فيزياء الكم المعقدة

إن ظاهرة التشابك الكمي ، عندما تتفاعل الجسيمات المنفصلة في الفضاء بشكل صوفي مع بعضها البعض ، وتنتهك بشكل وقح الحظر المفروض على نقل التفاعلات بسرعة فائقة ، تعتبر لفترة طويلة جزءًا من العلم وليس هناك شك في المجتمع العلمي. تتم دراسة آفاق إنشاء أجهزة الكمبيوتر الكمومية على هذا الأساس بجدية. ويعتقد أن عناصر البيانات الخاصة بهم - الكوبتات ستتغير وتنقل حالة المعلومات الخاصة بهم من خلال آلية التشابك الكمي. منظمة براغماتية مثل DARPA تمول بسخاء هذا العلم الرائع. وفي الوقت نفسه ، هناك سبب جدي لوجهة النظر التي تفيد بأن التشابك الكمي بمعنى مفارقة EPR هو أسطورة ترسخت في الطبقة السطحية لفهم ميكانيكا الكم.

مفارقة EPR

شن أينشتاين هجوما على ميكانيكا الكم مع راية في يده كتب عليها "الله لا يلعب النرد". في مقالها الشهير [0] ، المنشور عام 1935 ، ما يسمى مفارقة EPR (آينشتاين ، بودولسكي ، روزين). من هذه المفارقة ، التي هي في الواقع تعقيد ، ولدت أسطورة التشابك الكمي.

الفكرة الرئيسية من EPR ، وفقا لمقال من قبل مؤلفيها ، هي كما يلي. يجب أن يكون هناك زوج من الأجسام الكمومية 1 و 2 ، يشكلان نظامًا واحدًا بوظيفة موجية $$$\ Psi (x_1، x_2)$ أين مجموعات المتغيرات $$$x_1$ و $$$x_2$ يتم استخدامها لوصف سلوك النظامين الفرعيين 1 و 2 بشكل منفصل. إذا تم تحديد مجموعة كاملة $$$u_1 (x_1) ، u_2 (x_1) ، \ ldots ، u_n (x_1) ، \ ldots$ وظائف الموجات eigenwave لبعض الملاحظات من النظام 1 ، ثم الوظيفة $$$\ Psi (x_1، x_2)$ تتحلل في سلسلة فورييه:

$$

$$\ Psi (x_1، x_2) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ varphi_n (x_2) u_n (x_1)$$

افترض الآن أن الأنظمة الفرعية تتحرك بعيدًا عن بعضها البعض وبعد مرور بعض الوقت أصبحت المسافة بينها كبيرة جدًا لدرجة أن التأثير المتبادل مستحيل. إذا قمنا بعد ذلك بقياس قيم الملاحظات (المنقولة) في النظام 1 ، فعندئذٍ ، وفقًا لمبادئ ميكانيكا الكم ، ستقفز إلى حالة ذاتية $$$u_k (x_1)$ . في سياق نموذج مربك ، يحمل هذا الحدث الاسم المثير "انهيار دالة الموجة". لذلك ، يجادل مؤلفو EPR كذلك ، فإن النظام بأكمله ككل يقفز إلى الحالة مع وظيفة الموجة $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ . هذا يعني أن النظام الفرعي 2 قادر فجأة على $$$\ varphi_k (x_2)$ بالرغم من عدم وجود تأثير للنظام الفرعي 1 وأدوات القياس عليه.

أمامنا التأثير الرئيسي ، الذي يرتبط بفكرة عدم تحديد موقع ميكانيكا الكم ، أي التفاعل الفوري غير المفهوم وغير القابل للتفسير للأجسام الكمومية البعيدة 1 و 2. وهو يتألف من حقيقة أنه عند قياس بعض الكميات المادية المرتبطة بالنظام 1 ، تلقائيًا وفوريًا تغييرات حالة النظام 2.

