❇️ 🤚🏼 👑 ليس بهذه البساطة مع كمبيوتر الكم 👶🏻 🐩 🦌

كمبيوتر D-Wave ، الذي تسميه الكم

تم بذل الجهود في اتجاه الكمبيوتر الكمومي منذ بداية الثمانينيات من القرن الماضي - قرن من الإنجازات العلمية العظيمة ، من بينها QM في المقام الأول (على الرغم من أنه لن يتطور بدون ريال). تعتمد الحوسبة الكمومية على مفهوم التشابك (التشابك الكمي). ومع ذلك ، فإن وجهات النظر السائدة والمنتشرة على نطاق واسع حول هذا الموضوع ، في رأيي ، قد ذهبت بعيدًا جدًا عما يتبعه CM بشكل صارم. تتناول المقالة نموذج الارتباك ، وهنا يتم النظر في مشكلة الحوسبة الكمومية. المحتوى الرئيسي لهذه المقالة هو انتقاد الأسس العلمية لحلم الكأس المقدسة في عصر الإنترنت.

حول الكوبيتات لأولئك الذين ليسوا في الموضوع

المفهوم الأولي هو كيوبت (بت الكم) - حاملة معلومات أولية. كتطبيق مادي ، من حيث المبدأ ، يمكن أن يكون لأي كائن كمي حالتين أساسيتين ، يشار إليهما بواسطة

$| 0 \ rangle$ و

$| 1 \ rangle$ . بالنسبة لدور الكيوبت ، على سبيل المثال ، فإن الفوتون مع واحد من اثنين من الاستقطابات العمودية أو الإلكترون مع واحد من اتجاهين متعاكسين للدوران مناسب. من وجهة نظر رياضية ، فإن الحالات هي ناقلات يمكن ضربها بأرقام معقدة ، كما يتم جمعها معًا. وهكذا ، بالإضافة إلى الشروط الأساسية

$| 0 \ rangle$ و

$| 1 \ rangle$ والتي تشبه 0 و 1 في بت عادي ، يمكن أن يقيم البت في حالة كمية

$| x \ rangle = c_0 \ cdot | 0 \ rangle + c_1 \ cdot | 1 \ rangle \ qquad \ qquad (1)$ أين

$c_0 ، c_1$ - أي أرقام معقدة (ولا سيما أرقام حقيقية). في هذه الحالة ، لا تتغير الحالة المادية للبتة إذا كانت المعاملات

$c_0 ، c_1$ اضرب في نفس الرقم

$a \ neq 0$ . لذلك المتجه

$| x \ rangle$ يمكن تطبيعه ، أي اختيار عامل

$a \ in {\ mathbb C}$ بحيث الاحتمالات الجديدة

$c_j '= ac_j$ استيفاء الشرط

$| c_0 '| ^ 2 + | c_1' | ^ 2 = 1$ . ثم المتجه

$| x '\ rangle = c_0' \ cdot | 0 \ rangle + c_1 '\ cdot | 1 \ rangle$ يسمى تطبيع أو واحد.المعنى المادي للحالة (1) ، والذي يسمى تراكب الحالات الأساسية ، هو كما يلي. إذا كان المتجه

$| x \ rangle$ وحدة الجوهر ثم الأرقام

$| c_0 | ^ 2$ و

$| c_1 | ^ 2$ إعطاء احتمال أنه عند قياس حالة الكيوبت سيتم الحصول عليها

$| 0 \ rangle$ و

$| 1 \ rangle$ وفقًا لذلك. بعد القياس ، ستبقى البتات في حالة القاعدة هذه ، والتي اتضح قياسها. فقط التأثير الخارجي يمكن أن يخرج منه. وهكذا ، يمكننا القول أن الكيوبت في الحالة الطبيعية (1) مع الاحتمال

$| c_0 | ^ 2$ يساوي 0 ومع الاحتمال

$| c_1 | ^ 2$ يساوي 1. لا شيء من هذا القبيل يمكن أن يحدث مع بت (كلاسيكي) منتظم. التراكب هو تأثير كمومي في الأساس! مصطلح "أساسي" كما هو مطبق على الشروط

$| 0 \ rangle$ و

$| 1 \ rangle$ يعني أنه يمكن التعبير عن أي حالة كيت أخرى من خلال تراكبها بمعنى (1) لبعض الأرقام

$c_0 ، c_1$ (محددة حتى التناسب).يُنظر إلى السجل العامل لجهاز الكمبيوتر الكمومي على أنه مجموعة من

$n$ كيوبتات مترابطة بطريقة أو بأخرى متشابكة . من أجل تحقيق إمكانياتها الفخمة ، العدد

$n$ يجب أن تكون كبيرة بما يكفي لنقول

$n> 100$ . دع كل رقم بت

$j$ في السجل في حالته

$| x_j \ rangle$ أين

$x_ {j} \ in \ {0،1 \}$ . إذا اعتبرنا مجموعة من

$n$ الكوبت ككائن كمومي ، ثم يمكن وصف حالته من خلال مجموعة من المتجهات

$| x_1 \ rangle | x_2 \ rangle ... | x_n \ rangle$ وهو ما يشار إليه لفترة وجيزة

$| x_1x_2 ... x_n \ rangle$ . مصطلح "منتج الموتر" ورمز مثل

$| x_1 \ rangle \ otimes ... \ otimes | x_n \ rangle$ يمكن أن يربك العديد من قراء المقالات على أجهزة الكمبيوتر الكمومية. يمكن نصحهم بتجاهل الرمز فقط.

