تحياتي القارئ Giktayms!سمع الكثير عن شيء غامض مثل الكون. عادة ما يطلق عليه مقياس الفوضى ، مقياس عدم اليقين ، ويضيفون أنه سوف ينمو بالتأكيد. أتحمل استخدام اسم Entropy عبثًا بألم شديد وقررت أخيرًا كتابة برنامج تعليمي حول هذه المسألة.البداية الثانية
ماذا يحدث إذا رميت كرة قدم على الأرض؟ من الواضح أنه سوف يقفز عدة مرات ، وفي كل مرة إلى ارتفاع أصغر ، ثم يستريح تمامًا على الأرض. وماذا سيحدث إذا أسقطت ملعقة معدنية في الشاي الساخن؟ ستسخن الملعقة وسيبرد الشاي. لا شيء معقد ، أليس كذلك؟ في كل من هذه الأمثلة ، يبدو اتجاه العمليات واضحًا: لا يمكن للكرة أن ترتد أعلى وأعلى ولا يمكنها حتى الارتداد إلى الأبد بنفس الارتفاع ، ولا يمكن للشاي أن يبرد الملعقة أكثر. تم استنتاج فرضيتين (ذات قيمة متساوية) من مثل هذه الأدلة اليومية ، يمكن تسمية كل منهما بالتساوي القانون الثاني للديناميكا الحرارية:- الوحيدلا يمكن أن تكون نتيجة أي مجموعة من العمليات نقل الحرارة من جسم أقل تسخينًا إلى جسم أكثر دفئًا (افتراضات Clausius) ؛- لا يمكن أن تكون حرارة أبرد الأجسام المشاركة في العملية بمثابة مصدر للعمل (افتراضات طومسون) ، أي لا يمكن أن تكون النتيجة الوحيدة لأي مجموعة من العمليات هي تحويل الحرارة إلى عمل.لا عجب أن هذه العبارات تسمى الفرضيات ، فهي بديهية ، ولا يمكن إثباتها ، ولا يتم تأكيدها إلا من خلال عواقبها وكل الخبرة البشرية.يبدو أن كل شيء واضح: الأجسام الساخنة باردة ، سخونة باردة ، تتبدد الطاقة. ولكن ماذا عن لغز آخر؟ مختلطة ل1 مول من الهيدروجين والنيتروجين والأمونيا عند درجة حرارة 500 سC في مفاعل سعة 10 لتر في وجود محفز:أي طريق سيذهب رد الفعل: تكوين الأمونيا أو تحللها؟ ممم ... يبدو أننا بحاجة إلى المزيد من المعادلات.دورة جد كارنو
كل مهندس يعرف أوميغا بنفس القدر من الكفاءة أكثر من دورة كارنوت ، فمن المستحيل تحقيقه.تتكون الدورة من إيزوثرم واثنين من الأديابات. فعاليته تساوي:حيث Q n و Q x - كمية الحرارة المتلقاة من السخان والتي تعطى للثلاجة على التوالي ، T n و T x - درجة حرارة السخان والثلاجة.كلمة عن الدورة, ? , . . : , , , , .. 100%. : ( ), ( ). , , .. , , — . , , , , , .. , ( ), .. . . , , , ( , - , : , , ).
, , ( , ). , .