في المنطق أعلاه ، هناك خطأان في وقت واحد. الأول هو أن الدالة الموجية $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ بشكل عام ، لا يتوافق مع الحالة الخاصة للنظام الموحد. لذلك ، لا يلزم الأخير للذهاب $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ فجأة أثناء قياس يتعلق فقط بالنظام 1. ومع ذلك ، يطرح السؤال: في أي حالة سيكون النظام الفرعي 2 بعد القياس 1؟ الجواب بسيط وواضح - حالتها لن تتغير. في الواقع ، حيث أن الكائنين 1 و 2 مستقلان في الحالة قيد النظر ، إذن

$$

$$\ Psi (x_1، x_2) = \ Psi_1 (x_1) \ Psi_2 (x_2) = \ Psi_2 (x_2) \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} c_nu_n (x_1) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} c_nu_n (x_1) \ Psi_2 (x_2)$$

أين $$$\ Psi_j (x_j)$ - الدالة الموجية للنظام $$$j = 1 ، 2$ تعتبر منفصلة. لذلك ، بمجرد أن يكون النظام الفرعي 1 في حالته الخاصة $$$u_k (x_1)$ ، النظام الفرعي 2 تلقائيًا في ... حالته الأصلية $$$\ Psi_2 (x_2)$ . وهو أمر متوقع!

الخطأ الثاني هو أن زوجًا من الأجسام غير المتفاعلة 1 و 2 ، مجتمعين رسميًا في نظام واحد ، في الواقع لا يعاني من اضطراب في القياس ، والذي يرتبط فقط بالنظام الفرعي 1. مثل هذا "الاضطراب" غير قادر على التسبب في قفزة في النظام المدمج إلى أحد eigenstates (مجموعة كاملة من الملاحظات القابلة للتنقل التي تم الحصول عليها من خلال الجمع بين المجموعتين 1 و 2). للقيام بذلك ، سيكون من الضروري غضب النظام بأكمله ككل ، أي التصرف فعليًا على الكائن 2 أيضًا.

وبالتالي ، فإن المفارقة المزيفة لـ EPR تجبرنا فقط على توضيح مفهوم الاضطراب. لكنهم بدلاً من ذلك يعطونها معنى مطلقًا وشكليًا ، كما لو كان رفرفة جناح الفراشة يعتبر اضطرابًا للكون ... على الرغم من أنه من وجهة نظر فلسفية. الجواب الدقيق للسؤال أعلاه هو ما يحدث بالضبط مع النظام الفرعي 2 بعد القياس 1. بشكل أساسي لا شيء!

من مفارقة زائفة ، قدم مؤلفو EPR استنتاجات بعيدة المدى حول عدم اكتمال ميكانيكا الكم ، أي أن هذه النظرية تحتاج إلى معلمات إضافية لوصف الأنظمة الكمومية. المعلمات التي تستبعد أي شك ويجعل سلوكهم حتمية في الروح الكلاسيكية. من وجهة نظر آينشتاين ، فإن العلم ببساطة لا يعرف حتى الآن هذه المعلمات الخفية وقوانين سلوكهم ، وبالتالي فهي محدودة بالطبيعة الاحتمالية للتنبؤات الكمومية.

في التفسيرات الشائعة لتأثير التشابك الكمي لزوج من الجسيمات ، بعد العرض الحر لـ EPR ، تشير دائمًا إلى قوانين الحفظ. تأمل حالة زوج من الإلكترونات. ليس هناك جدوى من مناقشة الحفاظ على الزخم ، على الرغم من إعطاء مثال غالبًا على زوج من الإلكترونات "المتشابكة" مع العزم $$$\ pm \ vec p$ . نظرًا لأن مشغل الزخم لديه طيف مستمر ، فإنه لا يمكن تحقيق حالة eigenstates الخاصة به. لذلك ، على المستوى الكمي ، من غير المجدي اعتبار زوج من الإلكترونات مع العزم $$$\ pm \ vec p$ . وبالتالي ، نضع الزخم جانباً ونأخذ في الاعتبار حالة زوج "إلكترونات" متشابكة مع صفر من الإسقاط الكلي للدوران على المحور Z (القميص).

الحفاظ على إسقاط الدوران يعني ذلك للعامل $$$m_z$ يتم إسقاط الدوران على المحور z $$$[m_z، H] = 0$ أين $$$H$ هو مشغل الطاقة لهذا النظام. وهذا يعني بشكل خاص أنه إذا كان النظام في البداية في حالة المشغل نفسه $$$m_z$ ، ثم في المستقبل ، في حالة عدم وجود اضطرابات خارجية ، سيكون لكل منهما $$$t$ تكون في حالة ملحوظة $$$m_z$ ، على الرغم من أن ناقل الحالة قد يتغير بمرور الوقت.

