وجهة نظر المشاة والرياضيات: لماذا طرقنا ذرق الطائر

في هذه المقالة ، لن أندم على كيف أن الجدة العجوز "نهبت كل شيء ، الغول !!" ، لأنني لست مهتمًا بمن يفعل ذلك وما إذا كان يفعل. أنا لست مهتمًا بالتيكا المفضل لسائقي السيارات "إنهم عالقون في هذه الثقوب والحفر!" ، وأنا شخصياً ليس لدي شيء لأستمر فيه: في مسائل اختيار المركبات ، أفضل نقل رأي أندريه روبانوف من كتابه "Iodine" (e mast head I I Brushing) في مكان هادئ بينما توجد دراجة وحافلة. ليس لدي أي شكاوى حول خدمات الإصلاح لدينا ، التي تضع ، كما يقولون في خدمات الإنترنت هذه الخاصة بك ، مزيجًا قاريًا في المطر والثلج ، على عكس رأي هذه الإنترنت نفسها. أنا مشاة بسيطة ، وحتى الآن أنا راضٍ عن الوضع الحالي للأشياء.

بالمناسبة ، أنا لست عالم رياضيات على الإطلاق ، ولكني مجرد طالب متخصص في الرياضيات. إذا كان شخص ما لا يعرف ، فهؤلاء هم الرجال والرجال (سامحوني ، العوالق المكتبية) ، الذين يدينون لمهنهم بمعالجة الخوارزميات الرياضية للمنظرين البارزين والمعروفين في دوائر ضيقة إلى خوارزميات. هذه الخوارزميات الموصوفة ، بدورها ، تعمل أولاً في البحث التطبيقي ، ثم تذهب إلى البرامج التطبيقية ، إذا فجأة ، بناء على طلب القدر ، يريد السوق شراء عمل عالم رياضيات تطبيقي ، غارق فوق أذنيه في الدرجات المشبعة بالمتحركة.

حدث ذلك تاريخيًا حيث كان عليّ أن أحل بشكل دوري على مقعد الطالب المشكلات التي لم يتم أخذ أي شخص آخر أفضل منها ، ويفترض ، أنه أكثر عقلانية معقولة. وهكذا ، في دين مسارات طلابهم ، عرّفوني على مشكلة واحدة من مجال هياكل بناء الطرق. كان الموضوع "غير واعد". فكرت "أوه ، حتى جديد" ، واتخذت القرار بحتة مقابل المهارات العملية ، مجانًا. فاجأتني نتائج العمل قليلاً. ولكن عن كل شيء بالترتيب ، بسبب أسلوب Giktayms "علمي لمديري النظام المتعبين من اليوم والبدء في الصلع حول pogromizdy" ؛)

في المجرة البعيدة والبعيدة ، أي في إقليم بيرم ، على مسافة جيدة من محبو موسيقى الهيب موسكو ، في صيف عام 2014 ، قاد شخصان ، معهما المعدات ، وعربة يدوية وبعض وقت الفراغ ، عبر السيارات الآلية المحلية ، أو ، أو بالأحرى ، السيارات طرق من الدرجة الرابعة. في بعض الأماكن ، وقفوا على الهامش ، وقاموا بترتيب المعدات ، وأجهزة استشعار منحوتة إلى الطبقة العليا من الأسفلت ، وعندما طار كنز آخر من صناعة السيارات المحلية وغير المحلية ، قاموا بقياس حركة اللوحة. ثم قاموا بتصوير حوالي 100 قياس تحكم. والآن كل هذا الخير التجريبي يكمن ويجمع الغبار على القرص الصلب لبعض الناسخين القديمين حتى ديسمبر 2016 ، لقد كان منتظراً وينتظرني ، تماماً مثل سنو وايت في حكاية خرافية شهيرة.

حسنًا ، إذن - لا توجد حكايات خرافية ولا قبلات =) كان هناك محادثة حول موضوع "لدينا بضائع ، لديك تاجر" "البيانات تكذب ونحن بحاجة إلى معرفتها ؛ رائحتك ، الصغيرة ، الوردة قد نضجت - حان الوقت للذهاب إلى رفوف علم السوبرومرات العظيم ، ترى ما تحفر في هذه العملية ". وحددوا المهمة التالية: للتحقق من إمكانية استخدام قياسات التحكم الملتقطة لتحديد بعض خصائص المريض على الأقل - الطريق.

