نظرية الأوريجامي الذري

من خلال تخيل أن طيات اوريغامي وتنحني ذرات في شبكة شعرية ، يكتشف الباحثون سلوكًا غريبًا يكمن في هياكل بسيطة

اكتشف مايكل أسيس أن الأوريجامي قد يمر بمرحلة انتقالية

في عام 1970 ، ابتكر عالم الفيزياء الفلكية كوريو ميورا مخططًا كان من المقرر أن يصبح أحد أشهر مخططات طي الأوريغامي ودراستها جيدًا: ميورا-أوري . يخلق نمط الطي فسيفساء من متوازي الأضلاع ، ويتم طي هذا الهيكل بالكامل ووضعه في حركة واحدة ، مما يخلق طريقة رائعة لطي البطاقة. هذه أيضًا طريقة رائعة لطي الألواح الشمسية لسفينة فضائية - اقترح ميورا هذه الفكرة في عام 1985 ، ثم تم تنفيذها في الواقع على القمر الصناعي الياباني Flyer Unit في عام 1995.

على الأرض ، يجد Miura-ori المزيد والمزيد من الاستخدامات. يمنح نظام الطي الورقة المرنة شكلها وقوتها ، مما يخلق مادة معدنية واعدة - مادة لا تعتمد خواصها على تركيبها الكيميائي ، بل على الهيكل. لدى Miura-ori أيضًا نسبة Poisson سلبية. إذا ضغطت عليه من الجانبين ، ستتحرك الأجزاء العلوية والسفلية من الأوريغامي. ولكن بالنسبة لمعظم الأشياء ، لا يحدث هذا - إذا حاولت الضغط ، على سبيل المثال ، على موزة ، فستبدأ المحتويات في الخروج من نهايتها.

درس الباحثون كيفية استخدام Miura-ori لإنشاء الأنابيب والمنحنيات والهياكل الأخرى التي يمكن استخدامها في الروبوتات والفضاء والهندسة المعمارية. حتى مصممي الأزياء مستوحاة من هذا النظام ، بما في ذلك الفساتين والأوشحة.

يعمل الآن مايكل أسيس ، الفيزيائي في جامعة نيوكاسل في أستراليا ، على نهج غير عادي لفهم ميورا أوري وأوريغامي المماثل: فهو ينظر إليهم من خلال منظور الميكانيكا الإحصائية.

سيكون تحليل Assis الجديد ، الذي يتم فحصه الآن من قبل خبراء لـ Physical Review E ، أول عمل يستخدم الميكانيكا الإحصائية لوصف الأوريجامي. أيضًا ، هذا العمل هو أول محاكاة لأوريغامي باستخدام نهج يستخدم "قلم رصاص وورق" ، والذي ينتج حلولًا دقيقة - حلول مستقلة عن الحسابات الحاسوبية التقريبية. يقول آرثر إيفانز ، المتخصص في الفيزياء الرياضية ، الذي يستخدم الأوريجامي في عمله: "لقد فقد الكثير من الناس ، بما فيهم أنا ، الأمل في إيجاد حلول دقيقة".

عادة ، يحاول المتخصصون في الميكانيكا الإحصائية وصف الخصائص والسلوك الناشئ لمجموعة من الجسيمات ، مثل جزيئات الغاز أو الماء ، الموجودة في مكعب ثلجي. لكن مجموعات الطيات هي أيضًا شبكات ، لا تتكون فقط من الجسيمات ، ولكن من الطيات. باستخدام الأدوات المفاهيمية الشائعة الاستخدام للغازات والبلورات ، يحصل Assis على أفكار مثيرة للاهتمام للغاية.

طيات ساخنة

في عام 2014 ، عمل إيفانز في فريق درس ما حدث لـ Miura-ori عند إضافة العيوب إليه. وقد أظهر الباحثون أنه من خلال قلب عدة طيات ، والضغط على الانتفاخات والضغط على التقعر ، يمكنك جعل الهيكل أكثر متانة. أصبحت العيوب فضائل ، بدلاً من أن تكون عيوبًا. من خلال إضافة أو إزالة العيوب ، يمكنك إعادة تكوين Miura-ori ، وتحقيق القوة المطلوبة.

لفت هذا انتباه أسيس. قال: "قبل هذا العمل ، لم يفكر أحد في العيوب".

يفهم الميكانيكا الإحصائية ، والتي يتم تطبيقها بشكل طبيعي على مخططات الشبكة مثل Miura-ori. في البلورة ، ترتبط الذرات بروابط كيميائية. في اوريغامي ، ترتبط القمم عن طريق الطيات. حتى في شبكة تحتوي على 10 وحدات متكررة فقط ، فإن المنهج الإحصائي ، وفقًا لأسيس ، يمكن أن يصف سلوكه بدقة.

تظهر عيوب في البلورات إذا زادت درجة الحرارة. على سبيل المثال ، في مكعب ثلجي ، تدمر الحرارة الروابط بين جزيئات الماء ، والتي تشكل عيوبًا في الشبكة. ونتيجة لذلك ، يتم تدمير الشبكة بالكامل ويذوب الجليد.

وبالمثل ، في تحليل الأوريجامي بواسطة أسيس ، تسبب الحرارة عيوبًا. ولكن في هذه الحالة ، لا تعني درجة الحرارة مقدار الشبكة الباردة أو الدافئة. يدل على طاقة النظام. على سبيل المثال ، من خلال إغلاق وفتح Miura-ori باستمرار ، فإنك تضيف طاقة إلى الشبكة ، وفي لغة الميكانيكا الإحصائية ، تزيد درجة حرارتها. هذا يؤدي إلى ظهور العيوب ، حيث أن الكشف المستمر والتخثر يمكن أن يؤدي إلى حقيقة أن إحدى الطيات ستنسحب في الاتجاه الآخر.

لفهم كيفية نمو العيوب ، قرر أسيس أنه من الأفضل ألا ينظر إلى كل قمة ، ولكن كل عيب كجسيمات فردية. في هذه الحالة ، تتصرف العيوب كجزيئات غاز متحركة بحرية. يمكن لـ Assis حتى حساب معلمات مثل الكثافة والضغط.


عيب شبكة ميورا أوري

في درجات الحرارة المنخفضة نسبيًا ، تتصرف العيوب كالمعتاد. في درجات الحرارة المرتفعة ، عندما تغطي العيوب الشبكة بأكملها ، يصبح هيكل الأوريجامي متجانسًا نسبيًا.

وفي الفترة الفاصلة بين هذه الحالات ، يمر ميورا أوري ، مثل المخطط شبه المنحرف الآخر لإضافة الأوريجامي ، بتحول حاد من حالة إلى أخرى - ما يسميه الفيزيائيون المرحلة الانتقالية. يقول أسيس: "لقد فوجئت وسعدت عندما تمكنت من اكتشاف انتقال المرحلة في اوريغامي". - إلى حد ما ، يوضح هذا هيكلها المعقد. لديه تعقيد المواد الحقيقية. وفي النهاية ، هذا هو ما نحتاج إليه - المواد الخام للعالم الحقيقي. "

بدون التجريب ، من الصعب أن نقول كيف يتغير اوريغامي عند نقطة انتقالية. يقترح أنه مع زيادة عدد العيوب ، تصبح الشبكة تدريجياً أقل تنظيماً. بعد نقطة الانتقال ، هناك بالفعل العديد من العيوب في ذلك أن بنية الأوريجامي بأكملها غارقة في التداخل. يقول: "الانطباع هو أن الأمر برمته يختفي وأن الأوريغامي يتصرف بشكل عشوائي".

ومع ذلك ، فإن التحولات الطورية ليست بالضرورة متأصلة في جميع أنواع الأوريغامي. درس أسيس أيضًا فسيفساء المربعات والمتوازي الأضلاع المسماة " مارس باريتو ". لا تخضع هذه الشبكة إلى مرحلة انتقالية ، لذلك من الممكن إضافة المزيد من العيوب إليها وعدم التسبب في اضطراب. إذا كنت بحاجة إلى مادة يمكنها تحمل المزيد من العيوب ، كما يقول أسيس ، فإن هذا هو المكان الذي يكون فيه الأوريجامي في متناول اليد.


يوضح Assis كيفية استخدام العيوب لضبط Miura-ori

وجوه مسطحة

ما إذا كانت هذه الاستنتاجات تنطبق على اوريغامي الحقيقي هي نقطة خلافية. يعتقد روبرت لانغ ، وهو فيزيائي ونحات في اوريغامي ، أن نماذج أسيس مثالية للغاية بحيث لا يمكن استخدامها. على سبيل المثال ، يفترض هذا النموذج أن الأوريغامي يمكن جعله يطوى إلى شكل مسطح حتى إذا كانت هناك عيوب ، ولكن في الواقع ، يمكن أن تمنع العيوب الورقة من الطي بشكل مسطح. لا يشمل التحليل زوايا الطيات ، ولا يمنع الورقة من التقاطع عند إضافتها - وهذا لا يمكن أن يكون في الحياة الحقيقية. يقول لانغ: "إن العمل لا يقترب حتى من وصف اوريغامي حقيقي بهذه الطيات".

لكن أسيس يقول إنه من المفترض أن يكون النموذج معقولًا وضروريًا ، خاصة عندما تحتاج إلى الحصول على حلول دقيقة. في العديد من الحالات العملية ، على سبيل المثال ، عند طي الألواح الشمسية ، تحتاج إلى طي الورقة بشكل مسطح. الطي يمكن أن يخفف العيوب. يمكن أن تلعب زوايا الطيات دورًا مهمًا إذا كانت قريبة من العيوب ، خاصة بالنظر إلى أن حواف الشبكة يمكن أن تنحني أيضًا. تخطط Assis للنظر في تقويس الوجوه في ورقة مستقبلية.

لسوء الحظ ، فإن مسألة إمكانية الإضافة العالمية إلى الرقم المسطح هي واحدة من أصعب المشاكل الرياضية ، لذلك يفترض معظم الباحثين فقط وجود إضافة محلية إلى شكل مسطح. هكذا يقول توماس هال ، عالم الرياضيات في الجامعة الغربية في نيو إنجلاند والمؤلف المشارك للدراسة منذ عام 2014. يقول إن مثل هذه الافتراضات منطقية. لكنه يعترف بأن الفرق بين النظرية وتطوير المواد الخام والهياكل الحقيقية لا يزال كبيرا. وقال: "لا يزال من غير الواضح ما إذا كان نوع العمل الذي قدمه مايكل سيساعدنا على القيام بشيء في الممارسة العملية".

لمعرفة ذلك ، سيحتاج الباحثون إلى إجراء تجارب بأنفسهم لاختبار أفكار أسيس وتقييم ما إذا كانت النماذج يمكن أن تكون منطقية بالفعل للأوريجامي ، أو ما إذا كان النظريون في الميكانيكا الإحصائية يمكنهم اللعب معهم فقط. لا يزال ، مثل هذه الدراسة خطوة في الاتجاه الصحيح ، كما يقول هال. "نحن بحاجة إلى وحدات بناء أساسية يمكن استخدامها للاستخدام العملي".

ويتفق معه كريستيان سانتانجيلو ، الفيزيائي بجامعة ماساتشوستس في أمهيرست الذي شارك في كتابة أعمال 2014. في رأيه ، لا يعمل عدد كاف من الباحثين على عيوب الأوريجامي ، ويأمل أن يجذب العمل المقدم المزيد من العلماء إلى هذا المجال. "على ما يبدو ، هذه المشاكل ليست أولوية للأشخاص الذين يخلقون شيئًا حقًا." شئنا أم أبينا ، لكن تقنية الأوريجامي تتطلب دراسة شاملة لآثار العيوب. قال: "هذه الهياكل لن تضيف من تلقاء نفسها".

يمكنك طي Miura-ori بنفسك عن طريق تنزيل ملف PDF وطباعته.