لإلكترون واحد ، العامل $$$m_z$ لديه اثنين من المتجهات الذاتية ، نشير إليهما $$$| 1 \ rangle$ و $$$2 \ rangle$ لذلك

$$

$$m_z (| 1 \ rangle) = \ frac {1} {2} \ frac {h} {2 \ pi} | 1 \ rangle \ qquad m_z (| 2 \ rangle) = - \ frac {1} {2} \ frac {h} {2 \ pi} | 2 \ rangle$$

افترض أن زوجًا من الإلكترونات في البداية في حالة $$$c \ cdot (| 1،2 \ rangle- | 2،1 \ rangle)$ أين $$$c$ - أي رقم مركب. هنا المتجه $$$| a ، b \ rangle$ يتوافق مع حالة الزوج التي يكون فيها الإلكترون الأول في حالة $$$| a \ rangle$ والثاني قادر $$$| b \ rangle$ . الشرط $$$c \ cdot (| 1،2 \ rangle- | 2،1 \ rangle)$ هو ملكية في الخلف $$$M_z$ أنظمة من إلكترونين ، لذلك عند قياس النظام سيبقى في هذه الحالة وسيتم الحصول على قيمة صفرية $$$M_z '= 0$ للجزء الخلفي من الزوج.

في عملية تناثر الإلكترونات في اتجاهات مختلفة ، لن تتغير حالة الدوران للقميص إذا ظل النظام معزولًا حتى القياس الأول. هذا يعني أنه لكل شخص $$$t$ زوج من الإلكترونات في حالة $$$c (t) \ cdot (| 1،2 \ rangle- | 2،1 \ rangle)$ وهو مناسب للمشغل $$$M_z$ ويلبي معناه الخاص $$$M_z '= 0$ . وفقًا للحجج الشائعة حول زوج من الإلكترونات المتشابكة ، عند قياس دوران أحد الجسيمات ، سوف يقفز النظام إلى الحالة الذاتية للمشغل $$$M_z$ . ولكن وفقًا لميكانيكا الكم ، نظرًا لأن النظام بالفعل في حالته الخاصة (مجموعة كاملة من الملاحظات القابلة للتنقل ، بما في ذلك $$$M_z$ ، ستبقى فيه بعد القياس. وفقًا لذلك ، لن يتغير سوى العامل العددي أمام المتجه $$$| 1،2 \ rangle- | 2،1 \ rangle$ .

وبالتالي ، فإن انتقال الإلكترون المقاس إلى الحالة $$$| 1 \ rangle$ ، والثاني للدولة $$$| 2 \ rangle$ لن يحدث. يتم الحصول على تناقض مع حقيقة أن الإلكترون المقاس سيدخل مع ذلك في الحالة الذاتية لمشغلها $$$m_z$ . ويترتب على ذلك أنه عند قياس دوران أحد الإلكترونات ، سيتم تدمير الحالة المشتركة للقميص. في هذه الحالة ، ستبقى حالة الإلكترون الثاني دون تغيير ، أي إلى أجل غير مسمى من حيث الدوران ، أي $$$| 1 \ rangle + | 2 \ rangle$ .

ضمن النموذج المربك ، يتم أيضًا النظر في زوج من الفوتونات في حالات استقطاب متطابقة ، بحيث يمكن تحديد الحالة العامة للزوج بواسطة المتجه $$$c (| 1،1 \ rangle + | 2،2 \ rangle)$ أين $$$| 1 \ rangle$ و $$$| 2 \ rangle$ تعيين حالات الاستقطاب في اتجاهات متعامدة. إذا كان أثناء قياس أحد الفوتونات يذهب إلى حالته الخاصة $$$| 1 \ rangle$ ، فمن المفترض أن يستتبع ذلك انتقال الزوج إلى الدولة $$$| 1،1 \ rangle$ أي القفزة اللحظية للفوتون الثاني إلى نفس حالة الاستقطاب $$$| 1 \ rangle$ . ومع ذلك ، على غرار المثال مع الإلكترون الفردي ، يمكن القول أن زوج من الفوتونات سيبقى في حالته الخاصة $$$c (| 1،1 \ rangle + | 2،2 \ rangle)$ . هذا التناقض يعني أن قياس أحد الفوتونين يدمر النظام ، وبعد ذلك يبقى الفوتون الثاني في حالته الأصلية $$$| 1 \ rangle + | 2 \ rangle$ . التشابك بمعنى EPR لا ينشأ هنا أيضًا.

