يجادل مؤلف المادة في دراسة الرياضيات المنفصلة في مرحلة التعليم المدرسي.
تتبع معظم برامج الرياضيات (في الولايات المتحدة) للمدارس المتوسطة والثانوية نمطًا محددًا جيدًا:
مشاكل ما قبل الجبر → الجبر 1 → الهندسة → الجبر 2 → علم المثلثات / بداية التحليل matanaliz
في بعض المدارس الأخرى ، يُفضل اتباع نهج أكثر شمولاً ، حيث يتم تقديم عناصر الجبر والهندسة وعلم المثلثات مختلطة خلال دورة لمدة 3 أو 4 سنوات. ومع ذلك ، تفتقر كلتا الطريقتين إلى تركيز كبير على الرياضيات المنفصلة وأقسامها مثل التوافقية ، نظرية الاحتمالات ، نظرية الأعداد ، نظرية المجموعات ، المنطق ، الخوارزميات ، ونظرية الرسم البياني. إن الرياضيات المنفصلة قليلة جدًا في معظم الامتحانات المتوسطة "الحرجة" في المدرسة الإعدادية والثانوية. الوضع مشابه لامتحانات القبول للجامعات والكليات ، مثل SAT. ولهذا السبب ، لا تحظى الرياضيات المنفصلة كثيرًا من الاهتمام.
ومع ذلك ، أصبح مجال المعرفة هذا في السنوات الأخيرة مجالًا متزايد الأهمية. وهناك عدد من الأسباب:
تلعب الرياضيات المتقطعة دورًا مهمًا في دراسة الرياضيات في الكليات والجامعات والمستويات العليا.
يتم تضمين الرياضيات المنفصلة ، إلى جانب الأساليب العددية والجبر العام ، في قائمة المكونات الأساسية للرياضيات على المستوى الجامعي. يحصل التلاميذ الذين اكتسبوا قدرًا كبيرًا من المعرفة في الرياضيات المنفصلة قبل دخول الكلية على ميزة كبيرة خلال دراساتهم الإضافية.
الرياضيات المتقطعة هي رياضيات العمليات الحسابية.
تعتمد جميع حسابات علوم الكمبيوتر الحديثة بشكل كامل تقريبًا على الرياضيات المنفصلة ، وعلى وجه الخصوص ، التوافقية ونظرية الرسم البياني. وهذا يعني أنه لدراسة الخوارزميات الأساسية المستخدمة من قبل مبرمجي الكمبيوتر ، يحتاج الطلاب إلى معرفة قوية في هذه المجالات. في الواقع ، للحصول على دبلوم في علوم الكمبيوتر ، فإن معظم الجامعات لديها دورة مطلوبة مقابلة في الرياضيات المنفصلة.
إن الرياضيات المنفصلة هي الأقرب إلى مشاكل العالم الحقيقي.
غالبًا ما يطرح العديد من الطلاب أسئلة حول المكان الذي يمكن أن تكون فيه الرياضيات العليا التقليدية مفيدة في الحياة الواقعية ، أي الجبر والهندسة وعلم المثلثات واتجاهاته الأخرى. في كثير من الأحيان ، بالنظر إلى الطبيعة المجردة لهذه الأشياء ، فإنها تفقد الاهتمام بها. الرياضيات المنفصلة ، ولا سيما التوافقية ونظرية الاحتمالات ، تسمح للطلاب حتى في مستوى المدرسة الثانوية بالقدوم بسرعة كبيرة لدراسة المشاكل المثيرة للاهتمام وغير التافهة التي ترتبط مباشرة بمشاكل العالم الحقيقي.
الرياضيات المنفصلة هي منطقة شائعة لمعظم المسابقات الرياضية في المدرسة الثانوية والثانوية.
تتضمن الألعاب الأولمبية الرياضية البارزة مثل MATHCOUNTS (المدرسة الثانوية) ومسابقات الرياضيات الأمريكية (المدرسة الثانوية) عددًا كبيرًا من مهام الرياضيات المنفصلة. في المسابقات الأكثر صعوبة لطلاب المدارس الثانوية ، مثل AIME ، يزداد عدد المهام أكثر. التلاميذ الذين ليس لديهم قاعدة معرفية مناسبة سيكونون أقل عرضة للنجاح في مثل هذه المسابقات. أحد المعلمين المعروفين الذي يعد الطلاب ل MATHCOUNTS يكرس حتى نصف الوقت للتحضير لمهام في التوافقية ونظرية الاحتمالات. لذلك يعتبرها مهمة.
تطور الرياضيات المنفصلة التفكير المنطقي وتعلم تقنيات الإثبات.
غالبًا ما يتم تدريس الجبر كمزيج من الصيغ والخوارزميات التي يجب على الطلاب تذكرها. على سبيل المثال ، صيغة جذور المعادلة التربيعية ، أو حل أنظمة المعادلات الخطية عن طريق الاستبدال. غالبًا ما يتم تدريس الهندسة على أنها سلسلة من التمارين التي تثبت النظريات وتشرح جوهرها ، والتي غالبًا ما يقترح حفظها. على الرغم من الأهمية التي لا شك فيها لدراسة هذه المواد ، بشكل عام ، فإنه لا يساهم بشكل جيد للغاية في تطوير التفكير الرياضي الإبداعي للطلاب. في المقابل ، يتعلم طلاب الرياضيات المنفصلة التفكير بمرونة وإبداع من البداية. عدد الصيغ التي تريد معرفتها عن ظهر قلب صغيرة نسبيًا. في هذا المجال من المعرفة ، ينصب التركيز بشكل أكبر على الحاجة إلى دراسة عدد معين من المفاهيم الأساسية ، والتي يمكن تطبيقها لاحقًا بطرق مختلفة تمامًا.
الرياضيات المنفصلة ممتعة.
يجد العديد من الطلاب ، وخاصة الطلاب الموهوبين والمتحمسين ، الجبر والهندسة وحتى طرق تحليل الرياضيات مملة ، ولا تسبب اهتمامًا حيويًا. أما بالنسبة للرياضيات المنفصلة ، فإن مثل هذه الموضوعات نادرة فيها. عندما نكون مهتمين بالطلاب بموضوعاتهم المفضلة ، فإن معظم الدمجات أو نظرية الأعداد. الموضوع الأكثر شعبية في هذه الحالة هو الهندسة. بمعنى آخر ، يجد معظم الطلاب الرياضيات المنفصلة أكثر إثارة للاهتمام من الجبر أو الهندسة.
استنادًا إلى كل هذه الحجج ، نوصي بشدة ببناء البرنامج بحيث بعد دراسة الهندسة ، تستغرق المدارس بعض الوقت لتعريف الطلاب بالأفكار الأولية للرياضيات المنفصلة ، وعلى وجه الخصوص ، الدمج ، ونظرية الاحتمالات ونظرية الأعداد.