$\ otimes$ مؤمن

$| x_1 \ rangle \ otimes | x_2 \ rangle \ otimes ... \ otimes | x_n \ rangle = | x_1x_2 ... x_n \ rangle \ qquad \ qquad (2)$ في حين لا يوجد ارتباك - مجرد مجموعة من الكوبيتات المستقلة ، على الرغم من اعتبارها كائنًا واحدًا. سيظهر التشابك إذا وضعنا في الاعتبار تراكب الحالات (2) ، أي ناقلات (بشكل أكثر دقة ، tensors) حالات التسجيل للنموذج

$\ sum_ {j = 1} ^ n c_j \ cdot | x_ {1j} x_ {2j} ، ... ، x_ {nj} \ rangle \ qquad \ qquad (3)$ أين

$c_j$ - الأعداد المركبة

$| x_ {kj} \ rangle$ - ناقل الحالة

$k$ - كيو تي ،

$x_ {kj} \ in \ {0،1 \}$ . تسمى مجموعة جميع أنواع ناقلات الشكل (3) بمنتج الموتر

$n$ مساحات الدولة للكيوبتات الفردية ، على الرغم من أنه من الممكن الاستغناء تمامًا عن كلمة "tensor" (لا تحدث أبدًا في كتاب Dirac الأساسي "مبادئ ميكانيكا الكم").يوصى بمقالة جيدة لمقدمة علمية أولية ، ولكنها دقيقة وغير شعبية لهذا الموضوع ، والفقرات 2 و 3 و 4 و 5 و 7.1 كافية. يمكن حذف الفقرة 6 دون المساس بفهم الأفكار الرئيسية. بعد قراءة هذه المقدمة ، سيكون من الأسهل عليك التعامل معها ، ويمكن تخطي عرض أساسيات ميكانيكا الكم تمامًا.

تشابك الكم

بحكم التعريف ، تتشابك الحالة (3) إذا كان لا يمكن توسيع هذا المتجه إلى منتج

$| A_1 \ rangle | A_2 \ rangle ... | A_n \ rangle$ نواقل الدولة من الكيوبتات الفردية. في هذه الحالة ، يمكن أن ينعكس التأثير على أي من الكيوبتات في حالات بعض كيوبتات أخرى من السجل. لاحظ أن كل متجه

$| A_j \ rangle$ بشكل عام ، هو تراكب من الأساسيات ، لذلك

$| A_j \ rangle = c_ {j0} | 0 \ rangle + c_ {j1} | 1 \ rangle$ لبعض الأرقام

$c_ {j0} ، c_ {j1}$ .للتوضيح ، ضع في الاعتبار حالة اثنين من الكوبتات. حالتهم العامة

$| 01 \ rangle$ لا مربكة ، مثل

$| 01 \ rangle = | 0 \ rangle | 1 \ rangle$ . بقياس ، على سبيل المثال ، الكيوبت الثاني ، سنجده في حالة

$| 1 \ rangle$ . سيبقى الأول في نفس الحالة.

$| 0 \ rangle$ أي أن قياس الثاني لم يؤثر عليه. الآن دع بضعة كيوبتات تكون في حالة

$| 01 \ rangle + | 10 \ rangle$ . إنه أمر مربك لأنه لا يمكن تمثيل هذا الناقل كمنتج

$| A_1 \ rangle | A_2 \ rangle$ (من السهل التحقق).عند قياس الكيوبت الثاني ، نحن على الأرجح بنفس القدر

$inline$ وجدته قادراً

$| 0 \ rangle$ أو

$| 1 \ rangle$ . إذا تم الكشف عن qubit الثاني في الدولة

$| 0 \ rangle$ ، هذا يعني أن الزوجين المتشابكان انتهى بهما الأمر

$| 10 \ rangle$ . تبعا لذلك ، سقطت الكيوبت الأولى تلقائيا في حالة

$| 1 \ rangle$ . إذا تم قياس qubit الثاني في الدولة

$| 1 \ rangle$ ثم انتهى الزوجان في

$| 01 \ rangle$ . ونتيجة لذلك ، تمكنت الكيت الأولى

$| 0 \ rangle$ لحظة قياس الثانية. وبالتالي ، فإن قياس حالة واحد من اثنين من الكيوبتات المتشابكة يؤثر على الفور على حالة الثانية. في هذه الحالة ، يتم تدمير الحالة الأولية والعامة لزوج من وحدات البت كيوب ، والتي تسمى بشكل كبير انهيار دالة الموجة (يمكن اعتبار مصطلح "دالة الموجة" مرادفًا لـ "ناقل الحالة" ، على الرغم من أنه لا يزال هناك فرق رسمي بينهما).مثال على كيوبتات متشابكة هي إلكترونات ذرة واحدة أو مدارية واحدة ، تعتبر في حالات الدوران. يمنع مبدأ باولي إلكترونين للحصول على مستوى طاقة مشترك ، لحظة مدارية ودوران. لنفترض أنه بالنسبة لإلكترون واحد كان من الممكن قياس الس spين وقبل ذلك كان في تراكب حالات الس spين. ثم يكتسب الإلكترون الثاني على نفس المدار دورانًا مقابلًا له على الفور ، على الرغم من أنه قبل ذلك كان أيضًا في تراكب. حتى لو لم يتأثر الإلكترون الثاني عند قياس الإلكترون الأول! الصورة

