في القرن التاسع عشر كانت هناك أدوات مثيرة للاهتمام للتكاثر ، مبنية على أساس نظرية سلونيمسكي. هذا هو "شل من أجل الضرب" من قبل أشرطة Slonim و Ioffe. هذه المقالة مخصصة للثاني منها ، الذي اقترحه عام 1881 هيرش زالمانوفيتش إوفي (الخيار - Ioffe).
المواد الموجودة على هذه الأداة في Runet نادرة للغاية ، ومع ذلك ، كما يبدو لي ، تمكنت من استعادة مظهرها. على أي حال ، الخيار الذي أرفقته أدناه قريب من الأصل ومناسب للاستخدام المقصود.
الغرض من كتابة مقال
هذه المقالة مخصصة لأولئك الذين يرغبون مثلي تمامًا في تاريخ تكنولوجيا الكمبيوتر. عندما كتبت مقالًا
[3] حول مبدأ إنشاء جدول Slonimsky واستخدامه في الضرب ، أصبحت عيني ضبابية ولم أكن أولي الاهتمام الواجب ، إذا جاز التعبير ، للجزء المادي. بالإضافة إلى ذلك ، لم يكن لدي الأدلة اللازمة لاستعادة مظهر القضبان.
لذلك ، عندما سُئلت عن الجانب العملي للمسألة ، وكان لدي أدلة على ذلك ، قررت استعادة مظهر أشرطة Ioffe وكتابة مقال عنها.
لماذا يتم اختيار Gytimes كموضع للمقالة
المقالة مكرسة ، وإن كانت قديمة ، لكنها ما زالت تستخدم تكنولوجيا الحوسبة. لذلك ، فهي مناسبة لحبر حول الموضوع ، ويقع مركز "تاريخ تكنولوجيا المعلومات" ، كما تعلمون ، على Giktims. Giktayms مفهرسة جيدًا ، وأريد أن يكون من السهل على أي شخص مهتم بأداة العد هذه العثور على معلومات عنها.
الغرض والوصف
تم تصميم أشرطة Ioffe لتجميع جدول منتج لرقم معين بسرعة من خلال سلسلة من الأرقام من 2 إلى 9. لهذا ، يتم كتابة عمود من الأرقام على كل وجه من كل شريط ، ويتم تشكيل الجدول المطلوب عن طريق طي عدة أشرطة معًا بالترتيب المطلوب.
إليك ما تمكنوا من حفره على الإنترنت:
من المصدر [1]:
تم اقتراح أشرطة العد من قبل Ioffe في عام 1881. في عام 1882 ، تلقوا ردودًا مشرفة في معرض عموم روسيا. يعتمد مبدأ العمل معهم على نظرية سلونيمسكي.
يتكون جهاز Ioffe من 70 قضيب رباعي السطوح. سمح هذا بوضع 280 عمودًا من جدول Slonim على 280 وجهًا. تم وضع علامة على كل شريط وكل عمود ، تم استخدام الأرقام والحروف العربية والرومانية للأبجدية اللاتينية. عملت الأحرف اللاتينية والأرقام الرومانية للإشارة إلى الترتيب الذي يجب أن توضع فيه القضبان من أجل الحصول على منتج المضاعف بعامل مكون من رقم واحد. تمت إضافة الأعمال الناتجة (وهناك عدد من الأرقام في العامل) (كما هو الحال عند استخدام مضاعف Slonimsky) بقلم رصاص وورقة.
من المصدر [2]:
يتألف جهاز Ioffe من صندوق به عشر حجيرات ، مرقمة بالأرقام 0 ، 1 ، 2 ، ... ، 9. تحتوي كل حجرة على سبعة قضبان رباعي السطوح موضحة على الجوانب الأربعة لأحد الأرقام: 0 ، 1 ، 2 ، وما إلى ذلك ، وأسفل الأرقام I ، II ، إلخ. والحروف A ، B ، C ، D على التوالي على كل جانب. بعد ذلك ، بعد هذه الرموز ، تم وضع أعمدة الأرقام من جدول Slonimsky ، وعمود واحد على كل وجه (يتم وضع 70 عمودًا تشكل جدول Slonimsky الكامل على 70 شريط رباعي السطوح). حتى أقل - الأرقام الرومانية ونفس الحروف A و B و C و D. تم استخدام الأرقام والحروف الرومانية للإشارة إلى الترتيب الذي يجب أن توضع فيه القضبان من أجل الحصول على منتجات من هذا الرقم من خلال عوامل ذات قيمة واحدة.
من المؤسف أنه لم يكن لدي مصدر ثانٍ عندما فتحت الخوارزمية للعمل مع جدول Slonimsky. كانت هناك أيضًا صورة توضح مبدأ الضرب:
كانت هذه الصورة بمثابة مفتاح لفهم ما تم رسمه على القضبان.
