كيف تعمل الذرات

ما الذي يحافظ على إلكترون في ذرة في مدار النواة الذرية؟

للوهلة الأولى ، خاصة إذا نظرت إلى النسخة الكرتونية للذرة التي وصفتها سابقًا بكل أوجه قصورها ، فإن الإلكترونات التي تتحرك في مدار حول النواة تبدو ككواكب تتحرك في مدار حول الشمس. ويبدو أن مبدأ هذه العمليات هو نفسه. ولكن هناك صيد.


الموافقة المسبقة عن علم 1

ما الذي يبقي الكواكب في المدار حول الشمس؟ في الجاذبية النيوتونية (أكثر تعقيد أينشتاين ، لكننا لا نحتاجها هنا) ، ينجذب أي زوج من الأشياء إلى بعضها البعض من خلال تفاعل الجاذبية المتناسب مع منتج كتلها. على وجه الخصوص ، تجذب جاذبية الشمس الكواكب نحوها (بقوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بينهما. أي ، إذا تم قطع المسافة إلى النصف ، فإن القوة تضاعف أربع مرات). تجذب الكواكب أيضًا الشمس ، لكنها ثقيلة لدرجة أنها لا تؤثر تقريبًا على حركتها.

الجمود ، ميل الأجسام للتحرك على طول خطوط مستقيمة في غياب قوى أخرى تعمل عليها ، يعمل ضد جاذبية الجاذبية ، ونتيجة لذلك تتحرك الكواكب حول الشمس. ويمكن رؤية ذلك في الشكل 1 ، الذي يظهر مدارًا دائريًا. عادة ما تكون هذه المدارات بيضاوية الشكل - على الرغم من أنها في حالة الكواكب تقريبًا مستديرة ، حيث تم تشكيل النظام الشمسي. بالنسبة للعديد من الأحجار الصغيرة (الكويكبات) وكتل الجليد (المذنبات) التي تتحرك في مدارات حول الشمس ، لم يعد هذا هو الحال.

وبالمثل ، فإن جميع أزواج الأجسام المشحونة كهربائيًا تنجذب أو يتم صدها من بعضها البعض ، مع قوة تتناسب عكسًا مع مربع المسافة بينهما. ولكن ، على عكس الجاذبية ، التي تجذب دائمًا الأشياء معًا ، يمكن للقوى الكهربائية أن تجذب وتصد. الأجسام التي لها نفس الشحنات الإيجابية والسلبية تتنافر. يجذب الجسم المشحون بالسالب جسمًا موجب الشحنة والعكس صحيح. ومن هنا جاءت العبارة الرومانسية "جذب الأضداد".

لذلك ، تجذب نواة ذرية موجبة الشحنة في مركز الذرة إلكترونات خفيفة الوزن تتحرك في الجزء الخلفي من الذرة إلى نفسها ، مثلما تجذب الشمس الكواكب. تجذب الإلكترونات أيضًا النواة ، لكن كتلة النوى أكبر بكثير لدرجة أن جاذبيتها بالكاد تؤثر على النواة. تتنافر الإلكترونات أيضًا مع بعضها البعض ، وهو أحد الأسباب التي تجعلها لا تحب قضاء الوقت بالقرب من بعضها البعض. يمكننا أن نفترض أن الإلكترونات في ذرة تتحرك في مدارات حول النواة بنفس الطريقة التي تتحرك بها الكواكب حول الشمس. للوهلة الأولى ، هذا بالضبط ما يفعلونه ، خاصة في ذرة الكارتون.

لكن إليك المصيد: في الواقع ، هذا مصيد مزدوج ، وكل من الحيل له تأثير معاكس للآخر ، ونتيجة لذلك يتم تدميرهما بشكل متبادل!

الصيد المزدوج: كيف تختلف الذرات عن الأنظمة الكوكبية


الموافقة المسبقة عن علم 2

المصيد الأول: على عكس الكواكب ، يجب أن تصدر الإلكترونات التي تتحرك في مدارات حول النواة ضوءًا (وبشكل أدق ، الموجات الكهرومغناطيسية ، أحدها الضوء). وينبغي أن يتسبب هذا الإشعاع في إبطاء الإلكترونات وسقوطها في دوامة إلى النواة. من حيث المبدأ ، فإن نظرية أينشتاين لها تأثير مماثل - يمكن للكواكب أن تنبعث منها موجات الجاذبية. لكنه صغير للغاية. على عكس الحال مع الإلكترونات. اتضح أن الإلكترونات في الذرة يجب أن تقع بسرعة كبيرة ، في جزء صغير من الثانية ، في دوامة إلى النواة!