بيلا عدم المساواة

في عام 1964 ، كتب جون ستيوارت بيل مقالًا مثيرًا للاهتمام [1] قام فيه بتحليل نقدي لفرضية المعلمة المخفية. كان لهذه الحجج البسيطة والمدهشة لبيل تأثير كبير على تطور فيزياء الكم من نهاية القرن العشرين حتى الوقت الحاضر.

في سياق تفكيره ، استنتج بيل عدم المساواة $$$1 + P (\ vec b، \ vec c) \ geq | P (\ vec a، \ vec b) -P (\ vec a، \ vec c) |$ أين $$$\ vec a ، \ vec b ، \ vec c$ - هذه متجهات وحدة في اتجاهات مختلفة في الفضاء يتم فيها إسراع دوران جزيئين (إلكترونات) متناثرة في اتجاهات مختلفة. في البداية ، يكون للجسيمات دوران إجمالي صفر ، أي تشكيل القميص. في نفس الوقت $$$P (\ vec a، \ vec b)$ يشير إلى معامل ارتباط غير منتظم لزوج من المتغيرات العشوائية $$$\ vec \ sigma_1 \ cdot \ vec a$ و $$$\ vec \ sigma_2 \ cdot \ vec b$ يجري إسقاط متغيرات السبين $$$\ vec \ sigma_1$ و $$$\ vec \ sigma_2$ الجسيمات 1 و 2 في اتجاه المتجهات $$$\ vec a$ و $$$\ vec b$ وفقًا لذلك. بعبارة أخرى $$$P (\ vec a، \ vec b)$ هو متوسط ​​ناتج الأرقام $$$\ vec \ sigma_1 \ cdot \ vec a$ و $$$\ vec \ sigma_2 \ cdot \ vec b$ . التي ، لاحظ ، تأخذ القيم $$$\ pm 1$ . يصح هذا التفاوت إذا كانت فرضية أينشتاين حول المعلمات المخفية صحيحة. $$$\ lambda$ نظام كمومي. ويمكن فحصه إحصائيا. في المستقبل ، تم الحصول على عدم مساواة أخرى بالمثل ، والتي لا تنطبق فقط على زوج واحد من الإلكترونات ، وتسمى جميعها عدم المساواة في الجرس. على سبيل المثال ، هذا:

$$

$$| P (\ vec a، \ vec b) + P (\ vec a، \ vec b ') + P (\ vec a'، \ vec b) - P (\ vec a '، \ vec b') | \ leq 2$$

كما أنها صالحة فقط إذا كانت هناك معلمات مخفية $$$\ lambda$ الأنظمة الكمومية التي تحدد سلوكها. علاوة على ذلك ، نظرًا لأن قوانين سلوك هذه المعلمات غير معروفة ، فإنها تعتبر متغيرات عشوائية.

لتوضيح العبارة الأخيرة ، فكر في تجربة رمي قطعة نقدية. من الواضح أن هروب العملة المتروكة يتم تحديدها بكميات عديدة تصف شكلها وتوزيعها الجماعي وظروف الرمي التفصيلية وشكل سطح السقوط وعوامل أخرى تحدد إجابة السؤال: "رؤوس أو ذيول". مع المراعاة الكاملة لجميع هذه "المعلمات المخفية" ، التي يشير إليها بيل برمز $$$\ lambda$ ، يمكن للمرء أن يعطي توقعات موثوقة بنسبة 100 ٪ لكيفية انخفاض العملة بالضبط. ومع ذلك ، فإن هذه المحاسبة معقدة للغاية ، وهذا ليس ضروريًا جدًا ، لذلك ، فهي راضية عن توقعات احتمالية لكيفية سقوط العملة. وفقًا لذلك ، يجب اعتبار المعلمات المخفية متغيرات عشوائية. السؤال: هل توجد معلمات مخفية مماثلة في أي نظام كمومي ، أم لا توجد مثل هذه المعلمات ، وهل السلوك العشوائي للأجسام دون الذرية متأصل في طبيعة الأشياء؟

