مقدمة
تنتشر مهمة قياس معلمات خليط الغاز على نطاق واسع في الصناعة والتجارة. يتم حل مشكلة الحصول على معلومات موثوقة عند قياس معلمات حالة الوسط الغازي وخصائصه باستخدام الوسائل التقنية من خلال إجراءات القياس المعتمدة في المعايير (MVI) ، على سبيل المثال ، عند قياس معدل التدفق وكمية الغازات باستخدام أجهزة تقليص قياسية [1] ، أو باستخدام التوربين ، [1] عدادات وعدادات تدفق دوارة ودوامة.
يسمح لنا التحليل الدوري للغازات بإنشاء توافق بين الخليط الذي تم تحليله الحقيقي ونموذجه ، والذي يتم بموجبه وضع المعايير الفيزيائية الكيميائية للغاز في الاعتبار في MVI: تكوين خليط الغاز وكثافة الغاز في ظل الظروف القياسية.
أيضا ، يأخذ MVI في الاعتبار الخصائص الفيزيائية الحرارية للغاز: الكثافة في ظروف التشغيل (ضغط ودرجة حرارة الغاز الذي يقاس به معدل التدفق أو الحجم) واللزوجة والعامل وعامل الانضغاط.
معلمات حالة الغاز المقاسة في الوقت الحقيقي تشمل: الضغط (الضغط التفاضلي) ، درجة الحرارة ، الكثافة. لقياس هذه المعلمات ، على التوالي ، يتم استخدام وسائل قياس: مقاييس الضغط (مقاييس الضغط التفاضلي) ، موازين الحرارة ، مقاييس الكثافة. يمكن قياس قياس كثافة الوسط الغازي بطرق قياس مباشرة أو غير مباشرة. تعتمد نتائج كل من طرق القياس المباشرة وغير المباشرة على خطأ أدوات القياس والخطأ المنهجي. في ظل ظروف التشغيل ، قد تتأثر إشارات معلومات القياس بضوضاء كبيرة ، قد يتجاوز متوسط انحرافها المربعي خطأ الأداة. في هذه الحالة ، تتمثل المهمة العاجلة في التصفية الفعالة لإشارات معلومات القياس.
تتناول هذه المقالة طريقة القياس غير المباشر لكثافة الغاز في ظروف التشغيل والظروف القياسية باستخدام مرشح كالمان.
نموذج رياضي لتحديد كثافة الغاز
دعونا ننتقل إلى الكلاسيكيات ونتذكر معادلة حالة الغاز المثالي [3]. لدينا:
1. معادلة مندليف - كلابيرون:
(1)
حيث:

- ضغط الغاز ؛

- الحجم المولي ؛
R هو ثابت الغاز العالمي ،

؛
T هي درجة الحرارة المطلقة ،
T = 273.16 K.
2. معلمتان تم قياسهما:ع - ضغط الغاز ، باسكال
t هي درجة حرارة الغاز ، درجة مئوية.
من المعروف أن الحجم المولي

يعتمد على حجم الغاز
V وعدد مولات الغاز

في هذا المجلد:

(2)
من المعروف أيضا أن

(3)
حيث: m هي كتلة الغاز ، M هي الكتلة المولية للغاز.
بالنظر إلى (2) و (3) نعيد كتابة (1) في الشكل:

(4).
كما هو معروف ، كثافة المادة

يساوي:

(5).
من (4) و (5) نستنتج معادلة كثافة الغاز

:

(6)
وإدخال ترميز المعلمة

والذي يعتمد على الكتلة المولية لخليط الغاز:

(7).
إذا لم يتغير تكوين خليط الغاز ، فإن المعلمة
k تكون ثابتة.
لذا ، لحساب كثافة الغاز ، من الضروري حساب الكتلة المولية لخليط الغاز.
يتم تعريف الكتلة المولية لخليط من المواد على أنها المتوسط الحسابي للكتلة المولية لأجزاء الكتلة المتضمنة في خليط المواد الفردية.
نأخذ التركيبة المعروفة للمواد في خليط الغاز - في الهواء ، والتي تتكون من:
- 23٪ بالوزن من جزيئات الأكسجين

- 76٪ بالوزن من جزيئات النيتروجين

- 1٪ وزناً من ذرات الأرجون

تكون الكتل المولية لهذه المواد الهوائية على التوالي مساوية لـ:

، ز / مول.
نحسب الكتلة المولية للهواء كمتوسط حسابي:

الآن ، معرفة قيمة الثابت

يمكننا حساب كثافة الهواء بالصيغة (7) مع مراعاة القيم المقاسة

و
t :