يوضح الشكل قياس كيلوبايت واحد في سجل كمومي 6 كيلوبايت

عن الفراشة تهز المجرة

كل هذا يتبع حقا من ميكانيكا الكم ، ولكن ... أي نموذج رياضي له تطبيق محدود. من الواضح ، من أجل تطبيق QM ، يجب أن تكون الكوبتات مترابطة حقًا داخل نظام كمومي واحد. من الصعب إعطاء بيان صارم ، على الرغم من أن كل شيء واضح بشكل حدسي.لنفترض أن الكوبيتات هي فوتونات في حالات مستقطبة. من الواضح ، كنظام كمومي واحد ، يجب أن تكون جزءًا من حقل واحد متصل ، والذي يبقى كذلك في عملية توزيعه. إذا كان كل من الفوتونات في حزمة موجية منفصلة ويتم فصلها عن بعضها البعض في الفضاء (على سبيل المثال ، بين حزم ~ 1 م مع حجم حزم ~ 1 مم) ، فمن الصعب الحديث عن تعقيدها الحقيقي.يمكننا التفكير رسميًا في نواقل الحالة العامة للشكل (3) ، لكن هذا لن يربك فوتوناتنا. تتوافق المتجهات الفيزيائية a 'preci فقط مع متجهات الشكل (2) ، والتي تعبر عن حقيقة أن كل فوتون في حالة "شخصية" من الاستقطاب ، دون أي اتصال مع الآخرين. لا يستتبع من ميكانيكا الكم أن التراكبات (3) لهذه "الحالات العامة" ترتبط بالواقع المادي. هذا سؤال حول قابلية تطبيق النموذج الرياضي ، والذي لن يجيب عليه.ومع ذلك ، يعتقد هواة السحر الكمومي بشكل أساسي أن أي مجموعة من الأجسام الكمومية المتجانسة ، مجتمعة رسميًا في شيء كامل ، تشكل تلقائيًا نظامًا كميًا مع مساحة حالة تتكون من ناقلات الشكل (3). نظرًا لوجود حالات مربكة بين هذه ، يمكن أن تكون هذه الأشياء مربكة. تحتاج فقط إلى معرفة كيف ... أو أين تحصل عليه مربكًا بالفعل. يبدو أن عقيدة هذه الفكرة سهلت بشكل كبير من قبل علماء الرياضيات مع ميلهم إلى الإنشاءات الرسمية. تعد الحوسبة الكمومية مجالًا ضخمًا لتطبيق الجهود الرياضية ، حيث تنمو النتائج الجميلة مثل خوارزمية شور! في الوقت نفسه ، يشير الجميع إلى KM على أنه أساس موثوق به يُزعم لإيمانهم.دعنا نعود إلى المثال مع زوج من الكيبات في حالة مرتبكة

$| 01 \ rangle + | 10 \ rangle$ . افترض أنه تم إزالتهم من بعضهم البعض لمثل هذه المسافة التي تستبعد التفاعل الجسدي (مباشرة وعبر هيئات أخرى). يعتقد أنصار السحر الكمي أنه إذا حدث التوسع عن طريق القصور الذاتي دون تأثير خارجي ، فستظل هذه الحالة المتشابكة كذلك بغض النظر عن المسافة بين الكيبات. من الناحية الرسمية ، لا شيء يمنعنا من التفكير بذلك ، ولكن ما يحدث بالفعل بعد أن نقيس البت الأول ونجده في حالة

$| 1 \ rangle$ على سبيل المثال؟ وفقًا للنموذج السحري ، سيتمكن زوج من الكيوبتات من القيام بذلك

$| 10 \ rangle$ . لكن هذا يعني أنه بقياس البايتة الأولى ، فإننا نؤثر تلقائيًا على الثانية. حتى لو كان على الجانب الآخر من المجرة! إن سخافة مثل هذا الاستنتاج لا تزعج المجتمع العلمي ، الذي يقبل المعجزات EPR ، كما يفترض أنها مشتقة رسميًا من ميكانيكا الكم.من المنطقي أكثر أن نفترض أن قياس البايتة الأولى لا يؤثر على الثانية ، ولكنه يدمر فقط حالتها المشتركة دون أي عواقب للبتة الثانية. سيبقى في حالة فردية

$| 0 \ rangle + | 1 \ rangle$ الذي كان في الأصل. بقبول وجهة النظر هذه ، يجب علينا ببساطة توضيح مفهوم قياس النظام المركب. وهي: إن قياسه (القادر على إحداث قفزة إلى الحالة الذاتية للكمية المقاسة) هو فقط مثل هذا التفاعل مع كائن ماكروسكوبي يؤثر على جميع النظم الفرعية ، والتي يتم الحصول على مزيج من هذا النظام.وبالتالي ، فإن الاستنتاجات السخيفة من المفارقة الزائفة لل EPR التي تشكل السحر الكمومي تجبرنا على توضيح مفهوم الاضطراب. لكن بدلاً من ذلك ، فإنهم يعطونها معنى مطلقًا ، كما لو كان رفرفة جناح الفراشة يعتبر اضطرابًا للكون ... على الرغم من أنه من وجهة نظر فلسفية. بطبيعة الحال ، فإن هذه الاعتبارات لا تدحض نموذج EPR. مقياس الحقيقة هو مجرد تجربة. يتم انتقاد تجارب آلان أسبى الأساسية من حيث ميكانيكا الكم. هناك أسباب جدية للاعتقاد بأنهم أسيء تفسيرهم.التشابك السحري ضروري للتحكم بالكيلوبتات. من الواضح أن الشخص سيكون قادرًا على التفاعل مع الكوبيتات الفردية في السجل من خلال أشياء متشابكة معًا زوجًا ، أو مفصولة مكانيًا فيما بينها ، أو فصل الكوبتات على مسافات مجهرية مع الحفاظ على التشابك بينها. خلاف ذلك ، من الصعب قراءة / كتابة البيانات في السجلات الكمومية. بغض النظر عن مسألة الواقع المادي للتشابك بمعنى EPR ، فإن نظرية أجهزة الكمبيوتر الكمومية لديها صعوباتها الخاصة. ضع في اعتبارك المشكلة المحددة للحوسبة الكمومية ، والتي يعرفها العديد من الخبراء ، ولكنها بشكل عام لا تجذب الانتباه المناسب. وهو مرتبط بالتناظر / عدم التماثل للحالات المشتركة للجسيمات المتطابقة. الصورة

نتاج تحريك تخاطر بشري غير ناجح (لقطة شاشة من فيلم "Fly")