في التجارب مع ما يسمى ب الجسيمات المتشابكة ، غالبًا الفوتونات ، تكون النتيجة المرجوة دائمًا انتهاكًا لتفاوت بيل. وقد لوحظت هذه الانتهاكات بالفعل منذ أواخر السبعينيات من القرن الماضي ، واليوم من المعتاد تفسيرها كدليل على ظهور حالات الكم المتشابكة. في الوقت نفسه ، تهدف جهود كبيرة من المجربين إلى نشر الأجهزة التي تسجل دوران الجسيمات أو اتجاهات استقطاب الفوتونات إلى مسافات كبيرة قدر الإمكان لاستبعاد التأثير المتبادل للأشياء وأدوات القياس. وبالتالي جعل تأثير الانتقال الفوري للتفاعلات مقنعًا قدر الإمكان ، والذي يشكل أساس خيالات التخاطر الكمي.

ومع ذلك ، في الواقع ، يعني انتهاك عدم مساواة بيل أحد أمرين.

أ) لا تحتوي الأنظمة الكمية على معلمات مخفية. هذا يتفق تمامًا مع ميكانيكا الكم ولا يرتبط بالتشابك.

ب) هناك معلمات مخفية ، ومن ثم يمكن أن تؤثر قياسات أحد الأنظمة الفرعية على الآخر. لذلك ، فإن التشابك الكمي لديه مكان يجب أن يكون.

وبناءً على ذلك ، لا يوجد سبب يدعو إلى القول بأن انتهاكات عدم المساواة في بيل تثبت بشكل تجريبي ظاهرة EPR - التشابك. من المعقول أن نفترض أنها تنطوي على أ) ، أي أن ميكانيكا الكم لا تحتاج إلى معلمات مخفية وترقية في روح بوم. ومع ذلك ، تعتبر هذه الانتهاكات دليلاً على EPR - تشابك أزواج الفوتون.

تم تشكيل هذا النموذج تحت تأثير عمل Aspe وعلماء آخرين قاموا بتجارب مماثلة. بالإضافة إلى الانتهاكات التي لا شك فيها لتفاوتات بيل ، يُزعم أن هناك ارتباطات بين اتجاهات الاستقطاب للفوتونات البعيدة بشكل متبادل. إذا كان الأمر كذلك ، فلن تكون هناك حاجة لتفاوتات بيل لاختبار EPR تجريبيًا. تجدر الإشارة إلى أن Aspe نفسه ، بحكم المادة [1] ، اعتبر الارتباط فقط كدليل على التشابك. لكن في الواقع ، كان هناك "ارتباط" لكل فوتون سقط في المضاعف الضوئي نفسه. بتعبير أدق: وصل إلى مضاعفين ضوئيين في وقت واحد تقريبًا (انظر أدناه).

تجربة Aspe

لقد ساهمت تجربة آلان أسب (أسبكت) - المجرب الرائع وكلاسيكية السحر الكمومي ، بشكل رئيسي في تحويل EPR - الأسطورة إلى عقيدة. تم تفسير نتائج تجارب Aspe وغيرها على أساس مفهوم الفوتونات كجسيمات نقطية (مع التحفظات المعتادة حول ازدواجية موجة - جسيم). إنه خاطئ ، لأنه الفوتون ليس له تمثيل شرودنغر [2]. بعبارات بسيطة ، بالنسبة لهذه الجسيمات ، فإن مفهوم الإحداثيات المكانية لا معنى له. لذلك ، لا يمكن للمرء أن يقول أنه في وقت معين يكون الفوتون في مكان معين. يمكن توطينها في حالة حزمة موجية صغيرة ، ولكن في هذه الحالة ، يفقد الاستقطاب معناه.

