في الآونة الأخيرة ، تم نشر تغريدة عبر الشبكة ، كانت محتوياتها على النحو التالي: ظهرت لافتة غامضة في أحد أطباق بيتسبرغ للطهي مع الرسالة التالية للزوار: "يرجى رفض مناقشة الرياضيات في قائمة انتظار لشباك التذاكر".
لم يتمكن سكان بيتسبرغ من العثور على المتجر المثير ، لأنه في الواقع يقع في ولاية كونيتيكت. ومع ذلك ، لم يمنع هذا الكوميديين من أخذ الأخبار في ظاهرها والاعتقاد بأنها كانت لوحة حقيقية ، من المفترض أن يتم وضعها في المطعم من قبل أمين الصندوق ، الذي سئم من بعض خبراء المعرفة يتجادلون معه حول المبلغ الإجمالي. وهكذا كان؟
في الواقع ، لا يوجد شيء من هذا النوع (يمكنك أن تقرأ عن هذه القصة كتأكيد). ولكن بشكل عام ، هذا التفسير معقول تمامًا. الصرافون هذه الأيام لا يعرفون كيفية إجراء الحسابات في العقل ، أليس كذلك؟
من ناحية أخرى ، من يستطيع الاعتماد اليوم؟ الرياضيات معقدة للغاية. فقط أولئك الذين يعملون مع الأرقام يمكنهم إجراء حسابات في العقل.
هذا البيان ، مرة أخرى ، خطأ. خطأ ، ولكن شعبي؟ حسنا ، قد يكون كذلك.
على أي حال ، يصادف دنيس ليجراند بانتظام تأكيده في المطاعم والمحلات التجارية. على سبيل المثال ، أثناء الحفلات مع الأصدقاء ، في الأوقات التي تحتاج فيها إلى دفع فاتورة أو نصيحة. وتقول: "يخشى الناس من أي حاجة لحل أي مشاكل".
حتى قبل أن تقوم مكاتب تسجيل النقد بتحويل حساب الخصومات إلى النقر على بعض الرموز ، غالبًا ما تساعد موظفي المبيعات في حساب المبلغ الإجمالي للمشتريات. وفعلت ذلك ، تساءلت دائمًا: "كيف يحسبون أموالهم؟ كيف تخطط ميزانيتك؟ "
لكن ليجراند هو واحد من الأشخاص الذين يعملون بالأرقام. تدير مركز مساعدة تعلم الرياضيات بجامعة أركنساس في ليتل روك وتدرس تحليل الرياضيات في قسم الرياضيات والإحصاء بالجامعة. وبالمناسبة ، غالبًا ما تظل محبطة من رد فعل الناس الذين يتعلمون عن مهنتها: "هل أنت مدرس رياضيات؟ لم أحب الرياضيات أبداً. "
تقول بحزن: "لا أعتقد أنني قابلت حتى شخصًا يعترف لي أنه يحب الرياضيات".
سام لورن ، خريج شاب من جامعة أركنساس في ليتل روك حاصل على درجة البكالوريوس في الرياضيات ، محير من حقيقة أن نقص المهارات للعمل مع الأرقام يسبب رد فعل محترم في المجتمع: يكاد الناس يتفاخرون تجاه بعضهم البعض.
"كم مرة تسمع الناس يقولون ،" لا أستطيع القراءة ، أكره القراءة ، "؟" يسأل.
يوافق ليجراند على ذلك قائلاً: "في الوقت نفسه ، فإن قول" أكره الرياضيات "هو أمر مقبول تمامًا بالنسبة للمجتمع
وفي الوقت نفسه ، يزداد الطلب على المهنيين في مجال العلوم الدقيقة والطبيعية حول العالم. هذا هو المكان الذي تظهر فيه وظائف جديدة. لتلبية الحاجة إلى موظفين مؤهلين ، "يقوم العديد من الحكومات والمنظمات الخاصة بتحسين مناهج تدريس العلوم الدقيقة وتعزيز التعلم بهدف تحسين مهارات العمل الرياضية والعلمية للطلاب والعمال" ، يكتب باحثون في جامعة شيكاغو في تقريرهم
الذي نشر في فبراير قضية الاتجاهات الحالية في علم النفس.