والآن لنبدأ الجمباز العقلي. دعونا نمتلك محركين حراريين بسوائل عمل مختلفة تعمل على دورة كارنوت. علاوة على ذلك ، يعمل الأول في حالة توازن (أي ، في أي وقت يكون النظام في حالة توازن ، لا توجد تدفقات مضطربة وأشياء أخرى تقلل من العمل المفيد وتبدد الطاقة ؛ إن عمل عملية التوازن دائمًا أكثر من عمل لا شيء واحد) وقابل للعكس (أي العملية يمكن لنرى: لإجراء ذلك في الاتجاه المعاكس بحيث يصبح في النظام وفي البيئة كما كان ؛ مثال على عملية عكسية هو امتصاص وانبعاث فوتون من نفس الطول الموجي بواسطة إلكترون ، لا رجعة فيه - تسخين الجسم) ، ولكن لا شيء عن الثانية غير معروف. تعمل السيارة الأولى في الاتجاه المعاكسالاتجاه ، أي بمساعدة عمل البيئة الخارجية ، تقوم بنقل الحرارة من الثلاجة إلى السخان ، والثانية تعمل كالمعتاد . يتم توصيل ثلاجات وسخانات الآلات ، والعمل المنجز متساوي في المعامل:أي أن العمل الذي تقوم به الماكينة الثانية يستخدم لنقل الحرارة من الثلاجة إلى السخان أولاً (تذكر أن الحرارة التي يتلقاها الجسم إيجابية ، والحرارة المعطاة للبيئة سلبية ، والعمل الذي يؤديه الجسم إيجابي ، والعمل ، الكمال على الجسم سلبي ؛ في صيغة الكفاءة تؤخذ جميع العلامات بالفعل في الاعتبار ، وبالتالي يتم أخذ التسخين بشكل نمطي).لتكن كفاءة الماكينة الثانية أكبر من كفاءة الماكينة الأولى ، مع مراعاة (3) لدينا:لذلك ، في سياق جميع تقلبات وتعقيدات المؤامرة ، تلقى السخان الحرارة Q n I -Q n II ، وأعطت الثلاجة الحرارة Q x I -Q x II . كلتا هاتين القيمتين أكبر من الصفر ، ويبلغ إجمالي عمل كلا الجهازين صفرًا. هذا ، بالإضافة إلى حقيقة أن الحرارة تم نقلها من الثلاجة إلى السخان ، لم يحدث شيء آخر ! بالنظر مرة أخرى إلى افتراضات كلوسيوس ، يمكن للمرء أن يهدأ ويقول أن هذا لا يحدث.من المنطقي افتراض أن الشرط (4) خطأ ، مما يعني أنه صحيح:إذا كانت الآلة الثانية تعمل في حالة توازن وعكس ، يصبح النظام متناظرًا ، أي يمكن عكس السيارة الأولى والثانية ولن يتغير شيء. من الواضح أن علامة المساواة تتوافق مع هذه الحالة. من هذا يمكننا أن نستنتج أن كفاءة الآلة التي تعمل وفقًا لدورة كارنوت لا تعتمد على طبيعة مائع العمل. وبالتالي ، لتحديد صيغة الكفاءة ، يكفي النظر في أي حالة معينة. تم الحصول على المعادلة (1) من محلول الغاز المثالي. يمكن أيضًا استنتاج أن كفاءة (وكذلك العمل) لآلة تعمل بشكل لا رجعة فيه وعدم توازن أقل من كفاءة آلة تعمل بشكل عكسي ومتوازن.من المعادلة (1):أوالمجموع الجبري لنسب حرارة العملية لدرجات حرارتها لدورة كارنوت هو صفر.يمكن تقسيم أي عملية دورية إلى العديد من دورات كارنوت الصغيرة بشكل لا نهائي ، ثم سيتم تحويل الحالة السابقة إلى:الدوال التي يكون تغييرها نتيجة أي عملية دورية مساوية للصفر تسمى دالات الحالة. لا تعتمد قيمتها على مسار العملية ، ولكن يتم تحديدها فقط من خلال الحالة النهائية.وظيفة الحالة للنظام ، والتي كان تغييرها أثناء عملية التوازن يساوي نسبة حرارة العملية إلى درجة حرارتها ، كانت تسمى الإنتروبيا:(تشير علامة المساواة إلى عمليات التوازن ، وتشير العلامة الأكبر إلى عمليات عدم التوازن).إذا كان النظام معزولًا ، أي أنه لا يتبادل المادة أو الطاقة مع البيئة ، ثم Q = 0 (النظام لا يتبادل الحرارة مع البيئة) ، ثم:أو يزداد انتروبيا النظام المعزول في عمليات عدم التوازن ويظل كما هو في التوازن ، أو لا ينخفض انتروبيا النظام المعزول.امين لقد وصلنا إلى صياغة القانون الثاني للديناميكا الحرارية!