وكانوا سيفعلون ذلك لولا ميكانيكا الكم. يظهر كارثة محتملة في الشكل. 2.

المصيد الثاني: لكن عالمنا يعمل وفقًا لمبادئ ميكانيكا الكم! ولديها مبدأ خاص بها من عدم اليقين المذهل وغير المعقول. هذا المبدأ ، الذي يصف حقيقة أن الإلكترونات هي نفس الموجات مثل الجسيمات ، يستحق مقاله الخاص. ولكن هنا ما نحتاج إلى معرفته عنه لمقال اليوم. والنتيجة العامة لهذا المبدأ هي أنه من المستحيل معرفة جميع خصائص الشيء في نفس الوقت. هناك مجموعات من الخصائص التي يجعل قياس أحدها الآخر غير مؤكد. حالة واحدة هي موقع وسرعة الجسيمات مثل الإلكترونات. إذا كنت تعرف بالضبط مكان الإلكترون ، فأنت لا تعرف إلى أين يذهب ، والعكس صحيح. يمكنك الوصول إلى حل وسط وتعرف بدقة ما هو ، وببعض الدقة تعرف إلى أين يتجه. في الذرة ، كل شيء يتحول بهذه الطريقة.

افترض أن حلزون إلكتروني على نواة ، كما في الشكل. 2. في عملية سقوطها ، سوف نعرف موقعها بشكل أكثر دقة. ثم يخبرنا مبدأ عدم اليقين أن سرعته ستصبح أكثر فأكثر غير مؤكدة. ولكن إذا توقف الإلكترون عند النواة ، فلن تكون سرعته غير محددة! لذلك ، لا يمكنه التوقف. إذا حاول فجأة أن يسقط دوامة ، فسيتعين عليه التحرك بشكل أسرع وأسرع بشكل عشوائي. وهذه الزيادة في السرعة ستقود الإلكترون بعيدًا عن النواة!

لذا فإن الميل للسقوط في دوامة سيتم تحييده من خلال الميل إلى التحرك بشكل أسرع وفقًا لمبدأ عدم اليقين. التوازن هو عندما يقع الإلكترون على مسافة مفضلة من النواة ، وتحدد هذه المسافة حجم الذرات!


صورة 3

إذا كان الإلكترون موجودًا في البداية بعيدًا عن النواة ، فسوف يتحرك نحوه في شكل حلزوني ، كما هو موضح في الشكل. 2 ، وتنبعث منها موجات كهرومغناطيسية. ولكن نتيجة لذلك ، ستصبح بعدها عن النواة صغيرة بما يكفي بحيث يحظر مبدأ عدم اليقين المزيد من التقارب. في هذه المرحلة ، عندما يتم العثور على توازن بين الإشعاع وعدم اليقين ، ينظم الإلكترون "مدارًا" ثابتًا حول النواة (بتعبير أدق ، المدار - يتم اختيار هذا المصطلح للتأكيد على أنه على عكس الكواكب ، بسبب ميكانيكا الكم ، ليس للإلكترون مثل هذه المدارات التي لديها كواكب). يحدد نصف قطر المدار نصف قطر الذرة (الشكل 3).

ميزة أخرى - حقيقة أن الإلكترونات تنتمي إلى الفرميونات - تجعل الإلكترونات لا تنخفض إلى نصف قطر واحد ، وتصطف في مدارات ذات نصف قطر مختلف.

كم حجم الذرات؟ تقريب عدم اليقين

في الواقع ، يمكننا تقدير حجم الذرة تقريبًا ، باستخدام الحسابات فقط للتفاعلات الكهرومغناطيسية وكتلة الإلكترون ومبدأ عدم اليقين. من أجل البساطة ، نقوم بإجراء حسابات لذرة الهيدروجين ، حيث تتكون النواة من بروتون واحد ، يتحرك حوله إلكترون واحد.