تخاطر الكم

يعتمد EPR على فكرة النقل عن بعد ، أي طريقة لنقل حالة الكوبيتات إلى كوبيتات أخرى تقع على أي مسافة. يمكنك أن تقرأ عن هذه التكنولوجيا في الفقرة 4.2.2 من المقالة ، والتي سوف أشير إليها ، مع الإشارة فقط إلى الفقرات. يتبع وصف الخوارزمية البند 4.1 بالضبط.انضغاط صغير. تنبثق نظرية الحوسبة الكمومية من الفرضية القائلة بأن أي تحويل وحدوي لمساحة الحالة لسجل كمي يمكن تحقيقه فعليًا من خلال العمل على الكوبتات (كلها معًا أو بشكل منفصل). ويرد تعريف التحول الوحدوي في القسم 4 (البوابات الكمومية). تكمن حالة الوحدة في ميكانيكا الكم. في الحوسبة الكمومية ، تسمى هذه التحولات البوابات الكمومية (البوابة) ، والتي تشير إلى وجود اتصال مع الدوائر الكهربية. في جوهرها ، هذه هي دوائر منطق قابلة للعكس تقوم بتحويل البيانات في السجلات ، فهي تعمل فقط على البتات ، وليس البتات. لكن بعض البوابات الكمومية لا تحتوي على نظائرها الكلاسيكية ، على سبيل المثال ، تحويل هادامارد 1-بت

$H$ (الفقرة 4.1.1).على سبيل المثال ، صمام

$C_ {not}$ إنها تعمل تحت التحكم - NOT تعمل على زوج من وحدات البت ، مثل الكلاسيكية

$C_ {not}$ لبضع قطع. الكم أيضا

$C_ {not}$ يحافظ على تراكبات الدولة ، أي:

$C_ {not} \ bigl (c_ {00} | 00 \ rangle + c_ {01} | 01 \ rangle + c_ {10} | 10 \ rangle + c_ {11} | 11 \ rangle \ bigr) = c_ {00 } | 00 \ rangle + c_ {01} | 01 \ rangle + c_ {10} | 11 \ rangle + c_ {11} | 10 \ rangle)$ العودة إلى التخاطر. دع Alice و Bob البعيد لديهم كيلوبايت واحد من زوج متشابك في الحالة العامة

$| \ psi_0 \ rangle = | 00 \ rangle + | 11 \ rangle$ . تريد أليس نقل بوب إلى كيوبت آخر موجود في الولاية

$| \ varphi \ rangle = a | 0 \ rangle + b | 1 \ rangle$ . يمكن تحديد حالة مجموعة هذه البتات من خلال ناقل

$| xyz \ rangle$ يخضع النقل عن بُعد ، والثاني والثالث زوجان معقدان من أليس وبوبس على التوالي. تقوم أليس بتطبيق الصمام على الناقل (4)

$C_ {not} \ otimes I$ ثم

$H \ otimes I \ otimes I$ أين

$I$ - تحويل الهوية. في الواقع ، إنها تتصرف

$C_ {not}$ في أول كيوبتين متاحين لها ، والثالث يبقى دون تغيير. ثم يطبق الصمام على الكيوبت الأول

$H$ ، بينما لا يلمس الاثنان الآخران.ثم تقيس أليس أول كيلوبتات ، وهما موجودتان في إحدى الولايات

$| xy \ rangle$ أين

$x، y \ in \ {0،1 \}$ . وبناءً على ذلك ، فإن كوبيت كيت المتشابك معهم يذهب إلى إحدى الحالات الأربع الموضحة في الجدول في نهاية القسم 4.2.2. ترسل أليس زوج البتات المستلمة أثناء القياس إلى بوب عبر اتصال إنترنت قياسي. اعتمادًا على القيم التي تم الحصول عليها ، يطبق أحد الصمامات على كيوبته

$I، x، y، z$ وفقا للجدول في نهاية البند 4.2.2. عمل

$X، Y، Z$ الموصوفة في بداية البند 4.1.نتيجة لكل هذه التلاعبات ، تدخل كوبيت بوب في حالة

$a | 0 \ rangle + b | 1 \ rangle$ كيوبت التي أرادت أليس نقلها. في هذه الحالة ، انهارت حالة الأخيرة ، لأنه استنساخ الدولة أمر مستحيل (مثبت). وبالتالي ، كان هناك نقل حالة كيت ، وتم نقل المعلومات اللازمة لذلك بالطريقة المعتادة.هل يمكن أن يسمى هذا النقل عن بعد؟ حتى إذا كان من الممكن نقل الحالة الكمية لجسم ماكروسكوبي ، فإن إعادة إنتاجه في مكان آخر يتطلب كائنًا متطابقًا جسديًا. أولاً ، يجب وضع هذا "الفراغ" في مكان الوصول. لذلك ، فإن التخيلات حول النقل عن بعد ، كوسيلة للتغلب على المسافات البشعة بين النجوم ، ليس لها أساس. بالإضافة إلى ذلك ، بالنسبة للشخص الذي خضع لمثل "النقل صفر" ، فهذا يعني الموت ببساطة. نسخة من الشخص الأصلي الذي نشأ في مكان الوصول سيكون شخصًا مختلفًا ، وإن كان مع نفس مجموعة الذكريات (انظر فيلم "Moon 2112" والمقال ). على أي حال ، يبقى تقييد الحركة بسرعة الضوء صالحًا ، لأنه تنطوي طريقة الانتقال عن بُعد الكمي على إرسال المعلومات من خلال الإشارات.على ما يبدو ، حتى حالة الكيوبت الواحد لا يمكن نقلها عن بعد. والسبب هو أنه من الصعب إنشاء زوج كوبيتات متشابكة بعيدة عن بعضها البعض. ومع ذلك ، افترض أن ذلك ممكن.وفقًا لميكانيكا الكم ، تنقسم الجسيمات إلى فئتين: البوزونات والفرميونات. يشمل الأول الفوتونات ، والأخير هو إلكترونات. إذا مجموعة من

$n$ بما أن البوزون يشكل جسمًا كميًا واحدًا ، فإن متجهات الحالة (3) المسموح بها يجب أن تكون متماثلة فيما يتعلق بأي تبديل للجسيمات. وهذا يعني أنه في كل مصطلح

$| x_ {1j} x_ {2j} ... x_ {nj} \ rangle$ أعد ترتيب العوامل نفسها ، فيجب ألا يتغير المتجه (3). لمجموعة