إجمالاً ، من ما سبق ، لا يمكن للمرء أن يقول بأي شكل من الأشكال أن الكون هو مقياس لشيء ما ، إنه ببساطة وظيفة. إنها ليست مضطرة دائمًا للنمو ، ولا أحد يمنعها من القتل للانخفاض.على طول الطريق ، تمكنا من حل مشكلة الشامات (نعم ، يجب أن أتراجع ، لقد نسيت ذلك بنفسي ، بعد كل شيء ، الديناميكا الحرارية هي شيء مثير!). لتحديد الطريقة التي سيتبعها التفاعل ، من الضروري عزل النظام وحساب التغيير في الإنتروبيا أثناء العملية: سوف ينخفض - لن يذهب إلى هناك ، سيزيد - سيذهب إلى هناك ، ويظل هناك خيار مع التوازن للتوقف والراحة.حسنًا ، مع قصة "الإنتروبيا تنمو دائمًا" ، كل شيء واضح: لم ينته أحد من "النظام المعزول" ، لكنه سارع إلى نقل الحقيقة (الحقائق) إلى الجماهير. ولكن ماذا عن "مقياس الفوضى"؟ سأريكم نهج آخر.الأب الثاني
دعونا نلقي نظرة على الإحصاءات. لنفترض أن لدينا كرات N التي يمكن وضعها في مستويين مختلفين بالنسبة للأرض ، سعة المستوى الأول هي N 1 ، والثاني هو NN 1 . كم عدد الطرق التي يمكن بها وضع هذه الكرات؟ من الواضح أن هذا هو عدد التوليفات دون تكرار (ترتيب الترتيب على المستوى غير مهم ، ولكن كل كرة فردية ويتم اعتبارها بشكل منفصل ، يمكنك تخيلها مرقمة):في الواقع ، سجلنا عدد الميكروستات (موقع الكرات المحددة حسب المستويات) التي من خلالها يمكن تحقيق نفس الماكروستات ( كرة N 1 في المستوى الأول بالنسبة للأرض ، وكرات N 2 في الثانية). هذا الرقم يسمى الاحتمال الديناميكي الحراري. وهو يختلف عن الاحتمال العادي في أنهم نسوا تقسيمه على العدد الكلي للمايكروستات لجميع أنواع الماكروستات الممكنة ، أي إذا اختلفنا N 1 وأضفنا جميع W بعدد ثابت من المستويات و N.دعنا ننتقل من الحروف إلى الأرقام. لنفترض أنه لا يزال هناك مستويان ، وهناك 40 كرة فقط ، والمستويات متدهورة (أي الكرات بغض النظر عن أي منها توجد) ، وتتحرك الكرات بشكل عشوائي. الاحتمال الديناميكي الحراري لتوزيع "20 هناك و 20 هناك" هو 14.0 * 10 10 ، و "19 إلى 21" هو 13.3 * 10 10 . أي أن فرصة النظر ورؤية "20 إلى 20" أكبر 1.053 مرة فقط من "21 إلى 19" ، على الرغم من أننا ندرك بشكل بديهي أن الانقسام في النصف أكثر احتمالًا بكثير من ميزة. هذا ما يفعله منظّر الحياة!ولكن حدق وهذا يكفي ، عودة إلى موضوع المحادثة. يسمح لنا الاحتمال الديناميكي الحراري أيضًا بالحكم على مسار العملية: إذا انتقلنا من حالة (macrostate) ، W منها لا تُذكر ، إلى حالة ذات FWM ضخمةكلمة عن المعادلة. , – , :
// . ? ! . , , : ( ) , , , , , . , , .
بعد العثور على مثل هذا الاتصال ، يمكن للمرء أن يقول بالتأكيد أنه مع زيادة الإنتروبيا يزداد الاحتمال الديناميكي الحراري ، أي أن عدد الخيارات على المستوى الجزئي الذي يدرك خيارًا واحدًا على المستوى الكلي. مثل هذا العدد الهائل من الخيارات لتنفيذ دولة واحدة ، وبعض الفوضى المكالمة ، ولكن لا يمكنني القيام بذلك على الإطلاق. كل هذه "الفوضى" خاضعة للقوانين والعشوائية الكبرى ، وهي ليست فوضى ، وتحديداً السيد كيس. أود أن أسمي الإنتروبيا - من وجهة نظر النهج الاحتمالي - مقياس ثبات النظام وأنا أنصحك أن تفعل الشيء نفسه!تخبرني الصفحة الخامسة المضافة في الكلمة أن الوقت قد حان للانتهاء ، على الرغم من أنني أود أيضًا أن أقول بضع كلمات حول حدود قابلية تطبيق الكون ، طبيعته وموت الكون الحراري. ولكن بعد ذلك ، والآن حان وقت النوم ...الأدب
1 - غيراسيموف يا. وآخرون. "دورة الكيمياء الفيزيائية" ، المجلد 1 - موسكو ، من جامعة الكيمياء ، 1964 - 624 ص.