جعل كثافة الغاز في الظروف العادية والمعيارية
من الناحية العملية ، يتم إجراء قياسات لخصائص الغازات في ظروف مادية مختلفة ، ولضمان المقارنة بين مجموعات البيانات المختلفة ، يجب وضع مجموعات قياسية من الشروط [4].
الشروط القياسية لدرجة الحرارة والضغط هي الظروف الفيزيائية التي يحددها المعيار ، والتي ترتبط بها خصائص المواد التي تعتمد على هذه الظروف.
تضع منظمات مختلفة شروطها القياسية ، على سبيل المثال: الاتحاد الدولي للكيمياء البحتة والتطبيقية (IUPAC) ، وضع تعريفًا لدرجة الحرارة والضغط القياسيين (STP) في مجال الكيمياء: درجة الحرارة 0 درجة مئوية (273.15 كلفن) ، الضغط المطلق 1 بار (باسكال) ؛ يحدد المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST) درجة حرارة 20 درجة مئوية (293.15 كلفن) وضغط مطلق يبلغ 1 ضغط جوي (101.325 كيلو باسكال) ، ويسمى هذا المعيار درجة الحرارة العادية والضغط (NTP) ؛ تحدد المنظمة الدولية للتوحيد القياسي (ISO) الشروط القياسية للغاز الطبيعي (ISO 13443: 1996 ، تم تأكيده في 2013): درجة الحرارة 15.00 درجة مئوية والضغط المطلق 101.325 كيلو باسكال.
لذلك ، في الصناعة والتجارة ، من الضروري الإشارة إلى الشروط القياسية لدرجة الحرارة والضغط ، والتي يتم إجراء الحسابات اللازمة بشأنها.
نحسب كثافة الهواء وفقًا للمعادلة (8) في ظروف التشغيل من درجة الحرارة والضغط. وفقًا لـ (6) نكتب معادلة كثافة الهواء تحت الظروف القياسية: درجة الحرارة

والضغط المطلق

:

(9).
نجعل حساب كثافة الهواء مخفضًا للظروف القياسية. نقسم المعادلة (9) بالمعادلة (6) ونكتب هذه العلاقة

:

(10).
وبالمثل ، نحصل على معادلة لحساب كثافة الهواء المخفض للظروف العادية: درجة الحرارة

والضغط المطلق

:

(11).
في المعادلتين (10) و (11) نستخدم قيم معلمات الهواء

و
T و
P من المعادلة (8) التي تم الحصول عليها في ظروف التشغيل.
تنفيذ قناة قياس ضغط ودرجة الحرارة
لحل العديد من المهام للحصول على المعلومات ، اعتمادًا على مدى تعقيدها ، من المناسب إنشاء نموذج أولي لنظام مستقبلي يعتمد على إحدى منصات التحكم الدقيقة مثل Arduino و Nucleo و Teensy ، إلخ.
ما يمكن أن يكون أسهل؟ دعونا نصنع منصة متحكمًا لحل مشكلة معينة - إنشاء نظام لقياس الضغط ودرجة الحرارة ، وإنفاق أموال أقل ، وربما ، واستخدام جميع مزايا تطوير البرامج في بيئة برامج Arduino (IDE).
لهذا ، على مستوى الأجهزة ، سنحتاج إلى مكونات:
- اردوينو (Uno ، ...) - استخدم كمبرمج ؛
- متحكم ATmega328P-PU - متحكم من منصة المستقبل ؛
- مرنان كوارتز 16 MHz وزوج من المكثفات الخزفية من 12-22 pF لكل منهما (وفقًا لتوصيات الشركة المصنعة) ؛
- زر ساعة لإعادة ضبط وحدة التحكم الدقيقة وقوة السحب الإضافية إلى دبوس RESET الخاص بوحدة التحكم الدقيقة 1 kOhm المقاوم ؛
- BMP180 - مرسل درجة الحرارة والضغط مع واجهة I2C ؛
- محول واجهة TTL / USB ؛
- المواد الاستهلاكية - الأسلاك ، اللحام ، لوحة الدائرة الكهربائية ، إلخ.
يتم تقديم رسم تخطيطي للمنصة ، مع مراعاة الواجهات اللازمة: واجهة تسلسلية قياسية ، I2C ، ولا شيء أكثر ، يتم تقديمه في الشكل. 1.
التين. 1 - رسم تخطيطي لمنصة متحكم لتنفيذ نظام لقياس الضغط ودرجة الحرارةالآن سننظر في مراحل تنفيذ مهمتنا.
1. أولاً ، نحن بحاجة إلى مبرمج. نقوم بتوصيل Arduino (Uno ، ...) بالكمبيوتر. في بيئة برنامج Arduno ، من القائمة ، انتقل إلى ملف-> أمثلة-> 11.
ArdunoISP نحصل على مبرمج ArduinoISP ، الذي نقوم بخياطته في Arduino. أولاً ، من قائمة الأدوات ، حدد على التوالي اللوحة والمعالج والمحمل والمنفذ. بعد
تنزيل برنامج
ArduinoISP على اللوحة ، يتحول Arduino إلى مبرمج وجاهز للاستخدام للغرض المقصود. للقيام بذلك ، في بيئة برنامج Arduno ، من القائمة
أدوات ، حدد
المبرمج: عنصر
"Arduino as ISP ".
2. قم بتوصيل متحكم الرقيق ATmega328P عبر واجهة
SPI بمبرمج Arduino الرئيسي (Uno، ...)، Fig. 2. تجدر الإشارة إلى أنه في السابق ، تم تعيين وحدات البت في سجل Low Fuse Byte للمتحكم الدقيق ATmega328P إلى حالة غير مبرمجة. انتقل إلى بيئة برنامج Arduno ومن قائمة
Tools ، حدد عنصر
Burn Loader . وميض متحكم ATmega328P.
التين. 2 - رسم تخطيطي لوحدة التحكم الدقيقة للمبرمج3. بعد نجاح البرامج الثابتة ، أصبح متحكم ATmega328P جاهزًا للتثبيت على منصة متحكم دقيق مطورة (الشكل 3) ، وهو قابل للبرمجة بالإضافة إلى Arduino الكامل (Uno، ...). يظهر برنامج الاقتراع لمرسل الضغط ودرجة الحرارة في القائمة 1.
التين. 3 نظام قياس الضغط ودرجة الحرارةالقيد 1 - برنامج اقتراع لمحولات الضغط والحرارة برنامج بايثون للترشيح بقنوات درجة الحرارة والضغط والحصول على النتائج
يتم عرض برنامج Python الخاص بطريقة تحديد كثافة الغاز من قياسات الضغط ودرجة الحرارة في القائمة 2. يتم عرض المعلومات من نظام القياس في الوقت الفعلي.
قائمة 2 - تحديد كثافة الغاز من قياسات الضغط ودرجة الحرارة import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import serial from drawnow import drawnow import datetime, time from pykalman import KalmanFilter
يتم عرض نتائج الحساب عن طريق الإدراج والشكل. 4 ، 5 ، 6.
واجهة المستخدم وجدول نتائج الحساب : 33 : 6 : COM6 : n - , ; P - , ; Pf - P, ; T - , . ; Tf - T, . ; ro - , /^3; n P Pf T Tf ro 0 101141.000 101141.000 28.120 28.120 1295.574 1 101140.000 101140.099 28.190 28.183 1295.574 2 101140.000 101140.000 28.130 28.136 1295.574 3 101141.000 101140.901 28.100 28.103 1295.574 4 101140.000 101140.099 28.100 28.100 1295.574 5 101141.000 101140.901 28.110 28.109 1295.574 6 101141.000 101141.000 28.100 28.101 1295.574 7 101139.000 101139.217 28.100 28.100 1295.574 8 101138.000 101138.099 28.090 28.091 1295.574 9 101137.000 101137.099 28.100 28.099 1295.574 10 101151.000 101149.028 28.100 28.100 1295.574 11 101136.000 101138.117 28.110 28.109 1295.574 12 101143.000 101142.052 28.110 28.110 1295.574 13 101139.000 101139.500 28.100 28.101 1295.574 14 101150.000 101148.463 28.110 28.109 1295.574 15 101154.000 101153.500 28.120 28.119 1295.574 16 101151.000 101151.354 28.110 28.111 1295.574 17 101141.000 101142.391 28.130 28.127 1295.574 18 101141.000 101141.000 28.120 28.121 1295.574 19 101142.000 101141.901 28.110 28.111 1295.574 20 101141.000 101141.099 28.120 28.119 1295.574 21 101142.000 101141.901 28.110 28.111 1295.574 22 101146.000 101145.500 28.120 28.119 1295.574 23 101144.000 101144.217 28.130 28.129 1295.574 24 101142.000 101142.217 28.130 28.130 1295.574 25 101142.000 101142.000 28.140 28.139 1295.574 26 101142.000 101142.000 28.130 28.131 1295.574 27 101146.000 101145.500 28.150 28.147 1295.574 28 101142.000 101142.500 28.190 28.185 1295.574 29 101146.000 101145.500 28.230 28.225 1295.574 30 101146.000 101146.000 28.230 28.230 1295.574 31 101146.000 101146.000 28.220 28.221 1295.574 32 101150.000 101149.500 28.210 28.211 1295.574 : 6.464, c : 0.201998, c 68_count.txt
التين. 4- نتائج القياس (الأحمر) والترشيح (الأزرق) للضغط
التين. 5- نتائج القياس (الحمراء) والترشيح (الأزرق) لدرجة الحرارة
التين. 6 - نتائج حساب كثافة الهواء مخفضة للظروف القياسية (درجة الحرارة 273.15 كلفن ، الضغط المطلق 101.325 كيلو باسكال)الاستنتاجات
تم تطوير تقنية لتحديد كثافة الغاز من قياسات الضغط ودرجة الحرارة باستخدام مستشعرات Arduino وبرنامج Python.
روابط لمصادر المعلومات
- GOST 8.586.5-2005. URL
- GOST R 8.740 - 2011. URL
- قانون الغاز المثالي. URL
- الشروط القياسية لدرجة الحرارة والضغط. URL