في هذا الصدد ، من المناسب الاقتباس من Dirac (PAM Dirac ، ص .25 [2]).

"... لنفترض أن لدينا شعاعًا ضوئيًا يتكون من عدد كبير من الفوتونات ينقسم إلى مكونين بنفس الكثافة. بافتراض أن كثافة الشعاع مرتبطة بالعدد المحتمل للفوتونات ، فسوف نحصل على أن نصف المجموع سيسقط في كل مكون عدد الفوتونات. إذا تداخل هذان المكونان أكثر ، فيجب علينا أن نطلب أن يتداخل الفوتون من أحد المكونات مع الفوتون في مكون آخر. في بعض الأحيان يتم تدمير هذين الفوتون ، وأحيانًا يتحولان إلى أربعة وهذا يتعارض مع قانون الحفاظ على الطاقة ، حيث إن نظرية جديدة تربط دالة الموجة باحتمالات وجود فوتون واحد تتغلب على هذه الصعوبة ، مع الأخذ في الاعتبار أن كل فوتون موجود جزئيًا في كل مكون من المكونين ، ثم يتداخل كل فوتون مع نفسه فقط. التداخلات بين اثنان من الفوتونات المختلفة لا يحدثان أبدًا ".

تبدو فكرة مماثلة في اقتباس من Heisenberg ، والتي تتعلق بمفارقة EPR وترتبط بتفسير تجارب Aspe (W. Heisenberg ، ص 34 [3]).

" فيما يتعلق بهذه الاعتبارات ، يجب الإشارة إلى تجربة فكرية اقترحها آينشتاين هنا. تخيل كمية خفيفة واحدة ، ممثلة بحزمة موجية مبنية من موجات ماكسويل ، وبالتالي ، تم تعيين منطقة معروفة من الفضاء ، وبمعنى علاقات عدم اليقين ، نطاق تردد معين. من خلال الانعكاس من لوحة شفافة ، يمكننا بوضوح تحليل حزمة الموجة هذه إلى جزأين: منعكس ومرسل. ثم هناك احتمالية العثور على كمية خفيفة إما في جزء واحد أو في الجزء الآخر من حزمة الموجة. بعد فترة طويلة بما فيه الكفاية ، سيكون كلا الجزأين بعيدًا بشكل تعسفي عن بعضهما البعض. إذا ثبت الآن من خلال التجربة أن الكم الخفيف يقع في ، على سبيل المثال ، الجزء المنعكس من حزمة الموجة ثم سيعطي في نفس الوقت أن احتمال العثور على كمية خفيفة في جزء آخر يساوي 0. وبالتالي فإن الخبرة في موقع النصف المنعكس من الحزمة تنتج بعض الإجراءات (تقليل حزمة الموجة!) على مسافة بعيدة بشكل تعسفي حيث يوجد النصف الآخر ، ومن السهل أن نرى أن هذا العمل ينتشر بسرعة فائقة . "

وبالتالي ، فإن محاولات الكشف عن أزواج الفوتونات المتشابكة من الفوتون باستخدام مقياس التداخل لا معنى لها. لنفترض أننا قسمنا شعاع ضوء بمرآة شفافة ، وبعد ذلك مررنا شعاعًا واحدًا عبر مستقطب. وفقًا لنموذج EPR ، تنشأ أزواج متشابكة من الفوتونات المستقطبة متطابقة من شعاعين. يمكن التحقق من ذلك من خلال التداخل ، ولكن بما أن كل فوتون سوف يتداخل مع نفسه ، فإن تزامن الاستقطاب المقاس في أماكن مختلفة لا يمكن تفسيره على أنه EPR - التشابك.

شكلت الإمكانية المفترضة ضمنيًا لاستقطاب الفوتون نقطة الأساس لتفسير خاطئ لتجارب Aspe. نبدأ بوصف موجز لهذه التجارب (لمزيد من التفاصيل ، انظر [1]).

