Tic-Tac-Toe الاستراتيجي (Starategic Tic-Tac-Toe)

من السهل لعب لعبة تيك تاك تو لأكثر من ساعتين.

ستتحدث المقالة عن كيفية تقديم عناصر "الاستراتيجية والتكتيكات" في لعبة "تيك تاك تو" المعتادة. سيتم وصف قواعد اللعبة وتحليلها ، وسيتم وصف مجالات اللعبة.

ما هو معروض؟

اللعبة S tarategic T ic- T ac- T oe ( STTT ) أو Strategic Tic-Tac-Toe هي ، مثل سلفها ، لعبة لمشاركين لا تحتاج إلا إلى قلم رصاص وورقة. إنها مجموعة شاملة من Ultimate Tic-Tac-Toe ، تمامًا مثل Ultimate Tic-Tac-Toe هي مجموعة شاملة من Tic-Tac-Toe العادية . الهدف من اللعبة هو مساعدة اللاعبين على اكتساب مهارات التفكير الاستراتيجي.
الصفحة الرئيسية للمشروع

المحتويات

1. المصطلحات والتعاريف
2. قواعد اللعبة
   
   • تيك تاك تو التشغيلية
   • التكتيكية تيك تاك تو
   • تيك تاك تو الاستراتيجي
     
     1. القواعد العامة
     2. مجموعة القواعد التكتيكية
     3. مجموعة القواعد الوظيفية
     4. مجموعة القواعد المفرطة الوظائف
3. ملاعب
4. تحليل اللعبة
5. الاستنتاجات والخاتمة

المصطلحات والتعاريف

تحذير ، الكثير من التعريفات المتشابهة وعددها يمكن أن يدفعك بعيدًا ، ولكن بدون هذا الأساس لن تتمكن من فهم ما سيتم مناقشته لاحقًا.

• تيك تاك تاك التقليدية تسمى تيك تاك تو التشغيلية .
• ستسمى لعبة Ultimate Tic-Tac-Toe التكتيكية Tic-Tac-Toe.
• قفص - مكان في ساحة اللعب يمكن للاعبين فيه وضع صليب أو إصبع القدم ، ويسمى أيضًا قفص العمليات .
• المجال التشغيلي - ميدان لعب تيك تاك تو التشغيلية ، وتسمى أيضًا الخلية التكتيكية - شبكة 3x3 من الخلايا.
• المجال التكتيكي - حقل لعب تكتيك تاك تو ، يسمى أيضًا الخلية الاستراتيجية - شبكة 9 × 9 من الخلايا ، شبكة 3 × 3 من الخلايا التكتيكية.
• المجال الاستراتيجي - ساحة لعب استراتيجية تيك تاك تو - شبكة 27x27 من الخلايا ، 9x9 شبكة من الخلايا التكتيكية ، 3x3 شبكة من الخلايا الاستراتيجية.
• المستوى التشغيلي - لعبة تيك تاك تو التشغيلية - قواعد التحركات وشروط الفوز والقيود.
• المستوى التكتيكي - لعبة تكتيك تاك تو - قواعد التفاعل بين الخلايا والخلايا التكتيكية ، شروط وقيود الفوز.
• المستوى الاستراتيجي - لعبة استراتيجية تيك تاك تو مقدمة باستخدام مفاهيم المستوى التكتيكي - قواعد التفاعل بين الخلايا التكتيكية والخلايا الاستراتيجية ، شروط وقيود الفوز.
• خلية الحركة الحالية - خلية يراهن فيها اللاعب الحالي ، اعتمادًا على الجانب الذي يلعبه ، خنجر أو إصبع قدم.

عند هذه النقطة ، يتم إعطاء جميع التعريفات التي نحتاجها ويمكننا البدء في مناقشة اللعبة نفسها.

قواعد اللعبة

من خلال طرح وتحليل هذه الفئة من الألعاب (مجموعة شاملة من لعبة Tic-Tac-Toe) ، سنقوم ، من أجل تبسيط الفهم والمقارنة ، بتقسيم قواعد اللعبة إلى ثلاثة أجزاء: قواعد الحركة وقواعد الفوز والقيود. النظر في اللعبة تيك تاك تو التشغيلية وفقا لهذا النهج.

تيك تاك تو التشغيلية

قواعد الدورة:

• يتناوب اللاعبون الواحد تلو الآخر.
• أول لاعب يلعب هو الصليب.
• يقوم اللاعب الحالي بالانتقال إلى أي من الخلايا غير المشغولة.

قواعد الفوز:

• يفوز اللاعب الذي تشكل رموزه خطًا (أفقيًا ، رأسيًا ، قطريًا) من ثلاثة رموز.
• يُمنح السحب عندما يكون الملعب بأكمله ممتلئًا ولا يمكن تعيين فائز.