$n$ يجب أن تكون الحالات المسموح بها للفرميونات (3) غير متماثلة فيما يتعلق بأي تبدلات. هذا يعني أنه إذا تمت إعادة ترتيب العوامل بشكل متساوٍ في كل مصطلح ، فلن يتغير المتجه (3) حتى بالنسبة للتبديل ، ولكن بالنسبة للتبديل الفردي ، فسيتم تغيير العلامة. إنه الفرق في السلوك عند إعادة ترتيب مجموعات من الجسيمات المتطابقة التي تقسمها إلى بوزونات وفرميونات.وهكذا ، يمكن أن يكون زوج من الكيوبتات المتشابكة ، التي هي بوزونات ، في الولايات

$| 00 \ rangle$ ،

$| 11 \ rangle$ ،

$| 01 \ rangle + | 10 \ rangle$ ولكن لا يمكن أن تكون قادرة على ذلك

$| 10 \ rangle$ لأن عند تحويلها ، تدخل

$| 01 \ rangle$ . زوج من الكيوبت التي هي الفرميونات لا يمكن أن يكون في الولايات

$| 00 \ rangle$ و

$| 11 \ rangle$ لأن مع تبديل (التبادل الغريب) لا تتغير. قد يكون زوج من الفرميريات في حالة (مرتبكة)

$| 01 \ rangle- | 10 \ rangle$ لأن عند تحويلها ، تدخل

$| 10 \ rangle- | 01 \ rangle = - (| 01 \ rangle- | 10 \ rangle)$ (أي علامة التغييرات).لا يحافظ التحويل الخاضع للرقابة على التماثل وعدم التماثل في الحالات:

$C_ {not} (| 11 \ rangle) = | 10 \ rangle$ - صورة المتجه المتماثل ليست متناظرة وليست متماثلة ؛

$C_ {not} (| 10 \ rangle- | 01 \ rangle) = | 11 \ rangle- | 01 \ rangle$ - صورة المتجه غير المتماثل ليست متماثلة وليست متماثلة.لذلك تطبيق التحول

$C_ {not}$ لزوج من البوزونات المتشابكة نحصل على حالة لا يمكن أن يكون فيها هذا الزوج. بالمثل تطبيق

$C_ {not}$ إلى زوج من الفرميكات المتشابكة نحصل على حالة لا يمكن أن يكونوا فيها معًا. لذلك ، أي محاولة للتنفيذ المادي

$C_ {not}$ سوف يتسبب في تشابك حالة كيوبيتان المتشابكتان ، وسيتحول النظام الكمي الفردي إلى زوج من الكيوبتات المستقلة مع حالة مشتركة

$| x \ rangle | y \ rangle$ .الموجه (4) ، الذي يعمل كحالة أولية لثلاثة كيوبتات ، ليس متماثلًا ولا يتعارض. ينطبق هذا أيضًا على نتيجة التلاعبات عليه (انظر البند 4.2.2). وبالتالي ، لا يمكن أن يكون هذا الثلاثي من الكوبيتات في حالة متشابكة ، لأن لا يمكنها تكوين نظام كمومي واحد من ثلاثة بوزونات أو ثلاثة فيرميونات. ومع ذلك ، تفترض الخوارزمية الخلط بين الزوج الأول من الكوبيتات والثالث. بما أن الكوبتات الثانية والثالثة متشابكة ، يجب أن تتشابك الكوبتتان الأوليان فيما بينهما (حتى تقيس أليس كيوبتاتها). ولكن ، كما هو موضح أعلاه ، التحويل

$C_ {not}$ سيدمر هذا الاتصال.لذلك ، لا يمكن تنفيذ خوارزمية النقل عن بعد باستخدام متطابقة جسديًا ، أي الكوبيتات التي لا يمكن تمييزها. وفي حالة الجسيمات الكمومية المختلفة ، لا تعمل آلية التشابك. في الواقع ، الشرط

$| x \ rangle | y \ rangle + | y \ rangle | x \ rangle$ لا معنى له ، لأن إذا

$| x \ rangle$ هو متجه الحالة للجسيم الأول ، فلا يمكن أن يكون الحالة الثانية بالمثل

$| y \ rangle$ . لا يمكنك مبادلة هذه العوامل! بالإضافة إلى ذلك ، بالنسبة للجسيمات المختلفة ، يفقد النقل عن بُعد بشكل عام المعنى (من المستحيل نسخ حالة البروتون على النيوترون)على ما يبدو ، يمكن استخدام اعتبارات التماثل / عدم التماثل لإثبات استحالة الانتقال الفوري لحالة qubit بواسطة خوارزميات أخرى.ولكن ماذا عن التجارب الناجحة على النقل الفوري للكيوبت الواحد ، والتي تمت مناقشتها في القسم 4.2.2؟! تم وصف أول هذه التجارب في المقالة . يمكن ملاحظة من التعليق التوضيحي أن هذه التجربة لم تكن انتقالًا فوريًا بالمعنى الذي نوقش أعلاه. يزعم أنه كان هناك قياس لاستقطاب زوج من الفوتونات المتشابكة والبعيدة. اتضح أن الفوتون الثاني (كما يتوقع EPR) له نفس الاستقطاب. أطلق المؤلفون على هذه النتيجة الانتقال الفوري. هذه الحرية في التلاعب بمصطلحات الخيال العلمي تؤدي إلى قدر لا بأس به من الارتباك!ولكن هل أكد هذا النوع من التجارب ظاهرة تشابك الجسيمات البعيدة ، والتي هي أساس السحر الكمومي؟ دعني أقول لا! تم تفسير التجارب مع الفوتونات المتشابكة بشكل خاطئ. في كل هذه التجارب ، في الواقع ، تم تسجيل حقائق "تشابك" الفوتونات مع نفسها. تمت مناقشة هذه المشكلة بالتفصيل في المقالة . الصورة

الحوسبة الكمومية

إذا تم استخدام الفرميونات كبتات ، على سبيل المثال ، الإلكترونات في حالات الدوران ، ثم مع عدد الكوبتات

$n \ geq 3$ أي متجه حالة تسجيل هو صفر. هذا ما يلي من البيان العام: أي متعدد العوامل يساوي الصفر في الفضاء الذي يكون بعده أقل من رتبته. يمكن التحقق منه بسهولة مباشرة من خلال محاولة تكوين حالة غير متماثلة من نواقل النموذج

$| 000 \ rangle ، | 001 \ rangle ، \ ldots ، | 111 \ rangle$ . لن يأتي شيء منه! لا تخلط بين متجه الحالة الصفرية للسجل ، والذي لا يتوافق مع أي حالة مادية ، مع متجه الحالة الذي تكون فيه جميع الكيباتات قيمة 0.وبالتالي ، فإن الفرميونات غير مناسبة للتسجيلات الكمومية لأكثر من كيلوبايتين. وهذا يعني عمليًا أنه لا يمكن إنشاء أجهزة الكمبيوتر الكمومية إلا على "قاعدة العناصر" للبوزونات . على سبيل المثال ، الفوتونات أو جسيمات ألفا ، على الرغم من أنه بالنسبة للأخير ، ليس من الواضح ما يجب اعتباره حالات

$| 0 \ rangle$ و

$| 1 \ rangle$ .ومع ذلك ، كما هو معتاد لوصف أجهزة الكمبيوتر الكمومية ، فهي غير مجدية مع البوزونات!من المعروف أنه يمكن إجراء أي تحويل للكود الثنائي من خلال تكوين بوابات Fredkin.

$F$ والتوفولي

$T$ (الفقرة 5.1). من السهل التحقق من أن بوابة الكم

$T$ يدمر تناظر الدول:

$T (| 111 \ rangle) = | 110 \ rangle$ . صمام

$F$ يعمل على ناقلات متماثلة كتحويل الهوية. في الحقيقة:

$F (| 111 \ rangle) = | 111 \ rangle$

$\ quad F (| 000 \ rangle) = | 000 \ rangle$ من السهل أن نفهم أن أي متجه حالة متماثل ثلاثي الوحدات هو مزيج خطي من المتجهات على الجانبين الأيسر من هذه المعادلات. وبالتالي ، فإن صمام فريدكين لا يغير الحالات المتماثلة. لذلك ، أي تسلسل للتحولات

$F$ و

$T$ تطبق على البتات الثلاثية في البتات المقابلة من سجلات البيانات سوف تدمر الحالات المتشابكة لمثل هذه الثلاثيات أو تتركها دون تغيير. لذلك ، يتم تنفيذ الحوسبة الكمومية بتسلسل من البوابات

$F$ و

$T$ غير عملي جسديا. من اعتبارات مماثلة (انتهاك تناظر الحالة العامة للكيوبتات) ، يستتبع ذلك أن جميع الحسابات الكمية تقريبًا مستحيلة .

حاسوب الله

افترض أنك بحاجة إلى حساب بعض الوظائف

$f (x)$ الذي للجدل كله مع

$n$ البتات الثنائية تأخذ قيمة صحيحة مع

$k$ أرقام ثنائية. للقيام بذلك ، تحتاج إلى تسجيل من

$n$ كيوبتس لكتابة قيم وسيطة وحالة من

$k$ كيوبت لتسجيل قيم الدوال. متغير

$x$ قد تكون متساوية

$0 ، 1 ، \ ldots ، 2 ^ n-1$ . كل من هذه القيم تقابل ناقل الحالة للسجل الأول المقابل لحالات الكوبتات

$| 0 \ rangle$ أو

$| 1 \ rangle$ التي يتم تحديدها من خلال الأرقام الثنائية لرقم

$x$ . سيتم الإشارة إلى حالات التسجيل هذه

$| x \ rangle$ على سبيل المثال

$x = 01 \ ldots 01$ .قبل بدء الحسابات ، تبدأ الحالة (المقيسة) التالية للسجل الأول:

$\ frac {1} {\ sqrt {2 ^ n}} \ cdot \ sum_ {x = 0} ^ {2 ^ n-1} | x \ rangle \ qquad \ qquad (5)$ لهذا للدولة

$| 00 \ ldots 0 \ rangle$ يتم تطبيق تحويل والش هادامارد (القسم 4.1.1). عند قياس قيم البتات في الحالة (5) مع الاحتمال

$P = 2 ^ {- n}$ يمكن الحصول على أي عدد صحيح منها

$ مضمنة $ 0 $ مضمنة $ من قبل

$2 ^ n-1$ . ثم يتم تعيين السجل الثاني على

$| 0 \ ldots 0 \ rangle$ ثم نظام التسجيلين قادر على

$2 ^ {- n / 2} \ cdot \ sum_ {x = 0} ^ {2 ^ n-1} | x، 0 \ rangle$ . بشكل عام ، ليس مربكا. ويعتقد أن هذه الحالة ستصبح مربكة بعد تطبيق التحويل الوحدوي على زوج من السجلات

$U_f$ معرفة بالوظيفة

$f (x)$ (انظر الفقرة الأخيرة في الصفحة 27 من مقال Extral-mechanics.org/wp-content/uploads/2015/07/RIFFEL.pdf ، الذي أشير إليه باستمرار). اتضح الحالة التالية لهذا الزوج:

$\ frac {1} {\ sqrt {2 ^ n}} \ cdot \ sum_ {x = 0} ^ {2 ^ n-1} | x، f (x) \ rangle \ qquad \ qquad (6)$ كما ترون ، تطبيق واحد للصمام

$U_f$ كان يكفي أن يتم حساب القيم

$f (x)$ لكل القيم

$x = 0 ، 1 ، \ ldots ، 2 ^ n-1$ في نفس الوقت.هذا هو التوازي الطبيعي للحوسبة الكمومية. مع عدد عمل من وحدات البت من السجل الأول عدة مئات ، العدد

$2 ^ n$ سيكون عملاقًا ، لذا فإن هذا التوازي غير متوفر بشكل أساسي على أجهزة الكمبيوتر العملاقة التقليدية. إن حاسوب الله هو مقارنة كافية! ومع ذلك ، عند قراءة النتائج من التسجيل الثاني مع احتمال

