لسوء الحظ ، في عملية الثورة في العلم ، التي حدثت مع مفاهيم الفضاء والوقت والطاقة والزخم والكتلة ، ترك أينشتاين ، من بين أمور أخرى ، وراءه تعريفين مختلفين ومتضاربين للكتلة. وبسبب هذا ، يمكن تفسير كل ما نقوله ونعنيه بطريقتين مختلفتين تمامًا. علاوة على ذلك ، لا يوجد ارتباك في الفيزياء مباشرة. يعرف المتخصصون بالضبط ما هو على المحك ، ويعرفون كيفية عمل التنبؤات واستخدام المعادلات المناسبة. السؤال كله هو فقط في معنى الكلمة نفسها. لكن الكلمات مهمة ، خاصة عندما نتحدث عن الفيزياء مع أشخاص ليسوا خبراء في هذا المجال ، ومع الطلاب الذين لم يتم فهم المعادلات لهم بشكل كامل حتى الآن.
في مقالاتي بعبارة "الكتلة" ، أعني خاصية شيء ما ، والذي يُطلق عليه أحيانًا "الكتلة الثابتة" أو "كتلة الراحة". بالنسبة لزملائي في فيزياء الجسيمات ، هذه مجرد "كتلة" قديمة جيدة. يتم استخدام المصطلحين "الكتلة الثابتة" أو "الكتلة المتبقية" لتوضيح ما تعنيه بـ "الكتلة" فقط إذا كنت تصر على إدخال كمية ثانية ، والتي تريد أيضًا تسميتها "الكتلة" ، والتي تسمى عادةً " الكتلة النسبية. " يتجنب خبراء فيزياء الجسيمات هذا الخلط من خلال عدم استخدام مفهوم "الكتلة النسبية" على الإطلاق.
الكتلة الباقية أفضل من الكتلة النسبية في أن الكتلة الأولى هي خاصية يتفق عليها جميع المراقبين. لا تحتوي الكائنات على العديد من هذه الخصائص. خذ سرعة شيء: يختلف المراقبون المختلفون حول السرعة. هنا تذهب السيارة - ما مدى سرعتها؟ من وجهة نظرك ، إذا كنت تقف على طريق ، دعنا نقول أنه يسير بسرعة 80 كم / ساعة. من وجهة نظر سائق السيارة ، لا يتحرك ، لكنك تتحرك. من وجهة نظر شخص يسافر نحو سيارة ، يمكن أن يتحرك بالفعل بسرعة 150 كم / ساعة. اتضح أن السرعة هي قيمة نسبية. لا معنى للسؤال عن سرعة الماكينة ، لأنه لا يمكنك الحصول على إجابة. يجب عليك أن تسأل ما هي سرعة الكائن بالنسبة لمراقب معين. لكل مراقب الحق في إجراء هذا القياس ، لكن المراقبين المختلفين سيحصلون على نتائج مختلفة. وقد تضمن مبدأ جاليليو النسبية هذه الفكرة بالفعل.
الاعتماد على المراقب ينطبق على كل من الطاقة والزخم. ينطبق على الكتلة النسبية. وذلك لأن الكتلة النسبية تساوي الطاقة مقسومة على ثابت - أي من
2 - لذلك ، إذا قمت بتعريف الكتلة على أنها "نسبية" ، فإن المراقبين المختلفين يختلفون حول كتلة الجسم م ، على الرغم من أن الجميع سيوافق على أن E = m
2 .
لكن الكتلة الباقية ، التي أسميها ببساطة "كتلة" ، لا تعتمد على المراقب ، لذلك يطلق عليها أحيانًا الكتلة الثابتة. يتفق جميع المراقبين على كتلة الجسم التي تم تعريفها بهذه الطريقة. وسيتفق جميع المراقبين على أنه إذا كنت تستريح نسبة إلى شيء ما ، فإن طاقته التي تقاسها ستكون مساوية لـ mc
2 ، وإلا ستختلف الطاقة بشكل كبير. الإجمالي: مع تعريف الكتلة التي استخدمتها في المقالات ،
• إذا كانت سرعة الجسم بالنسبة للمراقب هي v = 0 ، فسيقيس المراقب أن الكائن له E = mc
2 والزخم p = 0.
• إذا تحرك الجسم بدلاً من ذلك بالنسبة للمراقب ، فسيقيس ذلك E> mc
2 ، كما أن الزخم أكبر من الصفر (p> 0).
• في الحالة العامة ، تعطى العلاقات بين E و p و m و v بواسطة معادلتين:
ov = جهاز كمبيوتر / E
س
• وهو ما يتوافق مع العبارتين السابقتين ، لأنه إذا كانت p = 0 ، فإن v = 0 و
(وبالتالي ، E = mc
2 ) ، وإذا كانت p> 0 ، فيجب أن تكون v> 0 و (بما أن pc> 0) E أكبر من mc
2تمت مناقشة هذه المعادلات وتمثيلها الرسومي بالتفصيل
في مقال آخر .
أريد أن أجعلك تفهم أسباب استخدام علماء الجسيمات لهذه المعادلات ولا يعتقدون أن المعادلة E = mc
2 صحيحة دائمًا. تشير هذه المعادلة إلى الحالة التي لا يتحرك فيها المراقب فيما يتعلق بالجسم. سأحاول القيام بذلك عن طريق طرح بعض الأسئلة ، والتي تختلف إجاباتها بشكل كبير اعتمادًا على اختيار معنى كلمة "كتلة". سيساعد هذا في لفت انتباهك إلى المشاكل الكبيرة في حالة تعريفين متنافسين للكتلة وشرح لماذا من الأسهل بكثير العمل مع فيزياء الجسيمات بشكل مستقل عن المراقب في فيزياء الجسيمات.
هل جزيء الضوء والفوتون والكتلة أم لا؟
إذا كنت تستخدم تعريفي للكتلة ، فلا. الفوتون هو جسيم بلا كتلة ، وبالتالي فإن سرعته تساوي دائمًا حد السرعة العالمي c. لكن للإلكترون كتلة ، لذا فإن سرعته دائمًا أقل من s. كتلة جميع الإلكترونات هي 0.000511 GeV / c
2 .
ولكن إذا كنت تقصد الكتلة النسبية ، نعم نعم. الفوتون لديه طاقة دائمًا ، لذلك لديه كتلة دائمًا. لن يراه أي مراقب واحد بلا كتلة. الصفر هو مجرد كتلة ثابتة ، تعرف أيضًا باسم كتلة الراحة. سيكون لكل إلكترون كتلته الخاصة ، وسيكون لكل فوتون كتلة خاصة به. الإلكترون والفوتون لهما نفس الطاقة سيكون لهما نفس الكتلة. بعض الفوتونات سيكون لها كتلة أكثر من بعض الإلكترونات ، في حين أن الإلكترونات الأخرى سيكون لها كتلة أكثر من الفوتونات الأخرى. ومما يزيد الطين بلة ، أن كتلة إلكترون معين بالنسبة لمراقب واحد ستكون أكبر من كتلة فوتون معين ، وبالنسبة لآخر ، يمكن أن يكون كل شيء في الاتجاه المعاكس! لذلك ، تؤدي الكتلة النسبية إلى الارتباك.
هل كتلة الإلكترون أكبر حقًا من كتلة النواة الذرية؟
إذا كنت تستخدم تعريفي للكتلة ، فلا ، أبدًا. سيتفق جميع المراقبين على أن كتلة الإلكترون أقل بـ 1800 مرة من كتلة البروتون أو النيوترون التي تتكون منها النواة.
لكن إذا كنا نعني بالنسبية بالكتلة ، فإن الإجابة ستكون: ذلك يعتمد على الموقف. كتلة الإلكترون في حالة الراحة أقل. الإلكترون السريع جداً لديه المزيد. يمكنك حتى ترتيب كل شيء بطريقة تتطابق فيها كتلة الإلكترون تمامًا مع كتلة النواة المختارة. بشكل عام ، يمكننا أن نقول فقط أن الكتلة المتبقية من الإلكترون أقل من الكتلة المتبقية من النواة.
هل لدى النيوترينو كتلة؟
باستخدام مفهومي للكتلة ، كانت الإجابة على هذا السؤال غير معروفة منذ الثلاثينيات ، عندما تم اقتراح مفهوم النيوترينو لأول مرة ، حتى التسعينات. نعلم اليوم (بالتأكيد تقريبًا) أن للنيوترينات كتلة.
ولكن إذا كنا نعني بالنسبي بالكتلة ، فإن الجواب سيكون: بطبيعة الحال ، عرفنا بهذا منذ اليوم الأول لوجود مفهوم "النيوترينو". جميع النيوترينوات لديها طاقة ، مثل الفوتونات ، لها كتلة. السؤال الوحيد هو وجود كتلة ثابتة.