وكتبوا أن مثل هذه الجهود تهدف عادة إلى تسريع وتحسين تدفق المزيد من المواد الرياضية والعلمية. ومع ذلك ، ونتيجة لتحليل بيانات
البرنامج الدولي لتقييم الإنجازات التعليمية للطلاب في 64 دولة ، حيث اجتاز الطلاب البالغون من العمر 15 عامًا اختبارات في الرياضيات والعلوم ومهارات القراءة ، خلص الباحثون إلى أن القلق بشأن حل المشكلات الرياضية هو "الخوف من الرياضيات" "- له تأثير كبير إلى حد ما على قدرة الطلاب على إتقان العلوم الدقيقة وهناك شيء يجب القيام به.
في دراسات أخرى ، وجد أن الحاجة إلى إجراء الاختبارات تعزز بشكل عام تجارب الطلاب ، ولكن المخاوف بشأن الرياضيات تتفرق. على سبيل المثال ، أظهرت بعض الدراسات أن نبض الموضوعات تم تسريعه عند ذكر الرياضيات ، بينما مع مواد أخرى لم يلاحظ رد فعل مماثل.
حتى الطلاب الناجحون في الرياضيات يتعرضون لهذا الخوف بما يكفي لارتكاب الأخطاء. يقول الباحثون إن القلق من الرياضيات يؤدي إلى انخفاض في الأداء في تطورها.
ابحث عن حلول
العمل مع هذه المخاوف هو إحدى مهام ليجراند كمدير لمركز المساعدة في الرياضيات ، والذي يوفر للطلاب من أي مستوى وأي قسم دروس فردية وجماعية. بصفتهم معلمين للمركز ، يقدم الطلاب للطلاب الآخرين المساعدة في الواجبات المنزلية ، وتحسين مهارات التعلم ، والتحضير للاختبارات والعمل بشكل عام على تعزيز الرياضيات.
هذا المختبر في الطابق الرابع من مبنى تكنولوجيا العلوم والهندسة بجامعة ليتل روك هو عبارة عن مجموعة من الغرف المضاءة بالفلوريت والمجهزة بالكمبيوتر. يوجد في المركز "جزء مرتفع" لفصول المجموعات و "جانب هادئ" للعمل أو الألعاب في صمت. هناك صالة ولعب وأرائك ولوحات محاضرات بيضاء وشعارات ملهمة.
إليك بعض الأمثلة منها:
- يحدث الفشل فقط عندما يستسلم الشخص.
- يعلمنا مثال Tetris أن الأخطاء تتراكم في الجبال ، وتختفي الإنجازات.
- الفرق بين العبقرية والغباء هو أن أي عبقري له حدوده.
- أنت فريد ، تمامًا مثل أي شخص آخر.
يشارك ليجراند أفكاره حول هذا الموضوع: "يجب محو بعضهم".
تطوع Lohorn للعمل كمدرس متطوع في المركز خلال دراسته في الجامعة. بالإضافة إلى ذلك ، قام أيضًا بالتدريس مقابل رسوم في العديد من مراكز
ماثنيزيم . يرى هو وليجراند أنماطًا معينة في تفكير البالغين الذين لا يحبون الرياضيات. هنا بعض منهم:
- الخطأ هو بمثابة الغباء.
- الرياضيات هي حفظ الصيغ.
- ينقسم الناس إلى أولئك الذين لديهم "عقلية رياضية" ، أي أولئك الذين يجيدون التعامل مع الأرقام ، وكل شخص آخر.
- النجاح يعني الحصول على الجواب الصحيح. هناك طريقة واحدة مؤكدة للحصول على الجواب الصحيح.
كل هذه المواقف ضارة للغاية ، وفقًا للرياضيين ، ويقترحون التوقف عن التفكير بهذه الطريقة.