ما هي بعض هذه الخصائص؟ أتساءل ، هل يمكنك أن تتخيل أن الطرق يمكن أن تؤذي أو تؤلم؟ أنت وأنا ، أيها القراء ، يبدو أننا أناس عصريون للغاية ، والبعض منا حتى أذكياء ومروعون ومثقفون في تحد لبرامج وزارة التعليم. "Animizm" ، سيقول لي المثقفون المثقفون ، متذكرين Vysotsky. لكن بمصادفة غريبة ، لا يمتلك المثقفون المتعلمون دائمًا خلفية فنية. من وجهة نظر فني ، فإن أي تصميم له دورة حياة خاصة به ، حتى المدراء يعرفونها ويخمنونها. تتضمن دورة الحياة بالتأكيد مثل هذه المعلمة مثل العمر. تصبح المعدات والتصميمات تدريجياً عديمة القيمة ، وتتلف وتتلف. لا استثناء والطريق. ما يمكن اعتباره معلمة الحمى القادمة لمريضنا - لا أعرف حقًا الآن. لكن البيانات غير المباشرة ظهرت بمرور الوقت.

أول شيء ، جئت ، رأيت ، أقنع أحد هذين الرفاقين للسماح لي بنسخ جزء من النتائج إلى محرك الأقراص المحمول الخاص بي وفي المنزل لمعرفة ما يمكن القيام به حيال ذلك. نظرًا لأنني عالم رياضيات ، أو ، كما نقول ، قويًا ، فقد قررت أن أصنع نموذجًا رياضيًا لهيكل طريق متعدد الطبقات كعامل صلب - لقد استخدمت جهاز طريقة العناصر المحدودة. أنشأت CalculiX شبكة من العناصر المحدودة ،


التين. أونو. الوصف التخطيطي للكائن الذي تم التحقيق فيه

بافتراض أن حالة التشوه الطائرة كافية للمشكلة ، وفي Scilab ، قمت بتحميل كود طريقة Newmark لحل معادلة حركة الكائن المعني في الديناميكيات. إذا كان أي شخص لا يعرف ما هي الكلمات الجديدة أعلاه - google ، لا أمانع =)

لذلك ، طرحت مشكلة نموذجية ، وبدأت في مقارنة نتائج تجربة واسعة النطاق في عام 2014 وتجربة حسابية في عام 2017. بالمناسبة ، ما الذي يمكن مقارنته بالضبط؟ كتبت فوق ذلك على الطرق قياس حركة اللوحة. لكن النزوح معوق للغاية لدرجة أنه ، من ناحية ، لا يقول الكثير للمبتدئين ، وفي المبتدئين غالبًا ما يسبب الصداع. إذا نظرت إلى الرسم البياني لمثل هذه الإشارة ،


التين. دوس. واحد من مئات منحنيات الإزاحة التجريبية

ثم يمكنك أن ترى مجموعة من التراكمي مع بعضها البعض يتلاشى في موجة جيبية لغروب الشمس. لا توجد إشارة مرجعية مثالية للجيوب الأنفية من غرفة الأوزان والمقاييس ، والتي تم وصفها في اجتماعات سرية لدوائر الهندسة الراديوية (إذا ظل الأفراد المتفانون في الطبيعة ، الذين يتذكرون ذلك).

ولكن ليس بهذه البساطة. ذات مرة عاش هناك رفيق فورييه معين ، والذي ، على ما أعتقد ، من أجل المتعة / للحجج ، كان قادرًا على التحلل في سلسلة من الجيوب وجيب التمامات منحنيات شخصية وانحناء أشكال زوجته الخاصة ، من الصعب تخيل أسباب أخرى لإنشاء طريقة فورييه =) من الواضح أنه لم يفعل هذه الحيلة عبثًا ، حيث أصبح من الممكن الآن إنشاء صورة رقمية فريدة من نوعها لمثل هذه الأشياء الفنية الصعبة مثل امرأة حقيقية 8) ، جنبًا إلى جنب مع العديد من الأشياء التقنية الأخرى. نحن نتحدث بالطبع عن خاصية تردد السعة ، التي يمكن اعتبارها في الواقع صورة كمامة في جواز سفر أي جهاز. عندما أكتب أي - فهذا يعني أي. بما أن عالم الجسيمات الموجية الصغير لدينا ينقض ويتذبذب باستمرار ، فإن هذه الاهتزازات موجودة في كل مكان وعلى كل شيء. كل كائن في العالم الوسيط والعالمي فريد من نوعه ولا يضاهى ويتكون من مجموعة غير متطابقة من الذرات. يؤدي تفرد الشكل إلى تفرد الحركات الكلية ، مما يعني أن اتساع الجيوب الأنفية في توسيع الوظيفة في سلسلة Fourier سيتغير ، مما يعني أن التفرد سيتم عرضه أيضًا على الطيف.