تم استخدام مصادر مضان متتالية ، حيث تنبعث الذرات من أزواج الكميات بفاصل زمني $$τ ≈ 5 نانوثانية. في التجارب الأولى ، كان لأحد موجات الفوتون طول موجي 551.3 نانومتر (الضوء الأخضر) ، والآخر 422.7 نانومتر (أرجواني). استنادًا إلى قوانين الحفاظ على الزخم والزخم الزاوي ، يُعتقد أنه في كل سلسلة تتناثر الفوتونات في اتجاهات مختلفة ، لها نفس اتجاهات الاستقطاب الدائري - يسارًا أو يمينًا مع احتمالات 0.5 ، وهو ما يعادل البقاء في تراكب حالتين من الاستقطاب الخطي في اتجاهات المحورين X و Y. كيف يعتقد Aspe وأتباعه أن هذا الزوج من الكميات الخفيفة يولد في حالة متشابكة واستقطابية:$\tau\approx 5$

$$

$$|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)$$

$$

$$|R_1\rangle=|L_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle+i|y\rangle),\qquad|L_1\rangle=|R_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle-i|y\rangle)$$

الدول $$$| x \ rangle$ ، $$| ذ ⟩ يجتمع على طول اتجاهات محاور الاستقطاب، حالة$|y\rangle$$$$|R_j\rangle$ ، $$| من L ي ⟩ - اتجاهين الاستقطاب الدائري عدد الفوتون$|L_j\rangle$$$ي = 1 ، 2 .EPR - التشابك يعني أنه إذا تم الكشف عن أحد الفوتونات مستقطبًا على طول المحور X (الذي يكفي لتمريره من خلال مستقطب مع اتجاه X) ، فإن الثاني سيكون تلقائيًا ، في نفس اللحظة ، في نفس الحالة (والتي يمكن اكتشافها باستخدام الثاني المستقطب). وينطبق الشيء نفسه على المحور Y. في هذه الحالة ، يتحدث المرء عن علاقة بين اتجاهات استقطاب فوتونات زوج متشابك ، والتي يمكن قياسها.$j=1,2$




مخطط تجربة Aspe

في المخطط ، يثير زوج من الليزر مصدرًا متوهجًا من الأشعة المتتالية ، والتي ، وفقًا لـ Aspe ، تنبعث منها أزواج من الفوتونات المتشابكة. كل واحد منهم يمر من خلال المستقطب الخاص به (Pol I و Pol II) ، وبعد ذلك ، يمر عبر مرشح التردد ، ويدخل المضاعف الضوئي (PM I و PM II). هذا الأخير ، في جوهره ، هو كاشف للفوتونات الفردية ويعمل على مبدأ الانهيار الإلكتروني الذي يبدأ التأثير الكهروضوئي. يتم تنظيم دائرة التحكم في المضاعف الضوئي بطريقة يتم فيها اكتشاف كل زوج من الكميات في نافذة زمنية تبلغ حوالي 20 نانوثانية. من غير المحتمل أن يدخل إليه زوج عشوائي من الفوتونات من ذرتين مختلفتين. وبالتالي ، من المؤكد أن الدائرة ستقوم فقط بإصلاح الزوج المنبعث في سلسلة واحدة. يحدث هذا في المتوسط ​​100 مرة في الثانية. تذكر أن كل زوج يعتبر EPR - مرتبكًا.

إذا قمنا الآن لفترة معينة من الوقت بحساب عدد الأزواج للحالات التي تتم فيها إزالة أحد المستقطبات ("يسار" أو "يمين") ، فيمكننا حساب معامل الارتباط بين أحداث استقطاب الفوتون الأيسر في اتجاه معين $$→ ل ، والاتجاه الصحيح$\vec a$$$→ ب . هذه القياسات تجعل من الممكن التحقق من عدم مساواة بيل وتكشف أيضًا عن وجود علاقة بين استقطاب فوتونات كل زوج (لاتجاهات مختلفة$\vec b$$$$\vec a$ و $$$\vec b$ )هذا ما فعلته مجموعة Aspe.

