يريد أستاذ الرياضيات هزيمة التقسيم من خلال العلوم

مون دوشين ، أستاذ مشارك في الرياضيات ومدير برنامج العلوم والتكنولوجيا والمجتمع في جامعة تافتس (الولايات المتحدة الأمريكية)

الأحزاب السياسية واللجان الانتخابية في الولايات المتحدة الأمريكية وروسيا وبلدان أخرى تقليديا "تغش" بحجم وشكل الدوائر الانتخابية ، في محاولة لعزل الجزء الاحتجاج من الناخبين على تحفظات منفصلة ، أو على العكس ، تشويه قليلا في المناطق المجاورة. بسبب مثل هذه التلاعبات - تقسيم الحسابات - تكتسب المناطق أحيانًا مخططات غريبة جدًا. لكن كل شيء قانوني. حتى الآن ، لا يوجد تشريع طبيعي مع الصيغ الرياضية التي تصف الشكل الهندسي للمنطقة. يعتزم أستاذ الرياضيات المشارك في جامعة تافتس تصحيح هذا النقص ويقدم العديد من النماذج الرياضية.

غالبًا ما يتم استخدام Jerrymandering في البلدان ذات الانتخابات البرلمانية الأغلبية ونظام حزبي قوي. من أجل أن يصل العدد الأقصى من نوابهم إلى البرلمان ، يتركز ناخبو حزب المعارضة في العديد من الدوائر ، بينما في البقية يقدمون ميزة صغيرة ولكنها واثقة لحزبهم. هذا هو السبب في إنشاء الدوائر الانتخابية بعدد غير متكافئ من الناخبين ، فضلاً عن الدوائر الانتخابية لشكل إقليمي غريب.

على سبيل المثال ، في الولايات المتحدة ، تم استخدام نظام التجميع لتحييد الناخبين السود حتى لا يذهب مرشحوهم إلى البرلمان (كانت هناك حالات من التمييز الإيجابي عندما كان يتم ترقية المرشحين السود بهذه الطريقة). وفي روسيا في عام 2015 ، قبل الانتخابات البرلمانية ، تم اعتماد قانون بشأن قطع "البتلة" للمقاطعاتحيث تنضم قطاعات صغيرة من المدن الكبيرة ذات الناخبين غير المخلصين إلى مناطق ريفية كبيرة مع سكان مخلصين. ونتيجة لذلك ، يؤدي التلاعب بالقرصنة نفس المهمة - فهو يمنع مرور المرشحين "الخبيثين" إلى البرلمان في معظم المقاطعات.

على سبيل المثال ، في منطقة نوفوسيبيرسك ، قسمت السلطات سكان المدينة إلى أربعة أجزاء وربطت كل منها بإقليم المنطقة.


الدوائر الانتخابية لمنطقة نوفوسيبيرسك

في الولايات المتحدة ، يكون الوضع مع تقسيم الدوائر أسوأ ، لأنه في معظم الولايات ، يكون قطع الدوائر هو مسؤولية البرلمانات الإقليمية (أي ، في الواقع ، في أيدي الحزب بأغلبية برلمانية). على سبيل المثال ، منطقة نوفوسيبيرسك ليست قريبة من درجة حماقتها لتوزيع ماريلاند عبر ثماني مقاطعات.


قطعة الحي الثاني.


مقاطعة ميريلاند الثالثة ماريلاند

في هذه الحالة ، تقدم دساتير الولايات عادة القواعد الأساسية فقط على شكل الدوائر أو لا توجد قواعد على الإطلاق. يُذكر عادة أن المنطقة يجب أن تكون "صغيرة" ، ولكن من الواضح أن هذا بيان ذاتي واسع.

لتغيير الوضع ، قام Moon Dachin بإنشاء منظمة خبراء من خمسة أعضاء ، وهي Metric Geometry and Gerrymandering Group (MGGG) ، التي فتحت قائمة بريدية لبدء مناقشة مشكلة jerrymandering في المجتمع العلمي. ووصفت أهداف المنظمة في مقابلة مع مجلة Chronicle of Higher Education.

ما هو الدمج؟

يقترح البروفيسور المساعد داتشين النظر في إمكانية استخدام العديد من المفاهيم لوصف الشكل المقبول للمنطقة ، أي للتحقق بشكل موضوعي من شرط "التعاقد" ، المكتوب في دساتير الولاية.

على سبيل المثال ، يمكنك التفكير في معلمة مثل درجة Polsby-Popper ، والتي يتم حسابها كنسبة مساحة مقاطعة إلى مساحة دائرة يساوي طولها محيط المقاطعة.


تقدير Polsby-Popper

خيار آخر هو نسبة بسيطة لمنطقة المقاطعة إلى منطقة الدائرة في الدائرة المحدودة.


تقول نسبة مساحة المنطقة إلى منطقة الدائرة

Moon Dachin أنه يعمل الآن على مشاكل الهندسة المترية في إطار النظرية الهندسية للمجموعات. هذا مجال الرياضيات الذي يدرس المجموعات التي تم إنشاؤها بشكل نهائي باستخدام الروابط بين خصائصها الجبرية والخصائص الطوبولوجية والهندسية للمساحات التي تعمل فيها هذه المجموعات ، أو المجموعات نفسها ، التي تعتبر كائنات هندسية. على موقع دانشين الشخصي ، يمكنك العثور على العديد من الأعمال العلمية في هذه المنطقة التي تصف فيها مثل هذه المعلمة كمتوسط ​​المسافة بين جميع نقاط شخصية اعتباطية (ربما ، لا تزال هناك حاجة إلى تطبيع المعلمة ، على سبيل المثال ، بقطر نفس الدائرة الموصوفة). هذه المعلمة مناسبة تمامًا كخاصية للضغط.

خيار آخر لتقييم الضغط ، والذي ذكره الخبراء مازحا- اختبار جروفمان بيني ، الذي اقترحه العالم الأمريكي بيرني غروفمان. يسمح لك هذا الاختبار بتحديد مستوى التلاعب في البيانات بصريًا من خلال قياس مدى اتساع عيون الشخص ، الذي ينظر إلى الخريطة ويقيم حجم الاحتيال. بالمناسبة ، تم عرض نفس الاختبار مرة لتقييم الإباحية "المتشددين". النقطة هي أنه من الصعب إضفاء الطابع الرسمي على مثل هذه الأشياء ، ولكن عندما تراها تفهم على الفور (انظر مرة أخرى إلى المقاطعات في ولاية ماريلاند).

أستاذ مشارك في جامعة تافتس واثق من أنه بمساعدة الرياضيات ، يمكن حل العديد من المشاكل الاجتماعية. لكن الصعوبة تكمن في أن السياسيين لا يستطيعون في كثير من الأحيان فهم المفاهيم الرياضية البسيطة. لذلك ، سيكون من الصعب إقناعهم بإدخال مثل هذه الصيغ في قوانين ودستور البلاد. بعد كل شيء ، يجب فهمهم أولاً. يعطي مون داتشين مثالاً لمفهوم نقص الكفاءة ، الذي يصف جيريماندرينغ بأمثلة بسيطة - وهي حالة فريدة من نوعها عندما فهم قاضي أمريكي الرياضيات وقال إنه "أعجبها". شكلت هذه الوثيقة الرياضية أساس قضية ويتفورد ضد. نيكول في ولاية ويسكونسن. هكذا يجب شرح المفاهيم الرياضية وتقديمها للقضاة والسياسيين والمجتمع: واضحة ومقنعة قدر الإمكان.

Source: https://habr.com/ru/post/ar401851/