$P = 2 ^ {- n}$ يمكن الحصول على أي من القيم

$f (x)$ . لحل هذه المشكلة ، تم اقتراح خوارزمية Grover ، والتي تعاني أيضًا من انتهاك التماثل (انظر أدناه).تبدو الجدوى المادية لمثل هذه الحوسبة المتوازية مشكوك فيها ، بناءً على اعتبارات التماثل. كما هو موضح أعلاه ، يمكن للبوزونات فقط أن تعمل كوبيتس. لذلك ، يجب أن تكون متجهات حالاتهم المتشابكة متماثلة ، أي لا تتغير تحت أي تبديلات. ومع ذلك ، من الواضح أن المتجه (6) ليس متناظرًا - يمكن أن يؤدي تبديل الكيبات من التسجيلين الأول والثاني إلى تغييره.لذا بعد تطبيق التحويل

$U_f$ الحالة العامة لزوجين من السجلات ليست مربكة. لذلك ، عند قياس السجل الثاني للحصول على نتيجة الحسابات ، نحصل على رقم معين

$f (x_0)$ ، لكننا لن نتمكن من معرفة القيمة

$x = x_0$ يطابق. والحقيقة هي أن الحالة (6) مستحيلة جسديًا بسبب كسر التماثل ، وبالتالي الناقل

$| x_0 ، f (x_0) \ rangle$ - لا يمكن الحصول على أحد شروط المتجه (6) عند قياس التسجيلات. الصورة

لا يمكن مقارنة الكمبيوتر العملاق بالكمبيوتر الكمومي ، إلا أنه لا يمكن إجراء هذا الأخير من حيث المبدأ.

خوارزمية غروفر

لذا ، لا يمكن تحقيق التوازي الكمومي في حساب الوظائف التعسفية ماديًا. ولكن لنفترض ذلك لبعض الوظائف

$f (x)$ تمكنا من القيام بذلك وحصلنا على اثنين من السجلات في حالة عامة (6). كيف يمكن الوصول إلى نتائج الحساب إذا كانت جميع الحالات في التراكب (6) محتملة بنفس القدر؟ فقط بقياس حالة السجلات نحصل على زوج عشوائي من الأرقام الثنائية

$x، f (x)$ . في هذه الحالة ، ستكون السجلات قادرة على

$| x \ rangle | f (x) \ rangle$ ، وستفقد جميع نتائج الحسابات الأخرى بشكل لا رجعة فيه (ها هي - انهيار دالة الموجة!). لحل هذه المشكلة ، توصل غروفر إلى خوارزمية جميلة (القسم 7.1).لنفترض أننا نريد معرفة المعنى

$f (x_0)$ محدد للغاية

$x = x_0$ . من الضروري إضافة qubit أخرى إلى التسجيلات لكتابة قيم الدالة المنطقية

$P (x)$ ، والتي هي بحكم تعريفها تساوي 1 لـ

$f (x) = f (x_0)$ ويساوي 0 لـ

$f (x) \ neq f (x_0)$ . ثم إلى المتجه

$\ frac {1} {\ sqrt {2 ^ n}} \ cdot \ sum_ {x = 0} ^ {2 ^ n-1} | x، f (x)، P (x) \ rangle \ qquad \ qquad (7)$ صمام عكس علامات المعاملات

$a_x$ لجميع ناقلات

$| x، f (x)، P (x) \ rangle$ في المجموع (7) الذي

$P (x) = 1$ (الفقرة 7.1.2). في البداية كل شيء

$a_x = 1 / \ sqrt {2 ^ n}$ .على المتجه (7) المتغير بهذه الطريقة ، يتم تطبيق التحول العكسي لجميع المعاملات

$a_x$ بالنسبة لمتوسطهم

$A$ . تم وصفها في البند 7.1.1 ، ويجب أن يكون التلخيص حتى

$N-1 = 2 ^ n-1$ أين

$n$ - عدد وحدات البت في السجل الأول. عكس الرقم

$a_x$ بالنسبة إلى المتوسط يعني انعكاس متماثل للنقاط المقابلة بالنسبة للنقطة

$A$ على متن الطائرة المعقدة. نتيجة لهذه الإجراءات العبقرية ، المعاملات أمام ناقلات الشكل

$| x ، f (x) ، 1 \ rangle$ في المجموع (7) سيزداد في القيمة المطلقة مقارنة بالمعاملات أمام ناقلات الشكل

$| x ، f (x) ، 0 \ rangle$ .بعد تكرار الخطوات الموصوفة لخوارزمية غروفر

$\ pi \ sqrt {2 ^ n} / 4$ مرات (لم تعد ممكنة!) ، اتساع الاحتمالية (أي المعاملات

$a_x$ ) للدول

$| x ، f (x) ، 1 \ rangle$ ستصبح أكبر بكثير من الدول

$| x ، f (x) ، 0 \ rangle$ . وهذا يعني أن قياس السجل الثاني من المرجح أن يعطي رقمًا

$f (x_0)$ ، والرمز الثنائي في التسجيل الأول سيكون مساويا لبعض الأرقام

$x = \ widetilde x$ لذلك

$f (x_0) = f (\ widetilde x)$ (ربما

$\ widetilde x = x_0$ ) وبالتالي ، سيتم الحصول على قيمة الوظيفة المطلوبة

$f (x)$ في

$x = x_0$ .إذا كان القياس لا يزال لا يعطي رقماً

$f (x_0)$ ، ثم يجب تكرار العملية برمتها ، بما في ذلك الحوسبة الكمومية ، حتى يتم الحصول على النتيجة المرجوة. نظرًا لأنه غير معروف مسبقًا ، على أي حال ، سيتعين عليك تكراره عدة مرات ، ثم الاختيار من الأرقام التي تم الحصول عليها