هل جميع الجسيمات من نفس النوع - على سبيل المثال ، جميع الفوتونات ، جميع الإلكترونات ، جميع البروتونات ، جميع الميونات - لها نفس الكتلة؟
باستخدام مفهومي للكتلة ، ستكون الإجابة على هذا السؤال بالإيجاب. جميع الجسيمات من نفس النوع لها نفس الكتلة.
ولكن إذا كنا نعني بالنسبية بالكتلة ، فإن الإجابة ستكون: من الواضح ، لا. إلكترونان يتحركان بسرعات مختلفة لهما كتل مختلفة. لديهم نفس الكتلة الثابتة فقط.
هل الصيغة النيوتونية القديمة F = ma صحيحة ، كتلة مترابطة ، تأثير ، وتسارع؟
عند استخدام مفهومي للكتلة ، سيكون الجواب: لا. في نسخة النسبية لأينشتاين ، يتم تصحيح هذه الصيغة.
لكن إذا كنا نعني بالنسبية بالكتلة ، فإن الإجابة ستكون: ذلك يعتمد على الموقف. إذا كانت المتجهات القوة وحركة الجسيمات متعامدة ، فبالتأكيد نعم ؛ خلاف ذلك ، لا.
هل تزداد كتلة الجسيمات مع زيادة السرعة والطاقة؟
عند استخدام مفهومي للكتلة ، سيكون الجواب: لا. انظر الرسم البياني أعلاه. قد يخصص مراقبون مختلفون طاقة مختلفة للجسيم ، لكن الجميع سيوافق على كتلته.
ولكن إذا كنا نعني بالنسبية بالكتلة ، فإن الإجابة ستكون: نعم. يمكن للمراقبين المختلفين تعيين طاقة مختلفة للجسيم ، وبالتالي كتل مختلفة. إنهم يتفقون فقط على الكتلة الثابتة.
لذا ، على الأقل نرى وجود مشكلة لغوية. إذا لم نشير بالضبط إلى تعريفات الكتلة التي نستخدمها ، فسوف نحصل على إجابات مختلفة تمامًا لأبسط أسئلة الفيزياء. لسوء الحظ ، في معظم الكتب لغير المحترفين وحتى في بعض الكتب المدرسية للسنة الأولى من الجامعة (!) ، ينتقل المؤلفون ذهابًا وإيابًا بين هذه المصطلحات دون تفسير. والارتباك الأكثر شيوعًا بين قرائي يتعلق بحقيقة أنهم يقالون لنوعين من المعلومات حول الكتلة التي تتعارض مع بعضها البعض: أحدهما مناسب لكتلة الراحة ، والآخر نسبي. من السيء جدًا استخدام كلمة واحدة لشيئين مختلفين.
هذه بالطبع لغة فقط. يمكنك فعل أي شيء باللغة. التعاريف ودلالات لا يهم. عندما يكون الفيزيائي مسلحًا بالمعادلات ، تصبح اللغة ناقلة غير كاملة. لا يتم الخلط بين الرياضيات أبدًا ، والشخص الذي يفهم الرياضيات لن يخلط بينه أيضًا.
ولكن بالنسبة لمعظم الناس وبداية الطلاب ، هذا كابوس.
ماذا تفعل أحد الخيارات هو الإصرار على استخدام جميع المصطلحات الممكنة. ولكن بسبب هذا ، فإن التفسيرات ستكون مربكة للغاية.
• طاقة جسم ثابت = الكتلة الثابتة c
2 = الكتلة النسبية الأوقات c
2• كتلة الجسم المتحرك = الكتلة الثابتة ، كما كان من قبل ، لكن الطاقة = الكتلة النسبية مضروبة في s
2 أكبر من ذي قبل بسبب طاقة الحركة.
هذا مطول للغاية. أنا وزملائي نقول فقط:
• بالنسبة لجسم الكتلة m عند الراحة ، تكون الطاقة E هي mc
2 ،
• عندما تكون الكتلة في الجسم المتحرك مساوية لـ m ، والطاقة E أكبر من mc
2 بالضبط بواسطة طاقة الحركة.
هذه الطريقة ليست أقل معنى ، فهي تستخدم مفاهيم وتعاريف مختلفة أقل ، وتتجنب معنيين متضاربين لكلمة "كتلة" ، أحدهما لا يتغير مع الحركة ، والآخر - التغييرات.