الفشل جيد أيضا
يقدم المعلمون في المركز للطلاب نصائح حول كيفية الاسترخاء والهدوء ، مثل التنفس العميق. يشددون على أنه عند حل المشاكل ، من المفيد عدم تأجيلهم حتى آخر لحظة ، للقيام بالعمل على الفور ، لاستثمار الوقت فيه.
كما أنهم يدافعون عن المواقف النفسية الصحيحة:
يقول لوهورن: "عليك أن تفشل". - المحاولات الفاشلة هي جزء من عملية التعلم. من المفيد جدًا أن تجد نفسك في موقف تحتاج فيه إلى أن تسأل نفسك: "اللعنة ، ما الخطأ الذي ارتكبته؟" ثم أنت ذاهب بفكر وتحصل على شيء ما في الروح: "نعم ، لم أر الوضع برمته ، ولم ألاحظ ذلك فارق بسيط ، لم يكن لدي فكرة شاملة عما كان يحدث."
الفشل أداة. حرر عقلك من التحيز للتعلم من أخطائك.
بالإضافة إلى ذلك ، "إن الحفظ ليس هدف الرياضيات" ، كما يقول ليجراند. "الشيء الرئيسي هو فهم العملية". بالطبع ، يمكن أن تساعد المعرفة ، أو على الأقل ، القدرة على تعلم الصيغة ، ولكن بمجرد أن يبدأ الطلاب في فهم سبب عمل الصيغ ، يمكنهم البدء في إعادة صياغتها حسب تقديرهم الخاص.
لن يساعدك تذكر الصيغ في بدء التفكير بشكل أكثر منطقية.
يقول لافورن: "يربط الناس بشكل طبيعي بين الرياضيات والأرقام". "يعتقدون أنه علم الأرقام". ومع ذلك ، في الواقع هو علم القوانين. أعتقد أن الدماغ البشري مصنوع من أجل الرياضيات.
على سبيل المثال ، لم نتمكن من المشي إذا لم يكن من أجل لياقة الدماغ البحث عن الأنماط. تم إنشاؤها من أجل البحث عن الأنماط. نحن نحبهم ولا نحب الفوضى ".
وبالمناسبة ، وفقًا لـ Legrand ، لم تولد هي ولا لورن ب "عقلية رياضية". كما أنهم بحاجة إلى دراسة الموضوع والتفكير برؤوسهم. وتقوم ، على وجه الخصوص ، بإجراء أكثر الفحوصات دقة على المواد قبل إعطاء الدرس. ومع ذلك ، فإن الفكرة الرئيسية هنا هي أن الحاجة للعمل على مستوى الرياضيات الخاص بك لا تجعلهم خاسرين. تعلموا الاستمتاع بالجهد.
يقول لوهورن: "بعد أن تحدثت مع معظم علماء الرياضيات ، سترى أنه إذا كان الشخص الذي لا يركز على نفسه ، فسيخبرك دائمًا بشيء مثل" أحتاج إلى العمل على هذا أو ذاك ".
مثل المواد الأخرى ، الرياضيات لها مفردات وقواعد خاصة بها ، تختلف عن المعيار. يؤكد ليجراند على أن الأداء الأكاديمي الجيد فيه يتطلب قراءة المريض ، وكذلك في المواد الأخرى.
لكن الرياضيات تختلف عن المواد الأخرى بمعنى أن بعض مفاهيمها مبنية على أخرى. لا يحتاج طالب التاريخ إلى معرفة تاريخ أركنساس ليتمكن من القراءة عن تاريخ Little Rock. في الرياضيات ، على العكس ، من المستحيل تعلم علم المثلثات دون أن تتعلم أولاً كيفية حساب الأصابع وأصابع القدم ، والتغيير من الدولار. يضيف كل موضوع جديد إلى بنك أصبعك مجموعة من المهارات التي ستكون مطلوبة في المستقبل.
لا يعرف ليجراند النجاح على أنه الحصول على الإجابة الصحيحة. يكمن النجاح في البصيرة من فهم كيفية الحصول على هذه الإجابة.
"يقول الناس ،" الجبر لن يكون مفيدًا أبدًا بالنسبة لي! "، لكن هذه ليست النقطة" ، كما تقول. - الهدف هو تعلم التفكير. تتعلم معالجة المعلومات ".
وبالمناسبة ، كما يلاحظ لورن:
"إن أحد الأشياء التي أقولها لزوار المختبر هو:" ليس عليك أن تتذكر كل شيء تعلمته على الإطلاق. " نعم ، نأمل أن تتذكر كل هذه الفروق الدقيقة ، ولكن هذا لن يحدث إذا لم تستخدمها بانتظام.
تقرأ طوال الوقت ، أليس كذلك؟ علينا أن نقرأ باستمرار. حتى إذا لم تلتقط الكتب ، فلا تزال تقرأ القائمة وإشارات المرور والتعليمات والترجمات المصاحبة وأنواع أخرى مختلفة جدًا من النصوص. ولكن كم مرة يتعين عليك إجراء أي عمليات حسابية معقدة لحل المشكلات؟ الشخص العادي يفعل ذلك بشكل غير منتظم ".
يتبع هذا استنتاجين:
- لا تعني صعوبة تذكر الصيغة التربيعية أنه ليس لديك القدرة على "العمل مع الأرقام".
- لتعزيز المهارات الرياضية ، استخدمها في كثير من الأحيان.
طريقة رائعة للقيام بذلك هي استخدام طرق اللعبة.
يجب أن يكون التعلم فرحًا دائمًا
استخدم تطبيقات ألعاب الرياضيات ، حتى للأطفال. العب على الكمبيوتر أو الهاتف الذكي أو أي جهاز محمول آخر.
- يقدم تطبيق Bedtime Math المجاني ( bedtimemath.org ) تنسيقًا رائعًا لعرض الحقائق مع أسئلة التحقق اللاحقة بصعوبة مختلفة. كانت إحدى المشاكل هي الحديث عن استخدام الماعز بدلاً من جزازة العشب. دعاك التطبيق لمشاهدة فيديو عن 800 قطعة من الماعز تم انتزاعها في المختبر الوطني الذي يحمل اسمه لورانس في بيركلي.
- أكثر تعقيدًا سيكون Euclidea Geometric Constructions ( euclidea.xyz ) - تطبيق مجاني آخر مع إصدار الويب الخاص به. وتستند مهامه على المهام الكلاسيكية للبناء مع مسطرة وبوصلة وتنقسم إلى 120 مستوى صعوبة من البسيط إلى المعقد للغاية.
- يتم وضع كتب التلوين مع الماندالا كمسكن جيد للبالغين. يقول لوهورن: "يمكنك إنشاء إصداراتك الخاصة من الماندالا باستخدام مسطرة للرسم والبوصلة". "هذا شيء مفيد للغاية إذا كنت مستاء أو قلق."
- Khan Academy ( khanacademy.org ) هو موقع تعليمي مجاني يحتوي على مقاطع فيديو وألعاب تفاعلية للطلاب من جميع المستويات ، من رياض الأطفال إلى الكلية.
- يلاحظ ليجراند أن الرقص والموسيقى هما رياضيتان متحركتان. لذا ارقص ، اعزف على آلة موسيقية.
- يمكن استدعاء سودوكو ، كينكين ، الساحات السحرية ، الشطرنج ، لعبة الداما الرياضيات للاسترخاء ، مثل هذه الألغاز التي تتطلب استخدام مهارات الرياضيات المتقدمة دون الحاجة إلى معرفة الرياضيات المتقدمة على هذا النحو.
- تحتوي صحيفة وول ستريت جورنال على عمود أسبوعي للرياضيات ينشر مشاكل رياضية مسلية
- قاد عمود آخر مثير للاهتمام مع مشاكل مماثلة لفترة طويلة مارتن غاردنر ل Scientific American. يحتوي موقع Martin Gardner Puzzles على بعض من أفضلها.
- وابحث على موقع YouTube عن مقطع فيديو عن سداسي الأضلاع غاردنر. هنا مثال رائع .
إذا لم تنجح في كل شيء آخر ، فارجع إلى تدليلك باستخدام سداسي علكة قابلة للطي والكشف.
