تاوتولوجيات مهمة في العلوم. الجزء 1. الفيزياء

هل تعرف ما هو الحشو المنطقي؟ ربما تعرف. وفي حالة عدم معرفتك بذلك ، سيحاول المؤلف شرح هذا المفهوم الآن. لن نبدأ في التحول إلى اللغة الجافة والرسمية للرياضيات ، ولن نكون متحذرين بلا روح مثل ويكيبيديا ، وسنقول مجازياً: الحشو هو نوع من Ouroboros يلد ذيله الخاص. على سبيل المثال ، "لا يوجد شيء عندما لا يوجد شيء" ، أو "الأشياء الضيقة والمنخفضة بما يكفي للمرور عبر هذا المدخل سوف تمر بسهولة" وما شابه ذلك. هذه التصريحات صحيحة دائمًا ، وهي ، تقريبًا ، لا تحمل أي معلومات جديدة. والمثير للدهشة أن عددًا من القوانين والمبادئ العلمية الهامة يحتوي على تهجيرات خفية ، والتي ، مع ذلك ، لا تنتقص من أهميتها وصحتها. مثيرة للاهتمام؟ ثم المضي قدما ، تحت الخفض!

كان الإمبراطور سارلاك غرانت سينتيكوس الثالث يشعر بالملل. ممل جدا. عادة ، عندما شعر بالملل ، لعب الحجارة (لعبة بسيطة ولكنها صعبة ، تشبه في نفس الوقت لعبة الداما ، و Revi و Go ). ومع ذلك ، اليوم لم يأت أي من الفلاسفة الذين لعبوا معه عادة. جلس يحدق وينظر إلى أحد المواقف.

قرر المجرب الداخلي في جرانت حساب عدد المناصب المحتملة. دعونا نتركه في هذا المكان ، ونقوم بالعد الخاص بنا.

وفقًا للقواعد ، يُسمح بوضع 3 أحجار على زنزانة واحدة. هناك 6 أحجار في المجموع (3 أحجار لكل لاعب). لن ننظر في عدد جميع المواقف الممكنة. من المثير للاهتمام حساب عدد الطرق التي يمكنك من خلالها تحديد موضع ما. لكن أولاً ، انظر إلى الرسم.

من أجل البساطة ، نحن نفكر في خلية واحدة فقط. يمكن الحصول على الموضع أعلاه ، على سبيل المثال ، من خلال هذه الطرق الثلاث التي تختلف فيها الأحجار التي نرسمها على اللوح:

  

قمنا بطلاء الأحجار بشكل مشروط حتى نتمكن من تمييزها عن بعضها البعض. من الواضح أن هناك أكثر من ثلاث طرق. ولكن كم بالضبط؟ يمكننا اختيار الأحجار الثلاثة الأولى بستة طرق. كل من هذه الخيارات الستة يستمر باختيار الحجر الثاني من الخمسة المتبقية ، وآخر من الأربعة المتبقية. لقد فعلنا$$$6\cdot5\cdot4=120$

$$$3\cdot2\cdot1=6$




  

1. نشرنا حجرين على إحدى الخليتين الأيسرتين: $$$2\cdot6\cdot5/2=30$
2. في الزنزانة الثانية نضع حجرين من الأربعة المتبقية: $$$4\cdot3/2=6$
3. المجموع لدينا $$$30\cdot6/2=90$.

$$$30\cdot4\cdot3/2=180$$$$4\cdot6\cdot3\cdot5\cdot2\cdot4\cdot3/24=360$



  



"أخبرني ، الفيلسوف" ، يسأل بملاحظة من الاستياء ، "لماذا ، عندما أدفع اللوح ، تطير الحجارة حوله بشكل عشوائي ، وبالتساوي ، ولا تتسع لثلاثة في قفص من الحافة؟

رداً على هذا ابتسم كلوفزيوس وقال:

"لقد شاهدت حساباتك لفترة من الوقت ، أفرلورد ، وربما يمكنك بالفعل الإجابة على هذا السؤال بنفسك". ولكن ما زلت أقول - يمكن طلب الحجارة من حافة اللوح بتسعين طريقة مختلفة ، ويمكن تشتيت سبعمائة وعشرون عبر جميع الخلايا. بالنسبة للحجارة ، هناك العديد من الطرق للتشتت عبر اللوحة بالتساوي من التي يتم جمعها على الحافة.

ربما سنترك هنا سارلك. لكن انتبه إلى تفسير كلوفزوس: الحجارة مبعثرة على السبورة لأن هناك طرقًا أكثر بكثير لتشتتها بالتساوي من وضعها بطريقة منظمة. والفرق بين عدد الطرق (أوزان تخطيطات الأحجار) أكبر ، أكبر اللوح وعدد الأحجار. بالنسبة للوحة من 15 خلية (3 × 5) و 15 حجراً ، فإن وزن التخطيط المطلوب بالكامل (3 أحجار لكل خلية على طول حافة واحدة) يبلغ 1.4 مليون (1.401.400 إذا كان بالضبط) وللزي الموحد (واحد في كل خلية) - حوالي 1.3 كوادريليون ، أي ما يقرب من مليون مرة. لذلك ، في هذه الحالة ، يكون الحصول على فوضى أسهل بكثير من الحصول على طلب. يتذكر المرء بشكل لا إرادي مثل هذا البيان الرائع: "البيض ينكسر في كل خطوة ، ولكن لم يره أحد على الإطلاق ،بحيث تجتمع شظايا البيضة المكسورة وتصبح بيضة كاملة. وكل ذلك بسبب وجود طريقة واحدة فقط للحصول على بيضة كاملة وطرق عديدة بلا حدود للكسر. "

لتلخيص الانتظام الذي لاحظناه:

في أي عملية تحدث بمفردها ، بدون تأثير خارجي إضافي ، من المرجح أن تتحقق النتيجة التي يمكن تحقيقها بأكبر عدد من الطرق.

ألق نظرة عن قرب ، إنها حشمة بكل مجدها. لتبسيط الأمور ، أؤكد ببساطة أن "ما هو أسهل أن يحدث يحدث في كثير من الأحيان". ومع ذلك ، فهو أيضًا أحد أهم القوانين الفيزيائية. ربما فهم الكثير منكم بالفعل أننا نتحدث عن القانون الثاني للديناميكا الحرارية. دعونا ننظر إلى إحدى صيغه "الرسمية":

لا يمكن أن ينخفض ​​الانتروبيا لنظام مغلق.

الآن هذا أقل مثل الحشمة ، أليس كذلك؟ ولكن أي نوع من الكلمات الذكية هو الكون؟

دعونا نتخيل الهواء يملأ الغرفة. يتكون من عدد كبير من الجزيئات. إذا قسمنا الغرفة عقليًا إلى خلايا ، فسوف نحصل على تناظرية ثلاثية الأبعاد للعبة الحجارة على لوحة كبيرة جدًا بها عدد كبير من الحجارة. يُطلق على كل موضع في اللعبة في هذه الحالة اسم النظام الكلي . كل من تخطيطات الحجارة التي تنفذ موضعًا معينًا هو ميكروستات . نأخذ رقمين: عدد جميع الميكروستات التي تدرك هذه الماكرووستات وعدد جميع الميكروستات الممكنة. إذا قسمنا الأول إلى الثاني ، فسوف نحصل على احتمالية هذه الماكروستات.

تعريف من الكتاب: انتروبيا حالة النظام هو لوغاريتم احتمالية هذه الحالة.

نترجمها إلى لغة يفهمها غرانت - إنتروبي الموضع هو لوغاريتم وزن موضع معين. دعونا نحاول أن نجعل هذا أكثر وضوحا: كلما زادت الطرق التي يمكنك من خلالها الحصول على منصب ، كلما كان أكثر إنتروبيا.

نرى الآن أن صياغة كتاب المبدأ الثاني تقول ما يلي: من موقع في حد ذاته ، فقط الانتقال إلى موضع يمكن الحصول عليه في أكثر من أو بنفس عدد المسارات التي يمكن أن يحدثها المسار الأولي.

دعنا نحاول تبسيطه: إذا هزنا اللوحة ، فسوف نحصل قريبًا على موقف يسهل الحصول عليه.

يبدو أننا قد وصلنا مرة أخرى إلى الحشو. ومع ذلك ، حتى لو كان حشوًا ، فإن المبدأ الثاني هو أحد أهم القوانين الفيزيائية. علاوة على ذلك ، هذا هو قانون الفيزياء الوحيد الذي يخبرنا أن الوقت يجب أن يتدفق في اتجاه معين ، مما يجعل الفرق بين الماضي والمستقبل.

أخيرًا ، لنرى صيغتين أخريين للبداية الثانية:

• افتراضات Clausius: العملية الدائرية مستحيلة ، والنتيجة الوحيدة هي نقل الحرارة من جسم أقل تسخينًا إلى أكثر دفئًا
• مسلمة طومسون: العملية الدائرية مستحيلة ، والنتيجة الوحيدة ستكون إنتاج العمل عن طريق تبريد خزان الحرارة.

كما ترون ، لم يعد هناك حشو. وليس واحد منهم واضح. ومع ذلك ، يمكن أن يثبت أن هاتين الصيغتين معادلتان تمامًا للحشو "من المرجح أن يحدث شيء أكثر". في بعض الأحيان ، من أجل تعلم شيء جديد ، نحتاج أولاً إلى أن ندرك شيئًا واضحًا.

في الجزء التالي ، سننظر في "حشو علمي" آخر ، ينتهك ، للوهلة الأولى ، القانون الثاني للديناميكا الحرارية.

Source: https://habr.com/ru/post/ar400803/