الكواكب الثمانية لنظامنا الشمسي وشمسنا ، تراقب حجم أحجامها ، ولكن ليس حجم مداراتها. بالعين المجردة ، أصعب شيء يمكن رؤيته هو عطارد. تتحرك جميع الكواكب في مدارات بيضاوية الشكل.أفضل النظريات العلمية بسيطة وغير معقدة وتتنبأ بنتائج الملاحظات بشكل فعال وتحتوي على أناقة داخلية. تحتوي أبسط معادلات Newton F = ma و Einstein E = mc
2 على معلومات رائعة وتسمح لنا باستنتاج الكثير منها ؛ من السهل وصف نماذج الكواركات والنسبية العامة ، لكنها نظريات عميقة بشكل لا يصدق تتحكم في تفاعلات الجسيمات ؛ أفكار مثل التناظر الفائق ، ونظرية التوحيد الكبرى ، ونظرية الأوتار تمتد التماثلات المعروفة للفيزياء إلى مستويات جديدة. بتطبيق تقنيات رياضية جديدة على الكون ، نحن نبحث عن حقيقة أعمق في الواقع من مستوى فهمنا الحالي.
كان النموذج الأصلي لـ "الكون الأنيق" ،
Mysterium Cosmographicum [سر كيبلر للكون] ، متماثلًا وجميلًا ، واستند إلى الرياضيات ، التي لم يتم تطبيقها من قبل. لكن حكايتنا التحذيرية عن كيف تبين أنه فشل علمي كبير أيضًا.
كان أحد أعظم الألغاز في القرن السادس عشر هو كيفية تحرك الكواكب. يمكن تفسير ذلك باستخدام نموذج مركزية بطليموس (يسار) أو نموذج مركزية كوبرنيكوس (يمين). ومع ذلك ، لم يتمكن أي منهم من حساب جميع التفاصيل بدقة تعسفية.قبل كبلر ، كانت هناك ثلاثة أنظمة رئيسية تصف الكون [النظام الشمسي من حيث ذلك الوقت]:
- نموذج بطليموس ، الذي كانت فيه الأرض بلا حراك ، ودور كل شيء حوله في دائرة ، واستخدمت السلال ، والمراوغات والدراجات .
- كما استخدم نموذج كوبرنيكان ، الذي كانت فيه الشمس بلا حراك وكانت الأرض واحدة من ستة كواكب تدور حولها ، الدراجات الهوائية.
- نموذج Tycho Brahe ، أو مركزية الأرض ، التي تدور فيها الشمس حول الأرض ، وجميع الكواكب الأخرى حول الشمس في دوائر ، وتستخدم أيضًا الدراجات.
يعتقد كيبلر ، الذي خلق عملًا علميًا قبل عقود من جاليليو ، أن أنظمة مركزية الشمس واعدة ، لكنها كانت بحاجة إلى أكثر من مجرد دوائر. يتطلب دعمهم بنية رياضية أنيقة. في نوبة عبقرية ، في سن الرابعة والعشرين فقط ، نشر كيبلر فكرة اعتبرها أجمل أفكاره.
قرر كيبلر أنه يجب أن يكون هناك ستة كواكب بالضبط في النظام الشمسي مع مدارات محددة بدقة تقع على المجالات المنقوشة في متعددة الوجوه العاديةنظرًا لأن ستة كواكب تدور حول الشمس (سيتم اكتشاف كل شيء بعد زحل بعد 200 عام فقط) ، قرر كيبلر أنه يجب أن يكون هناك ستة مدارات فريدة: واحدة لكل كواكب. لكن لماذا ستة؟ لماذا لا أكثر ، لماذا لا أقل؟ لماذا توجد مثل هذه المسافات بينهما؟ أصبحت العلاقة بين المدارات والرياضيات فكرته عن كون أنيق:
أخطط لإثبات أن الله ، الذي خلق الكون ووضع الكرات ، كان في ذهنه خمسة أشكال هندسية منتظمة ، وحد من أحجام ونسب وحركة المجالات إلى أحجامها.
كما ترى ، في ثلاثة أبعاد ، يمكنك إنشاء
خمسة أشكال متعددة الوجوه بالضبط من المضلعات العادية ، لا أكثر ولا أقل. تم اكتشافها من قبل الإغريق القدماء قبل 2000 سنة ، وأحيانًا يطلق عليها اسم متعدد الوجوه الأفلاطونية (على الرغم من اكتشافها قبل أفلاطون بوقت طويل). تخيل كبلر نظامًا من الكرات المتداخلة التي تم وصفها ونقشها حول كل من الأشكال المتعددة الوجوه ، مما أدى إلى ستة مدارات كروية تتحرك فيها الكواكب.
رباعي السطوح ، السداسي (المكعب) ، الثماني السطوح ، الاثني عشري ، الايكوزاهيدرون. خمسة أشكال متعددة الأضلاع منتظمة ومضلعة منتظمةيجب أن يكون مجال عطارد هو الأعمق ، ويقع داخل الثماني السطوح ، وهو شكل متعدد الوجوه ، يتكون من ثمانية مثلثات متساوية الأضلاع. حولها ، تم وصف مجال كوكب الزهرة - كما تم نقشها في الشكل المجسم ، وهو شكل ذو 20 جانب يتكون من مثلثات متساوية الأضلاع. حولها يتم وصف مجال الأرض المنقوش في الاثني عشر ، 12 وجهًا منها خماسي. حولها يتم وصف مجال المريخ المنقوش في رباعي الأسطح: متعدد السطوح رباعي السطوح مع جوانب في شكل مثلثات متساوية الأضلاع. حول رباعي السطوح يوصف مجال المشتري ، منقوش في مكعب ، المضلع الناتج. وحولها يتم وصف المجال الأخير ، مع مدار زحل.
وفقًا لنظرية كبلر ، يمكن حساب نصف القطر النسبي لمدارات الكواكب بسهولة. ومع ذلك ، لم تولد النظرية خارج الملاحظة (من الواضح أن التناقض بين مجالات كوكب المشتري والمريخ مع رباعي الأسطح) ، وكان على كيبلر تجاهلكانت فكرة كيبلر رائعة بالفعل ؛ بناءً على ذلك ، كان من الممكن حساب نسبة نصف القطر لجميع المدارات بدقة. تم الكشف عن المشكلة عند مقارنة الحسابات بالملاحظات. كانت نسب الشعاع المحسوب لمداري عطارد والزهرة والزهرة والأرض والأرض والمريخ متوافقة تمامًا مع الواقع ، لكن العالمين الأخيرين لم يستطيعا تلبية نصف القطر الذي توقعه كبلر. على وجه الخصوص ، تم دحض النموذج بواسطة مدار المريخ ، والذي لا يتوافق مع أي دائرة. وعلى الرغم من استمرار كيبلر في العمل عليها ، وحتى نشر الطبعة الثانية بعد 20 عامًا ، إلا أن مساهمته الجديرة بالذكر كانت ما لم يتمكن معظم العلماء من القيام به: رفض فرضيته المفضلة.
مدارات الكواكب في النظام الشمسي الداخلي ليست دائرية بالكامل ، ولكنها قريبة من هذا ، ومعظمها ينحرف عن دائرة عطارد والمريخ. بالإضافة إلى ذلك ، تتحرك المذنبات والكويكبات على طول الحذف ، وتطيع بقية قوانين كبلر ، إذا كانت مرتبطة فقط بالجاذبية مع الشمس.لكنها لم تكن المجالات المتداخلة ، ولكن القطع الناقص هي التي تمكنت من التنبؤ بحركة الكواكب بشكل صحيح.
قوانين كبلر الثلاثة ، حول حركة الكواكب على طول القطع الناقصة حول الشمس ، على المناطق المتساوية التي يصفها الشعاع لفترات زمنية متساوية ، وعلى المساواة في نسب مربعات فترات ثورة الكواكب ومكعبات المحاور شبه الرئيسية لمداراتها ، تم دحضها واستبدالها بواسطة Mysterium Cosmographicum. لقد مهد نجاح المدارات الإهليلجية الطريق لقانون نيوتن للجاذبية الكونية ، والفيزياء الفلكية المتولدة. على الرغم من حب كيبلر الذي لا يتزعزع للفكرة الأكثر ذكاءً ، تم وصف الكون بشكل أفضل من خلال نموذج أقل أناقة. بعد أن وضع آماله جانباً وترك البيانات التجريبية تتصرف بشكل أكبر ، كان قادراً على تحقيق اختراقات لن يلاحظها العقل الأقل موهبة.
تنطبق قوانين كبلر الثلاثة على أي نظام جاذبية وكذلك على النظام الشمسي.في الفيزياء ، هناك إغراء للاستسلام للاختزال: لوصف أكبر عدد ممكن من الظواهر بأقل الوسائل الممكنة. إن فكرة وجود نظرية لكل شيء ، النظرية الوحيدة القادرة على التنبؤ ووصف كل شيء يمكن وصفه أو توقعه في الكون بأكبر قدر ممكن من الدقة ، هي الحلم والهدف النهائي للعديد من العلماء. ومع ذلك ، ليس هناك ما يضمن أن هذا الحلم يمكن أن يتحقق حتى من حيث المبدأ. كما كتب الفيزيائي الشهير لينكولن ولفنشتاين:
درس كيبلر ليس أنه يجب علينا الامتناع عن إثارة أسئلة تبدو أساسية ؛ الدرس هو أنه لم يتم إعطاؤنا لمعرفة ما إذا كانت هناك إجابات بسيطة لهم ، وأين يمكن العثور عليها.
يمكن للأناقة والجمال والاختزال أن تفتح فرصًا لا تصدق للتنبؤات الناجحة للظواهر الفيزيائية الجديدة ، ولكن ليس هناك ما يضمن أن هذه التنبؤات ستتحقق. من خلال تحقيق اختراقة جديدة في العلوم الأساسية ، تشارك العديد من الأحلام أحلامنا وآمالنا في الاقتراب من النظرية الموحدة لكل شيء بمساعدة الجمال الرياضي والتناظر الإضافي ، لكن لا أحد يضمنها. نرجو أن نكون جميعًا منفتحين على حقيقة أنه يتم إخبارنا بالبيانات ، كما كان كيبلر ، ويمكننا متابعتها بغض النظر عن المكان الذي تقودنا إليه.