التين. 1: يمكن أن يتحرك قارب صغير في القناة على طول وعبرلقد حان الوقت لتعلم شيء بمساعدة
الفضاء ثنائي الأبعاد ، والذي لم نتمكن من تعلمه باستخدام
البعد الواحد . على وجه الخصوص ، دعونا ننتقل إلى الشريط - مساحة تشبه الشريط ، مع بعد واحد طويل جدًا (ربما لانهائي) وآخر قصير جدًا. معظم ما يتعلق بالشريط سيكون صحيحًا للأنبوب ، لكنني سأقتصر على الشريط ، لأنه أسهل في الرسم.
أولاً ، دعوني أتذكر المفهوم الذي عرضته في نهاية
المقالة حول عوالم أحادية البعد . حتى لو كان أي عالم مادي ثلاثي الأبعاد ، على سبيل المثال ، عالمنا المألوف ، فمن الممكن أن تتصرف جوانب معينة منه كما لو كانت أحادية البعد. على سبيل المثال ، يوجد شخص يمشي على الحبل في ثلاثة أبعاد ، ولكن حركاته ستكون في الأساس أحادية البعد. في هذه الحالة ، يتم جعل عالمه قيودًا أحادية البعد ضرورية لسلامته. على الشريط ، لدينا سبب آخر يجعل هذا العالم فعالاً بعدًا واحدًا. لها بعد كبير وبعد صغير ، وما إذا كان يمكنك التحرك على طول البعد الصغير يعتمد على شكلك وحجمك مقارنة بالمسافة التي تصف البعد الصغير.
فيما يلي مثال لشريط: قناة الشحن. يسمح شريط طويل من الماء للقارب الضحل بالتحرك في بعدين: يمكن أن يتحرك على طول القناة لأعلى ولأسفل ، أو عبرها ، للأمام وللخلف. لكن سفينة الشحن العملاقة التي بالكاد تتسع للقناة يمكن أن تتحرك إلى الأمام أو الخلف فقط. بالنسبة لسفينة الشحن ، تكون القناة ذات بُعد واحد بشكل فعال. إذا شاهدت حركته ، فلن تجد علامات على قناة ثنائية الأبعاد. إن حركة جسم كبير - كبير مقارنة بعرض الشريط - تكشف لنا بعدًا طويلًا ، لكنها لا تعطي علامات على ثانية ، قصيرة ؛ يتم فتح البعد الثاني فقط من خلال حركة جسم صغير ، مثل قارب صغير. هذا درس مهم جدا!
التين. 2: يمكن لسفينة الشحن العملاقة أن تتحرك إلى الأمام والخلف على طول القناة فقطمثال آخر على نفسه؟ بالنسبة لي ولكم ، فإن سطح شعر الإنسان هو في الواقع جسم أحادي البعد ، إذا نظرت إليه بالعين المجردة. يمكن قص الشعر إلى قطعتين نصف الطول ، ولكن سيكون من الصعب جدًا قص الشعر بالطول: في اللغة الإنجليزية ، هناك شيء يسمى "تقسيم الشعر" ، وهو ما يعني الأنشطة التي لا تستحق الوقت والجهد. لكن سوس غبار صغير يمكن أن يزحف على طول سطح الشعر كما لو كان أنبوبًا عملاقًا. بالنسبة للقراد ، يبدو سطح الشعر ثنائي الأبعاد ، أما بالنسبة لنا فإن سطح سارية العلم يبدو ثنائي الأبعاد.
العودة إلى سفينة الشحن. تخيل أن هذه السفينة ستكون كائنًا عقلانيًا ، حيث يتلقى الدماغ معلومات من الأعضاء الحسية ، كما يحدث في الحيوانات ، ولكن مع عضو حسي واحد يسمح لها بتحديد حركتها فقط.
لماذا أنتقل إلى الوعي؟ لا يهم الأبعاد المكانية التي نناقشها - فهي موجودة بغض النظر عما إذا كانت السفينة لديها وعي أم لا. أحاول أن أشرح لك كيف يمكن أن تضلل حواسه وعقله عن الخصائص الحقيقية للطبيعة ، مثلك أنت ، وقد لا يكون لديه فكرة عن الأبعاد المكانية.
المعلومات الوحيدة القادمة من مثل هذا العضو الحسي إلى دماغ السفينة ستكون شيئًا مثل "إلى الأمام بسرعة خمسة كيلومترات في الساعة" أو "إلى الخلف بسرعة كيلومترين في الساعة" أو "بلا حركة" [على الماء ، عادة ما يتم قياس السرعة بالعقد ، أي . أميال بحرية في الساعة ؛ بالإضافة إلى ذلك ، هناك اختلاف في السرعات بالنسبة لسطح الماء والجزء السفلي منه. ولكن في هذه الحالة ، يمكن تجاهل هذا / تقريبًا. ترجم.]. ما هي صورة العالم التي يبنيها دماغ السفينة؟ بدون أي معلومات قادمة من الخارج حول وجود البعد الثاني عبر الشريط ، كان من الطبيعي أن يخلق صورة أحادية البعد للعالم يكون للقناة بعد واحد. لن تحتوي السفينة على معلومات حول البعد الثاني ، على الرغم من أن قاربًا صغيرًا كان سيكتشفها بسهولة.