القيود:

• لا يمكن للاعب الانتقال إلى الخلية التي يوجد فيها بالفعل رمزه أو رمز لاعب آخر.
• لا يمكنك الاستمرار في اتخاذ خطوات بعد تعيين السحب أو الفائز.

الآن بعد أن تم تعيين قواعد اللعبة المألوفة وفقًا للنهج المقترح ، سيكون من الأسهل للقارئ التنقل في قواعد Tic-Tac-Tic التكتيكية والاستراتيجية.
تستند مجموعات قواعد Tic-Tac-Toe الإستراتيجية إلى قواعد Tic-Tac-Toe التكتيكية ، لذلك سنقدمها في النموذج المقترح.

التكتيكية تيك تاك تو

قواعد الدورة:

• يتناوب اللاعبون الواحد تلو الآخر.
• أول من يذهب هو اللاعب الذي يلعب كرة عرضية في أي خلية حرة 81.
• يتم تحديد كل خطوة تالية من قبل الخطوة السابقة على النحو التالي: يجب على اللاعب التالي الانتقال إلى تلك الخلية التكتيكية ، والتي في الحقل التكتيكي لها نفس موضع الخلية التشغيلية في المجال التشغيلي الحالي ، الذي ذهب إليه اللاعب الحالي. يتم توضيح هذا الوضع بشكل جيد من خلال الصورة من الصفحة الإنجليزية للعبة على ويكيبيديا.

صورة

كما ترى ، ذهب اللاعب الأول إلى الخلية التشغيلية الثالثة من الحقل التشغيلي الخامس ، لذلك يجب على اللاعب الثاني الانتقال إلى الخلية التكتيكية الثالثة لهذا الحقل التكتيكي.

قواعد الفوز:

• يمكن أن تحتوي الخلية التكتيكية على أربع حالات للعبة : Game ، Defeated X ، Defeated O ، Draw. تعتبر حالة السحب لكل من X و O.
• اللاعب الذي يفوز وفقًا لقواعد لعبة Tic Tac Toe في المجال التكتيكي يفوز.

القيود:

1. يمكن أن تحتوي الخلية التكتيكية على حالتين للحشو : هناك أماكن ، ممتلئة.
2. إذا كانت حركة اللاعب ستتم في خلية تكتيكية بحالة ملء مليئة ، فيمكن للاعب أن ينتقل إلى أي خلية تشغيلية فارغة في الحقل التكتيكي.
   
   • تقييد اختياري: إذا كان يجب أن تحدث نقلة اللاعب في خلية تكتيكية مع عدم وجود حالة اللعبة (أي Win X أو Win O أو Draw) ، فيمكن للاعب الانتقال إلى أي خلية تشغيلية فارغة في الحقل التكتيكي.
3. تقييد اختياري: لا يمكنك توجيه اللاعب التالي إلى الخلية التكتيكية التي قام فيها بالخطوة السابقة.
4. لا يمكن لأحد أن يفوز بخط من 3 خلايا تكتيكية مع تعادل حالة اللعبة ، في حالة حدوث مثل هذا الموقف ، إما أن تنتهي اللعبة بالتعادل أو تستمر حتى يفوز أحد اللاعبين.
5. لا يمكن للاعب الانتقال إلى الخلية ، التي لديها بالفعل رمزها أو رمز لاعب آخر.
6. لا يمكنك الاستمرار في اتخاذ خطوات بعد تعيين السحب أو الفائز.

بالنسبة للكثيرين الطلاب اللاعبين الذين اضطررت للقتال معهم ، تم وضع مجموعة القواعد هذه لفهمها عن طريق الأذن ، ولكن خلال لعبة الاختبار الأولى ، الأكثر فهمًا ، لذلك أقترح في هذه المرحلة القارئ للعب Tactical Tic-Tac-Toe ، والتي تحتاج إلى قلم رصاص / قلم ورقة دفتر الملاحظات (أو عادية إذا قمت برسم خطوط مستقيمة بشكل جيد) ورفيق مهتم.

حان الوقت للحديث عن تيك تاك تو الاستراتيجي. بادئ ذي بدء ، عند إنشاء لعبة جديدة ، كان الهدف هو توسيع مجال اللعب الحالي عن طريق زيادة عدد "مستويات" اللعبة ؛ ونتيجة لذلك ، أصبح من الضروري وضع قواعد جديدة للحركة ، حيث أن القواعد القديمة ، كما سنرى أدناه ، كانت كاملة ولم تستطع توفير طرق جديدة للمهمة يتحرك اللاعب. على طاولة المناقشة للقواعد المستقبلية لهذه اللعبة ، ولدت ثلاثة اتجاهات رئيسية تحولت فيما بعد إلى مجموعات من القواعد: التكتيكية والوظيفية والفرط وظيفية. نحن نصف مجموعات القواعد هذه.