عند بناء طريق سريع ، املأ بالخرسانة النقية بدلاً من الخرسانة الإسفلتية - سيتغير طيف الإشارة. نقص الرمل والحصى - سوف يتغير الطيف. انقع الرمل في طبقات من الرصيف ، مما سيزيد كثافته - سيتغير الطيف. أي تغيير في ثوابت مواد هيكل الطريق وسمك طبقات هيكل الطريق سيؤثر على شكل الطيف. وينطبق الشيء نفسه على أي أشياء فنية أخرى: الجسور ، ومنازل الألواح ، وأحذية السيدات ، وكرسي رئيسك ، وحتى جمجمتك الخاصة (هذه الأخيرة تعمل في الميكانيكا الحيوية).

لماذا أقود هذه المحادثة الطويلة؟ إلى الخاتمة =) لقد وعدت في العنوان أن أقول لماذا ، في رأيي ، طرقنا ذرق الطائر. سأعطيك أخيرا الطيف الذي طال انتظاره ، والذي كان دعوة لجميع قراء العيون.


التين. تريز. أحد الأطياف التجريبية


التين. كواترو. أحد الأطياف العددية المتراكبة على أحد التجارب

والآن نتذكر دورة في المدرسة الثانوية وكتابًا في الفيزياء.

كما نرى ، فإن نطاق التردد من 0 إلى 40 هرتز هو النطاق الرئيسي. دعونا نقدم افتراض أنه عند قيادة المركبات ، يعمل الرصيف في وضع الرنين. نتحقق من هذا البيان. دعنا نحدد تكرار التأثير على قماش الحمل المتحرك ، [1 / ج]:

$$

حيث V هي سرعة السيارة ، كم / ساعة ، S هي قاعدة العجلات ، م
ثم ، في الحالة الخاصة ، بسرعة مركبة تبلغ 60 كم / ساعة وقاعدة عجلات 1.8 متر ، يكون تردد الحمل على الطريق 9.26 هرتز. في الرسم البياني للشكل. 4 أعلاه ، من الملاحظ أن السعة عند تردد ~ 10 هرتز له حد أدنى ، في حين أن الترددات فوق وتحت 10 هرتز تزداد اتساع التذبذب بشكل حاد. تشير هذه الحقيقة إلى أنه من الممكن تحديد السرعة الموصى بها لتبادل المركبات على الطريق ، والانفصال عن أوضاع الرنين ...

انتظر دقيقة ... رنين؟ الرنين ... الرنين !!! هنا يمكنك إرفاق المفسدين لفيدوس من جسر تاكوما أو صور من كتاب الفيزياء أو كتب بيرلمان مع الجنود المشي. وافترضي أن طفالتنا الأصلية المؤلمة ، التي بُني عليها هيكل الطريق ، تلعب مزحة قاسية مع حياة اللوحات. تظهر الممارسة الهندسية أن الهياكل التي تعمل في الرنين دمرت في وقت سابق. وتشير النمذجة إلى أن الطفيليات هي التي تساهم بشكل رئيسي في منطقة التردد المنخفض (0-40 هرتز). قم بتغيير طفالتنا إلى قواعد أكثر صلابة - ستتحول منطقة التردد المنخفض إلى اليمين إلى ترددات أعلى ، ولن تتدحرج السيارات على طول اللوحة في الرنين.

فكرة غبية ، بالطبع ، قابلة للتثبيت. هناك مشاكل في ميكانيكا الطرق مع تجمد الصقيع في التربة ، ومشكلات معقدة في تحولات الطور ، وتقطيع سطح الخرسانة الإسفلتية. وهذه المقالة مضحكة إلى حد ما بطبيعتها ، لكني أجب عن دقة الحسابات الحسابية - ومع ذلك أنا طالب رياضيات متقدم ، بعد كل شيء.