• يشار إلى كتلة الإلكترون $$$m_e$
• يرمز uncertainx إلى عدم اليقين في وضع الإلكترون
• يرمز Δv إلى عدم اليقين في سرعة الإلكترون

ينص مبدأ عدم اليقين على ما يلي:

$$$$ display $$ m_e (Δ v) (Δ x) ≥ ℏ $$ display $$

حيث constant هو ثابت بلانك h مقسوماً على 2 2. يرجى ملاحظة أنه يقول أن (Δ v) (Δ x) لا يمكن أن يكون صغيرًا جدًا ، مما يعني أن كلا القرارين لا يمكن أن يكون صغيرًا جدًا ، على الرغم من أن أحدهما يمكن أن يكون صغيرًا جدًا إذا كان الآخر كبيرًا جدًا.

عندما يتم تعيين الذرة في حالتها الأرضية المفضلة ، يمكننا أن نتوقع أن تتحول العلامة into إلى العلامة ~ ، حيث تعني A ~ B أن "A و B ليسا متساويين تمامًا ، ولكنهما ليسا مختلفين كثيرًا." هذا رمز مفيد جدا للدرجات!

بالنسبة لذرة الهيدروجين في الحالة الأرضية ، حيث يكون عدم اليقين للموضع Δx مساوياً تقريبًا لنصف قطر الذرة R ، وستكون عدم اليقين للسرعة Δv مساوية تقريبًا للسرعة النموذجية V للإلكترون الذي يتحرك حول الذرة ، نحصل على:

$$

$$m_e V R \ sim ℏ$$

كيف تعرف R و V؟ هناك علاقة بينهما والقوة التي تربط الذرة ببعضها. في الفيزياء غير الكمومية ، فإن جسم الكتلة m الموجود في مدار دائري نصف قطر r ويتحرك بسرعة v حول جسم مركزي يجذبه بالقوة F سوف يفي بالمعادلة

$$

$$F = \ frac {mv ^ 2} {r}$$

هذا لا ينطبق مباشرة على الإلكترون في الذرة ، ولكنه يعمل تقريبًا. القوة التي تعمل في الذرة هي القوة الكهربائية التي يجذب بها البروتون بشحنة +1 إلكترونًا مع شحنة -1 ، ونتيجة لذلك ، تأخذ المعادلة الشكل

$$

$$F = \ frac {ke ^ 2} {r ^ 2} = \ frac {α ℏ c} {r ^ 2}$$

حيث k هو ثابت كولوم ، e هو وحدة الشحن ، c هي سرعة الضوء ، ℏ هو ثابت بلانك h مقسومًا على 2 and ، و α هو ثابت البنية الدقيقة الذي نحدده ، يساوي $$$\ frac {ke ^ 2} {ℏ c} \ sim 1 / 137.04$. نقوم بدمج المعادلتين السابقتين لـ F ، ويتم الحصول على النسبة المقدرة على النحو التالي:

$$

$$\ frac {α ℏ c} {r ^ 2} \ sim \ frac {mv ^ 2} {r}$$

الآن قم بتطبيق هذا على الذرة ، حيث v → V و r → R و m → m _e . أيضا ، اضرب المعادلة العليا في $$$m_e R ^ 3$. يعطي:

$$

$$α ℏ c m_e R \ sim me ^ 2 V ^ 2 R ^ 2 = (m_e V R) ^ 2 \ sim ℏ ^ 2$$

في الخطوة الأخيرة ، استخدمنا علاقة عدم اليقين لذرة ، $$$m_e V R \ sim ℏ$. الآن يمكنك حساب نصف قطر الذرة R:

$$

$$R \ sim \ frac {ℏ} {α c m_e} \ sim \ frac {137 (10 ^ {- 34} kg m ^ 2 / s)} {(3 • 10 ^ 8 m / s • 9 • 10 ^ {-31} كغم)} \ sim 0.5 • 10 ^ {- 10}$$

وتبين أن ذلك دقيق للغاية! لن تعطيك هذه التقديرات البسيطة إجابات دقيقة ، لكنها ستوفر تقريبًا جيدًا جدًا!