تيك تاك تو الاستراتيجي

القواعد العامة

تحتفظ جميع مجموعات القواعد الثلاث بقواعد وقيود الفوز على المستوى التكتيكي وتعلن نفس القواعد للمستوى الاستراتيجي. وبالتالي ، فإن القواعد والقيود الفائزة للمستوى الاستراتيجي تبدو تمامًا مثل قواعد Ticical Tic-Tac-Toe ، دقيقة لأسماء الخلايا. القارئ مدعو لكتابة قواعد المستوى الاستراتيجي للتحقق من فهم الشروط والأحكام الحالية.

مجموعة القواعد التكتيكية

تقوم قواعد Ticical Tic-Tac-Toe بتعيين التعيين من مجموعة الخلايا إلى مجموعة الخلايا التكتيكية لتحديد المكان الذي يجب أن يذهب إليه اللاعب الحالي ، اعتمادًا على تحرك اللاعب السابق أو القواعد الأخرى للانتقال على المستوى التكتيكي. تحافظ مجموعة القواعد التكتيكية على التعيين من مجموعة خلايا المجال التشغيلي السابق إلى مجموعة الخلايا التكتيكية للحقل التكتيكي الحالي ، مع التصريح بأن التعيين من مجموعة الخلايا التكتيكية للحقل التكتيكي السابق إلى مجموعة الخلايا الاستراتيجية للحقل الاستراتيجي هو نفس التعيين من مجموعة خلايا المجال التشغيلي السابق في العديد من الخلايا التكتيكية للمجال التكتيكي الحالي ، أو بعبارة أخرى ، قواعد التحرك على المستوى الاستراتيجي هي نفسها كما في Ta المستوى. يمكن العثور على توضيح واضح لهذا الموقف تحت المفسد.

مجموعة القواعد الوظيفية

كانت الفكرة الثانية مطابقة الصفوف 9x1 (أو الأعمدة 1x9 ، كما هو موضح أدناه ، فهي ليست مهمة للغاية وتم الاختيار لصالح الصفوف فقط من جماليات مجال اللعب الناتج) لخلايا عدد الخلية الاستراتيجية التي يجب إجراء الخطوة التالية فيها. تم تحقيق هذه الفكرة من خلال وضع أرقام الخلايا الاستراتيجية للحركة التالية ، على اليسار في نفس السطر مثل خلية الحركة الحالية. لفهم ما هو على المحك ، انتقل إلى القسم الذي يحتوي على حقول اللعبة. سيتم الكشف عن ميزات اختيار أرقام الخلايا الاستراتيجية التالية في قسم التحليل في اللعبة. يتم الاحتفاظ بقواعد التعيين من مجموعة خلايا المجال التشغيلي الحالي إلى مجموعة الخلايا التكتيكية للحقل التكتيكي التالي دون تغيير.

مجموعة القواعد المفرطة الوظائف

كانت الفكرة الثالثة هي تحديد عدد الخلية الاستراتيجية للدوران التالي لكل خلية في المنعطف الحالي. تحدد مجموعة القواعد هذه مثل هذا التعيين تمامًا ، بينما تبقى قواعد التعيين من مجموعة الخلايا في الحقل التشغيلي الحالي إلى مجموعة الخلايا التكتيكية للحقل التكتيكي التالي دون تغيير. سيتم الكشف عن ميزات اختيار أرقام الخلايا الاستراتيجية التالية في قسم التحليل في اللعبة.

ملاعب

العنصر الثاني المكمل للعبة هو ملعبها. في هذا القسم ، سوف نتحدث عن مجالات اللعبة التي اقترحها المؤلف ، بالإضافة إلى تضمين ووصف المتطلبات الأساسية للتصميم النهائي. جميع الألعاب والمجالات المساعدة الموضحة في القسم ، بالإضافة إلى تنويعاتها ، الجاهزة للطباعة على ورقة A4 ، متاحة للتنزيل هنا .
كان التحدي الأول في تطوير حقول اللعبة هو حقيقة أنها بحاجة إلى وضعها على جانب واحد من ورقة تنسيق Folio (المعروفة باسم ورقة دفتر الملاحظات) بحيث يتم ترك مساحة على الورقة للحقول المساعدة. تخيل خصائص الحقول في شكل جدول محوري.

بعد ذلك ، تحت المفسدين المقابل توجد صور للحقول والملاحظات حول تصميمها والغرض منها.

تحليل اللعبة

سيصف هذا القسم كيف تم تبرير اختيار الأرقام ، مما يعني الخلية الاستراتيجية التالية لمجموعة القواعد الوظيفية والوظائف المفرطة الوظائف. طريقة تحليل اللعبة هي كما يلي:

1. أنشئ رسمًا بيانيًا للتحولات في الملعب - رسم الخرائط المحدد على مجموعات ملائمة للتحليل ؛ يتم إعطاء الرسم البياني بواسطة مصفوفة المجاورة.
2. استبعد من المصفوفة وتذكر العناصر القطرية.
3. قم بتطبيق خوارزمية Floyd-Warshall على المصفوفة الناتجة للعثور على أقصر مسار من جميع القمم إلى جميع القمم.
4. تذكر جميع العناصر ، باستثناء العناصر القطرية ، في العناصر القطرية لإدخال العناصر المحفوظة مسبقًا.
5. مرة أخرى ، قم بتطبيق خوارزمية Floyd-Warshall على المصفوفة الناتجة للعثور على أقصر مسار من القمم لأنفسهم.
6. أضف إلى العناصر غير القطرية المحفوظة العناصر القطرية التي تم الحصول عليها في الممر الثاني.
7. بناء مخطط الحرارة للمصفوفة الناتجة.
8. احسب متوسط ​​المسافة بين القمم.

يمكن العثور على جميع التعليمات البرمجية التي تنفذ خطوات التحليل هنا . الرمز مكتوب في Lua 5.1 وسيتم تشغيله على كل من المترجم وعلى مترجم JIT (والثاني هو الأكثر تفضيلًا بسبب التعقيد الحسابي للطريقة المقترحة). المراحل الأخيرة من التحليل - تم إنشاء خرائط الحرارة وحساب متوسط ​​المسافة في Excel.

دعونا نحلل النتائج. كمرجع ، نأخذ النتيجة لمجموعة القواعد التكتيكية. وهكذا ، بالنسبة لهذه المجموعة من القواعد ، من الملائم أخذ خريطة من مجموعة الخلايا التكتيكية إليها ، وتبين أن متوسط ​​المسافة بين الخلايا التكتيكية هو تحركات 1. (8). ليس كثيرًا ، هذا يعني أنه بالنسبة للعبة ناجحة في الذاكرة ، فإن الأمر يستحق تخزين آخر حركتين والتفكير في خطوتين على الأقل للأمام. يمكن رؤية مخطط الحرارة تحت المفسد. بالنسبة لجميع الخرائط الحرارية ، ينتقل المقياس من الأحمر إلى الأخضر من خلال الأصفر لزيادة.

مجموعة قواعد تكتيكية للحرارة

بعد ذلك ، قم بتطبيق طريقة التحليل على مجموعة القواعد الوظيفية. من أجل تحديد الأرقام في مجموعة القواعد هذه بالضبط ، كانت هناك بعض المتطلبات الأساسية ، ومناقشتها خارج نطاق هذه المقالة ، سنقول فقط أنه أثناء التطوير تم اقتراح طريقة فعالة إلى حد ما لإنشاء مجموعات من الأرقام ، بعد التحليل الذي يمكن أن نتوصل إليه لاستنتاجات حول فعالية المجموعات المستخرجة من تلقى.

بالنسبة لهذه المجموعة من القواعد ، كان من الملائم أخذ خريطة من مجموعة ثلاثية من الخلايا التكتيكية إليها (يتم دمج الخلايا التكتيكية 1-3 ، 4-6 ، 7-9 لكل خلية استراتيجية في ثلاثة توائم). دعونا نلقي نظرة على النتائج: مجموعتان من الأرقام تحت أسماء الرموز البرمجية map34 و map67 تم استدعاءهما على النحو الأمثل ، بالنسبة لهذه المجموعات كان متوسط ​​المسافة بين الثلاثيات هو 2. (6) تحركات. ميزتها هي أن المسافة من كل ثلاثية إلى نفسها هي 3 حركات بالضبط.

مجموعات خريطة التمثيل اللوني

الخريطة 34

الخريطة 67

للمقارنة البصرية ، يتم عرض خرائط الحرارة لمجموعات أخرى:
الخريطة 14

الخريطة 42

آخر مجموعة يتم تحليلها هي مجموعة قواعد Hyperfunctional. بعد فحص تفصيلي لمجالات اللعبة التي تم إنشاؤها لمجموعة القواعد هذه ، يمكن للقارئ رؤية النمط في ترتيب الأرقام المسؤولة عن الخلية الاستراتيجية التالية. باستخدام هذا النمط ، أنشأنا تسع مجموعات من الأرقام تصف الانتقال لمجموعة قواعد Hyperfunctional ، والتي تم من خلالها العثور على hmap2 الذي يحمل الرمز الأمثل. بلغت مؤشراته 2.206 حركة في المتوسط ​​بين الخلايا التكتيكية و 3 حركات بالضبط للوصول إلى نفس الخلية التكتيكية.

hmap1 hmap1 و hmap2

hmap1

hmap2

الاستنتاجات والخاتمة

— -, .

:

• , -.
• , - , .
• , .

, . .