سيخبرك معظم علماء الرياضيات أنهم يحلون المشكلات بسبب إثارة الاكتشاف. ولكن في بعض الأحيان لا يضر الوعد بكمية صغيرة من مصروف الجيب.
قمت مؤخرًا بكتابة مقال حول موضوع "
إن لغز العلاقات الماكرة يقترب من نهاية سعيدة " ، الذي وصف الاختراق في مهمة "النهاية السعيدة" ، التي بدأت في الثلاثينيات كمشروع عمل عليه ثلاثة أصدقاء شباب. ثم تزوج اثنان منهم - ومن هنا جاء الاسم.
وربما كان عالم الرياضيات الثالث ، Pal Erdös ، هو عالم الرياضيات الأكثر شهرة في القرن العشرين. قضى إردوس حياته كلها تقريبًا يقضي الليل في منازل علماء الرياضيات الآخرين ويعيش على الأموال الصغيرة التي تلقاها مقابل أدائه في الجامعات في جميع أنحاء العالم. وقد أحب حقًا أن يتوصل إلى مشاكل رياضية وأن يقدم مكافآت لشخص يمكنه حلها.
"لقد أصبح من عادته أن يقول شيئًا مثل:" هذه مهمة جميلة ، فكرت في الأمر ، ولا أفهم كيفية حلها. يقول
رونالد جراهام ، عالم الرياضيات بجامعة كاليفورنيا في سان دييجو ، وهو صديق قديم لأردوس: ربما تكون مهمة 25 دولارًا ، أو ربما 100 دولار.
من خلال تقديم مكافآت صغيرة ، واصل Erdös التقليد الذي ازدهر في بداية القرن العشرين في بولندا. هناك ، اجتمع علماء الرياضيات الشباب في المقهى ، وتم قياسهم بقوة العقل وتوسيع حدود العلم. إليك كيف يصف عالم الرياضيات الإيطالي جان كارلو روتا مثل هذا المشهد في مقاله
Lost Cafe :
بين كوب من البراندي وكوب من القهوة ، ذكروا (وغالبًا ما قرروا) ما اتضح أنه نظرية رياضية بارزة في ذلك الوقت ، وتم عمل الخطوط العريضة لهذه النظريات بلا مبالاة على الأسطح الرخامية لطاولات القهوة في المساء ، خلال نقاش صاخب لا يمكن التحكم فيه.
في هذه الثقافة ، كان من المعتاد أن يخصص علماء الرياضيات جائزة لمهمة جديدة - زجاجة نبيذ أو غداء لشخص يمكنه "سحب سيف من حجر".
واصل إردوس هذا التقليد. خلال حياته ، قدم مكافآت لمئات المهام التي اخترعها. تراوحت الجوائز من 25 دولارًا إلى عدة آلاف ، اعتمادًا على كيفية تقييم صعوبة المهمة. اليوم ، يدير غراهام صندوقًا صغيرًا تركه إردوس ، الذي توفي في عام 1996 ، لتقديم الجوائز الموعودة بصدق.
في عام 1974 ، دفع Erdös أول مبلغ كبير قدره 1000 دولار
لعالم الرياضيات المجري
Endre Szemerédi للمهمة التي قدمها Erdös قبل بضع سنوات. تولى سيميريدي هذه المهمة لأنه "قال إن الأموال ستكون بالتأكيد مفيدة له" ، يقول غراهام. بعد عقود ، سيحصل Semeredi على جائزة Abel ، والتي يشار إليها عادة باسم "جائزة نوبل في الرياضيات" ، عن العمل الذي نما في معظمه من حل مشكلة Erdös.
ساعد إردوس في وقت لاحق ، أو بالأحرى ، مؤسسته ، في دفع جائزة 10،000 دولار لعلماء الرياضيات جيمس ماينارد ، وبن غرين ، وكيفن فورد ، وسيري كونياجين ، وتيري تاو للحصول على أدلة تتعلق
بالفجوات بين الأعداد الأولية المتتالية . قال جراهام أنه عندما عرض إردوس لأول مرة جائزة قدرها 10000 دولار ، اعتبر الخطوة "متهورة". ونتيجة لذلك ، أضاف جراهام نفسه 5000 دولار للجائزة.
لم يكن لدى Erdös حساب مصرفي أبدًا ، لذلك كان Graham متورطًا أيضًا في شؤونه المالية الشخصية ، قبل وبعد وفاة Erdös. أرسل إردوس ببساطة غراهام الإيصالات التي تلقاها لخطبه ، ووضعها غراهام في البنك ، وأخذ إردوس ما يحتاجه عندما كان يسافر أحيانًا إلى نيو جيرسي ، حيث عاش غراهام.
في عام 1998 ، كتب جراهام وزوجته ، عالم الرياضيات
فنغ تشانغ ، كتاب
Erdös على الرسوم البيانية: إرثه من المشاكل التي
لم يتم حلها ، والتي جمعت أكثر من
200 مشكلة Erdös من مجال نظرية الرسم البياني. صاغ إردوس أيضًا العديد من المشاكل في نظرية الأعداد ، ولكن لم يجمعها أحد. ومنذ ذلك الحين ، دفع غراهام وتشانغ ثلاث جوائز فقط.
تم تقدير مهمة "النهاية السعيدة" بمبلغ 500 دولار ، وكانت النتيجة الجديدة قريبة جدًا من إثبات النظرية الأصلية من الثلاثينيات. يقول جراهام إنه معجب بالعمل الجديد ويود أن يكافئ مؤلفيه بطريقة أو بأخرى. لكن الدليل شبه الكامل يختلف تمامًا عن الدليل الكامل ، واتخاذ مثل هذه القرارات الصعبة هو مهمة القاضي. يقول جراهام: "إذا منحت جائزة لهذا ، فسيكون من الصعب معرفة مكان الإقامة".