من وجهة نظر اللغويات والمعاني والمفاهيم ، من الضروري تجنب مفهوم "الكتلة النسبية" وإزالة الكلمتين "الثابت" و "الراحة" من تعريفات "الكتلة الثابتة" و "الكتلة الباقية" لأن "الكتلة النسبية" مفهوم غير مفيد. هذا مجرد اسم آخر لطاقة الجسيمات. إن استخدام مفهوم "الكتلة النسبية" هو نفس الإصرار على مصطلح "الأزرق المحمر". إذا بدأت في الإصرار على استخدام مصطلح "أزرق محمر" لوصف الزبيب ، فسوف تعترض: ولكن لدينا بالفعل كلمة لهذا اللون: أرجواني. ما خطبه؟ ويمكنك أيضًا أن تقول: "إن القول بأن لون الزبيب هو نوع من اللون الأزرق هو أمر خاطئ ومربك. يمكننا أن نستنتج أن لون الزبيب يشبه إلى حد ما لون السماء ، ولكنه في الواقع يختلف. " في نفس السياق تقريبًا ، فإن الكتلة النسبية مضروبة في c
2 هي مجرد اسم آخر للطاقة (التي لدينا بالفعل كلمة مناسبة) ، ووصف الطاقة كما لو كانت شيء يشبه الكتلة يعني إرباك القارئ.
فيما يلي سبب آخر يدعو إلى اعتبار وصف الطاقة أحد أشكال الكتلة أمرًا سيئًا. في معادلات آينشتاين ، يرتبط المكان والزمان معًا بنفس طريقة الطاقة والزخم. يمكنك حتى أن تتذكر أن
الطاقة يتم توفيرها بسبب استقلال قوانين الفيزياء من وقت لآخر ، والزخم يرجع إلى استقلال القوانين عن المكان. لذلك ، إذا قلنا أن الكتلة هي E / c
2 ، فما هو p / c؟ يجب أن يعني شيئا. ماذا بالضبط؟ ولكن لم يذكر أحد هذا الاسم. لماذا؟ لأن "الزخم" هو اسم جيد ل p ، و p / c ، لا حاجة إلى الاسم. فلماذا لا تكون "الطاقة" مناسبة لـ E؟ لماذا نحتاج إلى اسم جديد لـ E / c
2 ؟ خاصة عندما تفكر في أنه في المعادلة مع E و p تظهر كمية أخرى:
من الواضح أن القيمة الموجودة على اليمين لا تحتاج إلى اسم جديد ، لأنه من الواضح أنها ليست E ولا p - لا يتم حفظها كـ E و p ، ولكنها لا تعتمد على المراقب (بخلاف E و p!)
لم يظهر مفهوم "الكتلة النسبية" من نقطة الصفر وليس من نوع من الغباء. تم تقديمه من قبل آينشتاين نفسه ، وليس عبثا ، لأنه تعامل مع العلاقة بين طاقة نظام الأشياء وكتلة هذا النظام. لكن على الرغم من أن مفهوم الكتل النسبية قد انتشر وانتشر من قبل علماء الفيزياء المشهورين الآخرين في ذلك الوقت ، إلا أن آينشتاين نفسه ، على ما يبدو ، رفض طريقة التفكير هذه ، وليس عبثا. فعل مجتمع خبراء فيزياء الجسيمات الحديثة الشيء نفسه.
في المقالات والدراسات ، لا أستخدم الكتلة النسبية أبدًا. أستخدم الطاقة بدلاً من ذلك ، لأنه بالنسبة للجسيم ، الكتلة النسبية نفسها هي مجرد طاقة مقسومة على c
2 . وبكلمة "الكتلة" أعني دائمًا "الكتلة الثابتة" أو "الكتلة الباقية" ، التي يتلاقى فيها جميع المراقبين. تكون كتلة الإلكترون دائمًا 0.000511 GeV / c
2 ، بغض النظر عن مدى سرعة تحركها. كتلة أي إلكترون أقل من كتلة النواة الذرية. دائمًا ما تكون جميع الفوتونات الموجودة في الفراغ بلا كتلة. وكتلة جسيمات هيجز هي 125 GeV / c
2 ، بغض النظر عن سرعتها. يستخدم خبراء فيزياء الجسيمات مثل هذا الترتيب اللغوي والمفاهيمي. ليس من الضروري ، يمكنك اتخاذ خيار آخر. لكن هذا النهج يسمح لنا بتجنب العديد من المشاكل العملية والمفاهيمية ، والتي حاولت أن أريها هنا.