انبعاث الفوتون بالطاقة

- وهذا يتبع قانون الحفاظ على الحجم

، حيث يكون العامل

هو هاميلتوني. هذا يتطلب تخفيض غامض لوظيفة الموجة.

يمكن للمرء أن يميز حالة غير ثابتة عن حالة ثابتة من خلال زخم الإلكترون الارتداد. في الحالة الثانية (إذا تم تجاهل KI) ، فهو أصغر مرتين. لدولة محلية من إلكترون مع طاقة ربط E بترتيب 10 ^-1سيكون احتمال تأين الإلكترون فولت مختلفًا في كلتا الحالتين ، وستكون عتبة التأين في المجال المغناطيسي مختلفة مرتين. لسوء الحظ ، يظهر تقدير أن التأين يتطلب مجالات مغناطيسية قوية جدًا 10 ¹¹ gf. هذه الحقول غير قابلة للتحقيق حاليًا.

سيكون من الممكن استخدام الإلكترونات الحرة للتحقق التجريبي ، الذي يتم توجيه اتجاهه بواسطة مجال مغناطيسي. دعونا نفكر في إعداد يتكون من غرفة بها إلكترونات حرة في مجال مغناطيسي قوي على طول المحور z. تطير الإلكترونات من الثقب في الحجرة بمجال مغناطيسي ، مع دوران على طول المحور z ، إلى الغرفة ، حيث يوجد على المحور الدوار قرصان متطابقان مع ثقوب تم إزاحتها بزاوية φ. مثل هذا الإعداد يجعل من الممكن الحصول على حزمة إلكترونية بنفس الطاقة الموازية للمحور x. بمجرد الوصول إلى منطقة المجال المغناطيسي الموجَّهة على طول المحور س ، يجب أن تبدأ الإلكترونات ذات السبينات الموجَّهة على طول المحور z في إطلاق فوتونات التردد

أو الأساليب غير الثابتة المذكورة أعلاه لنفس التردد. في هذه الحالة ، يمكن أن يقلل زخم الارتداد أو يزيد من سرعة الإلكترون. إذا كانت سرعة الإلكترونات في الشعاع صغيرة بما فيه الكفاية ، فستظهر الإلكترونات ، وهي تحلق إلى الخلف ، والتي يمكن اكتشافها. هذا سيسمح بالتحقق التجريبي النقدي من CI. لسوء الحظ ، في أعلى المجالات المغناطيسية التي يمكن تحقيقها حاليًا ~ 10 ⁶ G ، يتوافق زخم الارتداد مع طاقة 3 * 10 ^-11 eV أو سرعة بترتيب 3 m / s. من الصعب جدًا ضمان مثل هذه السرعة الإلكترونية المنخفضة ، لأنها أقل بكثير من الحرارة.

استنتاج

يسمح التفسير الميداني بإعادة ميكانيكا الكم إلى إطار عرض منهجي معتمد في الأقسام المتبقية من مسار الفيزياء النظرية. في الواقع ، تم إنشاء جميع مجلدات دورة الفيزياء النظرية من قبل Landau و Lifshitz وفقًا لمخطط واحد ، مع نظام واضح من المفاهيم والافتراضات ، ويستند المجلد 3 فقط على بعض المفاهيم الخارجية مثل عملية القياس ، والجهاز الكلاسيكي ، وما إلى ذلك ، وهذه المفاهيم نفسها هي بوضوح غير معرف.

لذلك ليس من المستغرب أن هناك دليل على ابنة أختها ل.د. لانداو [10] ، الذي هو نفسه ، الذي وضعه في "دورة في الفيزياء النظرية" الشهيرة عرضًا تفصيليًا لـ CI [3] ، عاملها بلا مبالاة:
"لأخي ، ثم طالبة ، لينا كارداشينسكي ، وفقا لذكرياته الحرفية ، ردا على السؤال: ما هو الإلكترون ، داو ، بطريقته الحاسمة التي تميزه ، أجاب:" الإلكترون ليس جسمًا وليس موجة. من وجهة نظري - إنه معادلة ، بمعنى أن خصائصه أفضل وصف من خلال معادلة ميكانيكا الكم ، وليس هناك حاجة للجوء إلى نماذج أخرى - مجهرية أو موجية ". ". تتوافق استنتاجات هذه المقالة بشكل عام مع رأي لانداو - لا توجد حاجة إلى مفاهيم إضافية ، مسلمات ، إلخ. لشرح المعنى الفيزيائي لميكانيكا الكم. إن المفهوم التقليدي للحقل

يكفي.

كما كتبت أعلاه ، بالنسبة للمتخصصين ، فإن هذا السؤال ، كقاعدة عامة ، غير ذي صلة. ولكن بالنسبة لطلاب الفيزياء الذين يتقنون المادة ويحاولون فهم المعنى المادي للصيغ ، فمن المهم جدًا. خاصة الآن ، عندما انخفض الاهتمام العام بالفيزياء تحت القاعدة.

إذا كانت المقالة تثير الاهتمام ، يمكنني كتابة تكملة لما يسمى "التشابك الكمومي". في الواقع ، هذا الاسم في مواد اللغة الروسية يأتي من الأمية - في الكتب المدرسية ، على سبيل المثال ، [3] §14 ، تُدعى هذه الشروط دائمًا مختلطة ، ولكن يبدو أن مؤلفي المقالات لم يقرأوا الكتب المدرسية. من المنطق البسيط ، سيكون من الواضح لماذا لا يوجد نقل كمي للمعلومات عن سبب ، ولماذا التجارب المثيرة مع هذه الحالات لا تهم العلم كثيرًا. هذه تأثيرات على الجمهور ، وليس على المتخصصين.

المؤلفات:

1. ولد م. التفسير الإحصائي لميكانيكا الموجة // الفيزياء الذرية - م: مير ، 1965
2. هايزنبرغ الخامس. تطوير تفسير نظرية الكم // نيلز بور وتطوير الفيزياء / مجموعة من الكتب. حرره Pauli V. - M: IL ، 1958. - P. 23-45.
3. Landau ، L.D. ، Lifshits ، E.M. ميكانيكا الكم (النظرية غير النسبية). - الطبعة الثالثة ، منقحة ومكملة. - م: ناوكا ، 1974. - 752 ص. - ("الفيزياء النظرية" ، المجلد الثالث).
4 - هيو إيفريت. صياغة "الحالة النسبية" لميكانيكا الكم. القس عصري. فيز ، المجلد. 29 ، العدد 3 ، يوليو 1957.
5. مانسكي م.ب.مان والعالم الكمي. فريازينو: Vek2 ، 2005. - 320 ص. - (العلم للجميع). ISBN 5-85099-161-1 UDC 530.1 BBK 22.31 M50
٦ - بوغوليوبوف ن. ، لوغونوف أ. ، تودوروف إ. أساسيات المقاربة البديهية في نظرية المجال الكمومي ، "العلوم" ، الطبعة الرئيسية للفيزياء والرياضيات ، 1969 E30.1 B 74 UDC B30.14B
7. انحراف الإلكترونات المنفردة المتناوبة. من الأدب الحالي. الفيزياء-أوسبيخي ، 1949 أغسطس ، الثامن والثلاثون ، لا. 4
ufn.ru/ufn49/ufn49_8/Russian/r498e.pdf
8. Akhiezer A.I، Berestetskiy V. B. الديناميكا الكهربائية الكمومية. - الطبعة الثالثة المنقحة. - م: ناوكا ، 1969 - 623 ص.
9. مساءً ديراك. محاضرات حول نظرية المجال الكمومي. ترجم من الإنجليزية من قبل B. A. Lysov. حرره أ. أ. سوكولوف. دار مير للنشر ، موسكو 1971
10. إيلا ريدينا. ليو لانداو: ضربات للصورة // النشرة ، رقم 5 ، 6 ، 7 (رقم 342-344). مارس 2004 www.vestnik.com/issues/2004/0303/win/ryndina.htm

الاحتمالية في ميكانيكا الكم. من أين أتت وكيف تبسط لفهمها

المقدمة

تفسير احتمالي

عملية القياس وقيم الكمية المادية والحالات الثابتة. مشاكل أخرى في الفهم

استنتاج

More articles: