📌 ✨ 👝 كيف قمت بإعادة برمجة دماغي لبدء فهم الرياضيات 👕 👩‍🏫 📐

عذرًا ، مصلحو التعليم - ما زلنا بحاجة إلى الحشو والتكرار

لقد كنت طفلاً متقلبًا نشأ على الجانب الغنائي من الحياة ، وعالج الرياضيات والعلوم كما لو كانت أعراضًا للطاعون. وبالتالي ، من الغريب أنني تحولت إلى شخص يتعامل يوميًا مع التكاملات الثلاثية ، وتحويلات فورييه ، ولؤلؤة الرياضيات ، معادلة أويلر. من الصعب تصديق أنني تحولت من أستاذ رياضيات إلى أستاذ علوم تطبيقية.

في أحد الأيام ، سأل أحد طلابي كيف فعلت ذلك - كيف غيّرت عقلي. أردت الإجابة - اللعنة بشدة! ما زلت فشلت في الامتحانات في الرياضيات والفيزياء في المدارس الابتدائية والثانوية والعالية. التحقت بصف الرياضيات بعد أن خدمت في الجيش في سن 26. في معرض لأمثلة من المرونة العصبية لدى البالغين ، سأكون المثال الأول.

دراسة الرياضيات والعلوم الدقيقة كشخص بالغ فتحت لي الباب في الهندسة. لكن هذه التغيرات البالغة في الدماغ فتحت عيني من الداخل إلى المرونة العصبية المرتبطة بتعلم الكبار. لحسن الحظ ، دكتوراه في هندسة النظم ، والتي تعلمت خلالها العلوم الدقيقة ، والتقنيات ، والعلوم التقنية ، والرياضيات (STEM - العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات) ، وبحثي اللاحق في التفكير البشري ، ساعدني في فهم الاختراقات الأخيرة في علم الأعصاب وعلم النفس المعرفي المتعلق بالتعلم.

في السنوات التي تلت شهادة الدكتوراه ، ذهب الآلاف من الطلاب إلى صفي - أولئك الذين نشأوا في المدارس الابتدائية والثانوية مع الاعتقاد بأن فهم الرياضيات من خلال المناقشة النشطة هو تعويذة التعلم. إذا كان بإمكانك شرح ما تعلمته للآخرين - دعنا نقول برسم صورة - فربما تكون قد فهمت ذلك حقًا.

مثال على هذه التقنية ، "ركز على الفهم" ، وكان هدف التقليد اليابان. لكن غالبًا ما تختفي نهاية القصة من المناقشة: في اليابان ، تم أيضًا اختراع طريقة التدريس كومون ، والتي تقوم على الحفظ والتكرار والهدوء لتحقيق معرفة الطالب الممتازة للمواد. يُفضل هذا البرنامج المكثف بعد المدرسة من قبل الآلاف من الآباء في اليابان وحول العالم ، ويكمل التدريب المشترك للأطفال مع كمية كبيرة من الممارسة ، والتكرار ، ونظام اكتظاظ ذكي ، من أجل تزويدهم بمعرفة ممتازة بالمواد.

في الولايات المتحدة ، يركز التركيز على الفهم أحيانًا ، بدلاً من أن يكمل ، على طرق التدريس القديمة ، والتي ، وفقًا للعلماء ، تعمل مع العمليات الطبيعية للدماغ التي تدرس أشياء معقدة مثل الرياضيات والعلوم الدقيقة.

تتضمن الموجة الأخيرة من إصلاح تعليم الرياضيات "النواة المشتركة" - محاولة لوضع معايير مشتركة صارمة عبر الولايات المتحدة ، على الرغم من أن النقاد يقولون إن هذه المعايير لا تتماشى مع إنجازات الدول الأخرى الأكثر تقدمًا. خارجياً ، للمعايير منظور معين. من المفترض أنه في الرياضيات ، يجب أن يحصل الطلاب على فرص متساوية في الفهم المفاهيمي والمهارات العملية والإجرائية.

الشيطان ، كالعادة ، يكمن في تفاصيل التنفيذ. في المناخ التعليمي اليوم ، غالبًا ما يُنظر إلى حفظ وتكرار تخصصات العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات ، على عكس دراسة اللغة والموسيقى ، على أنها أنشطة غير جديرة بالاهتمام تضيع الوقت على الطلاب والمعلمين. يعتقد الكثير من المعلمين منذ فترة طويلة أن فهم المفاهيم في تخصصات العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات له الأولوية القصوى. بالطبع ، من الأسهل على المعلمين إشراك الطلاب في مناقشة الموضوعات الرياضية (وهذه العملية ، مع التوجيه المناسب ، يمكن أن تساعد بشكل كبير في فهم المشاكل) بدلاً من الإزعاج بشأن وضع علامات على الواجبات المنزلية. ونتيجة لذلك ، على الرغم من أنه يجب تدريس المهارات الإجرائية والطلاقة في الموضوع في نفس الجرعات مثل الفهم المفاهيمي ، فإن هذا لا يحدث غالبًا.

إن مشكلة التركيز فقط على الفهم هي أن الطلاب الذين يتعلمون الرياضيات والعلوم الدقيقة يمكنهم غالبًا فهم المفاهيم الأساسية لفكرة مهمة ، لكن فهمها يتملص بسرعة دون إصلاحها من خلال الممارسة والتكرار. والأسوأ من ذلك ، غالبًا ما يعتقد الطلاب أنهم يفهمون شيئًا ما في وقت لا يكون فيه كذلك. وكثيراً ما لا يجلب هذا النهج سوى وهم الفهم. كما أخبرني أحد الطلاب غير الناجحين مؤخرًا ، "أنا لا أفهم لماذا قمت بهذا العمل السيئ. لقد فهمت كل شيء في الصف ". بدا له أنه يفهم كل شيء ، ومن المحتمل أنه كان كذلك ، لكنه لم يستخدم ما تم فهمه عمليًا لإصلاحه في الدماغ. لم يطور امتلاك إجرائي أو القدرة على تطبيق المعرفة.

هناك ارتباط مثير للاهتمام بين تدريس الانضباط الرياضي وتدريس الرياضيات والعلوم الدقيقة. عندما تتعلم الضرب مع نادي الجولف ، تكون قد أتقنت الضربة بالممارسة لعدة سنوات. جسمك يعرف ماذا يفعل ، فقط عندما تفكر في الأمر - لا تحتاج إلى تذكر جميع مكونات الأرجوحة المعقدة لضرب الكرة.

بالطريقة نفسها ، عندما تفهم سبب قيامك بشيء ما في الرياضيات ، لا تحتاج إلى شرح الشيء نفسه لنفسك في كل مرة. لا تحتاج لحمل 25 كرة ، ضعها 5 صفوف في 5 أعمدة على طاولة للتأكد من أن 5 × 5 = 25. في مرحلة ما ، أنت تعرف ذلك. تتذكر أنه عندما تضرب نفس الأرقام بدرجات مختلفة ، يمكنك ببساطة إضافة الدرجات (10 ⁴ × 10 ⁵= 10 ⁹ لقد تعلمت كل هذا عن الرياضيات وعن عملية التعلم نفسها ، ليس في الفصل الدراسي ، ولكن على مدار حياتي ، بصفتي شخصًا قرأ مادلين لانغل ودوستويفسكي في مرحلة الطفولة ، درس اللغات في أحد معاهد اللغات الرائدة في العالم ، ثم غيّر دراسته بشكل كبير و أصبح أستاذا للعلوم التقنية.) باستخدام هذا الإجراء في كثير من الأحيان وفي حالات مختلفة ، ستجد أنك تفهم لماذا وكيف يعمل. يأتي الفهم الأفضل للموضوع من إنشاء قالب مفيد في الدماغ.

كفتاة شابة تتوق لتعلم اللغات وليس لديها المال والمهارات اللازمة ، لم أستطع تحمل تكاليف الكلية. لذلك ذهبت إلى الجيش بعد المدرسة. أحببت تعلم اللغات في المدرسة ، وبدا أن الجيش هو المكان الذي يمكن للشخص أن يحصل فيه على المال لتعلم اللغات من خلال زيارة معهد اللغات ذي القيمة العالية في وزارة الدفاع - وهو المكان الذي تحول فيه تعلم اللغة إلى علم. اخترت اللغة الروسية ، لأنها كانت مختلفة تمامًا عن اللغة الإنجليزية ، ولكن لم يكن من الصعب دراستها طوال حياتي والوصول في النهاية إلى مستوى طفل عمره 4 سنوات. بالإضافة إلى ذلك ، جذبني الستار الحديدي - هل يمكنني استخدام معرفتي باللغة الروسية للنظر خلفها؟

بعد الجيش ، أصبحت مترجماً في سفن الصيد السوفياتية في بحر بيرينغ. كان العمل مع الروس ممتعًا ورائعًا - ولكنه أيضًا عمل مزخرف خارجيًا للمهاجر. خلال موسم الصيد ، تذهب إلى البحر ، وتربح أموالاً جيدة ، وتسكر بشكل دوري ، ثم تعود إلى الميناء في نهاية الموسم وتأمل أن يتم تعيينك مرة أخرى في العام المقبل. بالنسبة لشخص يتحدث الروسية ، كان هناك عمليا بديل واحد فقط لهذا - العمل في وكالة الأمن القومي. دفعتني اتصالاتي بالجيش إلى ذلك ، لكن روحي لم تكذب على ذلك.

بدأت أدرك أنه على الرغم من أن معرفة لغة أخرى جيدة ، إلا أنها كانت مهارة ذات إعاقة وإمكانات. بسبب قدرتي على تحويل الكلمات بالروسية ، لم يكن بيتي محاصرًا. ما لم أكن على استعداد لتحمل دوار البحر وسوء التغذية الدوري على سفن الصيد النتنة في وسط بحر بيرينغ. لم أستطع إلا أن أتذكر مهندسي ويست بوينت الذين عملت معهم في الجيش. كان نهجهم الرياضي في حل المشكلات مفيدًا بشكل واضح للعالم الحقيقي - أكثر فائدة من إخفاقاتي في الرياضيات.

لذا ، في سن السادسة والعشرين ، عندما تركت الجيش وتقييم الفرص ، فكرت فجأة: إذا كنت أريد أن أفعل شيئًا جديدًا ، فلماذا لا تجرب شيئًا من شأنه أن يفتح لي عالمًا جديدًا من الاحتمالات؟ العلوم التقنية ، على سبيل المثال؟ وهذا يعني أنه كان عليّ أن أتعلم لغة جديدة - لغة الحساب.

مع فهمي الضعيف لأبسط الرياضيات ، بعد أن أخذت الجيش الجبر وعلم المثلثات في مسار التخلف. كانت محاولة إعادة برمجة الدماغ أحيانًا تبدو وكأنها فكرة غبية - خاصة عندما نظرت إلى وجوه زملائي الأصغر سنا. ولكن في حالتي ، وأنا درست اللغة الروسية في مرحلة البلوغ ، كنت آمل أن يتم تطبيق بعض جوانب تعلم اللغة في دراسة الرياضيات والعلوم الدقيقة.

حاولت دراسة الروسية ، ليس فقط لفهم شيء ما ، ولكن أيضا لتحقيق طلاقة في ذلك. تتطلب الطلاقة في مثل هذا الموضوع الواسع مثل اللغة درجة من الألفة لا يمكن تطويرها إلا من خلال العمل المتكرر والمختلف مع مجالات مختلفة. ركز زملائي الذين درسوا اللغة على الفهم البسيط ، وحاولت تحقيق الطلاقة الداخلية مع الكلمات وبنية اللغة. لم يكن كافيا بالنسبة لي أن كلمة "فهم" تعني "فهم". تدربت على فعل ، استخدمته باستمرار في أوقات مختلفة ، في جمل ، ثم فهمت ليس فقط حيث يمكن استخدامه ، ولكن أيضًا حيث لا حاجة إليه. تدربت بسرعة على استخراج هذه الجوانب والخيارات من ذاكرتي. من خلال الممارسة ، يمكنك فهم وترجمة عشرات ومئات الكلمات من لغة أخرى.ولكن إذا لم يكن لديك طلاقة ، فعندما يبصق شخص ما مجموعة من الكلمات بسرعة لك ، كما هو الحال في محادثة عادية ، ليس لديك فكرة عما يقوله هذا الشخص ، على الرغم من أنك من الناحية الفنية يبدو أنك تفهم جميع الكلمات والبنية. وبالطبع ، لا يمكنك التحدث بسرعة كافية للمتحدثين الأصليين لجعلهم يستمعون إليك.

قادني هذا النهج ، الذي يركز على الطلاقة بدلاً من الفهم البسيط ، إلى المركز الأول في الفصل. ثم لم أفهم هذا ، لكن هذا النهج أعطاني فهمًا بديهيًا لأساسيات التدريب وتطوير مهارات الخبراء - الاختناق.

تم اقتراح Cusping لأول مرة في العمل الثوري لهربرت سيمون في تحليل الشطرنج. كانت القطع نظائر ذهنية مختلفة لأنماط الشطرنج. لقد فهم علماء الأعصاب تدريجيًا أن الخبراء ، على سبيل المثال ، في لعبة الشطرنج ، هم كذلك لأنهم يستطيعون تخزين آلاف القطع من المعرفة في الذاكرة طويلة المدى. يمكن لسادة الشطرنج استدعاء عشرات الآلاف من أنماط الشطرنج المختلفة. في أي مجال ، يمكن للخبير أن يتذكر قطعة أو أكثر من الروتين العصبي المتصل جيدًا معًا للتحليل والتفاعل مع موقف جديد. يتم اكتساب هذا المستوى من الفهم الحقيقي والقدرة على استخدام هذا الفهم في المواقف الجديدة فقط من التعرف على الموضوع الذي تم الحصول عليه من التكرار والحفظ والممارسة.

أظهرت دراسة سادة الشطرنج وسيارات الإسعاف والطيارين المقاتلين أنه في المواقف العصيبة ، فإن التحليل الواعي للوضع يفسح المجال لمعالجة البيانات اللاشعورية بسرعة ، عندما يلجأ الخبراء إلى مجموعة متكاملة من الأنماط العقلية - القطع. في مرحلة ما ، الفهم الواعي لسبب قيامك بما تفعله يبدأ فقط في إبطائك وإعاقة التدفق ، مما يؤدي إلى قرارات أسوأ. كنت على حق في أن أشعر بشكل بديهي بالعلاقة بين تعلم لغة جديدة والرياضيات. أثارت الدراسة اليومية والمستمرة للغة الروسية وتقوية الخطوط العصبية في دماغي ، وبدأت تدريجياً في ربط الأجزاء السلافية التي يمكن تذكرها بسهولة. بالتناوب على التعلم ، لم أكن أعلم فقط متى يمكن استخدام الكلمة ،ولكن عندما لا تكون بحاجة إلى استخدامه ، أو إذا كنت بحاجة إلى استخدام خيار آخر ، فقد استخدمت نفس الأساليب المستخدمة لدراسة الرياضيات.

لقد بدأت دراسة الرياضيات والعلوم الدقيقة كبالغ مع نفس الإستراتيجية. نظرت إلى المعادلة - كمثال بسيط ، خذ قانون نيوتن الثاني ، F = ma. لقد مارست معنى كل حرف: "f" ، أي القوة - إنها دفعة ، "m" ، كتلة - مقاومة ثقيلة للدفع ، "a" كان إحساسًا بهيجًا بالتسارع. (في حالة اللغة الروسية ، كنت أمارس النطق بالحروف السيريلية). لقد حفظت المعادلة ولبستها في رأسي ولعبت بها. إذا كانت m و a كبيرة ، فماذا سيحدث لـ f في المعادلة؟ إذا كانت f كبيرة وصغيرة ، فماذا سيكون م؟ كيف تتلاقى وحدات القياس على كلا الجانبين؟ العب بالمعادلة - كيفية ربط الفعل بكلمات أخرى. بدأت أفهم أن الخطوط العريضة للمعادلة تشبه قصيدة مجازية فيها كل أنواع التمثيلات الرمزية الجميلة.وعلى الرغم من أنني لم أكن لأعبر عن ذلك على هذا النحو ، ولكن من أجل دراسة جيدة للرياضيات والعلوم الدقيقة ، كنت بحاجة إلى بناء روتينات جزئية قوية وعصبية ببطء وبشكل يومي.

بمرور الوقت ، أخبرني أساتذة الرياضيات والعلوم الدقيقة أن بناء قطع خبرة موثقة جيدًا من خلال الممارسة والتكرار أمر حيوي للنجاح. الفهم لا يؤدي إلى الطلاقة. الطلاقة تؤدي إلى الفهم. بشكل عام ، أعتقد أن الفهم الحقيقي لموضوع معقد يأتي فقط من الطلاقة.

غزت مجالًا جديدًا لي ، وأصبح مهندسًا كهربائيًا ، ونتيجة لذلك ، أستاذًا للهندسة ، تركت اللغة الروسية ورائي. ولكن بعد 25 سنة من آخر مرة قمت فيها برفع كوب على سفن الصيد السوفياتية ، قررت أنا وعائلتي القيام برحلة على طول خط السكك الحديدية عبر سيبيريا عبر روسيا كلها. وعلى الرغم من أنني توقعت بكل سرور رحلة مرغوبة منذ فترة طويلة ، إلا أنني كنت قلقة أيضًا. كل هذا الوقت لم أكن أتكلم الروسية. ماذا لو نسيت كل شيء؟ ماذا أعطاني كل تلك السنوات من الطلاقة؟

بالطبع ، عندما ركبت القطار لأول مرة ، وجدت أنني أتحدث الروسية على مستوى طفل يبلغ من العمر عامين. لقد بحثت عن الكلمات ، وكانت أمزجي وتلاقياتي مرتبكة ، وكانت لهجة مثالية تقريبًا تبدو رهيبة. لكن الأساس لم يختف ، وتحسن تدريجي لروسي. حتى المعرفة البدائية كانت كافية للاحتياجات اليومية. سرعان ما بدأ المرشحون يقتربون مني للمساعدة في الترجمة لركاب آخرين. وصلنا إلى موسكو ، واستقلنا سيارة أجرة. حاول السائق ، كما أدركت لاحقًا ، خداعنا ، والقيادة في الاتجاه الآخر والوقوع في حركة المرور ، معتقدًا أن الأجانب الذين لم يفهموا يمكنهم بسهولة تحمل ساعة العداد الإضافية. فجأة ، خرجت الكلمات الروسية التي لم أستخدمها منذ عقود من فمي. لم أتذكر بوعي أنني أعرفهم.

الطلاقة ، عند الحاجة ، كانت في متناول اليد - وساعدتنا على الخروج. تسمح الطلاقة للفهم أن ينمو في الوعي ، ويبرز عند الضرورة. اكتشفت أن وجود طلاقة أساسية ومدروسة بعمق في الرياضيات والعلوم الدقيقة - وليس مجرد "فهم" بسيط ، أمر مهم للغاية. يفتح الطريق أمام الأنشطة الأكثر إثارة للاهتمام في الحياة. إذا نظرنا إلى الوراء ، أفهم أنه لم يكن علي أن أتبع ميول وعواطفي الأصلية بشكل أعمى. نفس الجزء "بطلاقة" مني ، الذي أحب الأدب واللغة ، نتيجة لذلك وقع في حب الرياضيات والعلوم الدقيقة - ونتيجة لذلك ، حولت حياتي وأثرتها.

بالنظر إلى قلة الأشخاص المتخصصين في العلوم الدقيقة والرياضيات في بلدنا ، وتقنياتنا التعليمية الحالية ، وتذكر طريقي الخاص ، مع معرفتي الحالية بالدماغ ، أفهم أنه يمكننا تحقيق المزيد. بصفتنا آباء ومعلمين ، يمكننا استخدام طرق بسيطة لتعميق الفهم وتحويله إلى أداة مفيدة ومرنة.

كيف قمت بإعادة برمجة دماغي لبدء فهم الرياضيات

عذرًا ، مصلحو التعليم - ما زلنا بحاجة إلى الحشو والتكرار

More articles: