النسخة الحديثة لتطوير الحواسب التناظرية القديمة

يمكن للعلماء والمهندسين الاستفادة من نهج الحوسبة المهجور منذ فترة طويلة

تم استخدام هذا الكمبيوتر الميكانيكي التناظري للتنبؤ المد والجزر. كانت تعرف باسم "الدماغ النحاسي القديم" ، أو بشكل أكثر رسمية ، "آلة التنبؤ بالمد والجزر رقم 2." خدمت المسح الساحلي والجيولوجي الأمريكي لحساب جداول المد من عام 1912 ، ولم تتقاعد حتى عام 1965 عندما تم استبدالها بجهاز كمبيوتر إلكتروني.

عندما نزل أرمسترونج وباز ألدرين إلى القمر في عام 1969 كجزء من مهمة أبولو 11 ، ربما كان هذا أعظم إنجاز في تاريخ الهندسة البشرية (بصرف النظر ، بالطبع ، عن إطلاق أول قمر صناعي وأول رجل في الفضاء ، أول إنسان مفتوح الفضاء ، فضلا عن إنشاء مكوك الفضاء التلقائي / تقريبا. ترجم.]. كثير من الناس لا يدركون أن العنصر المهم في نجاح مهمات أبولو وأسلافهم كان أجهزة الكمبيوتر التناظرية والهجينة (التناظرية الرقمية) التي استخدمتها وكالة ناسا للمحاكاة ، وفي بعض الحالات ، حتى للتحكم في الطيران. كثير من الناس الذين يعيشون اليوم لم يسمعوا حتى عن أجهزة الكمبيوتر التناظرية ، معتقدين أن أجهزة الكمبيوتر ، بحكم تعريفها ، هي أجهزة رقمية.

إذا كانت أجهزة الكمبيوتر التناظرية والهجينة ذات قيمة كبيرة منذ نصف قرن ، فلماذا اختفت تقريبًا بدون أثر؟ ويرجع ذلك إلى قيود تقنية السبعينيات: في الواقع ، كان من الصعب جدًا تطويرها وبناؤها وإدارتها وصيانتها. لكن أجهزة الكمبيوتر التناظرية والهجينة الرقمية التناظرية التي تم إنشاؤها بمساعدة التقنيات الحديثة لن يكون لها مثل هذه العيوب ، لذلك توجد الآن العديد من الدراسات حول الحوسبة التناظرية في مجالات التعلم الآلي وذكاء الآلة ودوائر المحاكاة الحيوية .

في هذه المقالة ، سأركز على تطبيق آخر لأجهزة الكمبيوتر التناظرية والهجينة: الحوسبة العلمية الفعالة. أعتقد أن أجهزة الكمبيوتر التناظرية الحديثة يمكن أن تكمل نظيراتها الرقمية في حل المعادلات المتعلقة بالبيولوجيا ، وديناميكيات السوائل ، والتنبؤ بالطقس ، وكيمياء الكم ، وفيزياء البلازما ، والعديد من المجالات العلمية الأخرى. وإليك كيف يمكن لهذه الحواسيب غير العادية أن تفعل ذلك.

جهاز الكمبيوتر التناظري هو نظام مادي تم تكوينه للعمل وفقًا لمعادلات مماثلة لما تريد حله. يمكنك تعيين الشروط الأولية المقابلة للنظام الذي تريد التحقيق فيه ، ثم السماح للمتغيرات في الكمبيوتر التمثيلي بالتطور بمرور الوقت. ونتيجة لذلك ، تحصل على حل للمعادلات المقابلة.

لنأخذ مثالاً بسيطًا على السخافة: يمكن اعتبار خرطوم بالماء ودلو على أنه كمبيوتر تمثيلي يقوم بإجراء حسابات متكاملة. اضبط حجم المياه المتدفقة في الخرطوم لتتناسب مع الوظيفة التي تدمجها. وجّه التدفق إلى الدلو. سيكون المحلول هو كمية الماء في الدلو.

على الرغم من أن بعض أجهزة الكمبيوتر التناظرية تستخدم في الواقع سوائل متدفقة ، إلا أن أقربها كانت عبارة عن أجهزة ميكانيكية تحتوي على عجلات وتروس دوارة. وتشمل هذه المحلل التفاضلي Vannevar Bush 1931 ، الذي تم إنشاؤه على أساس المبادئ التي ولدت في القرن التاسع عشر ، استنادًا بشكل رئيسي إلى عمل William Thomson (الذي أصبح فيما بعد اللورد Kelvin) وشقيقه James ، الذي طور أجهزة كمبيوتر تناظرية ميكانيكية لحساب المد والجزر. لطالما استخدمت أجهزة الكمبيوتر التناظرية من هذا النوع في مهام مثل التحكم في المدافع في السفن الحربية. بحلول عام 1940 ، بدأ استخدام أجهزة الكمبيوتر التناظرية الإلكترونية لذلك ، على الرغم من موازاة ذلك ، استمرت أجهزة الكمبيوتر الميكانيكية في الخدمة. ولم ينشر سوى كلود شانون ، والد نظرية المعلومات الرسمية ، في عام 1941 دراسة نظرية مثمرة للحوسبة التناظرية.

في ذلك الوقت ، بدأ التطور الواسع لأجهزة الكمبيوتر التناظرية في الولايات المتحدة الأمريكية واتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية وألمانيا وبريطانيا واليابان وغيرها. تم إنتاجها من قبل العديد من الشركات المصنعة ، على سبيل المثال ، Electronic Associates Inc. و Applied Dynamics و RCA و Solartron و Telefunken و Boeing. في البداية ، تم استخدامها في تطوير القذائف والطائرات ، وكذلك في أجهزة محاكاة الطيران. بطبيعة الحال ، كانت وكالة ناسا العميل الرئيسي. لكن تطبيقها سرعان ما امتد إلى مناطق أخرى ، بما في ذلك السيطرة على المفاعلات النووية.


تم تثبيت هذا الكمبيوتر التناظري الإلكتروني PACE 16-31R الذي صنعته شركة Electronic Associates Inc. في مختبر لويس جت للطيران في وكالة ناسا (الآن مركز جلين للأبحاث) في كليفلاند في منتصف الخمسينات. تم استخدام أجهزة الكمبيوتر التناظرية هذه ، من بين أمور أخرى ، لبرامج ناسا المصورة مثل Mercury و Gemini و Apollo.

في البداية ، كانت أجهزة الكمبيوتر التناظرية الإلكترونية تحتوي على مئات أو الآلاف من الأنابيب الإلكترونية ، والتي تم استبدالها لاحقًا بترانزستورات. أولاً ، تمت برمجتها عن طريق تعيين جهات الاتصال يدويًا بين المكونات المختلفة على لوحة خاصة. كانت آلات معقدة وغريبة ، وكانوا بحاجة إلى موظفين مدربين خصيصًا للبدء - كل هذا لعب دورًا في زوالهم.

هناك عامل آخر هو حقيقة أنه بحلول الستينيات من القرن العشرين ، تم تطوير أجهزة الكمبيوتر الرقمية التي تم تطويرها بسرعة فائقة بسبب العديد من مزاياها: البرمجة البسيطة ، والعمل الخوارزمي ، وسهولة التخزين ، والدقة العالية ، والقدرة على معالجة المهام بأي حجم في وجود الوقت. زادت سرعة أجهزة الكمبيوتر الرقمية بشكل سريع على مدى العقد ، وكذلك خلال العقد التالي ، عندما تم تطوير تقنية MOS (معدن أكسيد أشباه الموصلات) للدوائر المتكاملة ، مما جعل من الممكن وضع عدد كبير من الترانزستورات التي تعمل بمفاتيح رقمية على رقاقة واحدة.

سرعان ما أدمج مصنعو أجهزة الكمبيوتر التناظرية الدوائر الرقمية في أنظمتهم ، والتي ولدت أجهزة كمبيوتر هجينة. لكن فات الأوان: لا يمكن دمج الجزء التناظري من هذه الآلات على نطاق واسع ، باستخدام تقنيات التطوير والإنتاج في ذلك الوقت. تم تصنيع آخر كمبيوتر هجين رئيسي في السبعينيات. تحول العالم إلى أجهزة الكمبيوتر الرقمية ولم يعد ينظر حولنا.

اليوم ، تقدمت تقنية MOS التناظرية بشكل كبير: يمكن العثور عليها في الهواتف الذكية داخل وخارج ، وفي الأجهزة الطبية الحيوية المعقدة ، وفي جميع أنواع الإلكترونيات الاستهلاكية ، وفي العديد من الأجهزة الذكية التي تشكل إنترنت الأشياء. يمكن أن تكون أجهزة الكمبيوتر التناظرية والهجينة التي تم إنشاؤها باستخدام هذه التكنولوجيا الحديثة المتقدمة مختلفة تمامًا عما كانت عليه قبل نصف قرن.

ولكن لماذا نعتبر حتى الإلكترونيات التناظرية منطبقة على الحوسبة؟ والحقيقة هي أنه يمكن بالفعل مطابقة أجهزة الكمبيوتر الرقمية العادية ، وإن كانت قوية ، إلى حدها الأقصى. كل تبديل لدائرة رقمية يستهلك الطاقة. تنتج المليارات من الترانزستورات على رقاقة تتحول بسرعات جيجاهيرتز كمية هائلة من الحرارة التي يجب إزالتها بطريقة ما قبل أن تصل إلى درجة حرارة حرجة. يمكنك بسهولة العثور على مقاطع فيديو على YouTube توضح كيفية قلي بيضة على بعض رقائق الكمبيوتر الرقمية الحديثة.

كفاءة الطاقة مهمة بشكل خاص للحوسبة العلمية. في الكمبيوتر الرقمي ، يجب تقريب تدفق الوقت باستخدام سلسلة من الخطوات المنفصلة. عند حل بعض المعادلات التفاضلية المعقدة ، يلزم استخدام خطوات صغيرة خاصة لضمان حل نتيجة الخوارزمية. وهذا يعني أن هذا يتطلب قدرا كبيرا من الحساب ، والذي يستهلك الكثير من الوقت ويستهلك الكثير من الطاقة.

فكرت منذ حوالي 15 عامًا: هل يمكن لجهاز كمبيوتر تمثيلي مصمم بمساعدة التكنولوجيا الحديثة أن يقدم شيئًا ذا قيمة؟ للإجابة على هذا السؤال ، قام جلين كوان ، الذي كان آنذاك طالب دراسات عليا قادته في كولومبيا البريطانية ، وأصبح الآن أستاذًا في جامعة كونكورديا في مونتريال ، بتصميم وبناء جهاز كمبيوتر تناظري أحادي الشريحة. احتوى على تكاملات تناظرية ومضاعفات ومولدات وظيفية ووحدات أخرى مرتبة على طراز صفيف بوابة قابل للبرمجة من قبل المستخدم . تم توصيل الكتل المختلفة عن طريق بحر من الأسلاك التي يمكن ضبطها بحيث أنشأت اتصالات بعد تصنيع الشريحة.


تتطلب العديد من المشاكل العلمية حل أنظمة المعادلات التفاضلية المزدوجة. من أجل البساطة ، نعتبر معادلتين مع متغيرين x ₁ و x ₂ . يجد الكمبيوتر التناظري x ₁ و x ₂ باستخدام دائرة يتدفق فيها التيار المتدفق عبر سلكين نفس المعادلات. عند استخدام دائرة مناسبة ، ستمثل التيارات الموجودة في السلكين حل المعادلات الأولية.


لهذا نحن بحاجة إلى تكاملات تناظرية ، ووحدات متفرعة ، ومصادر تيار مباشر (يتطلب تجميع التيارات مزيجًا بسيطًا من الأسلاك). لحل المعادلات التفاضلية غير الخطية ، يستخدم الكمبيوتر التناظري على الرقاقة دوائر زمنية مستمرة لتشكيل الكتل التي يمكنها إنشاء وظائف عشوائية (باللون الوردي)


اتضح أنه يمكن إنشاء كمبيوتر تمثيلي للأغراض العامة على أساس مجموعة بوابة قابلة للبرمجة من قبل المستخدم تحتوي على العديد من العناصر التناظرية التي يتم التحكم فيها رقميًا. يشير كل شريط رمادي أفقي ورأسي إلى عدة أسلاك. عند الحاجة إلى دقة أعلى ، يمكن تغذية نتائج الكمبيوتر التناظري رقميًا لتحسينها.

جعلت البرمجة الرقمية من الممكن الجمع بين إدخال كتلة تناظرية معينة وإخراج أخرى ، وإنشاء نظام يتم التحكم فيه بواسطة معادلة تحتاج إلى حل. لم يتم استخدام المؤقت: تم تطوير الجهد والتيارات باستمرار ، وليس في خطوات منفصلة. يمكن لمثل هذا الكمبيوتر أن يحل المعادلات التفاضلية المعقدة بمتغير مستقل واحد بدقة تبلغ عدة بالمائة.

بالنسبة لبعض التطبيقات ، هذه الدقة المحدودة كافية. في الحالات التي تكون فيها هذه النتيجة وقحة للغاية ، يمكن تغذيتها إلى كمبيوتر رقمي للتوضيح. نظرًا لأن الكمبيوتر الرقمي يبدأ بتخمين جيد جدًا ، يمكن تحقيق النتيجة النهائية في وقت أقل بعشر مرات ، مما يقلل من استهلاك الطاقة بنفس المقدار.

في الآونة الأخيرة ، قمت أنا وطالبان في كولومبيا البريطانية ، نينغ قوه ويبينج هوانج ، ومينغو سيوك ، وسيما سيثومادهافان ، بإنشاء جهاز كمبيوتر تمثيلي على شريحة من الجيل الثاني. كما هو الحال في أجهزة الكمبيوتر التناظرية المبكرة ، عملت جميع كتل جهازنا في وقت واحد ومعالجة الإشارات بطريقة تتطلب بنية متوازية من جهاز كمبيوتر رقمي. الآن لدينا رقائق أكبر ، تتكون من عدة نسخ من تصميم الجيل الثاني ، قادرة على حل المهام الأكبر.

تعد الدائرة الجديدة لجهاز الكمبيوتر التناظري لدينا أكثر كفاءة في استهلاك الطاقة وأسهل في الاقتران مع أجهزة الكمبيوتر الرقمية. تتوفر مزايا كلا العالمين لمثل هذا الهجين: التناظرية للحوسبة عالية السرعة ومنخفضة الطاقة ، والرقمية للبرمجة والتخزين والحوسبة عالية الدقة.

تحتوي الرقاقة الأخيرة لدينا على العديد من الدوائر المستخدمة في الماضي للحوسبة التناظرية: على سبيل المثال ، أجهزة التكامل والمضاعفات. أحد المكونات الرئيسية لدائرتنا الجديدة هو دائرة جديدة قادرة على حساب الوظائف الرياضية التعسفية بشكل مستمر. وهذا هو سبب أهميتها.

تعمل أجهزة الكمبيوتر الرقمية مع إشارات تأخذ نوعين فقط من مستويات الجهد ، تمثل القيم 0 أو 1. بالطبع ، عند المرور بين هاتين الحالتين ، يجب أن تأخذ الإشارة أيضًا قيمًا متوسطة. تقوم دائرة رقمية نموذجية بمعالجة الإشارات بشكل دوري بعد استقرار الفولتية عند مستويات تمثل بوضوح 0 أو 1. تعمل هذه الدوائر بمؤقت نظام مع فترة كافية لتحويل الجهد من حالة مستقرة إلى أخرى قبل أن تبدأ الجولة القادمة من المعالجة. ونتيجة لذلك ، تنتج هذه الدائرة سلسلة من القيم الثنائية ، واحدة لكل لحظة من الزمن.

يعمل مولد الوظائف الخاص بنا بدلاً من ذلك مع منهجنا ، الذي نسميه عملية الوقت المستمر الرقمي. يحتوي على إشارات ثنائية خالدة يمكنها تغيير القيمة في أي وقت ، وليس وفقًا لساعات محددة بوضوح. قمنا ببناء محولات من التناظرية إلى الرقمية ومن الرقمية إلى التناظرية ، وكذلك الذاكرة الرقمية القادرة على معالجة هذه الإشارات الرقمية للوقت المستمر.

يمكننا تغذية إشارة تناظرية لمثل هذا المحول من التناظري إلى الرقمي ، وسوف يترجمها إلى رقم ثنائي. يمكن استخدام هذا الرقم للعثور على القيمة المخزنة في الذاكرة. ثم يتم تغذية قيمة الإخراج إلى المحول من رقم إلى تناظري. يوفر الجمع بين هذه الدوائر المستمرة الوقت مولدًا للوظائف مع إدخال وإخراج تناظري.


استخدم المؤلف وزملاؤه تقنيات الإنتاج الحديثة لحزم جهاز كمبيوتر تمثيلي قوي في حالة صغيرة

استخدمنا جهاز الكمبيوتر الخاص بنا لحل المعادلات التفاضلية المعقدة المختلفة بدقة عدة في المئة. لا يمكن مقارنته بالكمبيوتر الرقمي التقليدي. لكن الدقة ليست كل شيء. في كثير من الحالات ، تكون القيم التقريبية كافية للعمل. يستخدم الحساب المثالي - الحد المتعمد للدقة الحسابية - أحيانًا في أجهزة الكمبيوتر الرقمية ، على سبيل المثال ، في مجالات مثل التعلم الآلي ، ورؤية الكمبيوتر ، والمعلوماتية الحيوية ، ومعالجة البيانات الضخمة. هذا منطقي عندما ، كما يحدث في كثير من الأحيان ، بيانات الإدخال نفسها لديها أخطاء.

نظرًا لأن قلب جهاز الكمبيوتر الخاص بنا هو تناظري ، إذا لزم الأمر ، يمكن توصيله مباشرة بأجهزة الاستشعار ومحركات الطاقة. تسمح له السرعة العالية بالتفاعل مع المستخدم في الوقت الحقيقي في المهام الحسابية التي ستكون بطيئة للغاية في الوضع العادي.

بالطبع ، نهجنا في الحوسبة له عيوب. إحدى المشاكل هي أن المهام المعقدة بشكل خاص تتطلب الكثير من وحدات الحوسبة التناظرية ، مما يجعل الشريحة كبيرة ومكلفة.

تتمثل إحدى طرق حل هذه المشكلة في تقسيم المهمة الحسابية إلى مهام فرعية صغيرة ، يتم حل كل منها بواسطة كمبيوتر تمثيلي يقوم بتشغيل جهاز رقمي. لن تكون هذه الحسابات متوازية تمامًا بعد الآن ، ولكن على الأقل ستكون ممكنة. درس الباحثون هذا النهج قبل عدة عقود عندما كانت أجهزة الكمبيوتر الهجينة لا تزال في الموضة. لم يذهبوا بعيداً ، لأن هذا النوع من الكمبيوتر تم التخلي عنه. لذا تتطلب هذه التكنولوجيا المزيد من التطوير.

مشكلة أخرى هي أنه من الصعب تكوين اتصالات عشوائية بين كتل الدائرة البعيدة على شريحة تناظرية كبيرة. يمكن أن تصبح شبكة الاتصالات باهظة من حيث الحجم والتعقيد. ومع ذلك ، ستتطلب بعض المشكلات العلمية مثل هذه الاتصالات بحيث يمكن حلها على جهاز كمبيوتر تمثيلي.

يمكن أن يساعد هذا القيد في التحايل على تقنيات التصنيع ثلاثية الأبعاد. ولكن في الوقت الحالي ، يعتبر النواة التناظرية لتصميمنا الهجين أكثر ملاءمة للحالات التي تتطلب الاتصال المحلي - على سبيل المثال ، لمحاكاة مجموعة من الجزيئات التي تتفاعل فقط مع الجزيئات الموجودة بالقرب منها.

مشكلة أخرى هي صعوبة تنفيذ وظائف العديد من المعلمات والمشكلة ذات الصلة من كفاءة منخفضة في معالجة المعادلات التفاضلية في المشتقات الجزئية. في السبعينيات ، تم تطوير العديد من التقنيات لحل هذه المعادلات على أجهزة الكمبيوتر الهجينة ، ونخطط للبدء من حيث توقفنا عن التطورات السابقة.

أيضا ، التناظرية لها عيوب مع زيادة الدقة. يمكن زيادة دقة الدائرة الرقمية ببساطة عن طريق إضافة بتات. تتطلب زيادة دقة جهاز الكمبيوتر التناظري استخدام منطقة رقاقة أكبر بكثير. لهذا السبب ركزنا على التطبيقات منخفضة الدقة.

ذكرت أن الحوسبة التناظرية يمكنها تسريع الحسابات وتوفير الطاقة ، وأريد إضافة المزيد من التفاصيل. عادةً ما تستغرق المعالجة التناظرية على جهاز كمبيوتر من النوع الذي قمت به أنا وزملائي ميلي ثانية واحدة. يتطلب حل المعادلات التفاضلية بمشتق واحد أقل من 0.1 μJ من الطاقة. مثل هذه الرقاقة مع تكنولوجيا التصنيع التقليدية (65 نانومتر CMOS) ستشغل مساحة بحجم مليمتر مربع. المعادلات مع مشتقين اثنين تأخذ ضعف الطاقة ومساحة الرقاقة ، وهلم جرا ؛ وقت حلها يبقى دون تغيير.

بالنسبة لبعض التطبيقات الهامة بميزانية غير محدودة ، يمكنك التفكير في دمج مقياس الركيزة - يمكن استخدام الركيزة السليكونية بالكامل كرقاقة عملاقة واحدة. ستسمح الركيزة 300 مم بوضع أكثر من 100000 من عناصر التكامل على الشريحة ، مما سيسمح بمحاكاة نظام يضم 100000 معادلة ديناميكية غير خطية مقترنة من الدرجة الأولى ، أو 50000 من الدرجة الثانية ، وما إلى ذلك. قد يكون هذا مفيدًا لمحاكاة ديناميات مجموعة كبيرة من الجزيئات. سيستمر حساب وقت الحل بالمللي ثانية ، وتبديد الطاقة - بعشرات الواط.

يمكن للتجارب فقط أن تؤكد أن أجهزة الكمبيوتر من هذا النوع ستكون مفيدة حقًا ، وأن تراكم الأخطاء التناظرية لن يمنعها من العمل. ولكن إذا نجحت ، فستتجاوز النتائج كل شيء تستطيعه أجهزة الكمبيوتر الرقمية الحديثة. بالنسبة لهم ، تتطلب بعض المهام المعقدة لهذا النظام كميات هائلة من الطاقة أو الوقت لحلها ، والتي يمكن أن تستمر لأيام أو حتى أسابيع.

بالطبع ، من أجل العثور على إجابات لهذه الأسئلة وغيرها ، سوف يتطلب الأمر المزيد من البحث: كيفية توزيع المهام بين الأجزاء التناظرية والرقمية ، وكيفية تقسيم المهام الكبيرة إلى أجزاء صغيرة ، ودمج الحلول النهائية.

في البحث عن هذه الإجابات ، يمكننا نحن والباحثون الآخرون المشاركون في أجهزة الكمبيوتر التناظرية الحصول على ميزة كبيرة من خلال الاستفادة من عمل المهندسين والرياضيين الأذكياء ، الذي تم تنفيذه منذ نصف قرن. لسنا بحاجة لمحاولة إعادة اختراع العجلة. يجب علينا استخدام النتائج التي تم الحصول عليها سابقًا كنقطة انطلاق ، والمضي قدمًا. على الأقل نأمل ذلك ، وإذا لم نحاول ، فلن نعرف الإجابة أبدًا.

جانيس سيفيديس - أستاذ الهندسة الكهربائية في جامعة كولومبيا