$f (x)$ الرقم الذي يحدث في أغلب الأحيان. بسبب الاحتمالية العالية للحدث

$P (x) = 1$ لن يكون هناك الكثير من التكرار. حتى تتمكن من الحصول على القيمة

$f (x_0)$ لأي

$x_0 = 0 ، 1 ، \ ldots ، 2 ^ n-1$ .الطريقة الموصوفة لزيادة السعات الاحتمالية

$a_x$ في رأي الدول

$\ sum_ {x = 0} ^ {2 ^ n-1} a (x) \ cdot | x، f (x)، P (x) \ rangle \ qquad \ qquad (8)$ يعاني أيضًا من انتهاك تناظر حالات الكيوبت المتشابكة. في الواقع ، إذا كان بعض المصطلح

$| x_0 ، f (x_0) ، 1 \ rangle$ مدرج في (8) بالمعامل

$a_ {x_0}$ ، تتجاوز بشكل كبير في القيمة المطلقة معاملات متجهات الشكل

$| x ، f (x) ، 0 \ rangle$ ، فإن مثل هذا المتجه (8) لن يكون متماثلًا (غير متماثل).ونتيجة لذلك ، لا يمكن تنفيذ خوارزمية غروفر ماديًا على السجلات التي تكون قطعها الرباعية بوزونات لا يمكن تمييزها (الفرميونات). لا يمكن استخدامه أيضًا للبحث غير المنظم عن السجلات في ملف ، باستثناء بعض الحالات الخاصة.

مضاهاة باستخدام مساحات Fock

إن مشكلة تناظر الدول معروفة ، ولكن من الواضح أن معظم الخبراء لا يفكرون فيها. كحل ، يقترح محاكاة السجلات الكمومية باستخدام سلاسل الفرميونات (المشابك الفيرميونية) ، أو بعبارة أخرى ، مسافات Fock.هذه الفكرة على النحو التالي.قد يعطى

$n$ الدول

$|\psi_1\rangle,\ldots,|\psi_n\rangle$ لا يمكنه قبول أي فرميون ودول أخرى. ثم الدولة

$|x_1x_2\ldots x_n\rangle$ يقترح تسجيل الكم الافتراضي لمحاكاة مجموعة من

$k$ هذه الفرميريات حيث

$k$ - عدد الوحدات في الشفرة الثنائية

$x_1x_2\ldots x_n$ . في هذه الحالة ، تكون الفرميونات في حالة غير تناظرية عامة تتوافق مع الحالات المحتلة

$|\psi_{j_1}\rangle,\ldots,|\psi_{j_k}\rangle$ أين

$j_1,\ldots,j_k$ - أعداد أرقام السجل التي توجد بها وحدات. وبناءً على ذلك ، تحاكي المجموعات الخطية من شكل (3) من حالات السجل الافتراضي نفس المجموعات الخطية من الحالات المقابلة لسلاسل الفرميون.يرجع اختيار الفرميونات بدلاً من البوزونات إلى حقيقة أنه لا يوجد فرميونان في هذا النظام يمكن أن يكونا في نفس الحالة

$|\psi_j\rangle$ .خلاف ذلك ، سيكون مثل هذا المحاكاة مستحيلا. وبالتالي ، تتوافق جميع الحالات المحتملة للسجل الكمي مع مساحة Fock لحالات الفرميون التي يختلف فيها عدد الجسيمات عن

$0$ من قبل

$n$ .

ويعتقد أن مثل هذا المحاكاة يحل مشكلة كسر تناظر الدول في عملية الحوسبة الكمومية. ومع ذلك ، فإنه يعقد بشكل كارثي التنفيذ المادي لخوارزميات الكم! والحقيقة هي أنه من الضروري التمييز والتحكم في حالتين من كل كيلوبت في السجل من

$n$ الكوبيتات و

$n$ حالات فرميون في نظام حيث يتغير عدد هذه الجسيمات أثناء الحساب. في نفس الوقت

$n$ تصل إلى مئات أو الآلاف إذا كنت بحاجة إلى كمبيوتر الكم مع جميع قدراته الرائعة. تبدو مشكلة عدم الترابط بين الكوبتات الجسدية على هذه الخلفية مثل متعة الطفل ، وقد أنفقت الجهود الهادفة إلى حلها إلى حد كبير دون جدوى.

هناك أيضًا صعوبات نظرية مرتبطة بمحاكاة حالات السجل الظاهري المتشابكة. لتحديد التشابك من قبل سلاسل سلاسل فرميون ، يلجأون إلى الحيل التي لا تعطي حلاً كاملاً للمشكلة. ونتيجة لذلك ، على سبيل المثال ، حقيقة أن دولة الفرميون

$|10\rangle-|01\rangle$ رفض الحق في الخلط على أساس أن هذا الشرط يفترض أنه غير مادي !

وبالتالي ، على عكس الحماس العام ، تبدو الآفاق الحقيقية لأجهزة الكمبيوتر الكمومية غامضة للغاية. حتى دون النظر إلى مسألة الواقع المادي لسحر الكم ، فإن الجدوى الأساسية للحوسبة الكمومية تثير شكوكا عميقة. يفضل العلماء عدم إخبار الجمهور عنهم ، استنادًا إلى حماس العلوم الشعبية المحيطة بالتحقق من انتهاكات عدم المساواة في بيل. إن مجموعة كبيرة من الأوراق العلمية والأطروحات على أجهزة الكمبيوتر الكمومية لا تعمل على الإطلاق كدليل على جدوى ما يفعله مؤلفوها. ومع ذلك ، لم يعد المجتمع العلمي قادرًا على التقييم النقدي لنموذج EPR - التشابك ، الذي أصبح عقيدة. في رأيي الكاذب المحتمل ، كل هذا هو أسطورة كبرى ، والفجوة بين العالم الصغير والعالم الكبير لا يمكن التغلب عليها. الناس يريدون فقط أن يؤمنوا بالمعجزات!

ليس بهذه البساطة مع كمبيوتر الكم

حول الكوبيتات لأولئك الذين ليسوا في الموضوع

تشابك الكم

عن الفراشة تهز المجرة

تخاطر الكم

الحوسبة الكمومية

حاسوب الله

خوارزمية غروفر

مضاهاة باستخدام مساحات Fock

More articles: