احسب كيفية إسقاط كويكب في الشمس

لا أعرف كيف أستغني عن المخربين. يمكنك أن تقصر نفسك على سؤال عام يتعلق بالفيزياء ، ولكن إذا اتبعت سلسلة الخيال العلمي الممتازة على SyFy ، "The Expanse" [ الفضاء ] ، يمكنك إغلاق علامة التبويب والذهاب لقراءة شيء آخر - على سبيل المثال ، لماذا لا يمكنك الطيران بسرعة الضوء .

لا تغلق؟ جيد. وتتمثل المهمة في ما يلي: تدور مركبة الفضاء حول الشمس في مكان ما في حزام الكويكبات بين المريخ والمشتري ، وأحتاج إلى تدمير كويكب معين. ولعل أفضل طريقة للقيام بذلك هي إرساله في اتجاه الشمس. هل يمكنني اصطدام هذا الكويكب حتى يسقط على الشمس؟

المهمة صعبة ، ولكن يمكن تقسيمها إلى ثلاثة أجزاء: رحلة إلى كويكب ، اصطدام بكويكب والمسار الناتج عن الكويكب. ولكن أولاً ، تحتاج إلى إجراء بعض الافتراضات. سآخذ أرقامًا تقريبية من The Expanse ، حيث تم حساب كل شيء هناك بالفعل.

• الكويكب - إيروس. يتحرك في مدار دائري حول الشمس (في الواقع ، هذا ليس كذلك ، ولكنه قريب بما فيه الكفاية) ، نصف قطر المدار هو 1.5 AU (1 AU ، الوحدة الفلكية هي المسافة من الشمس إلى الأرض). كتلة إيروس 6.7 * 10 ¹⁵ .
• سفينة الفضاء - Nauvoo ، وهي سفينة كبيرة للسفر بين النجوم. في الواقع ، إنها أسطوانة يبلغ قطرها 0.25 كم وطولها 2 كم. المسافة المدارية الأولية - 2.5 AU
• هناك الكثير من المساحة الفارغة في Nauvoo ، لذلك نأخذ كثافتها 1000 كجم / م ³ . وفقًا لصيغة حجم الأسطوانة ، نحصل على كتلة 4 * 10 ¹⁰ كجم. سفينة ضخمة جدا!
• وهناك حاجة إلى تقدير آخر - قوة رد الفعل في Nauvoo. إذا كان هناك أشخاص على متن الطائرة ، فستحتاج على الأرجح إلى تسارع 1 جم (9.8 م / ث ² ). بدون الناس ، دع التسارع يكون 2 جم.

هذا كل الافتراضات.

الجزء 1: رحلة إلى إيروس

كنت أرغب في تطوير نموذج رقمي لحساب قوة المسار وتأثير Nauvoo. لكني لن أفعل ذلك. الميكانيكا المدارية معقدة للغاية. لا يمكنك القول: "وجه السفينة إلى إيروس وابدأ تشغيل المحركات".

للحصول على أفضل النتائج ، تحتاج السفينة إلى تصادم مباشر مع إيروس. إذا كان نصف قطر المدار الدائري لـ Eros 1.5 AU ، فإن سرعته هي 24000 m / s. يسافر Nauvoo بسرعة 19000 م / ث. هل يمكن لـ Nauvoo اكتساب سرعة مدارية تبلغ 24000 م / ث في الاتجاه المداري المعاكس؟

مع تسارع 2 جم ، سيستغرق الأمر أكثر من 30 دقيقة للانتقال من 19000 م / ث في اتجاه واحد إلى 24000 م / ث في الاتجاه المعاكس. نعم ، يبدو لي غريبًا أيضًا. لكنني أقبل النتيجة: لذا ، تصادم مباشر بين إيروس وناوفو ، كل منهما يتحرك بسرعة 24000 م / ث.

الجزء الثاني: التصادم

يمكن للمرء ، بالطبع ، أن يقتصر على اصطدام غير مرن بسيط أحادي البعد بين Nauvoo و Eros ، وبعد ذلك يبقيان معًا. هذا سؤال امتحان عظيم ، لكني أريد تحقيق المزيد. سأخلق شيئًا أكثر واقعية - اصطدام مرن جزئيًا (يتم حفظ الزخم ، ولكن ليس الطاقة الحركية) ، ولن يحدث في بُعد واحد فقط.

لمحاكاة التصادم ، يمكن تمثيل كائنين كنوابض. عندما يقتربوا من مسافة أقل من مجموع أحجامهم (ويبدأون في التداخل مع بعضهم البعض) ، يبدأون في دفع قوة الربيع. وكلما عبروا ، زادت القوة. علاوة على ذلك ، من الممكن جعل هذا التصادم غير مرن باستخدام ثابت ربيع أصغر في اللحظة التي تتحرك فيها الأشياء من بعضها البعض.

دعنا ننتقل إلى الاصطدام. تتجه My Nauvoo مباشرة إلى Eros ، لكنها ليست متمركزة. وإليك كيفية عمل تصادمهم. ألاحظ أن Eros الخاص بنا كروي (غير صحيح) ، و Nauvoo صغير مقارنة به. في المقالة الأصلية ، يمكنك النقر على زر التشغيل ومشاهدة الرسوم المتحركة.

#mass of erors me=6.7e15 #radius of erors re=15e3 erors=sphere(pos=vector(-5*re,0,0), radius=re) #starting momentum erors.p=me*vector(24000,0,0) startp=erors.p #used to caclulate change #length of Nauvoo L=2e3 #Nauvoo starts off axis nauvoo=cylinder(pos=vector(5*re,.4*re,0), axis=vector(2e3,0,0), radius=250) #mass of Nauvoo nauvoo.m=4e10 nauvoo.p=nauvoo.m*vector(-24000,0,0) attach_trail(nauvoo) attach_trail(erors) #k is the effective spring constant k=1e12 t=0 dt=0.001 #lastr is used to determine if the spring is compressing or relaxing lastr=nauvoo.pos-erors.pos #e is the modifier to spring constant for relaxing e=.1 while t<7: rate(1000) r=nauvoo.pos-erors.pos F=vector(0,0,0) if mag(r)<(erors.radius+L/2): F=k*mag(r)*norm(r) #this is force on nauvoo if mag(r)>mag(lastr): F=e*k*mag(r)*norm(r) nauvoo.p=nauvoo.p+F*dt erors.p=erors.pF*dt nauvoo.pos=nauvoo.pos+nauvoo.p*dt/nauvoo.m erors.pos=erors.pos+erors.p*dt/me t=t+dt lastr=r print("Eros change in v = ",(erors.p-startp)/me," m/s") 

لاحظ أن التغيير في سرعة ناقلات Eros التي يعرضها البرنامج صغير. تكمن المشكلة في أن إيروس أكبر بحوالي 10000 مرة من ناوفو. على الرغم من أن Nauvoo و Eros سيشهدان نفس التغيير في الزخم ، فإن كتلة Eros ستؤدي إلى تغيير صغير جدًا في سرعته. حتى لو تحركت Nauvoo أسرع 100 مرة ، فإن ذلك لن يساعد كثيرًا.

الجزء 3: السقوط على الشمس

نظرًا لأن Nauvoo لا يمكنها تغيير سرعة Eros بشكل خطير ، فإن هذا الجزء يبدو غبيًا. لكن هذا لن يمنعني. ألاحظ فقط أنني قبل ذلك كتبت بالفعل عن نمذجة فيزياء الورود على الشمس. قد يبدو لك أن السقوط على الشمس أمر سهل للغاية - لكنه ليس كذلك.

بدلاً من تغيير السرعة من حسابي للتصادم ، سأقبل أن بعض التصادم المذهل بشكل لا يصدق سيتسبب في تغيير سرعة إيروس بمقدار 10000 م / ث. ثم سأحاكي اصطدامين. الأول سيؤدي إلى حقيقة أن ناقل السرعة الناتج سيظهر على الشمس. والثاني سيبطئ ببساطة إيروس.

يوضح هذا النموذج الضربتين المشار إليهما (الأول أصفر ، والثاني أحمر) ، وللمقارنة ، المدار القديم.

 G=6.67e-11 Ms=1.989e30 AU=1.496e11 g=9.8 f1=series(color=color.red) sun=sphere(pos=vector(0,0,0), radius=4e9, color=color.yellow) eros=sphere(pos=vector(1.5*AU,0,0), radius=sun.radius/7) eros.m=6.687e15 ve=sqrt(G*Ms/mag(eros.pos)) eros.p=eros.m*ve*vector(0,1,0) attach_trail(eros) dv=1e4 erosA=sphere(pos=eros.pos, radius=eros.radius, color=color.yellow) erosA.m=eros.m erosA.p=erosA.m*(vector(0,ve,0)+vector(-dv,0,0)) erosB=sphere(pos=eros.pos, radius=eros.radius, color=color.red) erosB.m=eros.m erosB.p=erosB.m*(vector(0,ve,0)+vector(0,-dv,0)) attach_trail(erosB) attach_trail(erosA) t=0 dt=1e3 while True: rate(10000) re=eros.pos-sun.pos reA=erosA.pos-sun.pos reB=erosB.pos-sun.pos Fe=-G*Ms*eros.m*norm(re)/mag(re)**2 FeA=-G*Ms*erosA.m*norm(reA)/mag(reA)**2 FeB=-G*Ms*erosB.m*norm(reB)/mag(reB)**2 eros.p=eros.p+Fe*dt erosA.p=erosA.p+FeA*dt erosB.p=erosB.p+FeB*dt eros.pos=eros.pos+eros.p*dt/eros.m erosA.pos=erosA.pos+erosA.p*dt/erosA.m erosB.pos=erosB.pos+erosB.p*dt/erosB.m t=t+dt 

ماذا سيحدث؟ ستندهش من أن دفع إيروس نحو الشمس سيؤدي في الواقع إلى حقيقة أنه سيبتعد عنه. الخيار الأفضل هو إبطاء إيروس ، ولكن ما لم توقفه تمامًا ، فلن يسقط على الشمس.

ولكن في النهاية ، لم تواجه Nauvoo إيروس. عذرًا. المفسد ...