أكبر دليل رياضي في العالم يزن 200 تيرابايت

حل مشكلة فيثاغوران المنطقية بواسطة الكمبيوتر العملاق ستامبيد ستامبيد


الكمبيوتر العملاق من جامعة تكساس - أوستن أعلن

فريق من العلماء أنهم قاموا بحل المشكلة الرياضية لثلاثيات فيثاغورانية منطقية. تم الحصول على الحل باستخدام الحاسوب العملاق جامعة تكساس - أوستن. لكن حجمه 200 تيرابايت. هذا هو نفس العدد الذي كانت ستشغله المواد الرقمية لمكتبة الكونغرس. في حالة مضغوطة ، يأخذ الدليل 68 غيغابايت. سيستغرق الأمر حوالي 30،000 ساعة من وقت الجهاز لتوسيع مجموعة البيانات المستلمة والتحقق من الحل. إذا تحدثنا عن التحقق من الحل من قبل شخص ، ولكن هذا مستحيل ببساطة - لن تكون هناك حياة كافية للشخص للقيام بمثل هذا العمل دون مساعدة الكمبيوتر.

هذا ليس أول قرار من هذا النوع - الآن غالبًا ما يتم حل المشكلات الرياضية (خاصة في التوافقيات) بمساعدة أنظمة الكمبيوتر القوية ، حيث لا يستطيع الشخص ببساطة تنفيذ مثل هذا العمل. كل شيء سيكون على ما يرام ، لكن الشخص لا يمكنه التحقق من صحة القرار ، الكثير من العمل. ينتمي الرقم القياسي السابق لحجم الحل إلى 13 غيغابايت من الأدلة ، المنشورة في عام 2014. 200 تيرابايت خارج الحالة العادية.

احتلت مشكلة الثلاثية المنطقية فيثاغورس عقول علماء الرياضيات لسنوات عديدة. في عام 1980 ، عرض رونالد غراهام مكافأة نقدية (تصل إلى 100 دولار) لحل هذه المهمة المهمة. وفقط الآن تلقى فريق المتخصصين الذين يقفون وراء القرار هذه الأموال. وبيان المشكلة كما يلي. هل من الممكن تلوين كل عدد صحيح موجب باللون الأحمر أو الأزرق ، بحيث لا يتم رسم ثلاثة أرقام طبيعية a و b و c ترضي نظرية فيثاغورس a ² + b ² = c ² بنفس اللون. على سبيل المثال ، خذ فيثاغورس الثلاثي 3.4 و 5. إذا كانت 3 و 5 ملونة باللون الأزرق ، فيجب أن يكون الرقم 4 أحمر.



في مقال نشر يوم 3 مايو، يثبت العلماء أنه حتى الرقم 7824 يمكن أن تلبي جميع ثلاثية فيثاغورس حالة المشكلة. بدءًا من الرقم 7825 ، لم يعد هذا ممكنًا. هناك 10 ²³⁰⁰ طريقة لتلوين ثلاث مرات بألوان مختلفة إلى الرقم 7825. لاتخاذ هذا القرار ، احتاج العلماء إلى يومين من وقت الماكينة ، مع 800 معالج من نظام ستامبيد. بعد ذلك ، تم تأكيد القرار باستخدام برنامج كمبيوتر آخر.

تعد مشكلة فيثاغورس الثلاثية واحدة من العديد من المشاكل المتعلقة بنظرية رمزي. هذا فرع من الرياضيات يدرس الظروف التي يجب أن يظهر فيها ترتيب معين في الأشياء الرياضية المشكلة بشكل تعسفي. عادة ما تبدو المهام في نظرية رمزي في شكل سؤال "كم عدد العناصر التي يجب أن تكون في كائن معين من أجل ضمان تحقيق شرط معين أو وجود بنية معينة".

على الرغم من حقيقة أن الكمبيوتر قد حل المشكلة ، إلا أنه لم يقدم إجابة على السؤال لماذا الرقم 7825 مهم للغاية ، أو لماذا التلوين ثلاثي الألوان بلون مختلف ممكن بشكل عام. وهذه هي المشكلة الأبدية للأدلة الآلية. قد تكون صحيحة ، ولكن هل هي الرياضيات؟

Source: https://habr.com/ru/post/ar394679/