النظرية
يتكون جدول Slonimsky (الموصوف بمزيد من التفاصيل في مقالتي
[3] ) من 280 عمودًا ، كما أثبت Slonimsky ، وهذا يكفي لإضافة جهاز لوحي مع منتجات أي رقم معين إلى سلسلة من الأرقام المكونة من رقم واحد 0 ... 9 منهم (أعمدة).
لتحديد العمود المطلوب ، استخدم "مفتاح" - بالنسبة لـ Joffe ، هذا زوج من "الأرقام الرومانية" - "أحرف لاتينية" ، ورقم الرقم المضاعف. استخدم Ioffe سبعة أرقام مكتوبة بأرقام رومانية للمفتاح ، وأربعة أحرف - أي مجموع المفاتيح 28. والأرقام في النظام العشري ، كما تعلمون ، 10.
28 * 10 = 280.
كما ترى في الصورة أعلاه ، كتب Ioffe في كل عمود مفتاحًا واحدًا في الأعلى ومفتاحًا آخر في الأسفل. للراحة ، نسميهم المفاتيح العلوية والسفلية. يتم استخدام المفتاح العلوي لتحديد العمود نفسه ، ويتم استخدام المفتاح السفلي لتحديد العمود للرقم التالي. بالإضافة إلى ذلك ، يحتوي العمود الموجود في الأعلى على رقم - هذا رقم متعدد ، كما أنه يعمل على تحديد العمود.
يمكن وصف الخوارزمية بأنها تلقائية ، حيث يكون خط الإدخال هو الرقم المضروب ، ويقرأ من اليمين إلى اليسار (من الأقل أهمية إلى الأعلى) ، والحالة هي مفتاح العمود السابق. في كل مرحلة ، نحتاج إلى العثور على العمود الذي يساوي مفتاحه العلوي المفتاح السفلي للعمود السابق ، والرقم هو رقم الإدخال التالي. الحالة الأولية هي مفتاح IA ، والحالة النهائية هي أيضًا IA ، شريطة قراءة الرقم بالكامل. لتجنب المفاجآت ، يجب إضافة الصفر البادئ إلى الرقم.
تدرب
الآن نفس الشيء على الأصابع وعلى القضبان. قام Hirsch Zalmanovich بتجميع أعمدة من 4 جوانب على جوانب القضبان ، والقضبان نفسها - 7 في صناديق. خرجت 10 صناديق. من السهل تخمين أن رقم الصندوق يجب أن يكون في نفس الوقت عدد جميع الأعمدة فيه. يمكن أن تحتوي الصناديق في الصناديق على 7 أرقام - من الواضح أن هذا هو معنى الرقم الروماني. علاوة على ذلك ، تشير 4 أحرف ، على النحو التالي من الوصف ، إلى الوجوه الأربعة للشريط.
في الصورة من المصدر [2] توجد لوحة لضرب الرقم 325 في صف 2 ... 9. كما نصحت ، يتم تعيين الصفر البادئ إلى الرقم للوقاية. سأكرر الصورة حتى لا أقوم بالتمرير:
ننظر بترتيب عكسي: يجب أن نجد الأعمدة للأرقام 5 ، 2 ، 3 ، 0 بالتسلسل.
نبدأ من الدولة IA.
دعنا نذهب:
نأخذ الكتلة I من المربع 5 ونضعها في الجانب A. نقرأ مفتاحها السفلي: IC. يذهب الجهاز العقلي لدينا إلى حالة IC.
خذ كتلة 2 I من الصندوق وضعه على يسار الجانب السابق C. نقرأ مفتاحه السفلي: IB.
خذ كتلة 3 I من الصندوق وضعها مع الجانب B. اقرأ المفتاح السفلي: II-B.
نأخذ الكتلة الثانية من المربع 0 ونضعها مع الجانب ب. لقد نفد لدينا أرقام ، نتحقق من المفتاح السفلي للشريط الأخير: IA ، الذي كان سيتم إثباته.
التطبيق:
→
موسعات جميع الأشرطة PDFفي الملف المرفق ، يمثل كل أربعة أعمدة مسحًا لشريط واحد. في مجموعات أفقية - سبعة أشرطة لمربع واحد.
المراجع:
1.
عد الحانات Iofe Apokin I. A. ، Maistrov L. E. "تاريخ تكنولوجيا الكمبيوتر". م: ناوكا ، 1990. - ص 112-116 ...
2. Apokin I. A. ، Maistrov L. E. "تطوير أجهزة الكمبيوتر". م: ناوكا ، 1974. - ص 98-99.
3.
أداة الضرب المبنية على نظرية سلونيم زينيتشك ، هبر ، 2014 :)