ابتكر العلماء طرقًا جديدة لقطع البيتزا

نشر علماء الرياضيات من جامعة ليفربول في عملهم الجديد عدة طرق غير معروفة سابقًا لتقسيم القرص إلى أجزاء متساوية. ينتمي هذا العمل إلى قسم الهندسة ويدرس ما يسمى أرضيات باركيه - تبليط الطائرة بمضلعات بدون ثغرات وتداخلات. تم إلهام العلماء لإيجاد طرق لقطع البيتزا ، وهو إجراء مألوف لمعظمنا.

عند إمالة الطائرة بأشكال هندسية (مربعات) ، يمكنك تعيين وحل مشكلات مختلفة. واحدة من أكثر المهام إثارة للاهتمام هي استخدام البلاط أحادي السطوح. في هذه الحالة ، كل البلاط له نفس الشكل ، أو بشكل أكثر دقة ، متطابق. هذا يعني أنه يمكن دمج أي نوعين من البلاط بمساعدة الحركات أو المنعطفات أو انعكاس المرآة.

تسمى مجموعة أشكال البلاط المستخدمة لاستبدال المستوى بالبلاط الأولي. ومن المثير للاهتمام ، أنه لا توجد طريقة رياضية تسمح لك بمعرفة ما إذا كان من الممكن استبدال طائرة بمساعدة لوحات أولية معينة. على سبيل المثال ، من المعروف أنه من أصل 24 heptamonds التالية (الأشكال المكونة من سبعة مثلثات متساوية الأضلاع) ، واحد فقط غير مناسب لتبليط أحادي السطوح للمستوى. ولكن أيهما؟



في هذه الحالة - على شكل حرف V. لكن الدليل على ذلك هو مهمة غير بديهية إلى حد ما.

ومع ذلك ، فإن علماء الرياضيات في ليفربول ، بدلاً من طائرة كاملة ، اقتصروا على القرص وبدأوا في البحث عن البلاط الأولي أحادي السطوح المناسب لتقسيم القرص. نسخة واحدة من هذه البروتوبلاتات معروفة للجميع. مع الطريقة القياسية لقطع البيتزا ، يتم تقسيمها إلى أجزاء متساوية من شكل مثلث ، تتلاقى رؤوسها في وسط القرص. قرر العلماء الإجابة على السؤال - هل توجد مثل هذه الانقسامات من القرص إلى أشكال متساوية لا تلمس فيها جميع هذه الأرقام مركز القرص؟

أي أنه من الممكن تقطيع البيتزا إلى أجزاء متساوية لإرضاء كل من يحب الإضافات وأولئك الذين يحبون المزيد من القشور؟ اتضح أنه من الممكن. علاوة على ذلك ، تم التعرف على نسخة واحدة من هذه القطع لفترة طويلة ، وتقع على شعار مجتمع جامعة بنسلفانيا ، الذي ينظم ندوات رياضية للطلاب:



يمكن تقسيم الشرائح الظاهرة إلى النصف ، وستكون جميع الأجزاء متطابقة ، مع نصفها فقط تلامس المركز.

طور علماء الرياضيات هذه الفكرة واقترحوا طرقهم الخاصة لتقسيم القرص إلى عدد لا نهائي من الأجزاء المتساوية.







كما هو الحال غالبًا في الرياضيات ، فإن إمكانيات تطبيق أفكار العمل في الممارسة ليست واضحة تمامًا - ما لم يتم استخدام بيتزا غير قياسية لقطع البيتزا كميزة تنافسية. ولكن من ناحية أخرى ، من المستحيل أيضًا توقع كيف سيكون الاكتشاف الرياضي مفيدًا في المستقبل.

Source: https://habr.com/ru/post/ar389011/