سفينة حاويات تمر بقناة بنماهذا مثال على كيفية عمل "الأبعاد الإضافية" (لكن ليس الوحيد ، كما سنرى لاحقًا). يقصد بكلمة "إضافية" أن هذا بُعد لم تعرفه سفينة الشحن ولم تعرفه ، نظرًا لأعضائها الحسية.
تخيل الآن أن شيئًا مشابهًا ينطبق علينا. لنفترض أننا نعيش في شريط ، بالإضافة إلى الأبعاد المكانية الكبيرة الثلاثة ، التي نتحرك فيها عادةً ، والتي تتعرف عليها الحواس وتمثل في الرأس ، هناك أيضًا بُعد مكاني رابع ، صغير جدًا بشكل لا يصدق بحيث نملأه مثل سفينة شحن ، ولا يمكننا التحرك فيها. علاوة على ذلك ، فإن أجهزتنا للرؤية أو السمع أو اللمس أو الشم أو التذوق غير قادرة على اكتشاف وجود هذا البعد الإضافي. بقدر ما يعرف دماغنا ، فإنه ليس هناك. لكن ربما ، في الواقع ، هناك ، وبدلاً من ذلك يمكن للمخلوقات الصغيرة أن تتحرك على طولها وتشعر بها.
إن افتراض وجود بُعد إضافي واحد أو أكثر هو مجرد تفكير ، مجرد خيال. نحن لا نعرف ما إذا كان صحيحا. لكني أحاول أن أشرح لكم أننا لا نعرف أنها خاطئة.
إذن السؤال التالي هو: هل يستطيع العلماء البشريون الذين لا تستطيع حواسهم وعقولهم تمييز البعد الرابع للفضاء أن يجدوه؟ في هذه اللحظة يدخل مزيج من الذكاء البشري والأدوات العلمية المتقدمة.
كما سنرى لاحقًا ، تظهر الدراسات أنه على الرغم من وجود بُعد إضافي واحد أو أكثر من هذا النوع في الطبيعة ، إلا أنه يجب أن يكون صغيرًا للغاية. لا يمكن أن يكون البعد العرضي لمثل هذا القياس أكبر من 1 / 10،000 من قطر البروتون ، أو 1 / 1،000،000،000 من قطر الذرة ، أو 0،000،000،000،000،000،000 متر واحد. تتم مطابقة الأبحاث التي أجريت في مصادم الهدرون الكبير تدريجيًا مع هذا الحجم.
مثال آخر
مثال البعد الإضافي الموضح أعلاه هو مجرد واحد من العديد من الاحتمالات المشتركة. هنا مثال آخر. بدلاً من سفينة ذات عرض ضخم يشغل القناة بأكملها ، نعتبر سفينة أضيق ، ترسو بقوة في جانب واحد من القناة بحيث ، على الرغم من أنها ، من حيث المبدأ ، يمكن أن تتحرك عبر القناة ، من الناحية العملية لن تعمل. العلاقة بين القارب والبعد الثانوي مختلفة ، ولكن تأثير ذلك هو أنه لا يمكن الكشف عن البعد الصغير للقناة ثنائية الأبعاد من خلال حركة القارب - نفس الشيء.
التين. 3بشكل أكثر تحديدًا ، تخيل قاربًا ، كما هو الحال في الشكل. 3 ، يتحرك إلى الأمام أو الخلف على طول القناة ، باستخدام كل من محركها ومساعدة المركبات التي تتحرك على القضبان على طول القناة - شكل حديث من
الخط الساحلي . على عكس سفينة حاويات كبيرة ، لا يملأ هذا القارب عرض القناة بالكامل. من حيث المبدأ ، يمكنها الانتقال عبر القناة ، من جانب إلى آخر. ولكن من الناحية العملية ، هناك قوى - توفرها الحبال التي تربطها بأجهزة تتحرك على طول القضبان - تمسكها بالجدار الأيسر للقناة. وهذه القوى قوية للغاية لدرجة أن القارب لم يغادر الجدار الأيسر. ولأنها تتحرك إلى الأمام والخلف على طول القناة ، فإن حركتها ذات بعد واحد بحت. كما هو الحال مع وعاء كبير ، يمكننا أن نتخيل أنه إذا كان هذا القارب لديه وعي ، وستعطي مشاعرها معلومات فقط حول حركتها ، فإن دماغها سيخلق صورة أحادية البعد للقناة ، على الرغم من حقيقة أنه إذا تم قطع الحبل ، فإن القارب يمكن أن للانعطاف والانتقال إلى المركز ، أو حتى إلى الجدار الأيمن للقناة!
نفس الشيء صحيح بالنسبة لنا. نحن - بشكل أدق ، كل جسيم يتكون منه جسمنا ، وكل شيء يمكننا رؤيته ، نشعر به ، نكتشفه بمساعدة أدوات علمية حديثة - يمكن أن ينضم إلينا قوى ذات حجم غير عادي ، لا يمكننا التغلب عليها ، والتي ليس لدينا أي فكرة عنها إلى جدار فضاء ثلاثي الأبعاد بأبعاد مكانية. وبما أن حركاتنا محدودة بالجدار ، ولا يتم تسجيل مشاعرنا إلا بأشياء محدودة به بطريقة مماثلة ، فإن دماغنا يبني لنا صورة ثلاثية الأبعاد للعالم ، على الرغم من حقيقة أن هناك في عالمنا بعدًا إضافيًا.
مرة أخرى ، ليس هناك ما يضمن أن هذا هو الحال بالفعل. هذا كله منطق نقي. ولكن لا يمكننا التأكد من أن الأمر ليس كذلك. الطريقة الوحيدة لمعرفة ذلك هي تطوير وإجراء التجارب العلمية ، التي سأشرح طبيعتها قريبًا. اتضح (كما أظهر ، لصدمة وعدم ثقة الجميع ، في
العمل الشهير لعام 1999 من قبل نيم أركاني حامد ، سافاس ديموبولوس وجيا دفالي) أن هذا البعد الإضافي من النوع الثاني يمكن أن يكون أكبر بكثير مما وصفته سابقًا - ربما بحجم عرض شعر الإنسان! (في الواقع ، عندما كُتب هذا العمل ، ما زالت التجارب لا تمنع القياسات الإضافية حتى حجم المليمتر. ولكن منذ ذلك الحين تم تنفيذ قياسات جديدة وفرضت قيودًا جديدة على هذا الاحتمال.) وهذا أمر مثير للدهشة. على الرغم من جميع التجارب التي تم إجراؤها باستخدام المجاهر والمعدات الإلكترونية الصغيرة المدمجة في أجهزة الكمبيوتر الخاصة بنا ، إلا أننا قد لا نكون على دراية بوجود قياس إضافي لحجم صغير ولكن لا يزال مجهريًا.
المزيد من الأمثلة
عندما نبدأ في التفكير في هذا الاتجاه ، يمكننا أن نجد إمكانيات أكثر من الاثنين الموصوفين.
على سبيل المثال ، لا يوجد سبب لعدم وجود أكثر من بُعد إضافي. يمكننا إعطاء مثال باستخدام قناة سفينتنا - لأنه إذا كانت عميقة بما فيه الكفاية ، يمكننا التحدث عنها على أنها ثلاثية الأبعاد ، طويلة جدًا في اتجاه واحد ، ولكن بعرض وعمق محدود. ثم يمكننا التوصل إلى العديد من الكائنات المختلفة التي تكون القناة لها صفر ، أو واحد أو اثنين من الأبعاد القصيرة الإضافية ، كما هو موضح في الشكل. 4
التين. 4يمكن للغواصة أن تتحرك في القناة في ثلاثة أبعاد. يرتبط القارب الصغير بالسطح ثنائي الأبعاد للقناة ، ويتحرك بدون دليل على أن القناة لها عمق [في الواقع ، تنشأ أسئلة مختلفة لقائد القارب ، الذي ليس لديه أي فكرة عن عمق القناة / تقريبًا. ترجم.]. إن تصورها الثنائي الأبعاد للعالم لا يأخذ في الاعتبار بعدًا إضافيًا واحدًا. وثلاثة أنواع مختلفة من السفن لن تدرك بعدين من الأبعاد الثلاثة. ومن الأمثلة على ذلك زورق قطر مربوط بجدار وسطح. مثال آخر هو بارجة عريضة تملأ القناة بعرضها الكامل وترتبط بالسطح. وأخيرًا ، المثال الثالث هو سفينة عملاقة تصل إلى عارضة القناة ، وفي الواقع ، تملأها بالكامل. لثلاثة أسباب مختلفة تمامًا ، لن تكشف حركة هذه الأوعية الثلاثة عن أي علامات على عمق القناة وعرضها ، وإذا كانوا يفكرون في كائنات ، فقد يفاجئون عندما يعلمون أن هناك بعدين إضافيين في عالمهم.