ومع ذلك ، في تجربة Aspe ، يمكن أن يكون هناك عدد من الفوتونات المفردة التي وصلت إلى مضاعفات ضوئية في شكل موجات ذات واجهات كروية (أسطح الموجة). وفقًا للديناميكا الكهربائية الكمومية [4] ، ينتشر حقل الفوتون مع الزخم الزاوي المحدد بدقة في شكل مثل هذه الموجة. يمكن إثبات أن هذه الموجة تصل إلى كل من المستقطبين في نفس المراحل ، على الرغم من اختلاف الوقت بسبب مسافات مختلفة من الباعث. في هذه الحالة ، الزاوية بين متجه شدة المجال$$E ومحور كل مستقطب هو نفسه لأي سطح موجة. لذلك ، تتفاعل موجة من الفوتون مع مستقطبين بالتساوي. هذا يخلق وهم زوج من الجسيمات المتشابكة في الاستقطابات. يمكن القول أن عداد الفوتون يتم تشغيله مرتين في المتوسط ​​من خلال$\mathbf E$

$$≈ 5 نانوثانية ، كما يجب أن تكون مع إشعاع متتالي. ومع ذلك ، يتم تقدير وقت استجابة المضاعف الضوئي بشكل أولي$\approx 5$$$~ 10 نانوثانية. يمكن التقاط فوتون واحد فقط خلال هذا الوقت. في الواقع ، إنها حزمة موجية تتمحور حول كرة$\sim 10$$$| ص | = ج ر . إذا كان حجم العبوة$|{\mathbf r}|=ct$$$Δ r ∼ 1 م ، وهو ما يتوافق مع توسيع دوبلر للخط الطيفي$\Delta r\sim 1$$$~ 10 - 3 ∘ A ، بينما يمر من خلال مضخم لديه الفاصلة ترتيب بين الفوتونات من مرحلة واحدة. في ظل ظروف تجارب Aspe ، كان هذا التوسع ممكنًا. وهكذا ، قبل تشغيل زوج المضاعفات الضوئية على الفوتون الأول ، لم يكن بالإمكان الكشف عن الثاني ، وبحلول الوقت الذي كان فيه كلا الجهازين جاهزين لاستقبال الفوتون الثاني ، كانت رزمته قد مرت بالفعل. على ما يبدو ، في معظم الحالات ، التقط زوج من المضاعفات الضوئية واحدًا فقط من الفوتونين في كل شلال.$\sim 10^{-3} \buildrel _\circ \over {\mathrm{A}}$

نلاحظ أيضًا أنه في الحالة قيد النظر لم يتم تحديد اتجاه حركة الفوتون. هذا يرجع إلى حقيقة أن الدافع وزخمه لا يتلاشى. لذلك ، فإن التشابه مع الميكانيكا الكلاسيكية ، التي تستخدم كسبب لحالة تشابك زوج من الفوتونات ، غير مناسبة في هذه الحالة. بالإضافة إلى ذلك ، يرافق انبعاث الفوتون اضطرابًا. بعد ذلك ، لن تكون الذرة في حالة ذات لحظة صفرية ، ولكن في تراكب eigenstates من اللحظة. وبالتالي ، لا تعني قوانين الحفظ حالة زوج من الفوتونات في سلسلة واحدة من الشكل

$$

$$|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)$$

أثناء الإشعاع ، ستكون المسافة بين فوتونات الزوج $$$\sim 1$ م - فكرة أن مثل هذين الزوجين يولدان مرتبكين ، خلافا للمنطق السليم. ومع ذلك ، فإن الأخير ينطبق على كل السحر الكمومي.

وبالتالي ، فإن نتائج تجارب Aspe لها تفسير غير مرتبط بـ EPR - التشابك. هناك حاجة إلى تقديرات أكثر دقة ، ولكن هناك بالفعل سبب للاعتقاد بأنه في هذه التجارب لم تتم ملاحظة حالات مشتركة ومتشابكة EPR. على ما يبدو ، جميع التجارب مع ما يسمى ب الفوتونات المتشابكة.

إن مفاهيم الحالات المتشابكة للجسيمات البعيدة التي تعود إلى مفارقة EPR منتشرة على نطاق واسع وتعتبر بالفعل جزءًا من ميكانيكا الكم. كان أحد أهداف هذه المقالة هو إظهار أنه لا يوجد أساس تحته. ترمز فقاعة الصابون في الرسم التوضيحي إلى واجهة موجة الفوتون بزخم زاوي معين ، بالإضافة إلى نظرية أجهزة الكمبيوتر الكمومية القائمة على EPR - التشابك.